元次不等式的应用名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

一元一次不等式应用

第1页④不等式正整数解分别是

.⑤将14.8℃冷水加入电热淋浴器内，淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升1.2℃。现要求热水温度不超出40℃，设通电时间最长x分钟，水温才适宜，请你写出x满足关系式。第2页④不等式正整数解分别是

.⑤将14.8℃冷水加入电热淋浴器内，淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升1.2℃。现要求热水温度不超出40℃，设通电时间最长x分钟，水温才适宜，请你写出x满足关系式。x=1,x=2,x=3第3页④不等式正整数解分别是

.⑤将14.8℃冷水加入电热淋浴器内，淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升1.2℃。现要求热水温度不超出40℃，设通电时间最长x分钟，水温才适宜，请你写出x满足关系式。x=1,x=2,x=3第4页一元一次不等式应用1、父亲今年36岁，儿子今年8岁，假如x年后，父亲年纪小于儿子年纪3倍，那么x范围为何？第5页一元一次不等式应用1、父亲今年36岁，儿子今年8岁，假如x年后，父亲年纪小于儿子年纪3倍，那么x范围为何？解：由题意可得36+x<3(8+x)解这个不等式，得x>6答：6年以后就满足父亲年纪小于儿子年纪3倍。第6页一元一次不等式应用2、小明家客厅长6m，宽4m，现在想购置长为60cm正方形地板砖把地面铺满，最少需要购置多少这么地板砖？第7页

2、小明家客厅长5m，宽4m，现在想购置长为80cm正方形地板砖把地面铺满，最少需要购置多少这么地板砖？

解：设需要x块这么地板砖，由题意得：每块地板砖面积是______平方米，客厅地面面积是_____平方米，从而有__________________解这个不等式，得______________因为_____________，而x表示地板砖数量，所以x最少是_____0.64200.64x≥20x≥31.5231.25=31+0.2532第8页一元一次不等式应用3、在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。玲玲有一道题没回答，成绩依然不低于60分，你认为她最多答错了几道题？第9页3、在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。玲玲有一道题没回答，成绩依然不低于60分，你认为她最多答错了几道题？解：设玲玲答正确题数为，因为她有一题没有答，所以答错题数为。依据题意,得解这个不等式得答：她最少答对了道题。x9-x10x-5(9-x)≥60x≥77第10页一元一次不等式应用4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，假如她钢笔和笔记本共买了8件，每一个最少买一件,则她有多少种购置方案？第11页4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，假如她钢笔和笔记本共买了8件，每一个最少买一件,则她有多少种购置方案？解：设他能够买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4第12页4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，假如她钢笔和笔记本共买了8件，每一个最少买一件,则她有多少种购置方案？解：设他能够买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4或3或2或1∵X为正整数，

答:小兰有4种购置方案,第13页4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，假如她钢笔和笔记本共买了8件，每一个最少买一件,则她有多少种购置方案？解：设他能够买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4或3或2或1∵X为正整数，

答:小兰有4种购置方案,①4支钢笔和4本笔记本,②3支钢笔和5本笔记,③2支钢笔和6本笔记,④1支钢笔和7本笔记.第14页一元一次不等式应用5、电脑企业销售一批计算机，第一个月以每台5500元价格出售60台，第二个月其降价后以每台5000元价格将这批计算机全部售出，销售款总量超出55万元。这批计算机最少有多少台？第15页

5、电脑企业销售一批计算机，第一个月以每台5500元价格出售60台，第二个月其降价后以每台5000元价格将这批计算机全部售出，销售款总量超出55万元。这批计算机最少有多少台？解：设这批计算机有X台，列不等式得：5500×60+5000（X-60）>550000解得

X>104依据实际X应为正整数,所以x最少有105台,答:这批计算机最少有105台.第16页一元一次不等式应用6、一次爆破中,用1米导火索来引爆炸药,导火索燃烧速度为0.5厘米/秒.点燃导火索后,引爆者最少需以多快速度才能跑到600米以外(包含600米)安全区域?第17页6、一次爆破中,用1米导火索来引爆炸药,导火索燃烧速度为0.5厘米/秒.点燃导火索后,引爆者最少需以多快速度才能跑到600米以外(包含600米)安全区域?解:设引爆者速度为x米/秒.不等量关系为:引爆者速度×时间≥600解方程得:x≥3(米/秒)答:引爆者最少要以3(米/秒)速度才能跑到600米以外安全区域.第18页一元一次不等式应用7、某学校团委会５名老师组织若干名优异团员参观韶山，他们联络了标价相同两家旅游企业，经洽谈：Ａ企业优惠条件是：教师全额付费，学生按７折付费；Ｂ企业条件是：全部师生按８折付费。在学生人数是多少时Ａ企业省钱？在学生人数是多少时Ｂ企业省钱？第19页

7、某学校团委会５名老师组织若干名优异团员参观韶山，他们联络了标价相同两家旅游企业，经洽谈：Ａ企业优惠条件是：教师全额付费，学生按７折付费；Ｂ企业条件是：全部师生按８折付费。

