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文档简介

第二章算符及力学量的算符表示

一、算符二、力学量的算符表示三、力学量的平均值第二章1一、算符(Operators)一、算符(Operators)2第二章算符课件3第二章算符课件4第二章算符课件5第二章算符课件6第二章算符课件7第二章算符课件8第二章算符课件9第二章算符课件10第二章算符课件11第二章算符课件12第二章算符课件13第二章算符课件14

二、力学量的算符表示

在量子力学中每个力学量对应一个线性厄米算符,力学量算符的表达式如何写出呢?

(1)时空算符就是它们自己:

(2)动量算符定义为:

(3)任意力学量Q的算符表达式为:二、力学量的算符表示15例如,动能算符的写法:在经典力学中,动能可以用动量来表示:将动量算符的形式代入上式,得到动能算符为:势能是空间坐标的函数,即:V=V(x,y,z)。因此,势能算符与它原来完全一样:例如,动能算符的写法:16角动量算符的写法:角动量算符的写法:17练习题:1.函数sin(6x)是否是算符的本征函数,若是求本征值.2.一个质量为m的粒子在长度为a的一维势箱中运动,求该粒子动量的平方p2为多少?3.下列算符,哪些是线性算符?

练习题:18第二章算符课件19第二章算符课件20第二章算符课件21第二章算符课件22第二章算符及力学量的算符表示

一、算符二、力学量的算符表示三、力学量的平均值第二章23一、算符(Operators)一、算符(Operators)24第二章算符课件25第二章算符课件26第二章算符课件27第二章算符课件28第二章算符课件29第二章算符课件30第二章算符课件31第二章算符课件32第二章算符课件33第二章算符课件34第二章算符课件35第二章算符课件36

二、力学量的算符表示

在量子力学中每个力学量对应一个线性厄米算符,力学量算符的表达式如何写出呢?

(1)时空算符就是它们自己:

(2)动量算符定义为:

(3)任意力学量Q的算符表达式为:二、力学量的算符表示37例如,动能算符的写法:在经典力学中,动能可以用动量来表示:将动量算符的形式代入上式,得到动能算符为:势能是空间坐标的函数,即:V=V(x,y,z)。因此,势能算符与它原来完全一样:例如,动能算符的写法:38角动量算符的写法:角动量算符的写法:39练习题:1.函数sin(6x)是否是算符的本征函数,若是求本征值.2.一个质量为m的粒子在长度为a的一维势箱中运动,求该粒子动量的平方p2为多少?3.下

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