三角形内角和教学设计（10篇）

Word-48-三角形内角和教学设计（10篇）【教材内容】

北京市义务教育课程改革试验教材（北京版）第九册数学

【教材分析】

《三角形内角和》是北京市义务教育课程改革试验教材（北京版）第九册第三单元的内容，属于空间与图形的范畴，是在同学已经把握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关学问后对三角形的进一步讨论，探究三角形的内角和等于180°。教材中支配了同学对不同外形的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发觉三角形的内角和是180°。让同学在自主探究中发觉三角形的又一特性，更加深化的培育了同学的空间观念。

【同学分析】

在四班级同学已经把握了角的概念、角的分类和角的度量等学问。在本课之前，同学又把握了三角形的稳定性讨论了三角形的分类。这些都为进一步讨论三角形内角和作了学问储备和心理预备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、讨论几何问题的基础。

【教学目标】

1、通过量、拼、折、剪等方法探究和发觉三角形的内角和等于180°把握并会应用这一规律解决实际的问题。

2、通过争论、争论、操作、推理进展同学动手操作、观看比较和抽象概括的力量。

3、使同学把握由特别到一般的规律思辨方法和先猜想后讨论问题的方法。

【教学重点】

让同学经受“三角形内角和是180度”这一学问的形成进展和应用的全过程。

【教学难点】

能利用学到的学问进行合情的推理。

【教具学具预备】

课件、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸

【教学过程】

一、学具三角板，引入新课

1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学特别熟识的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的形状是什么外形的？（三角形）（课件：抽象出三角形）

2、顾名思义一个三角形都有几个角呀？（三个）

3、熟悉内角

（1）在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形的内角。（课件闪耀∠1）（板书：三角形内角）∠1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角∠2呢？∠3呢？

（2）这个三角形内有几个内角？（三个）这个呢？（三个）

（设计意图：由同学最熟识的三角板引入新课，激发同学爱好的同时为后面的学习做预备）

二、动手操作，探究新知

（一）直角三角形内角和

ⅰ、特别直角三角形内角和

1、依据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

2、观看这两个三角形的度数，你有什么发觉？

生1：都有一个直角，师：那我们就可以说他们是什么三角形？（板书：直角三角形）

生2：我还发觉他们内角加起来是180度。师：他真会观看，你发觉了吗？快算一算是不是他说的那样？

（课件）：（1）90°+60°+30°=180°）

那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？

（生回答，师课件：（2）90°+45°+45°=180）

3、你指的哪是180度？（生：这三个内角合起来是180度）

4、在三角形内三个内角的总度数又简称为三角形的内角和。（板书：和）

5、这个直角三角形的内角和是多少度？另一个呢？

6、你还记得180度是我们学过的是什么角吗？（平角）赶快在你的数学纸上画一个平角。

（师出示一个平角）问：平角是什么样的？

7、师述：角的两边形成一条直线就是平角。也就是180度，哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。

ⅱ、一般直角三角形内角和

1、老师还为你们预备了各种各样的直角三角形，快拿出来看看。

2、刚才的那两个直角三角形的内角和是180度，你们手中的直角三角形的内角和是多少度呢？老师还为你们预备了一些学具，你能充分地利用这些学具，想方法来讨论直角三角形的内角和是多少度吗？下面我们以小组为单位来讨论，留意小组同学要明确分工可以一个人填表，另外的人一起动手试验看一看哪一组想出讨论方法最多。

（1）小组活动（2）汇报

哪个组情愿把你们的讨论成果向大家展现？每个小组派代表发言。（在实物展台上演示）

三角形的种类

验证方法

验证结果

“量一量”的方法：

板书：有一点误差的度数

“剪一剪”的方法：

我们在剪的时候要留意什么？剪完之后怎样拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我们画的平角上拼）（课件展现）

现在我们也用这种方法试一试，看能不能拼成平角？（小组试验）

你们的直角三角形的内角和拼成的是平角吗？也就是内角和是多少度？

还有其他方法吗？

“折一折”的方法：

预设：①生：我是折的。师：怎样折的？你能给大家演示吗？

同学演示（课件：折的过程）

②同学没有说出来，师：你们看老师还有一种方法请看：（课件：折的过程）其实折的方法和剪、撕的道理是一样的，最终都是把三个内角拼成平角。（板书：折）

推理：

你们有用长方形来讨论直角三角形内角和度数的吗？（课件：长方形）快想一想用长方形怎样去讨论？（课件：长方形验证的过程）

这种方法就叫做推理，一般到中学以后我们常常会用到。（板书：推理）

3、小结

（1）通过我们刚才的讨论，我们发觉直角三角形的内角和都是多少度呀？（板书：内角和是180°）刚才我们在测量的时候为什么会消失179度183度呢？看来只要是测量不行避开的会产生误差。