在学生人数是多少时Ａ企业省钱？在学生人数是多少时Ｂ企业省钱？Ａ省钱：Ｂ省钱：即在学生人数超出１０人时Ａ企业省钱即在学生人数不足１０人时Ｂ企业省钱第20页8、一个工程队原定在10天内最少要挖土600，在前两天一共完成了120，因为整个工程队调整工期，要求提前两天完成挖土任务，问以后6天内平均天天最少要挖土多少？第21页8、一个工程队原定在10天内最少要挖土600，在前两天一共完成了120，因为整个工程队调整工期，要求提前两天完成挖土任务，问以后6天内平均天天最少要挖土多少？分析：第22页一元一次不等式应用9、在“科学与艺术”知识竞赛预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者经过预选赛，育才中学25名学生经过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？第23页9、在“科学与艺术”知识竞赛预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者经过预选赛，育才中学25名学生经过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？解：设他们分别可能答对了x道题10x5(20-x)-≥80解得：x≥12依据题意，x必须为小于20整数所以这些学生可能答对题数为12，13，14，15，16，17，18，19，20道。第24页一元一次不等式应用10、高速公路施工需要爆破,依据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步速度是5米/秒,问导火索需超过多长?第25页10、高速公路施工需要爆破,依据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步速度是5米/秒,问导火索需超出多长?导火索燃烧时间人跑出400米外时间.分析:t燃烧=t跑步=>设导火索长为x厘米,则:第26页10、高速公路施工需要爆破,依据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步速度是5米/秒,问导火索需超出多长?设导火索最少需要x厘米长,据题意有: 解得:答:导火索需超出96厘米.解:导火索燃烧时间人跑出400米外时间.分析:t燃烧=t跑步=>设导火索长为x厘米,则:第27页一元一次不等式应用11、小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本870页书，前10天共看了219页，以后他加紧了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均天天最少看多少页书吗？第28页11、小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本870页书，前10天共看了219页，以后他加紧了速度，结果提前看完了，你知道小明加紧速度后，平均天天最少看多少页书吗？解设小明加紧速度后，平均天天看x页书，20x≥870-219解这个不等式，x

≥因为，而x表示天天看页数，所以x最少是32.答：小明加紧速度后，平均天天最少看32页书.第29页一元一次不等式应用12.在爆破时，假如导火索燃烧速度是0.015m/s,人跑开速度是3m/s，那么要使点导火索施工人员在点火后能够跑到100m以外(包含100m)安全地域，这根导火索长度最少应取多少m？第30页12.在爆破时，假如导火索燃烧速度是0.015m/s,人跑开速度是3m/s，那么要使点导火索施工人员在点火后能够跑到100m以外(包含100m)安全地域，这根导火索长度最少应取多少m？解：设导火索长度为x米，则解得x≥0.5答：导火索长度最少取0.5米。第31页一元一次不等式应用13、商店里12瓦（即0.012千瓦）节能灯亮度相当于60瓦（即0.06千瓦）白炽灯。节能灯售价70元，白炽灯售价22元，假如电价是0.5元/千瓦时，问节能灯使用多少时间后，总费用（售价加电费）比选取白炽灯费用省（电灯用电量=千瓦数×用电时数）？第32页13、商店里12瓦（即0.012千瓦）节能灯亮度相当于60瓦（即0.06千瓦）白炽灯。节能灯售价70元，白炽灯售价22元，假如电价是0.5元/千瓦时，问节能灯使用多少时间后，总费用（售价加电费）比选取白炽灯费用省（电灯用电量=千瓦数×用电时数）？解：设节能灯使用x时间后，总费用比选取白炽灯费用省,依据题意,得

70+0.012χX0.5＜22+0.06χ解得

χ＞答：设节能灯使用小时后，总费用比选取白炽灯费用省。第33页一元一次不等式应用14、某市自来水企业按以下标准收取水费：若每户每个月用水不超出5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每个月用水超出5m3，则超出部分每立方米收费2元。小颖家某月水费不少于15元，那么她家这个月用水量最少是多少立方米?第34页14、某市自来水企业按以下标准收取水费：若每户每个月用水不超出5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每个月用水超出5m3，则超出部分每立方米收费2元。小颖家某月水费不少于15元，那么她家这个月用水量最少是多少立方米?解：若小颖家用水不超出5m3，则最大费用为：5×1.5=7.5<15元∴小颖家用水量超出5m3.

设小颖家这个月用水量为xm3.

5×1.5+(x-5)×2≥15x≥8.75答：她家这个月用水量最少是8.75立方米。第35页15、.某城市平均天天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾55吨，每时需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，每时需费用495元。①若甲厂天天处理垃圾x时，则乙厂天天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于x代数式表示）？②若要求该城市天天用于处理垃圾费用不超出7370元，则甲厂天天处理垃圾最少需多少时间？第36页15.某城市平均天天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理