因式分解(超全方法)

1、因式分解(超全方法)(1)因式分解(超全方法)(1)46/46因式分解(超全方法)(1)v1.0可编写可更正因式分解的常用方法第一部分：方法介绍多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决好多数学问题的有力工具因式分解方法灵便，技巧性强，学习这些方法与技巧，不但是掌握因式分解内容所必需的，而且关于培养学生的解题技术，发展学生的思想能力，都有着十分独特的作用初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法本讲及下一讲在中学数学教材基础上，对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的介绍一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c

2、)二、运用公式法.在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，比方：（1）(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)；(2)(ab)2=a22ab+b2a22ab+b2=(ab)2；(3)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；(4)(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)下面再补充两个常用的公式：2222(5)a+b+c+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)；(6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-c

3、a)；例.已知a，b，c是ABC的三边，且a2b2c2abbcca，11v1.0可编写可更正则ABC的形状是（）A.直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形三、分组分解法.（一）分组后能直接提公因式例1、分解因式：amanbmbn例2、分解因式：2ax10ay5bybx练习：分解因式1、a2abacbc2、xyxy1（二）分组后能直接运用公式例3、分解因式：x2y2axay例4、分解因式：a22abb2c222v1.0可编写可更正练习：分解因式3、x2x9y23y4、x2y2z22yz综合练习：（1）x3x2yxy2y3（2）ax2bx2bxaxab（3）x26xy9y216a28a

4、1（4）a26ab12b9b24a（5）a42a3a29（6）4a2x4a2yb2xb2y（7）x22xyxzyzy2（8）a22ab22b2ab1（9）y(y2)(m1)(m1)（10）(ac)(ac)b(b2a)（11）a2(bc)b2(ac)c2(ab)2abc3b3c33abc（12）a四、十字相乘法.（一）二次项系数为1的二次三项式直接利用公式x2(pq)xpq(xp)(xq)进行分解。33v1.0可编写可更正特点：（1）二次项系数是1；2）常数项是两个数的乘积；3）一次项系数是常数项的两因数的和。思虑：十字相乘有什么基本规律例.已知0a5，且a为整数，若2x23xa能用十字相乘法分

5、解因式，求吻合条件的a.例5、分解因式：x25x6例6、分解因式：x27x6练习5、分解因式(1)x214x24(2)a215a36(3)x24x5练习6、分解因式(1)x2x2(2)y22y15x210 x24（二）二次项系数不为1的二次三项式ax2bxc44v1.0可编写可更正条件：（1）aa1a2a1c1（2）cc1c2a2c2（3）ba1c2a2c1ba1c2a2c1分解结果：ax2bxc=(a1xc1)(a2xc2)例7、分解因式：3x211x10解析：1-2-5-6）+（-5）=-11解：3x211x10=(x2)(3x5)练习7、分解因式：（1）5x27x6（2）3x27x2（3

6、）10 x217x3（4）6y211y10（三）二次项系数为1的齐次多项式例8、分解因式：a28ab128b2解析：将b看作常数，把原多项式看作关于a的二次三项式，利用十字相乘法进行分解。8b-16b8b+(-16b)=-8b解：a28ab128b2=a28b(16b)a8b(16b)55v1.0可编写可更正=(a8b)(a16b)练习8、分解因式(1)x23xy2y2(2)m26mn8n2(3)a2ab6b2（四）二次项系数不为1的齐次多项式例9、2x27xy6y2例10、x2y23xy21-2y把xy看作一个整体1-12-3y1-2(-3y)+(-4y)=-7y(-1)+(-2)=-3解：

7、原式=(x2y)(2x3y)解：原式=(xy1)(xy2)练习9、分解因式：（1）15x27xy4y2（2）a2x26ax8综合练习10、（1）8x67x31（2）12x211xy15y2（3）(xy)23(xy)10（4）(ab)24a4b3（5）2222（6）22xy5xy6x4mn4n3m6n2m（7）x24xy4y22x4y3（8）5(ab)223(a2b2)10(ab)2（9）4x24xy6x3yy210211(x22)2(xy)2（10）12(xy)y思虑：分解因式：abcx2(a2b2c2)xabc66v1.0可编写可更正五、换元法。例13、分解因式（1）2005x2(20052

