电力变压器的运行课件

31十月20221第9章电力变压器的运行22十月20221第9章电力变压器的运行电力变压器是发电厂和变电所中重要的一次设备之一，随着电力系统电压等级的提高和规模的扩大，升压和降压的层次增多，系统中变压器的总容量已达发电机装机容量的7~10倍。可见电力变压器的运行是电力生产中非常重要的环节。本章着重介绍电力变压器运行中的基本理论。

第一节变压器的温升与温度计算一、变压器的发热和散热

电力变压器是发电厂和变电所中重要的一次设备之一，随着变压器在运行时，绕组、铁心和附加的电能损耗都将转变成热能，使变压器各部分的温度升高。图9-1示出了油浸式变压器中各部分温度的分布情况。1)变压器的各部分的发热很不均匀：绕组温度最高，最热点在高度方向的70%~75%，径向温度最高处位于绕组厚度（自内径算起）的1/3处。2)铁心、高压绕组、低压绕组的发热互不关联：所产生的热量都传给油，热量被循环流动的油带走。(2)散热过程(1)发热特点导向强迫油循环冷却强迫油循环风冷或水冷自然油循环冷却冷却方式｛变压器在运行时，绕组、铁心和附加的电能损耗都将转变成热能，使导体和铁心的表面变压器油油箱和散热器的内表面油箱和散热器的外表面周围空气传导对流传导绕组和铁心内部的热量对流对流和辐射散热过程：导体和铁心的表面变压器油油箱和散热器的内表面油箱和散热器的外二、变压器的温升计算

1.变压器的发热很不均匀，油浸式变压器的温升从底部到顶部，绕组(CD)和油(AB)的温升都近似呈线性增加（在任意高度，绕组对油的温差均为一常数g）。2.为了全面反映变压器的温升情况，绕组和油的温升通常都用其平均温升和最大温升来表示。(1)绕组和油的平均温升是指整个绕组和全部油的温升的平均值（M点和N点）。(2)绕组的最大温升是指绕组最热点(E点)的温升，由于杂散损耗增加，它大于绕组的平均温升（D点）。油的最大温升是指顶层油(B点)的温升。图9-2油浸式变压器温升分布图二、变压器的温升计算1.变压器的发热很不均匀，油浸式变压3.温升计算中的基本关系为绕组对空气的温升=油对空气的温升+绕组对油的温升绕组的温度=空气温度+油对空气的温升+绕组对油的温升4.变压器各部分的允许温升

我国国家标准（GB）规定变压器的额定使用条件为：最高气温+40℃；最高日平均气温+30℃；最高年平均气温+20℃；最低气温-30℃；变压器各部分的温升不得超过表9-1中的数值。表9-1变压器各部分的允许温升（单位：℃）自然油循环强迫油循环风冷强迫油循环导向风冷绕组对空气的平均温升656570绕组对油的平均温升213030油对空气的平均温升443540顶层油对空气的温升5545453.温升计算中的基本关系为绕组对空气的温升=油对空自然油循环冷却变压器的绕组最热点温度比绕组的平均温度高13℃。采用A级绝缘材料的变压器，绕组热点温度为98℃时，使用寿命为20~30年。因此，自然油循环冷却变压器带额定负荷长期运行时的周围空气温度最高为98℃-13℃-65℃=20℃。图9-2中几个点的温度：顶层油(B点)对空气的温升τt=55℃。绕组对油平均温升g=21℃。油对空气的平均温升τav=44℃。绕组最热点(E点)对顶层油的温升为

τg=44℃+21℃+13℃-55℃=23℃。额定负荷的温升值通过查表计算，如果变压器的负荷与额定负荷不同，需要对允许温升进行修正。设K为实际负荷与额定负荷之比，则任意负荷下顶层油对空气的温升为5.任意负荷下顶层油对空气和绕组最热点对顶层油温升的计算自然油循环冷却变压器的绕组最热点温度比绕组的平均温度高13℃式中τtN——额定负荷时，顶层油对空气的温升最大值；

R——额定负荷下，短路损耗与空载损耗之比；

x——计算油的温升的指数，与变压器的冷却方式有关，对于自然油循环冷却变压器，x=0.8；对于强迫油循环冷却变压器，x=0.9~1.0。任意负荷下绕组最热点对顶层油的温升为式中τgN——额定负荷时，绕组最热点对顶层油的温升；

y——计算绕组最热点温升用的指数,也与变压器的冷却方式有关，一般取y=x。式中τtN——额定负荷时，顶层油对空气的温升最大值；任意三、变压器的稳态温度计算(不讲)