（2）在我们三角形的世界中，是只有直角三角形吗？还有什么？（板书：锐角三角形、钝角三角形）

（设计意图：引导同学通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使同学明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使同学明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。）

（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和

1、请你们任意画一个钝角三角形，一个锐角三角形

2、直角三角形的内角和是180度，锐角三角形、钝角三角形的内角和又是多少度呢？你能利用我们刚才学到的学问来讨论你所画的三角形的内角和是多少度吗？快试试，可以同桌争论。（同学操作，汇报，课件演示）我们是用什么方法来讨论的？

3、同学仿照老师操作说理

4、由此我们得到了锐角三角形的内角和是多少度？钝角三角形的内角和呢？我们就可以说全部三角形的内角和都是180度。

师：这也是三角形的一个特性，现在你对三角形的这一特性有疑问吗？假如没有的话请你用自信、确定的语气读一读（板书：三角形的内角和是180°）。

（设计意图：引导同学通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使同学初步把握由特别到一般的规律思辨方法。）

三、巩固新知，拓展应用

我们就用三角形的这一特性来解决一些问题

1、两个三角形拼成大三角形

（1）每个三角形的内角和都是少度？

（2）（课件把两个三角形拼在一起）它的内角和是多少度？（这时同学答案又消失了180°和360°两种。）师：毕竟谁对呢

2、一个三角形去掉一部分

（1）这是一个三角形，他的内角和是多少度？我从中剪去一个三角形他的内角和是多少度？

再剪去一个三角形呢？（课件演示）

你们看这两个三角形他们的大小、外形都怎么样？但内角和都是180度，看来三角形的内角和的度数和他的大小外形都无关。

（2）我再把这个三角形剪去一部分，它的内角和是多少度？（课件：剪成四边形）

你能利用我们三角形的内角和是180度来讨论这个四边形的内角和是多少度吗？

（3）假如五边形，你还能求出他的度数吗？

（设计意图：充分利用多媒体资源关心同学理解、消化、新的学问，能够敏捷的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高同学敏捷运用和推理等各方面的力量。）

四、总结评价、延长学问

通过这节课的学习讨论你把握了哪些学问？我们是怎样讨论的呢？

师：先讨论的是特别直角三角形的内角和是180度，接着通过量、拼等方法得到了直角三角形的内角和是180度，再利用直角三角形通过推理讨论出锐角三角形和钝角三角形的内角和是180度。

（设计意图：关心同学梳理本节课的学问脉络。）

三角形内角和教学设计2

教学目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等探究活动，使同学发觉三角形内角和的度数是180？

2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

3、培育同学动手实践，动脑思索的习惯。

教学重点：

了解三角形三个内角的度数。

教学难点：

理解三角形三个内角大小的关系。

教具学具预备：

课件三角形若干量角器剪刀。

教材与同学

教材创设了一个好玩的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发同学探究的爱好。教材为了得到三角形内角和是180的结论支配了两个活动，通过同学测量，折叠，撕拼来找到答案。

同学在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，同学会想到实行其他更好的方法，通过亲自实践，得出结论。

教学过程：

一、呈现真实状态。

师：今日我们来讨论三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），究竟哪一个三角形的内角和比较大呢？

同学各抒己见。

二、提出问题：

师；刚才我们观看三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以确定，必定有错下面我们来测量验证。

（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

（2）组内沟通。

（3）全班沟通。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

（4）师小结：我们通过测量发觉，每个三角形的内角和测出结果接近180。

意图：通过这一操作活动，激发同学的爱好，让同学乐观参加培育同学的动手操作力量]