8、1)x2005（2）(x1)(x2)(x3)(x6)x2解：（1）设2005=a，则原式=ax2(a21)xa=(ax1)(xa)=(2005x1)(x2005)（2）型如abcde的多项式，分解因式时能够把四个因式两两分组相乘。原式=(x27x6)(x25x6)x2设x25x6A，则x27x6A2x原式=(A2x)Ax2=A22Axx2=(Ax)2=(x26x6)2练习13、分解因式（1）(x2xyy2)24xy(x2y2)（2）(x23x2)(4x28x3)90（3）(a21)2(a25)24(a23)2例14、分解因式（1）2x4x36x2x2观察：此多项式的特点是关于x的降幂排列，每一

9、项的次数依次少而且系数成“轴对称”。这类多项式属于“等距离多项式”。方法：提中间项的字母和它的次数，保留系数，尔后再用换元法。解：原式=x2(2x2x6112)=x22(x212)(x1)xxxx1，677v1.0可编写可更正设x1t，则x21t22xx2原式=x2222)t6=x22t2t10（t=x225t2=x22x25x12txx=x2x25xx12=2x25x2x22x1xx=(x1)2(2x1)(x2)（2）x44x3x24x1解：原式=x2(x24x141=x2x214x1xx2)x21x设x1y，则x21y22xx2原式=x2(y24y3)=x2(y1)(y3)=x2(x11)

10、(x13)=x2x1x23x1xx练习14、（1）6x47x336x27x6（2）x42x3x212(xx2)六、添项、拆项、配方法。例15、分解因式（1）x33x24解法1拆项。解法2添项。原式=x313x23原式=x33x24x4x4=(x1)(x2x1)3(x1)(x1)=x(x23x4)(4x4)88v1.0可编写可更正=(x1)(x2x13x3)=x(x1)(x4)4(x1)=(x1)(x24x4)=(x1)(x24x4)=(x1)(x2)2=(x1)(x2)2（2）x9x6x33解：原式=(x91)(x61)(x31)=(x31)(x6x31)(x31)(x31)(x31)=(x3

11、1)(x6x31x311)=(x1)(x2x1)(x62x33)练习15、分解因式（1）x39x8（2）(x1)4(x21)2(x1)4（3）x47x21（4）x4x22ax1a2（5）444（）2a2b22a2c22b2c2a4b4c4xy(xy)6七、待定系数法。例16、分解因式x2xy6y2x13y6解析：原式的前3项x2xy6y2能够分为(x3y)(x2y)，则原多项式必然可分为(x3ym)(x2yn)解：设x2xy6y2x13y6=(x3ym)(x2yn)99v1.0可编写可更正(x3ym)(x2yn)=x2xy6y2(mn)x(3n2m)ymnx2xy6y2x13y6=x2xy6y

12、2(mn)x(3n2m)ymnmn1m23n2m比较左右两边相同项的系数可得13，解得3mn6n原式=(x3y2)(x2y3)例17、（1）当m为何值时，多项式x2y2mx5y6能分解因式，并分解此多项式。（2）若是x3ax2bx8有两个因式为x1和x2，求ab的值。（1）解析：前两项能够分解为(xy)(xy)，故此多项式分解的形式必为(xya)(xyb)解：设x2y2mx5y6=(xya)(xyb)则x2y2mx5y6=x2y2(ab)x(ba)yababma2a2比较对应的系数可得：ba5，解得：b3或b3ab6m1m1当m1时，原多项式能够分解；当m1时，原式=(xy2)(xy3)；当m

13、1时，原式=(xy2)(xy3)1010v1.0可编写可更正（2）解析：x3ax2bx8是一个三次式，因此它应该分成三个一次式相乘，因此第三个因式必为形如xc的一次二项式。解：设x3ax2bx8=(x1)(x2)(xc)则x3ax2bx8=x3(3c)x2(23c)x2ca3ca7b23c解得b14，2c8c4ab=21练习17、（1）分解因式x23xy10y2x9y2（2）分解因式x23xy2y25x7y6（3）已知：x22xy3y26x14yp能分解成两个一次因式之积，求常数p而且分解因式。（）k为何值时，x22xyky23x5y2能分解成两个一次4因式的乘积，并分解此多项式。第二部分：习