四、变压器的暂态温度计算(不讲)

第二节变压器的绝缘老化

一、变压器的绝缘老化定律1)变压器的绝缘老化：高温、湿度、氧化和油中分解的劣化物质等物理化学作用的影响，使其绝缘材料逐渐失去其机械强度和电气强度。2)高温是绝缘老化的主要原因，绝缘的工作温度越高，绝缘老化速度越快，变压器的使用寿命越短。3)机械损伤使电气强度下降：老化的绝缘材料纤维组织失去弹性，材料变脆，只要没有机械损伤，仍可有相当高的电气强度。但在电磁振动和电动力的作用下很容易产生机械损伤使材料破损，失去电气强度。1.变压器的绝缘老化现象三、变压器的稳态温度计算(不讲)四、变压器的暂态温度计算(2.变压器的预期寿命和绕组最热点温度之间的关系电力变压器常采用A级绝缘（油浸电缆纸），在80~140℃的范围内，变压器的寿命和绕组最热点温度之间的关系为

式中，A为常数；P为温度系数。3.变压器的绝缘老化定律采用A级绝缘材料的变压器绕组，最热点温度维持在98℃，变压器能获得正常预期寿命20~30年，其每天的寿命损失为正常日寿命损失。变压器的正常预期寿命和绕组最热点温度之间的关系为相对预期寿命z*2.变压器的预期寿命和绕组最热点温度之间的关系电力变压器相对预期寿命z*的倒数称为相对老化率，即它表明了变压器在绕组热点温度为任意温度θ下运行单位时间损失的正常寿命。显然，相对老化率为v与运行时间T的乘积即为损失的寿命zT。如果在T时间内绕组热点温度是随时间变化的（用θt表示），则损失的寿命为相对预期寿命z*的倒数称为相对老化率，即它表明了变压器在绕计算相对老化率的计算以2为底较方便，则根据试验和统计资料可以得出则和这意味着绕组温度每增加6℃，老化加倍，绝缘使用寿命缩短一半，此即绝缘老化的六度规则（油浸变压器）。例如，绕组热点在104℃下的老化率为2，运行24h损失的寿命为2×24h=48h，寿命减少了一半。计算相对老化率的计算以2为底较方便，则根据试验和统计资料可二、等值老化原则变压器绕组最热点温度维持在98℃，变压器能获得正常使用寿命，但变压器在运行中，绕组温度受环境温度和负荷波动的影响，不可能维持在98℃不变。这种情况下变压器如何获得正常的使用寿命？等值老化原则回答了这个问题。1)等值老化原则：在一定的时间间隔T内，一部分时间内绕组温度高于98℃，而在另一部分时间内绕组温度低于98℃，只要使变压器在温度高于98℃时所多损失的寿命与温度低于98℃时少损失的寿命相互补偿，变压器的预期寿命可以和绕组温度维持在98℃运行时的预期寿命相同。它可以用下式表示：2)平均相对老化率：变压器在一定的时间间隔T内实际所损失的寿命与恒温98℃运行时的正常寿命损失T的比值。

二、等值老化原则变压器绕组最热点温度维持在98℃，变压器能当λ>1时，变压器的老化大于正常老化，预期寿命缩短；当λ<1时，变压器的负荷能力未得到充分利用；当λ=1时，变压器有正常的使用寿命，它也是变压器正常过负荷运行的主要依据。第三节

变压器的正常过负荷

一、变压器的负荷能力1)变压器的额定容量即铭牌容量：其含义是在制造厂所规定的额定环境温度下，保证变压器有正常使用寿命（约20~30年）所能长时间连续输出的最大功率。2)变压器的负荷能力：指变压器在短时间内所能输出的功率，在一定条件下，为满足负荷的需要，它可能超过额定容量。

当λ>1时，变压器的老化大于正常老化，预期寿命缩短；当λ<负荷能力的大小和持续时间取决于：①变压器的电流和温度容许限值；②负荷变化和周围环境温度以及绝缘老化不超过绝缘的正常老化。二、负荷超过额定容量运行时的温度和电流的限值变压器的负荷超过额定容量运行时，将产生不良效应，此时要求其电流和有关部分的温度不超过表9-2的规定。三、等值空气温度