三、自主探究、讨论问题、归纳总结：

师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

（一）组内探究：

（1）以小组为单位探究更好的方法。

（2）以小组为单位边展现边汇报探究的过程与发觉的结果。

（有的小组想不出来，可以支配小组和小组之间进行沟通，目的是让同学通过实践发觉结果，在探究中发觉问题，在争论中解决问题，是同学学习到良好的学习方法）

（3）把你没有想到的方法动手做一次

（使同学更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

（4）依据同学的反馈状况老师进行操作演示。

（二）老师演示

撕拼法：

1、老师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，

2、师：这三个内角放在一起你有什么发觉？

生：发觉三个内角拼成一个平角。

师：平角是多少度呢？说明什么？

生：180？说明三个内角和刚好等于180。

师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

3、同学每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个平角呢？

进行试验后，结果发觉同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

折叠法：师：刚才我们通过测量发觉三角形内角和接近180，那是由于测量的不那么精确，所以说“接近”，又通过撕拼方法发觉三角形的三个内角刚好拼成一个平角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种试验，再次证明我们的发觉。

你们也来试一试好吗？

在同学完成这一实践后确定这一发觉

三角形三个内角和等于180？

意图：充分发挥了同学的主观能动性，让同学大胆去思索发言，把课堂交给同学，最终老师在演示达成共识，这样同学学到学问印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

四、巩固练习，学问升华。

1、完成课本第28页的“试一试”第三题。

2、想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

3、有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

意图：这样分层支配练习，注意培育同学的分析力量，同时也培育同学的思维力量和口头表达力量。

五、总结延长

这节课同学们通过测量，发觉了问题，然后运用撕拼，折叠两种方法验证自己的猜想，得出结论，这种学习方式很好，我们在今后的学习中还要用到，我们今日探究了三角形的一个隐秘，其实它的隐秘还许多，有爱好的话，我们以后连续讨论。课后反思：

当我设计这节课时，首先思索，同学面对这个新问题时会想到用那些方法来思索呢？很明显，同学依据三角形大的内角就大，是同学在探究时的真实想法，是一种合情推理，在探究过程中，怎样对待同学的这个错误呢？我没有简洁地予以否定，迫不及待的关心，而是引导同学否定错误猜想，查找错误产生的缘由，在这个过程中，老师启迪同学“转化”的思想求得突破，然后引导同学进行操作验证，从中得出结论，同学完整地经受探究的整个过程，不仅获得学问，还获得思想，充分发挥了同学的主观能动性，使他们轻松开心的学习，提高了课堂效率。

三角形内角和教学设计3

教学内容：

人教版四班级下册第85面——87面。

教学目标：

1、让同学亲自动手，通过量、剪、拼等活动发觉三角形内角和是180°，并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。

2、让同学在动手猎取学问的过程中，渗透“转化”数学思想，把握简洁的数学推理方法，培育同学的创新意识、探究精神和实践力量。

3、让同学感受到数学的价值，体会胜利的喜悦，激发同学主动学习数学的爱好。

教学重点：

让同学经受“三角形内角和是180°”这一学问的发觉过程。

教学预备：

教具：多媒体课件、三角板一个、两个完全一样的直角三角形。

学具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。

教学过程：

（一）创设情境，提出问题。

师：同学们的歌声真响亮，老师站在这里和大家一起学习感到很兴奋，

今日老师还给大家带来了一个老伴侣，请看，是什么？

生：三角形！

师：前面我们已经熟悉了三角形，谁能给大家介绍一下？

同学讲学过的三角形学问。

（同学叙述到部分主要内容即可）

师：看来大家对三角形已经特别熟识了，老师还为大家带来了两个特别的三角形，请看，它们是什么三角形？（点击FLASH出示直角三角形实物图）

师：（师指第一个三角形）谁知道这个直角三角形每个角的度数吗？

师：答的真精确     ，（FLASH：生说完后师边说边点出度数）30度、60度、90度都在这个三角形的内部，我们把这样的角叫做三角形的内角。

师：有谁知道这个三角形三个内角的度数？

（FLASH：生说完后师点击出其次个三角形，边说边点出度数）

[U1]试一试，看谁算得快。

师：谁来说说自己的计算过程？

[U2]角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家仔细观看这两个算式，从结果上看，你发觉了什么？

生：它们的内角和都是180度。

师：观看的真认真！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特别三角形，在我们的生活中还有许很多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是180度呢？

［回答可能有二］：

（一种全部说是：）

师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

生：……

师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去讨论它们内角和的隐秘吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

师：看来，大家的看法不全都，想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去讨论它们内角和的隐秘吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（二）动手操作，探究新知

[U3]

师：老师看你们有答案了，哪位同学情愿说一说你的奇思妙想？

生：我预备用量的方法。

师：然后呢？

生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

师：说的真不错，还有没有其它的方法？

生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（师鼓舞：你的想法很有创意，等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