14、题大全经典一：一、填空题把一个多项式化成几个整式的_的形式，叫做把这个多项式分解因式。2分解因式：m3-4m=.3.分解因式：x2-4y2=_.4、分解因式：x24x4=_。1111v1.0可编写可更正n分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值5.将x-yn为.6、若xy5,xy6，则x2yxy2=_，2x22y2=_。二、选择题7、多项式15m3n25m2n20m2n3的公因式是()A、5mnB、5m2n2C、5m2nD、5mn28、以下各式从左到右的变形中，是因式分解的是()A、a3a3a29B、a2b2abab23C、a24a5aa45D、m2m3mm2m10.以下多

15、项式能分解因式的是（）(A)x2-y(B)x2+1(C)x2+y+y2(D)x2-4x+4211把（xy）（yx）分解因式为（）A（xy）（xy1）B（yx）（xy1）C（yx）（yx1）D（yx）（yx1）12以下各个分解因式中正确的选项是（）A10ab2c6ac22ac2ac（5b23c）B（ab）2（ba）2（ab）2（ab1）Cx（bca）y（abc）abc（bca）（xy1）D（a2b）（3ab）5（2ba）2（a2b）（11b2a）1212v1.0可编写可更正13.若k-12xy+9x2是一个完好平方式，那么k应为（）.4C三、把以下各式分解因式：14、nxny15、4m29n21

16、6、mmnnnm17、a32a2bab218、x222416x19、9(mn)216(mn)2；五、解答题20、如图，在一块边长a=6.67cm的正方形纸片中，挖去一个边长b=3.33cm的正方形。求纸片节余部分的面积。1313v1.0可编写可更正、如图，某环保工程需要一种空心混凝土管道，它的规格是内径d45cm，外径D75cm，3m。利用分解因式计算浇制一节这样长l的管道需要多少立方米的混凝土(取，结果保留2位有效数字)lDd22、观察以低等式的规律，并依照这类规律写出第(5)个等式。x21x1x1x41x21x1x1(3)x81x41x21x1x1(4)x161x81x41x21x1x1(

17、5)_经典二：因式分解小结知识总结归纳因式分解是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，它和整式乘法互为逆运算，在初中代数中占有重要的地位和作用，在其他学科中也有广1414v1.0可编写可更正泛应用，学习本章知识时，应注意以下几点。因式分解的对象是多项式；因式分解的结果必然是整式乘积的形式；分解因式，必定进行到每一个因式都不能够再分解为止；公式中的字母能够表示单项式，也能够表示多项式；结果如有相同因式，应写成幂的形式；题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解；因式分解的一般步骤是：1）平时采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。即第一看有无公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式

18、；如前两个步骤都不能推行，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法连续分解；2）若上述方法都行不通，能够试一试用配方法、换元法、待定系数法、试除法、拆项（添项）等方法；下面我们一起来回首本章所学的内容。经过基本思路达到分解多项式的目的例1.分解因式x5x4x3x2x1解析：这是一个六项式，很明重要先进行分组，此题可把x5x4x3和x2x1分别看作一组，此时六项式变成二项式，提取公因式后，再进一步分解；也可把x5x4，x3x2，x1分别看作一组，此时的六项式变成三项式，提取公因式后再进行分解。解一：原式(x5x4x3)(x2x1)1515v1.0可编写可更正x3(x2x1

19、)(x2x1)(x31)(x2x1)(x1)(x2x1)(x2x1)解二：原式=(x5x4)(x3x2)(x)1x4(x1)x2(x1)(x1)(x1)(x4x1)(x1)(x42x21)x2(x1)(x2x1)(x2x1)经过变形达到分解的目的例1.分解因式x3x243解一：将3x2拆成2x2x2，则有原式x32x2(x24)x2(x2)(x2)(x2)(x2)(x2x2)(x1)(x2)2解二：将常数4拆成13，则有原式x31(3x23)(x1)(x2x1)(x1)(3x3)(x1)(x24x4)(x1)(x2)2在证明题中的应用例：求证：多项式(x2)(x210 x)421100的值必然