1.平均温度δav不能表示变化的温度对绝缘老化的影响变压器的绝缘老化速度与绕组温度呈指数函数非线性关系，在高温时绝缘老化的加速远远大于低温时绝缘老化的延缓。2.等值空气温度等值空气温度δeq：指某一空气温度，如果在一定时间间隔内维持此温度和变压器所带负荷不变，变压器所遭受的绝缘老化等于空气温度自然变化时的绝缘老化。负荷能力的大小和持续时间取决于：①变压器的电流和温度容许限值τ——绕组热点对环境的温升，负荷恒定时为一常数。化简得两边取对数得空气温度的日或年的自然变化近似地认为是零轴被抬高的正弦曲线（例如季节的影响，冬、夏季空气温度出现峰值，春、秋季温度适中），即τ——绕组热点对环境的温升，负荷恒定时为一常数。化简得两式中δav——T时间间隔内的平均空气温度；Δδ——最高温度和最低温度之差。代入可以计算出1)从上式可以看出，等值空气温度高于平均空气温度一个数值，这是由于高温时绝缘老化加速远远大于低温时绝缘老化延缓的结果。2)我国广大地区的年等值空气温度为20℃，则绕组最热点温度为：65℃+13℃+20℃=98℃。所以我国变压器的额定容量不必根据气温情况加以修正，冬夏寿命损失自然补偿，就可以有正常的使用寿命，但在考虑变压器的过负荷能力时应考虑等值空气温度的影响。

式中δav——T时间间隔内的平均空气温度；代入可以计算出四、等值负荷的计算

实际负荷曲线先化为多阶段负荷曲线（如图9-5所示），再将其归算为两段式等值负荷曲线：欠负荷段曲线和过负荷段曲线。

依据等值发热原理，欠负荷段的等值负荷系数按下式计算：

I1、I2、…、In——各欠负荷段电流标幺值；t1、t2、…、tn——各欠负荷段的时间。图9-5多阶段负荷曲线四、等值负荷的计算实际负荷曲线先化为多阶段负荷曲线（如图9五、变压器的正常过负荷1.原则：不增加变压器寿命损失，即平均相对老化率λ≤1。2.理论依据：等值老化原则，寿命损失相互补偿。3.正常过负荷是有计划的、主动实施的过负荷。为了简化计算，实际运行中，常采用查正常过负荷曲线的方法确定过负荷值。其中日等值空气温度为20℃时的自然油循环和强迫油循环变压器的过负荷曲线如图9-6a和图9-6b所示。图中图中K1和K2分别表示两段式负荷曲线中的欠负荷系数和过负荷倍数，T为过负荷的容许持续时间。自然油循环环变压器的过负荷倍数不能超过1.5,强迫油循环变压器的过负荷倍数不能超过1.3，也即图中虚线部分。

利用正常过负荷曲线确定过负荷倍数的方法：1）将实际连续变化的负荷曲线化为多段式负荷曲线。2）按式（9-16）将多段式负荷曲线归算为两段式等值负荷曲线,计算出欠负荷系数K1。