生：……

（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想方法把三个内角放在一起进行观看，看看能不能发觉些什么呢？）

师：好啦，老师信任咱们班的同学个个都是小数学家，肯定能找出更多的方法的，请你们在讨论之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行讨论，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

[U4]开头吧！（同学讨论，师巡回指导）预设时间：5分钟

师：老师看各小组已经讨论好了，哪位同学情愿上来沟通一下？

师：请你告知大家，你是怎么讨论的，最终发觉了什么结果？

（预设：假如第一类同学说的是量的方法）

师：你是用什么来讨论的？

生：量角器。

师：那请你说一下你度量的结果好吗？

（生汇报度量结果）

师：刚才有的同学测量的结果是180度，有的同学测量的结果是179度，有的同学测量的结果是182度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？

生：180度。

师：那究竟三角形的内角和是不是180度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

师：他演示的真好，你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：把三角形根据三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最终把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那究竟是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问同学：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发觉？）

师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX三角形的内角和是180度，你们还有别的方法吗？

生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

师：你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最终把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

生：是个平角。180度。

师：除了用了量、拼、折的方法来讨论以外，刚才在操作的过程中老师还发觉了一个同学用了一种方法来进行讨论，大家想知道吗？

师：请这位同学来说给大家听听吧！

生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，由于长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360度，那么一个三角形的内角和就是180度。

师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是180度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个精确     数还是一个近似数？为什么会消失这种状况呢？

生1：量的不准。

生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差，假如测量仪器再精密一些，我们的方法再精确     一些，那么任意一个三角形的内角和也将是180度。

师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形讨论了三角形的内角和，得到了一个相同的发觉，这个发觉就是？

生：三角形的内角和是180度。（师板书）

师：把你们宏大的发觉读一读吧！

（三）拓展应用，深化熟悉

师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生：180度）右边呢（生：也是180度）

师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与外形大小无关，组成的大三角形的内角和依旧是180度。）

师：刚才我们在争论学习三角形学问的时候，三角形中的两个好伴侣却争吵了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和肯定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

师：究竟谁说的对呢？今日我们就用我们今日学到的学问来为它们解决解决吧！

师：真不错，你们当了一回小法官，关心三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有许多生活中的问题，小博士们，你们情愿解答吗？

师：好，请看大屏幕！

（出示基础练习）在一个三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度数。

生答后，师提问：你是怎样想的？

生陈述后，师鼓舞：说的真好！

出示自行车、等边三角形的路标牌、告知顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。

（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？

师：看来啊，三角形的学问在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不当心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明特别聪慧，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

（预设：师：依据三角形的内角和是180度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

师：同学们，今日我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

师：嗯，真不错，你们知道吗？三角形的内角和等于180度是法国闻名的数学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发觉的，今日靠着同学们的聪慧才智也讨论出了三角形的内角和是180度，老师为你们感到傲慢，老师信任在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

师：好，下课！同学们再见！

三角形内角和教学设计4

【教材分析】

《三角形内角和》是北师大版《数学》四班级下册的内容。是在同学学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是把握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，把握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让同学通过测量、折叠、拼凑等方法，发觉三角形的内角和是180度。教材还支配了“试一试”，“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。

【同学分析】

经过近四年的课改试验，孩子们已经有了肯定的自主探究，合作沟通的力量。他们喜爱在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了深厚的爱好。1、学问方面：同学已经把握了三角形的概念、分类，熟识了钝角、直角、锐角、平角这些角的学问。2．力量方面：已具备了初步的动手操作力量和探究力量，并且能够进行简洁的微机操作。

【学习目标】

学问目标：把握三角形内角和是180度这一规律，并能实际应用。

力量目标：培育同学主动探究、动手操作的力量。培育同学收集、整理、归纳信息的力量。使同学养成良好的合作习惯。

情感目标：让同学体会几何图形内在的结构美。

【教学过程】

一、情景激趣，质疑猜想。

播放动画片：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。

钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和肯定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”直角三角形说：“别争了，三角形的内角和都是180°。我们的内角和是一样大的。”

师：想一想，什么是三角形的三个内角的和。

生：三角形的三个内角的度数和。

师：同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗？不知道的话想一想，猜一猜谁说的对？

同学进行猜想，自由发言。

（设计意图：老师借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与详细问题之间的桥梁，激发了同学的学习爱好。鼓舞同学主动质疑猜想是培育同学学会学习的重要途径。）

