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文档简介
找次品在生活中,经常会见到一些物品是次品,你能找出下面哪一个是次品吗?ABCDE有些次品可以肉眼观察,但是有些物品的次品却无法通过观察判断出是否是次品,对于比较轻的物品,可以利用天平来测量判断是否是次品。你知道怎么使用天平吗?有3瓶钙片,其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?我用手掂了掂,掂不出来。可以用天平称一称。把两瓶放到天平上,天平不平衡,说明天平轻的那瓶是次品。把两瓶放到天平上,天平平衡,说明剩下的那瓶是次品。需要称
次。不平衡,轻的是次品。1有3瓶钙片,其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?平衡,是次品。你能想办法把用天平找次品的过程,清楚地表示出来吗?可以这样记录。我用表示钙片。2.8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?
“至少称几次就保证……”是什么意思?是指肯定能找出次品的最少次数吧。你们打算怎样表示找次品的过程?实验一:把8个零件分成8份,每份1个,每次称2个。8(1,1,1,1,1,1,1,1)称的次数为1或2或3或4,保证称出次品至少4次实验二:把8个零件分成4份,每份2个,每次称4个。平衡不平衡(2,2)不平衡2(1,1)8(2,2,2,2)2(1,1)称的次数为2或3,保证称出次品至少3次实验三:把8个零件分成3份,每份分别是3个,3个,2个。平衡不平衡8(3,3,2)2(1,1)3(1,1,1)保证称出次品至少2次。实验四:把8个零件分成2份,每份4个。8(4,4)不平衡4(2,2)不平衡2(1,1)保证称出次品至少3次。个数分成的份数每份的个数至少要称的次数888823484、43、3、22、2、2、21、1、1、11、1、1、13234(1)表中哪种方法需要称的次数最少?分成3份时称的次数最少。(2)如果9个零件中有一个次品(次品重一些),至少称几次能保证找出次品?是怎么称的?平衡不平衡9(3,3,3)3(1,1,1)3(1,1,1)2次(3)你能发现什么?用你发现的方法找出10个,11个零件中的1个次品(次品重一些),看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
找次品的最优策略:
二、能够平均分成3份就平均分成3份,如果不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。如9(3,3,3);不能平均分成3份的,要使3份每份分得尽量平均,如7(2,2,3)。
一、把待测物品分成3份;有28瓶水,其中27瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?答:至少称4次能保证找出这瓶盐水。平衡28(9,9,10)10(3,3,4)平衡4(1,1,2)2(1,1)不平衡平衡不平衡3(1,1,
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