五、变压器的正常过负荷1.原则：不增加变压器寿命损失，3）根据K1和过负荷时间T，从图9-6中过负荷曲线上查出过负荷倍数K2。图9-6正常过负荷曲线（日等值空气温度+20℃）a)自然油循环变压器b)强迫油循环变压器3）根据K1和过负荷时间T，从图9-6中过负荷曲线上查出过负【例9-3】如果例9-1中变压器容量为10000kVA，利用过负荷曲线，求变压器历时4h的过负荷值。解由例9-1图可知欠负荷系数为0.7,过负荷时间为4h，查图9-6a曲线得过负荷倍数K2=1.29过负荷值为1.29×10000kVA=12900kVA【例9-4】某自然油循环变压器，当地日等值空气温度为20℃，负荷曲线如图9-5所示，求历时4h的过负荷倍数。解依等值发热得查图9-6a曲线得过负荷倍数得K2=1.33。【例9-3】如果例9-1中变压器容量为10000kVA，利用第四节变压器的事故过负荷系统发生局部故障或变电所的某台变压器故障被切除，使部分不能切除的负荷转移到其它变压器上时，这些变压器的负荷会超过正常过负荷值很多，称为事故过负荷或短期急救负载。1.制定原则：在事故情况下，保证不间断供电、避免停电造成更大的损失是首要任务，防止变压器寿命损失加速是次要的，所以，事故过负荷是以牺牲变压器正常使用寿命为代价的。2.具体要求：1)事故过负荷时，λ可能远大于1，绝缘老化加速，为了防止严重影响变压器的使用寿命，事故过负荷时绕组最热点温度不得超过140℃,电流不得超过额定电流的2倍。2)事故过负荷后应加强冷却，尽快转移负荷或减负荷，使变压器尽快回到正常过负荷范围内。3)绕组最热点温度等于热点温升加上环境温度，如果绕组最热点温度超过表9-2的数值，则这种事故过负荷是不允许的。第四节变压器的事故过负荷系统发生局部故障或变电所的某台变表9-3中列出了我国标准规定的自然油循环中、大型电力变压器事故过负荷1h的日寿命损失天数（以“正常日”数表示，即一个“正常日”寿命损失等效于变压器在环境温度20℃及额定负载条件下，运行1天）。表中K1表示事故过负荷前等值负荷系数，K2表示事故过负荷倍数，表中“＋”符号表示即使在最低环境温度下也不容许运行。表中列出的是环境温度为+20℃时的日寿命损失（天），如果环境温度不等于20℃，应分别乘以表9-4中所列的修正系数。环境温度/℃403020100-10-20-25校正系数103.210.320.10.0320.010.0055表9-4环境温度不同于+20℃时的校正系数表9-3中列出了我国标准规定的自然油循环中、大型电力变压器事表9-3自然油循环中、大型电力变压器事故过负荷1h的日寿命损失（天）和绕组热点温升（单位:℃）K2

K10.250.50.70.80.91.01.11.21.31.41.51.11.21.31.41.51.61.71.81.92.00.003580.005660.011740.024820.059910.1531000.4181101.211203.6513011.61410.009640.014710.026790.055880.128970.3241060.8751152.501257.5213623.81470.038710.053780.084860.158950.3421040.8271132.171226.1113218.214357.11540.100750.128830.185910.317990.6411081.481173.8112710.613731.214797.31580.306800.363870.477950.7331041.351122.921227.2013119.514157.01521761621.08851.21931.461002.001093.251186.4012714.813638.91461111573411684.30914.66985.291066.561149.3612316.213234.014284.015223316270117320.510422.411225.712032.712948.713889.414820115852716815401791081191191271381361801452811555491651310175++631134695143821152110016118001713730182++4040150448015953601697400179++++表9-3自然油循环中、大型电力变压器事故过负荷1h的日寿命【例9-5】某中型自然油循环变压器，环境温度为+30℃，事故前K1=0.7，事故后K2=1.5，求运行1h的日寿命损失和绕组热点温度。解根据已知条件查表9-3和表9-4，得运行1h的日寿命损失为：0.342×3.2=1.09(天)绕组热点温度为：(104+30)℃=134℃，绕组热点温度小于140℃，可以按K2过负荷运行。【例9-5】某中型自然油循环变压器，环境温度为+30℃，事第五节自耦变压器的工作原理与运行

一、自耦变压器的工作原理

如图9-7a所示。自耦变压器由两个绕组串联组成一次绕组bd，匝数为N1，其中一个绕组又作为变压器的二次绕组cd，匝数为N2，称为“公共绕组”，为一二次侧所共有。属于一次绕组且与公共绕组串联的绕组bc，匝数为N1-N2，称为“串联绕组”。图9–7自耦变压器原理图a)等效电路b)结构第五节自耦变压器的工作原理与运行一、自耦变压器的工作原理1．自耦变压器的容量关系（1）电压及电流关系1)自耦变压器一次侧和二次侧的电压比k12

2)电流关系电路关系：磁路耦合关系：根据以上电路和磁势关系可得a)公共绕组电流与一次（或串联绕组）电流之间的关系为：1．自耦变压器的容量关系（1）电压及电流关系1)自耦变压b)一次（或串联绕组）电流与二次电流之间的关系为：c)公共绕组电流与二次电流之间的关系为：（2）自耦变压器的额定容量和标准容量根据电压及电流关系，自耦变压器传输的功率为由电路传递由磁路传递b)一次（或串联绕组）电流与二次电流之间的关系为：c)——电流相量的共轭相量。自耦变压器的额定容量(额定通过容量)：公共绕组的容量(标准容量)：通过电磁感应传输的最大功率，即串联绕组的容量为可见串联绕组的容量与公共绕组的容量相等。——电流相量的共轭相量。自耦变压器的额定容量(额定通过容2．自耦变压器的效益系数标准容量与额定容量之比，称为自耦变压器的效益系数Kb，即1)Sa=KbSN<SN，即自耦变压器与同容量的普通变压器相比，有较小的绕组容量，因此所用铁心材料省，尺寸小，重量轻，造价较低，极限制造容量大，具有较好的经济效益。