二、自主探究，验证猜想

师：刚才大部分同学都猜直角三角形说的对。三角形的三个内角的和都是180°，你能设法验证这个猜想吗？

生1：能。我量出三角形的三个内角和度数，加起来是否接近180°（量的时候可能会有些误差）。

生2：我把三角形的三个角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。

生3：我把三角形的三个角撕下来，拼一拼是否180°。

生4：我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否折成一个平角。

……

师：上面你们说了不少的验证猜想的方法，请大家用预备好的材料用你喜爱的方法，动手验证自己的猜想吧！（同学把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼时把内角搞混了。）

同学边试验边整理信息，完成试验报告单后，学习小组内进行沟通争论。

（设计意图：验证猜想为同学供应了“做数学”的机会，让每个同学围绕自己的猜想、打算自己的探究方向、选择自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，让同学在操作中自主探究数学学问的产生进展过程。验证自己的猜想，鼓舞同学用不同的方法进行验证，促进同学创新力量的进展。）

三、沟通评价，归纳结论。

同学操作验证，完成试验报告单后，利用投影仪展现同学填写的试验报告单。

试验报告单

试验名称

三角形内角和

试验目的

探究三角形内角和是多少度。

试验材料

尺子

剪刀

量角器

锐角三角形纸片

直角三角形纸片

钝角三角形纸片

我的方法

我的发觉

我的表现

自评

互评

同学在展现过程中，充分沟通和争论试验中各自使用的方法和发觉，老师要对同学的闪光点准时进行表扬和鼓舞。

师生共同归纳，得出结论：

三角形内角和等于180°

（设计意图：各学习小组汇报自己的验证过程，展现探究的成果。对同学探究发觉的方法、策略进行总结归纳，集思广益，取长补短达到共识。在沟通、归纳过程中，准时确定其中的闪光点赐予表扬和鼓舞，使他们体验到胜利的愉悦，促使他们获得更大的胜利。）

四、分层练习，巩固创新。

①课件出示：

师：这个三角形是什么三角形？知道几个内角的度数？

生：直角三角形，知道一个角是30°，还有一个角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。

师：依据今日所学的学问，谁能求出A的度数？大家自己试一试。

同学做完后反馈讲评时让同学说说自己的方法。

生1：用三角形内角的和（180°）减去30°再减去90°，算出∠A是60°。

∠A＝180°－30°－90°＝60°。

生2：先用30°加上90°得120°再用180°减去120°也可得∠A=60°。

②同学完成完成P29的第一题。

引导同学根据前面的方法完成，老师巡察，集体订正。

③猜一猜三角形的另外两个角可能各是多少度。

同桌同学相互说一说。（答案不唯一）

④小组操作探究活动。

让同学剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法以做一做，并填一填。

方法

四边形内角和

用量角器量出每个内角的度数，并相加。

把四边形四个角剪下来，拼在一起。

把四边形分为两个三角形。

填表后让同学想一想、相互说一说，四边形内角和是多少度？

（设计意图：引导同学将探究学习活动中所获得的结论阅历和方法运用于探究解决简洁的实际问题。组织同学参加具好玩味性、操作性和开放性的练习活动，让同学在巩固练习中培育动手力量、实践力量和创新思维。）

三角形内角和教学设计5

【教学内容】

《人教版九年义务教育教科书数学》四班级下册《三角形的内角和》

【教学目标】

1、使同学知道三角形的内角和是180，并能运用三角形的内角和是180解决生活中常见的问题。

2、让同学经受量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观看、推断、沟通和推理探究用多种方法证明三角形的内角和是180。

3、培育同学自主学习、互动沟通、合作探究的力量和习惯，培育学习数学的爱好，感受学习数学的乐趣。

【教学重点】

使同学知道三角形的内角和是180，并能运用它解决生活中常见的问题。

【教学难点】

通过多种方法验证三角形的内角和是180。

【教学预备】

课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。

【教学过程】

一、激趣导入，提炼学习方法

1、课程开头，老师耳朵上别着一根铅笔，肩背大帆布兜子，里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板，手拿一张不规章的白纸，以一位老木匠的身份消失在同学面前。激发同学的奇怪   心。然后自述：“你们好，我是一个有三十多年工作阅历的老木匠了。我收了三个徒弟，他们已经从师学艺三年了，今日我想让他们下山挣钱，可又不放心，想出几道题考验考验他们，又不知我的题合不合适，大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢？”

