【精校版】20172018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级下期中数学试卷(含解析)

1、2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）在第（）象限A一B二C三D四2（3分）4的平方根是（）A2B2CD3（3分）在实数，0.31，0.1010010001，3中，无理数有（）个A1B2C3D44（3分）如图，已知160，260，368，则4的大小（）A68B60C102D1125（3分）如图，在48的方格中，建立直角坐标系（1，2），（2，2），则G点坐标EF为（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）D（1，2）6（3分）在直角坐标系中，（0，1），（3，3）将线段平移，A到达（4，

2、2），B到达DABABC点，则D点坐标为（）A（7，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）7（3分）如图，30，110，则的度数为（）ABCDBCDEABCDAEDA90B108C100D808（3分）以下说法错误的选项是（）AB64的算术平方根是41CD，则x19（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），尔后按图中箭头所示方向跳动（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A（6，44）B（7，45）C（44，7）D（7，44）10（3分）以下命题是真命题的有（）个两条直线被第三条直线所截，同位角的均分线平行垂直于同

3、一条直线的两条直线互相平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行对顶角相等，邻补角互补A1B2C3D4二、填空题（每题3分，共18分）11（3分）实数的绝对值是12（3分）x、y是实数，则xy13（3分）已知，A（0，4），B（2，0），C（3，1），则SABC14（3分）若2n3与n1是整数x的平方根，则x15（3分）在平面坐标系中，（1，1），（2，3），是x轴上一点，要使+的值最小，ABMMBMA则M的坐标为16（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2订交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”依照上述规定，“距离坐标”是

4、（2，1）的点共有个三、解答题（共8小题，72分）17（8分）计算：1）22）18（8分）求以下各式中的x值1）16（x+1）2492）8（1x）312519（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，1+2180，3B，求证：AEDC证明：F是上的点（已知）DG2+DFE180（）又1+2180（已知）1DFE（）BDEF（）3ADE（）又3（已知）BBADE（）DEBC（）C（）AED20（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答以下问题：1）在坐标系内描出点A、B、C的地址；2）求出以A、B、C三点为极点的三角形的面积；（3）在y轴上可否

5、存在点，使以、P三点为极点的三角形的面积为10，若存在，请直接写PAB出点P的坐标；若不存在，请说明原由321（8分）已知：a是9+的小数部分，b是9的小数部分求a、b的值；求4a+4b+5的平方根22（10分）如图1，O是直线AB上一点，OE均分AOC，OF均分BOC，求证：OEOF如图2，ABCD，1B，2D求证：BEDE23（10分）（1）如图1，ABCD，则B、P、D之间的关系是；如图2，则、C之间的关系是；ABCDAE（2）将图1中BA绕B点逆时针旋转必然角度交CD于Q（如图3）证明：BPD1+2+3将图2中AB绕点A顺时针旋转必然角度交CD于H（如图4）证明：E+C+CHA+A36

6、04（3）利用（2）中的结论求图5中A+B+C+D+E+F的度数24（12分）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DCBC且+（nb）2+|b4|01）求证：CDO+OBC180；2）如图2，DE均分ODC，BF均分OBC，分别交OB、CD、y轴于E、F、G求证：DEBF；3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E、F的坐标52017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题剖析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）在第（）象限A一B二C三D四【解答】解：点A（2，3）在第四象限应选：

7、D2（3分）4的平方根是（）A2B2CD【解答】解：（2）24，4的平方根是2应选：A3（3分）在实数，0.31，0.1010010001，3中，无理数有（）个A1B2C3D4【解答】解：在实数（无理数），0.31（有理数），（无理数），0.1010010001（有理数），3（无理数）中，无理数有3个，应选：C4（3分）如图，已知160，260，368，则4的大小（）A68B60C102D112【解答】解：160，260，ab，5+4180，3685，4112应选：D65（3分）如图，在48的方格中，建立直角坐标系（1，2），（2，2），则G点坐标EF为（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）

8、D（1，2）【解答】解：以下列图：G点坐标为：（3，1）应选：C6（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B到达D点，则D点坐标为（）A（7，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）【解答】解：点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），即D（7，4），应选：C7（3分）如图ABCD，BCDE，A30，BCD110，则AED的度数为（）A90B108C100D80【解答】解：如图，延长DE交AB于F，ABCDBCDEAFEB，B+C180，AFEB70，又A30，AEDA+A

9、FE100，7应选：C8（3分）以下说法错误的选项是（）AB64的算术平方根是4CD，则x1【解答】解：A、，正确；B、64的算术平方根是8，错误；C、，正确；D、，则x1，正确；应选：B9（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），尔后按图中箭头所示方向跳动（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A（6，44）B（7，45）C（44，7）D（7，44）【解答】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，1）用的秒数分别是1（12）秒，到（0，2）用8（24）秒，到（0，3）用9（32）秒，到（0，4）用24（46