2)电压比k12越小，Kb越小，绕组容量越小，采用自耦变压器经济效益越显著。为保证自耦变压器的经济效益，应使其变比k12≤3。3．自耦变压器的过电压问题的提出:高压与中压绕组有电路的直接连接，当高压侧发生过电压时，它可以通过串联绕组进入公共绕组和中压系统，当中压侧发生过电压时，它可以进入串联绕组和高压系统。(显然Kb<1)2．自耦变压器的效益系数标准容量与额定容量之比，称为自耦变k12越大，过电压倍数越大，例如220/110kV自耦变的中压侧的过电压倍数为2.64，过电压值为

1)为使其绝缘免遭损坏，自耦变压器高压和中压侧出口端都必须装设避雷器进行保护。避雷器必须装设在自耦变压器和连接自耦变压器的隔离开关之间，当自耦变压器某侧断开时，该侧避雷器仍与自耦变压器保持连接。2)自耦变压器的中性点必须直接接地或经小电抗接地，以避免高压侧电网发生单相接地时，在非接地相的中压绕组出现过电压。中性点不接地，当高压电网发生a相接地时中性点发生偏移，非接地的b、c相中压侧相电压为k12越大，过电压倍数越大，例如220/110kV自耦变的中自耦变压器的中性点必须直接接地或经小电抗接地。自耦变压器的高压和中压电压等级必须是500kV

、330kV、220kV和110kV中之一。4．三绕组自耦变压器原因：与普通星—星联结变压器相同，双绕组自耦变压器由于铁心饱和使主磁通呈平顶波形，绕组的感应电动势呈现尖顶波形，含有三次谐波电动势。使电压畸变。第三绕组的作用：1)消除三次谐波；2)减小自耦变压器的零序阻抗；3)单独供电，用来连接发电机、调相机或引接发电厂厂用备用电源等。自耦变压器一般还增设一个接成三角形的第三绕组，它与串联绕组和公共绕组之间只有电磁联系。自耦变压器的中性点必须直接接地或经小电抗接地。自耦变压器的第三绕组的电压：一般为6~35kV。第三绕组的容量：1)如果仅用来消除三次谐波，其容量一般为标准容量的1/3左右(为满足低压侧短路时的热稳定和电动力稳定的要求，容量不能太小)。2)如果还用来连接发电机、调相机或引接发电厂厂用备用电源等，其容量最大等于自耦变压器的标准容量。二、自耦变压器的运行方式｛运行方式自耦运行方式(第三绕组空载)联合运行方式(三个绕组均有功率通过，情况复杂)最典型的联合运行方式有以下两种方式：1．运行方式一高压侧同时向中压和低压侧（或中压和低压侧同时向高压侧）传输功率，如图9-9a所示。第三绕组的电压：一般为6~35kV。二、自耦变压器的运行(1)串联绕组1)电流由取电压为参考量得(1)串联绕组1)电流由取电压为参考量得低压侧功率为归算到高压侧的电流为2)功率当中、低压侧功率因数相等时，有低压侧功率为归算到高压侧的电流为2)功率当中、低压侧(2)公共绕组1)电流由磁势平衡得公共绕组中的电流为2)功率当中、低压侧功率因数相等时，有(2)公共绕组1)电流由磁势平衡得公共绕组中的电流为显然Ss>Sc，串联绕组负荷较大，最大传输功率受到串联绕组容量的限制，运行中应注意监视串联绕组负荷。2．运行方式二中压侧同时向高压和低压侧（或高压和低压侧同时向中压侧）传输功率，如图9-9b所示。(1)串联绕组1)电流2)功率显然Ss>Sc，串联绕组负荷较大，最大传输功率受到串联绕组容(2)公共绕组1)电流由磁势平衡可以求出公共绕组中的电流为2)功率(2)公共绕组1)电流由磁势平衡可以求出公共绕组中的电当高、低压侧功率因数相等时，有显然Sc