20、是非负数解析：现阶段我们学习了两个非负数，它们是完好平方数、绝对值。此题要证明这个多项式是非负数，需要变形成完好平方数。证明：(x24)(x210 x21)1001616v1.0可编写可更正(x2)(x2)(x3)(x7)100(x2)(x7)(x2)(x3)100(x25x14)(x25x6)100设yx25x，则原式(y14)(y6)100y28y16(y4)2无论y取何值都有(y4)20(x24)(x210 x21)100的值必然是非负数因式分解中的转变思想例：分解因式：(a2bc)3(ab)3(bc)3解析：此题若直接用公式法分解，过程很复杂，观察a+b，b+c与a+2b+c的关系，努

21、力搜寻一种代换的方法。解：设a+b=A，b+c=B，a+2b+c=A+B原式(AB)3A3B3A33A2B3AB2B3A3B33A2B3AB23AB(AB)3(ab)(bc)(a2bc)说明：在分解因式时，灵便运用公式，对原式进行“代换”是很重要的。中考点拨例1.在ABC中，三边a,b,c满足a216b2c26ab10bc0求证：ac2b1717v1.0可编写可更正证明：a216b2c26ab10bc0a26ab9b2c210bc25b20即(a3b)2(c5b)20(a8bc)(a2bc)0abca8b，即a8bc0c于是有a2bc0即ac2b说明：此题是代数、几何的综合题，难度不大，学生应

22、掌握这类题不能丢分。例2.已知：x12，则x31_xx3解：x31(x121)3x)(x1xx(x1)(x1)221xx212说明：利用x21(x1)22等式化繁为易。x2x题型显现1.若x为任意整数，求证：(7x)(3x)(4x2)的值不大于100。解：(7x)(3x)(4x2)1001818v1.0可编写可更正(x7)(x2)(x3)(x2)100(x25x14)(x25x6)100(x25x)8(x25x)16(x25x4)20(7x)(3x)(4x2)100说明：代数证明问题在初二是较为困难的问题。一个多项式的值不大于100，即要求它们的差小于零，把它们的差用因式分解等方法恒等变形成完

23、好平方是一种常用的方法。2.将a2(a1)2(a2a)2分解因式，并用分解结果计算6272422。解：a2(a1)2(a2a)2a2a22a1(a2a)22(a2a)1(a2a)2(a2a1)26272422(366124321849)说明：利用因式分解简化有理数的计算。实战模拟1.分解因式：（1）3x510 x48x33x210 x8（2）(a23a3)(a23a1)5（3）x22xy3y23x5y2（4）x37x61919v1.0可编写可更正2.已知：xy6，xy1，求：x3y3的值。3.矩形的周长是28cm，两边x,y使x3x2yxy2y30，求矩形的面积。4.求证：n35n是6的倍数。

24、（其中n为整数）5.已知：a、b、c是非零实数，且a2b2c21，a(11)b(11)c(11)3，求a+b+c的值。bccaab6.已知：a、b、c为三角形的三边，比较a2b2c2和4a2b2的大小。2020v1.0可编写可更正经典三：因式分解练习题精选一、填空：（30分）1、若x22(m3)x16是完好平方式，则m的值等于_。2、x2xm(xn)2则m=_n=_3、2x3y2与12x6y的公因式是4、若xmyn=(xy2)(xy2)(x2y4)，则m=_，n=_。5、在多项式3y2?5y315y5中，能够用平方差公式分解因式的有_，其结果是_。6、若x22(m3)x16是完好平方式，则m=

25、_。7、x2(_)x2(x2)(x_)8、已知1xx2x2004x20050,则x2006_.9、若16(ab)2M25是完好平方式M=_。10、x26x_(x3)2，x2_9(x3)211、若9x2ky2是完好平方式，则k=_。2121v1.0可编写可更正12、若x24x4的值为0，则3x212x5的值是_。13、若x2ax15(x1)(x15)则a=_。14、若xy4,x2y26则xy_。15、方程x24x0，的解是_。二、选择题：（10分）1、多项式a(ax)(xb)ab(ax)(bx)的公因式是（）A、a、B、a(ax)(xb)C、a(ax)D、a(xa)2、若mx2kx9(2x3)2

