安全系统预测

1、概述 预测由四部分组成，即预测信息、预测分析、预测技术和预测结果。 1按预测对象范围的划分法 2按预测时间长短的划分法 (1)长(远)期预测 y5 (2)中期预测 5y1 (3)短期预测 y0.6 9注意: 相关系数r=l r=O时 在大部分情况下，0|r|1103.1.2 一元非线性回归方法 一种非线性回归曲线指数函数 1） 11 2） 12 某企业1997年的工伤人数的统计数据见表3-2，用指数函数进行回归分析。 解 对 两边取自然对数得：143.2 灰色预测法3.2.1 灰色预测建模方法生成序列 15一阶灰色微分方程、记为GM（1，1） 16最小二乘解： 时间响应方程 离散响应方程 式中

2、 17作累减还原 183.2.2 预测模型的后验差检验残差均值：残差方差：原始数据均值：19原始数据方差：后验差比值c：小误差概率p：203.2.3 灰色预测示例 已知某企业1990年至1998年千人负伤率见表3-4所列，试用GM（1，1）模型对该企业1999年、2000年两年的千人负伤率进行灰色预测，并对拟合精度进行后验差检验。21解 建立数据矩阵B，22进行后验差检验则 23例2：民航事故征候万时率的灰色预测（选取民航20012004年飞行事故征候万时率数据 ）24（1）由表构造原始数列x（0），则：（2）对原始数据进行处理25构造数据矩阵X 26构造数据向量Y 27（3）建立民航事故征候

3、万时率的灰色预测模型 （4）民航事故征候万时率的误差值计算28（5）预测精度检验 29（6）民航事故征候万时率预测值 303.3 马尔柯夫预测法 将数据划分为n种状态，其状态集合为E=E1，E2，En，则数据序列由Ei状态经过k步变为Ej的概率为 其中： 为状态Ei经k步移到Ej的次数；Ni为状态Ei出现的总次数；进一步得到状态转移概率矩阵为：310Pij1； ，i=1，2，n。32一次转移向量 为 二次转移向量 为 333.3.2 马尔柯夫预测示例 某单位对1250名人员进行职业病健康检查时，发现职工的健康分布如表3-10所列。34 根据统计资料，前年到去年各种健康人员的变化情况如下：健康人

4、员继续保持健康者剩70%，有20%变为疑似病状，10%的人被认定为病，即 假定原有疑似病状者一般不可能恢复为健康者，仍保持原状者为80%，有20%被正式认定为病，即：假定病者一般不可能恢复或返回疑似病状，即35解 一次转移向量=一年后健康者人数 为： 36一年后疑似病状人数 为： 一年后患者人数 为： 373.5 综合应用383.5.1 航空事故征候灰色预测39 3.5.2 航空事故征候马尔可夫预测 针对GM（1，1）模型预报的相对误差进行状态划分。由于对航空事故征候进行预测时，状态界限是不确定的，在划分状态区间求状态概率转移矩阵时采用时算法。本文选定以18%，8%，0，8%，16%为界限，将

5、相对差值序列划分为4个区间，即状态1为（18%8%），状态2为（8%0），状态3为（08%），状态4为（8%16%），则可得到相应的相对误差序列所处的状态 40 根据状态的划分和式（3-20）、（3-21），可得到航空事故征候的各步状态概率转移矩阵为41例：设一年中任意的相继两天中，雨天转晴天的概率为1/3，晴天转雨天的概率为1/2，任一天为晴或者雨是互逆事件，以0表示晴天状态，1表示雨天状态，假设10月1日为雨天。 画出系统的状态转移图，以及状态转移矩阵。 问10月2号晴天的概率为多少？ 达到稳定状态之后，晴天和雨天的概率各为多少？42 画出系统的状态转移图，以及状态转移矩阵。晴(0) 雨(

6、1)4310月2号晴天的概率为晴的概率为1/3 达到稳定状态之后，晴天和雨天的概率 解此方程可达到 44 设某车间里的机器出故障的概率为0.1，机器能修复正常的概率为0.86，试求稳定状态下，机器处于正常状态和故障状态的概率各为多少?453.4 神经网络预测法 人工神经网络具有强大的非线性映射能力，还具有自适应、自学习、容错性和并行处理等性质。 463.4.1 BP神经网络模型介绍t3t2输出模式输入模式隐含层隐含神经元输出神经元输出层tmt1pnp13p2p1图3-2 BP网络模型473.4.2 神经网络时间预测步骤3.4.2.1 时间序列处理和步骤 1)设X是样本点的顺序数字，Y是X对应点

7、上的值。序列中共有n个点，X的值取0，1，n-1，每个XI都有一个Yi 与之对应。 2)设时间序列中。线性趋向的直线方程为 y=mx+b 483)去除时间序列中的线性趋向，从每一个点中减去上述直线的影响4)用 计算的时间序列值去训练网络。5)将去除趋向的网络预测值转换为原时间序列的值，用下式计算3.4.2.2 神经网络训练方法及步骤 给输入层单元到隐含层单元的连接权值w1ij,i=1,2,s1,j=1,2n，隐含层单元到输出层单元连接权值w2mi,m =1,2s2，i=1,2,s1,隐含层阀值单元 ,输出层的阀值 ，并赋予权值、阀值（-1，+1）区间的随机值。50BP网络的输入向前传播（1）将样本值P输入，通过连接权值w1ij送到隐含层，产生隐含层单元的激活值式中i,j同上，f1函数为对数s形函数，即51（2）计算输出层单元激活值令 式中f函数本文取饱和线性函数 522）BP网络的反向传播 定义误差函数为： 输出层的权值变化 同理可得 输出层的权值变化 同理可得 533）反向传播的一个主要问题是需要较长时间，为了加快网络的学习速度,采用动量BP算法，加入动量系数,修正权值和阀值为543.4.3 BP神经网络的民航安全预测中的应用 根据相关资料提供了1973-2003年民用