>Ss，公共绕组负荷较大，最大传输功率受到公共绕组容量的限制，运行中应注意监视公共绕组负荷。在此运行方式下运行时，自耦变压器的容量不能得到充分利用。三、自耦变压器的有功功率损耗(选学内容)3.低压侧同时向高压和中压侧传输功率或相反限制条件为低压绕组容量，通过容量最大为标准容量，这时自耦变压器的效益最低。当高、低压侧功率因数相等时，有显然Sc>Ss，公共绕组【例9-6】已知容量为150MVA的三相三绕组自耦变压器，额定电压为242/121/11kV，容量比为100/100/50，低压侧接有60MW，功率因数为0.8的发电机一台，各侧功率因数相等。试求:如果220kV系统向110kV系统传输功率75MVA，低压侧的发电机还可以向110kV系统传输多少功率？解属高、低压侧同时向中压侧送电的运行方式，此运行方式下应监视公共绕组不能过负荷，公共绕组负荷最大为75MVA。串联绕组负荷为由得低压绕组负荷为即低压侧的发电机还可以向110kV系统传输的功率为37.5MVA。自耦变压器的输出功率达不到其额定容量。【例9-6】已知容量为150MVA的三相三绕组自耦变压器，额第六节变压器的并列运行

(1)变压器并列运行的优点1)提高供电可靠性：通常采用两台及以上的变压器并列运行，当一台变压器因故障退出运行，其他变压器仍可继续供电。2)可满足经济运行的需要：在低负荷时，可以使部分变压器退出运行，以减少电能损耗。1)电压比相等；2)短路阻抗相等；3)绕组连接组别相同。(2)变压器的理想并列运行条件为

1.电压比不同的变压器并列运行设两台变压器的变比为第六节变压器的并列运行(1)变压器并列运行的优点1)两台变压器的电压比的几何均值为图9-11两台变比不同的单相变压器并列运行如图9-11所示，当并列运行的变压器一次侧接电源，由于变压器的电压比不相等，在二次绕组产生的电动势不相等，故在二次绕组中产生平衡电流，一次绕组也相应的出现平衡电流，近似为两台变压器的电压比的几何均值为图9-11两台变比不同的单相二次绕组的平衡电流为采用短路电压近似计算时式中二次绕组的平衡电流为采用短路电压近似计算时式中当变压器带负荷运行时，平衡电流叠加在负荷电流上，使一台变压器的负荷增大，另一台变压器的负荷减轻，负荷增大的变压器可能过负荷，所以，一般不得超过0.5%。

如果，令，则【例9-7】两台并列运行的变压器，额定容量均为10000kVA，短路电压都为uk%=10.5，绕组连接组别都相同。电压比分别为110/10.5kV和110/11kV。试求它们并列运行时的平衡电流？解当变压器带负荷运行时，平衡电流叠加在负荷电流上，使一台变压器因高压侧的额定电压相同，故两台变压器的二次侧额定电流分别为524.86A和549.857A，可见平衡电流的影响达20%。因高压侧的额定电压相同，故两台变压器的二次侧额定电流分别为2.短路阻抗不同的变压器并列运行假定它们的变比相同，则第k台变压器的阻抗为n台并列运行的变压器的总阻抗为由并联电路电压相等得n台并列运行的变压器的总负荷电流:2.短路阻抗不同的变压器并列运行假定它们的变比相同，则第k第k台变压器的电流为第k台变压器的负荷为第k台变压器的电流为第k台变压器的负荷为n台并列运行的变压器的总负荷容量为:n=2时，变压器分配的负荷为:结论：负荷分配与短路电压成反比，即短路电压小的变压器承担的负荷大，短路电压大的变压器承担的负荷小。由于一般容量大的变压器短路电压较大，容量小的变压器短路电压较小，故容量小的变压器有可能过负荷。一般规定短路电压之差不超过10%。短路电压不同的变压器，可适当提高短路电压大的变压器二次电压，使并列运行变压器的容量均能充分利用。n台并列运行的变压器的总负荷容量为:n=2时，变压器分配的【例9-8】两台并列运行的双绕组变压器，变比和绕组连接组别都相同，只是额定容量和短路电压不同。已知SNI=500kVA，ukI%=4；SNII=1000kVA，ukII%=4.5。试求当供给负载1500kVA时，每一台变压器各供多大负荷？解从计算结果可以看出，容量小的变压器过负荷运行，容量大的变压器未能得到充分利用。【例9-8】两台并列运行的双绕组变压器，变比和绕组连接组别都3.绕组连接组别不同的变压器并列运行绕组连接组别不同的变压器并列运行时，同名相电势间的相位差为如果两台变压器的额定容量、额定电压和短路电压都相同，则例如，当相位差φ=30°，短路电压u*kI=0.105时3.绕组连接组别不同的变压器并列运行绕组连接组别不同的变压31十月202251第9章电力变压器的运行22十月20221第9章电力变压器的运行电力变压器是发电厂和变电所中重要的一次设备之一，随着电力系统电压等级的提高和规模的扩大，升压和降压的层次增多，系统中变压器的总容量已达发电机装机容量的7~10倍。可见电力变压器的运行是电力生产中非常重要的环节。本章着重介绍电力变压器运行中的基本理论。