2、连续以老木匠的身份说：前几天我造了一架柁，徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

3、选择工具，总结方法。

让选择不同工具的同学用自己的方法验证。老师随机板书：量一量、拼一拼、折一折。

师：你们真是爱动脑筋的好徒弟，那么请听好师傅的其次个问题。

4、导入新课。

图中有许多三角形，不论什么样的三角形都有三个角，这三个角就叫做三角形的内角，徒弟们能不能用学过的方法或者你喜爱的方法求一求三角形三个内角的和是多少？（板书课题：三角形的内角和）

二、动手操作，探究沟通新知

1、分组活动，探究新知

依据同学的选择把同学分成三组，分别采纳量一量、折一折和拼一拼的方法探究新知。

量一量组同学发给以下几种学具：

折一折组同学发给上面的三角形一组。

拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。

在同学探究的过程中老师要走近同学，与他们共同沟通探讨，在同学有困难的时候要适当赐予引导。

2、多方互动，沟通新知

师：请我的大徒弟（量一量组）的同学先来汇报你们的讨论成果。

（1）首先要求同学说一说你们小组是怎样进行探究的。

（2）说出你们组的探究结果怎样。（在此过程中老师不能急于订正同学不正确的结论，由于这是学问的形成过程。）

（3）请同学说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。

师：大徒弟就是大徒弟，汇报的真不错。二徒弟（折一折组）你们有没有更好的方法呢？

引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师沟通。

师：别看小徒弟（拼一拼组）这么小，方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。

同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师沟通。

3、思想碰撞，夯实新知

师：三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗？

同学都会说自己的方法最好，再让其他同学发表自己的看法，此时生生之间，师生之间沟通。（老师要引导同学说出量一量的方法可能由于量的不够精确     ，所以结果可能比180大一些，或小一些。而其他两种方法没有转变角的大小，所以他们的是正确的。）

师：不论你量的怎样仔细都会有不精确     的地方，这就叫误差。而其他两组同学的方法更精确     。三角形的内角和就是180。（板书：三角形的内角和是180）

四、走进生活，提升运用力量

1、出示课前那架柁标出它的顶角是120，求它的一个底角是多少度？

2、给你三根木条，能做出一个有两个直角的三角形吗？

五、总结

师：徒弟们你们经过三年的苦学，最终学有所成了。今日，能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗？

六、拓展新知，课外延长

师：俗话说“活到老，学到老。”你们下山后还要连续探究，所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去讨论。

大屏幕出示：

能用你今日学过的学问和方法探究一下四边形的内角和是多少度吗？

三角形内角和教学设计6

教学内容：

教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

教学目标：

1、通过动手操作，使同学理解并把握三角形的内角和是180°的结论。

2、能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。

3、培育同学动手动脑及分析推理力量。

重点难点：

把握三角形的内角和是180°。

教学预备：

三角形卡片、量角器、直尺。

导学过程

一、复习

1、什么是平角？平角是多少度？

2、计算角的度数。

3、回忆三角形的相关学问。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

二、新知

（设计意图：让同学经受质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的学问，真正验证了“实践出真知”的道理，这样的教学，将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中，拓展了三角形内角和的数学学问背景，渗透数学学问之间的联系，有效地避开了新学问的“横空消失”。同时，培育同学的综合素养）

1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。

2、揭题：课件演示什么是三角形的内角和。

3、猜想：三角形的内角和是多少度。

4、验证：

（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

（2）质疑：三角板是特别的直角三角形，不具有普遍性，不能代表全部三角形。

（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜爱的方式验证三角形的内角和是180°（师巡察）

（4）汇报结论（清晰明白的给小组加优秀10分）

5、结论：修改板书，把“？”去掉，写“是”。

6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）

7、看微课感知“宏大的发觉”（设计意图：让同学感受自己所做的和帕斯卡发觉三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培育孩子的自信念和制造力。）

三、学问运用（课件出示练习题，生解答）

1、填空

（1）一个三角形，它的两个内角度数之和是110，第三个内角是（）、

（2）一个直角三角形的一个锐角是50，则另一个锐角是（）。

（3）等边三角形的3个内角都是（）。

（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（）。

（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（）三角形。

2、推断

（1）一个三角形中最多有两个直角。（）

（2）锐角三角形任意两个内角的和大于90。（）

（3）有一个角是60的等腰三角形不肯定是等边三角形。（）

（4）三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。（）

（5）直角三角形中的两个锐角的和等于90。（）

四、拓展探究

依据所学的学问，你能想方法求出四边形、五边形的内角和吗？

1、小组争论。2、汇报结果。3、课件提示关心理解。

五、自我评价依据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

三角形内角和教学设计7

教学内容：

本节课的教学内容是义务教育课程标准试验教科书数学四班级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：验证三角形的内角和是180°等。