10、）秒，到（0，5）用25（52）秒，到（0，6）用48（68）秒，依此类推，到（0，45）用2025秒2025162018，故第2018秒时跳蚤所在地址的坐标是（6，44）应选：A10（3分）以下命题是真命题的有（）个两条直线被第三条直线所截，同位角的均分线平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行对顶角相等，邻补角互补8A1B2C3D4【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角的均分线平行，是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题；对顶角相等，邻补角互补，是真命题；应选：A二

11、、填空题（每题3分，共18分）11（3分）实数的绝对值是【解答】解：|，故答案为：12（3分）x、y是实数，则xy6【解答】解：由题意可知：x+20，y30，x2，y3xy6故答案为：613（3分）已知，A（0，4），B（2，0），C（3，1），则S11ABC【解答】解：如图：SABC故答案为：1114（3分）若23与n1是整数x的平方根，则x1n【解答】解：当2n3n1时，解得n2，所以x（n1）2（21）21；当2n3+n10，解得n，所以x（n1）（1）2x是整数，x1，故答案为115（3分）在平面坐标系中，A（1，1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，9则M的坐标

12、为（，0）【解答】解：连接AB交x轴于M，则MB+MA的值最小设直线AB的剖析式为ykx+b，则有，解得，直线AB的剖析式为y4x5，令y0，获取x，M（，0）故本题答案为：（，0）；16（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2订交于点，对于平面内任意一点，若，q分别OMp是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”依照上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有4个【解答】解：到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；到l2的距离是1的点，在与l2平行且与l2的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是（2，1）的点共有4个故答

13、案为：4三、解答题（共8小题，72分）17（8分）计算：101）2）【解答】解：（1）原式4+4212；（2）原式+1218（8分）求以下各式中的x值1）16（x+1）2492）8（1x）3125【解答】解：（1）16（x+1）249x+1）2x+1，2）8（1x）31251xx19（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，1+2180，3B，求证：AEDC证明：F是上的点（已知）DG2+DFE180（邻补角的定义）又1+2180（已知）1DFE（等量代换）BDEF（内错角相等，两直线平行）3ADE（两直线平行，内错角相等）又3B（已知）ADE（等量代换）BDEBC（同位角相等，两

14、直线平行）11AEDC（两直线平行，同位角相等）【解答】解：F是DG上的点（已知）2+DFE180（邻补角的定义）又1+2180（已知）1DFE（等量代换）BDEF（内错角相等，两直线平行）3ADE（两直线平行，内错角相等）又3B（已知）BADE（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）AEDC（两直线平行，同位角相等）故答案为：邻补角的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等20（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答以下问题：1）在坐标系内描出点A、B、C的地址；2）求出以A、B、C三点为

15、极点的三角形的面积；（3）在y轴上可否存在点P，使以A、B、P三点为极点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明原由12【解答】解：（1）描点如图；（2）依题意，得ABx轴，且AB3（2）5，S525；ABC（3）存在；AB5，SABP10，P点到AB的距离为4，又点P在y轴上，P点的坐标为（0，5）或（0，3）21（8分）已知：a是9+的小数部分，b是9的小数部分求a、b的值；求4a+4b+5的平方根13【解答】解：由题意可知：9+的整数部分为12，9的整数部分为5，9+12+a，95+ba3，b4，原式4（a+b）+541+599的平方根为：322（10分）如图

16、1，O是直线AB上一点，OE均分AOC，OF均分BOC，求证：OEOF如图2，ABCD，1B，2D求证：BEDE【解答】证明：OE均分AOC，OF均分BOC，EOCAOC，FOCBOC，AOC+BOC180，EOFEOC+FOC90，OEOF；证明：ABCD，A+C180，2+D+C180，1+A+B180，1B，2D，21+22180+180180180，1+290，BED90，BEDE23（10分）（1）如图1，ABCD，则B、P、D之间的关系是B+DP；14如图2，ABCD，则A、E、C之间的关系是A+E+C360；（2）将图1中BA绕B点逆时针旋转必然角度交于（如图3）CDQ证明：1+

17、2+3BPD将图2中AB绕点A顺时针旋转必然角度交CD于H（如图4）证明：E+C+CHA+A360（3）利用（2）中的结论求图5中A+B+C+D+E+F的度数【解答】解：（1）如图1中，作PEAB，ABCD，PECD，B1，D2，B+D1+2BPD作EHAB，ABCD，EHCD，A+1180，2+C180，A+1+2+C360，A+AEC+C360故答案为B+DP，A+E+C3602）如图3中，作BECD，EBQ3，EBPEBQ+1，BPDEBP+21+3+215如图4中，连接EHA+AEH+AHE180，C+CEB+CBE180，A+AEH+AHE+CEH+CHE+C360，A+AEC+C+AHC3603）如图5中，设AC交BG于HAHBA+B+F，AHBCHG，在五边形HCDEG中，CHG+C+D+E+G540，A+B+F+C+D+E+G540，A+B+C+D+E+F54024（12分）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DCBC且+（nb）2+|b4|01）求证：CDO+OBC180；2）如图2，DE均分ODC，BF均分OBC，分别交OB、CD、y轴于E、F、G求证：DEBF；3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E、F的