第一节变压器的温升与温度计算一、变压器的发热和散热

电力变压器是发电厂和变电所中重要的一次设备之一，随着变压器在运行时，绕组、铁心和附加的电能损耗都将转变成热能，使变压器各部分的温度升高。图9-1示出了油浸式变压器中各部分温度的分布情况。1)变压器的各部分的发热很不均匀：绕组温度最高，最热点在高度方向的70%~75%，径向温度最高处位于绕组厚度（自内径算起）的1/3处。2)铁心、高压绕组、低压绕组的发热互不关联：所产生的热量都传给油，热量被循环流动的油带走。(2)散热过程(1)发热特点导向强迫油循环冷却强迫油循环风冷或水冷自然油循环冷却冷却方式｛变压器在运行时，绕组、铁心和附加的电能损耗都将转变成热能，使导体和铁心的表面变压器油油箱和散热器的内表面油箱和散热器的外表面周围空气传导对流传导绕组和铁心内部的热量对流对流和辐射散热过程：导体和铁心的表面变压器油油箱和散热器的内表面油箱和散热器的外二、变压器的温升计算

1.变压器的发热很不均匀，油浸式变压器的温升从底部到顶部，绕组(CD)和油(AB)的温升都近似呈线性增加（在任意高度，绕组对油的温差均为一常数g）。2.为了全面反映变压器的温升情况，绕组和油的温升通常都用其平均温升和最大温升来表示。(1)绕组和油的平均温升是指整个绕组和全部油的温升的平均值（M点和N点）。(2)绕组的最大温升是指绕组最热点(E点)的温升，由于杂散损耗增加，它大于绕组的平均温升（D点）。油的最大温升是指顶层油(B点)的温升。图9-2油浸式变压器温升分布图二、变压器的温升计算1.变压器的发热很不均匀，油浸式变压3.温升计算中的基本关系为绕组对空气的温升=油对空气的温升+绕组对油的温升绕组的温度=空气温度+油对空气的温升+绕组对油的温升4.变压器各部分的允许温升

我国国家标准（GB）规定变压器的额定使用条件为：最高气温+40℃；最高日平均气温+30℃；最高年平均气温+20℃；最低气温-30℃；变压器各部分的温升不得超过表9-1中的数值。表9-1变压器各部分的允许温升（单位：℃）自然油循环强迫油循环风冷强迫油循环导向风冷绕组对空气的平均温升656570绕组对油的平均温升213030油对空气的平均温升443540顶层油对空气的温升5545453.温升计算中的基本关系为绕组对空气的温升=油对空自然油循环冷却变压器的绕组最热点温度比绕组的平均温度高13℃。采用A级绝缘材料的变压器，绕组热点温度为98℃时，使用寿命为20~30年。因此，自然油循环冷却变压器带额定负荷长期运行时的周围空气温度最高为98℃-13℃-65℃=20℃。图9-2中几个点的温度：顶层油(B点)对空气的温升τt=55℃。绕组对油平均温升g=21℃。油对空气的平均温升τav=44℃。绕组最热点(E点)对顶层油的温升为

τg=44℃+21℃+13℃-55℃=23℃。额定负荷的温升值通过查表计算，如果变压器的负荷与额定负荷不同，需要对允许温升进行修正。设K为实际负荷与额定负荷之比，则任意负荷下顶层油对空气的温升为5.任意负荷下顶层油对空气和绕组最热点对顶层油温升的计算自然油循环冷却变压器的绕组最热点温度比绕组的平均温度高13℃式中τtN——额定负荷时，顶层油对空气的温升最大值；