26、，则m，k的值分别是（）A、m=2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=4，k=12、Dm=4，k=12、3、以下名式：x2y2,x2y2,x2y2,(x)2(y)2,x4y4中能用平方差公式分解因式的有（）A、1个，B、2个，C、3个，D、4个4、计算(11111)的值是（2)(13)(12)(1102）239A、1B、1,C.1,D.112201020三、分解因式：（30分）2222v1.0可编写可更正1、x42x335x22、3x63x23、25(x2y)24(2yx)24、x24xy14y25、x5x6、x317、ax2bx2bxaxba8、x418x2819、9x436y210、(

27、x1)(x2)(x3)(x4)24四、代数式求值（15分）1、已知2xy1，xy2，求2x4y3x3y4的值。32、若x、y互为相反数，且(x2)2(y1)24，求x、y的值2323v1.0可编写可更正3、已知ab2，求(a2b2)28(a2b2)的值五、计算：（15）（1）3.6632.664120012000（2）122（3）2562856222442六、试说明：（8分）1、关于任意自然数n，(n7)2(n5)2都能被动24整除。2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。七、利用分解因式计算（8分）1、一种光盘的外D=厘米，内径的d=厘米

28、，求光盘的面积。（结果保留两位有效数字）2、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。2424v1.0可编写可更正八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述：甲：这是一个三次四项式乙：三次项系数为1，常数项为1。丙：这个多项式前三项有公因式丁：这个多项式分解因式时要用到公式法若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。（4分）经典四：因式分解一、选择题1abab,a1、代数式ab1ab,bab的公因式是（）32233443422422A、a3b2B、a2b2C、a2b3D、a3b32、用

29、提提公因式法分解因式5a(xy)10b(xy)，提出的公因式应该为（）A、5a10bB、5a10bC、5(xy)D、yx32）3、把8m12m4m分解因式，结果是（22A、4m(2m3m)B、4m(2m3m1)2525v1.0可编写可更正22C、4m(2m3m1)D、2m(4m6m2)4、把多项式2x44x2分解因式，其结果是（）424222A、2(x2x)B、2(x2x)C、x(2x4)D、2x2(x22)5、（2）1998（2）1999等于（）A、21998B、21998C、21999D、219996、把16x4分解因式，其结果是（）A、(2x)4B、(4x2)(4x2)C、(4x2)(2

30、x)(2x)D、(2x)3(2x)7、把a42a2b2b4分解因式，结果是（）A、a2(a22b2)b4B、(a2b2)2C、(ab)4D、(ab)2(ab)28、把多项式2x22x1分解因式，其结果是（）2A、(2x1)2B、2(x1)2C、(x1)2D、1(x22221)29、若9a26(k3)a1是完好平方式，则k的值是（）A、4B、2C、3D、4或210、（2xy）(2xy)是以下哪个多项式分解因式的结果（）2626v1.0可编写可更正A、4x2y2B、4x2y2C、4x2y2D、4x2y211、多项式x23x54分解因式为（）A、(x6)(x9)B、(x6)(x9)C、(x6)(x9

31、)D、(x6)(x9)二、填空题1、2x24xy2x=_(x2y1)2、4a3b210a2b3=2a2b2(_)3、(1a)mna1=(_)(mn1)4、m(mn)2(nm)2=(_)(_)5、x2(_)16y2=()26、x2(_)2=(x5y)(x5y)7、a24(ab)2=(_)(_)8、a(xyz)b(xyz)c(xyz)=(xyz)(_)9、16(xy)29(xy)2=(_)(_)10、(ab)3(ab)=(ab)(_)(_)11、x23x2=(_)(_)12、已知x2px12=(x2)(x6)，则p=_.三、解答题1、把以下各式因式分解。2727v1.0可编写可更正(1)x22x3

32、(2)3y36y23y(3)a2(x2a)2a(x2a)2(4)(x2)2x2(5)25m210mnn2(6)12a2b(xy)4ab(yx)(7)(x1)2(3x2)(23x)(8)a25a6(9)x211x24(10)y212y282828v1.0可编写可更正(11)x24x5(12)y43y328y22、用简略方法计算。（1）9992999（2）20225422563521997132233、已知：xy=,xy=1.求xy2xyxy的值。四、研究创新乐园1、若ab=2,ac=1,求(bc)23(bc)9的值。242929v1.0可编写可更正2、求证：11111110119=119109经