教学内容分析：三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于同学理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

教学对象分析：作为四班级的同学已有肯定的生活阅历，在平常的生活中已经接触到三角形，在敬重同学已有的学问的基础上和利用他们已把握的学习方法，老师把课堂教学组织生动、活泼，突出学问性、趣味性和生活性，使同学能在轻松开心的气氛中学习。

教学目标：

1、学问目标：同学通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧学问之间的联系，主动把握三角形内角和是180°，并运用所学学问解决简洁的实际问题。

2、力量目标：培育同学的观看、归纳、概括力量和初步的空间想象力。

3、情感目标：培育同学的创新意识、探究精神和实践力量，在同学亲自动手和归纳中，感受到理性的美。

教学重点：理解并把握三角形的内角和是180°。

教学难点：验证全部三角形的内角之和都是180°。

教具预备：多媒体课件、各种三角形等。

学具预备：三角形、剪刀、量角器等。

教学过程：

一、出示课题，复习旧知

1、熟悉三角形的内角。

（１）复习三角形的概念。

（２）介绍三角形的“内角”。

2、理解三角形的内角“和”。

【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固同学的旧学问而且可以为新学问教学供应学问铺垫。

二、动手操作，探究新知

1、通过预习，熟悉结论，提出疑问

2、验证三角形的内角和

（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证

①汇报测量结果

②产生疑问：为什么结果不统一？

③解决疑问：由于存在测量误差。

（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证

①指导剪法。

①分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

③验证得出：三角形的内角和是180°。

（3）用“折一折”的方法进行验证

①指导折法。

①分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

③再次验证得出：三角形的内角和是180°。

3、看书质疑

【设计理念】此过程采纳直观教学手段。通过让同学动手量、拼等直观演示操作直接作用于同学的感官，激活同学的思维，有助于同学的熟悉由详细到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180°。

三、实践应用，解决问题：

1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

2、求出三角形各个角的度数。（图略）

3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是

70°，它的顶角是多少度？

4、依据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？（图略）

5、数学嬉戏。

【设计理念】练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中留意设计层层递进，既有坡度、又留意变式，更有一练一得之妙，从而使同学坚固把握新知。

四、总结全课、延长学问：

1、今日你们学到了哪些学问？是怎样猎取这些学问的？你感觉学得怎样？

2、学问延长：给同学介绍一种更科学的验证方法——转化。

【设计理念】课堂总结不仅要关注同学学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进同学反思。

板书设计：三角形的内角和是180°

方法：①量一量拼角（略）

②拼一拼

③折一折

【设计理念】此板书设计我力求简明扼要、布局合理、条理分明，体现了简洁美和形象美，把学问的重点充分地呈现在同学的眼前，起了画龙点睛的作用。

三角形内角和教学设计8

教学内容：人教版学校数学第八册第85页例5及”做一做”

教学目标：

1、让同学亲自动手，通过量、剪、拼等活动发觉、证明三角形内角和是180°，并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。

2、让同学在动手猎取学问的过程中，培育同学的创新意识、探究精神和实践力量。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向同学渗透“转化”数学思想

3、在探究中体验发觉的乐趣，增加学好数学的信念、

教学重点

让同学经受“三角形内角和是180°”这一学问的形成、进展和应用的'全过程。

教学难点：

验证全部三角形的内角之和都是180°

教具预备：多媒体课件。

学具预备：量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

教学过程：

一、设疑引思

1、分小组分别量出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角的度数、

2、每小组请一位同学说出自已量的三角形中两个角的度数老师快速”猜出”第三个角的度数、

3、设问：老师为什么能很快”猜”出第三个角的度数呢？

三角形还有很多奥妙，等待我们去探究、导入新课，板书课题

二、探究沟通，猎取新知

1、量一量：每个同学将自已刚才量出的三角形的内角和的度数相加，初步得出”三角形的内角和是180°”的结论、

2、折一折：将正方形纸沿对角线对折，使之变成两个完全重合的三角形，发觉：一个三角形的内角和就是正方形4个角内角和的一半，也就是360的一半，即180度，初步验证”三角形的内角和是180°”的结论、