33、典五：因式分解练习题一、填空题：2(a3)(32a)=_(3a)(32a)；3030v1.0可编写可更正12若m23m2=(ma)(mb)，则a=_，b=_；15当m=_时，x22(m3)x25是完好平方式二、选择题：1以下各式的因式分解结果中，正确的选项是Aa2b7abbb(a27a)B3x2y3xy6y=3y(x2)(x1)3131v1.0可编写可更正C8xyz6x2y22xyz(43xy)D2a24ab6ac2a(a2b3c)2多项式m(n2)m2(2n)分解因式等于A(n2)(mm2)B(n2)(mm2)Cm(n2)(m1)Dm(n2)(m1)3在以低等式中，属于因式分解的是Aa(xy

34、)b(mn)axbmaybnBa22abb21=(ab)21C4a29b2(2a3b)(2a3b)Dx27x8=x(x7)84以下各式中，能用平方差公式分解因式的是3232v1.0可编写可更正Aa2b2Ba2b2Ca2b2D(a2)b25若9x2mxy16y2是一个完好平方式，那么m的值是A12B24C12D126把多项式an+4an+1分解得Aan(a4a)Ban-1(a31)Can+1(a1)(a2a1)Dan+1(a1)(a2a1)7若a2a1，则a42a33a24a3的值为3333v1.0可编写可更正A8B7C10D128已知x2y22x6y10=0，那么x，y的值分别为Ax=1，y=

35、3Bx=1，y=3Cx=1，y=3Dx=1，y=39把(m23m)48(m23m)216分解因式得A(m1)(m2)2B(m1)2(m2)2(m3m422)C(m4)2(m1)2D(m1)2(m2)2(m23m2)210把x27x60分解因式，得3434v1.0可编写可更正A(x10)(x6)B(x5)(x12)C(x3)(x20)D(x5)(x12)11把3x22xy8y2分解因式，得A(3x4)(x2)B(3x4)(x2)C(3x4y)(x2y)D(3x4y)(x2y)12把a28ab33b2分解因式，得A(a11)(a3)B(a11b)(a3b)C(a11b)(a3b)D(a11b)(a

36、3b)3535v1.0可编写可更正13把x43x22分解因式，得A(x2)(x21)B(x222)(x1)(x1)C(x2)(x21)D(x222)(x1)(x1)14多项式x2axbxab可分解因式为A(xa)(xb)B(xa)(xb)C(xa)(xb)D(xa)(xb)15一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是12，且能分解因式，这样的二次三项式是Ax211x12或x211x123636v1.0可编写可更正Bx2x12或x2x12Cx24x12或x24x12D以上都能够16以下各式x3x2x1，x2yxyx，x22xy21，(x23x)2(2x1)2中，不含有(x1)因式的有

37、A1个B2个C3个D4个17把9x212xy36y2分解因式为A(x6y3)(x6x3)B(x6y3)(x6y3)C(x6y3)(x6y3)D(x6y3)(x6y3)3737v1.0可编写可更正18以下因式分解错误的选项是Aa2bcacab=(ab)(ac)Bab5a3b15=(b5)(a3)Cx23xy2x6y=(x3y)(x2)Dx26xy19y2=(x3y1)(x3y1)19已知a2x22xb2是完好平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为A互为倒数或互为负倒数B互为相反数C相等的数D任意有理数20对x44进行因式分解，所得的正确结论是A不能够分解因式B有因式x22x23838v1.0

38、可编写可更正C(xy2)(xy8)D(xy2)(xy8)21把a42a2b2b4a2b2分解因式为A(abab)2B(abab)(a22222b2ab)C(a2b2ab)(a2b2ab)D(a2b2ab)222(3x1)(x2y)是以下哪个多项式的分解结果A3x26xyx2yB3x6xy2x2yCx2y3x26xyDx2y3x26xy2364a8b2因式分解为3939v1.0可编写可更正A(64a4b)(a4b)B(16a2b)(4a2b)C(8a4b)(8a4b)D(8a2b)(8a4b)249(xy)212(x2y2)4(xy)2因式分解为A(5xy)2B(5xy)2C(3x2y)(3x2y)D(5x2y)225(2y3x)22(3x2y)1因式分解为