3、拼一拼：同学先动手剪拼所预备的三角形，进一步验证得出”三角形的内角和是180°”的结论、

4、师利用课件演示将一个三角形的三个角拼成一个平角的过程、

5、验证：FLASH演示三种三角形割补过程

发觉1：通过把直角三角形割补后，内角∠2，∠3组成了一个（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的内角和等于（）度。

发觉2：通过把钝角、锐角三角形割补后，三角组成了一个（）角，而（）角等于（）度。所以锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。

6、小结：刚才能过量一量折一折拼一拼，你发觉了什么？

生说，师板书：三角形的内角和———180°

三、应用练习，拓展提高

1、书例5后”做一做”

思索：为什么不能画出一个有两个直角的三角形？（两个钝角、一个直角和一个钝角的三角形？）

2、下面哪三个角会在同一个三角形中。

（1）30、60、45、90

（2）52、46、54、80

（3）61、38、44、98

3、走向生活：

（1）那天，老师去买了一块三角形的玻璃，我拿着玻璃，刚到校门，一不当心，碰在门上了，摔成这几块（撕），哎，只有再去买一块，但尺寸我记不得了，该怎么办，你们能不能帮老师想想方法？我凭哪块碎片能再去配一块和原来一样的三角形玻璃吗？

（结合同学回答进行演示：延长两条边，交于一点，形成原来的三角形。所以：两个角确定了，三角形玻璃外形和大小也就确定了。）

四作业：作业本

五全课总结

总结：今日这节课我们讨论了三角形的内角和，你们学到了哪些学问，有什么收获？

板书设计：三角形的内角和

三角形的内角和———180°

三角形内角和教学设计9

【教学目标】

1、同学动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探究并发觉“三角形内角和等于180度”的规律。

2、在探究过程中，经受学问产生、进展和变化的过程，通过沟通、比较，培育策略意识和初步的空间思维力量。

3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探究爱好。

【教学重点】探究发觉和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

【教学难点】对不同探究方法的指导和同学对规律的敏捷应用。

【教具预备】课件、表格、同学预备不同类型的三角形各一个，量角器。

【教学过程】

一、激趣引入。

1、猜谜语

师：同学们喜爱猜谜语吗？

生：喜爱。

师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

外形似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简洁。（打一图形）大家一起说是什么？

生：三角形

2、介绍三角形按角的分类

师：真聪慧！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发同学探知心里

师：大家会不会画三角形啊？

生：会

师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！

生：试着画

师：画出来没有？

生：没有

师：画不出来了，是吗？

生：是

师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的神秘！这节课我们就来学习有关三角形角的学问“三角形内角和”（板书课题）

二、探究新知。

1、熟悉三角形的内角

看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

生：就是三角形里面的角。

师：三角形有几个内角啊？

生：3个。

师：那么为了讨论的时候比较便利，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（老师标出）

师：你知道什么是三角形“内角和”吗？

生：三角形里面的角加起来的度数。

2、讨论特别三角形的内角和

师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？

生：算一算：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°

师：180°也是我们学习过的什么角？

生：平角

师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发觉了什么？

3、讨论一般三角形的内角和

师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？

生：

4、操作、验证

师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个方法验证一下吗？

要求：

（1）每4人为一个小组。

（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先争论一下，怎样才能较快的完成任务？

（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

师：好，开头活动！

师：巡察指导

师：好！请一组汇报测量结果。

生：通过测量我们发觉每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师：其实三角形的内角和就是180度，只是由于我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不精确     。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

师：好！特别好！

师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁情愿到前面来展现一下？生：展现锐角三角形（撕拼）

生：展现折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

师：老师也做了一个试验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展现）

现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？

生：180度。

师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用骄傲的、确定的语气读出我们的发觉：“三角形的内角和是180°”。

三、解决疑问

师：好！请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？

生：没有

师：那你能用这节课的学问解释一下为什么画不出来吗？

生：两个直角是180度，没有第三个角了。

师：假如想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？

生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

师：学会了学问，我们就要懂得去运用。

四、巩固提高。

1、填空。

（1）三角形的内角和是（）度。

（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。

2、求下面各角的度数。

（1）∠1=27°∠2=53°∠3=（）这是一个（）三角形。

（2）∠1=70°∠2