R——额定负荷下，短路损耗与空载损耗之比；

x——计算油的温升的指数，与变压器的冷却方式有关，对于自然油循环冷却变压器，x=0.8；对于强迫油循环冷却变压器，x=0.9~1.0。任意负荷下绕组最热点对顶层油的温升为式中τgN——额定负荷时，绕组最热点对顶层油的温升；

y——计算绕组最热点温升用的指数,也与变压器的冷却方式有关，一般取y=x。式中τtN——额定负荷时，顶层油对空气的温升最大值；任意三、变压器的稳态温度计算(不讲)

四、变压器的暂态温度计算(不讲)

第二节变压器的绝缘老化

一、变压器的绝缘老化定律1)变压器的绝缘老化：高温、湿度、氧化和油中分解的劣化物质等物理化学作用的影响，使其绝缘材料逐渐失去其机械强度和电气强度。2)高温是绝缘老化的主要原因，绝缘的工作温度越高，绝缘老化速度越快，变压器的使用寿命越短。3)机械损伤使电气强度下降：老化的绝缘材料纤维组织失去弹性，材料变脆，只要没有机械损伤，仍可有相当高的电气强度。但在电磁振动和电动力的作用下很容易产生机械损伤使材料破损，失去电气强度。1.变压器的绝缘老化现象三、变压器的稳态温度计算(不讲)四、变压器的暂态温度计算(2.变压器的预期寿命和绕组最热点温度之间的关系电力变压器常采用A级绝缘（油浸电缆纸），在80~140℃的范围内，变压器的寿命和绕组最热点温度之间的关系为

式中，A为常数；P为温度系数。3.变压器的绝缘老化定律采用A级绝缘材料的变压器绕组，最热点温度维持在98℃，变压器能获得正常预期寿命20~30年，其每天的寿命损失为正常日寿命损失。变压器的正常预期寿命和绕组最热点温度之间的关系为相对预期寿命z*2.变压器的预期寿命和绕组最热点温度之间的关系电力变压器相对预期寿命z*的倒数称为相对老化率，即它表明了变压器在绕组热点温度为任意温度θ下运行单位时间损失的正常寿命。显然，相对老化率为v与运行时间T的乘积即为损失的寿命zT。如果在T时间内绕组热点温度是随时间变化的（用θt表示），则损失的寿命为相对预期寿命z*的倒数称为相对老化率，即它表明了变压器在绕计算相对老化率的计算以2为底较方便，则根据试验和统计资料可以得出则和这意味着绕组温度每增加6℃，老化加倍，绝缘使用寿命缩短一半，此即绝缘老化的六度规则（油浸变压器）。例如，绕组热点在104℃下的老化率为2，运行24h损失的寿命为2×24h=48h，寿命减少了一半。计算相对老化率的计算以2为底较方便，则根据试验和统计资料可二、等值老化原则变压器绕组最热点温度维持在98℃，变压器能获得正常使用寿命，但变压器在运行中，绕组温度受环境温度和负荷波动的影响，不可能维持在98℃不变。这种情况下变压器如何获得正常的使用寿命？等值老化原则回答了这个问题。1)等值老化原则：在一定的时间间隔T内，一部分时间内绕组温度高于98℃，而在另一部分时间内绕组温度低于98℃，只要使变压器在温度高于98℃时所多损失的寿命与温度低于98℃时少损失的寿命相互补偿，变压器的预期寿命可以和绕组温度维持在98℃运行时的预期寿命相同。它可以用下式表示：2)平均相对老化率：变压器在一定的时间间隔T内实际所损失的寿命与恒温98℃运行时的正常寿命损失T的比值。

二、等值老化原则变压器绕组最热点温度维持在98℃，变压器能当λ>1时，变压器的老化大于正常老化，预期寿命缩短；当λ<1时，变压器的负荷能力未得到充分利用；当λ=1时，变压器有正常的使用寿命，它也是变压器正常过负荷运行的主要依据。第三节

变压器的正常过负荷

一、变压器的负荷能力1)变压器的额定容量即铭牌容量：其含义是在制造厂所规定的额定环境温度下，保证变压器有正常使用寿命（约20~30年）所能长时间连续输出的最大功率。2)变压器的负荷能力：指变压器在短时间内所能输出的功率，在一定条件下，为满足负荷的需要，它可能超过额定容量。

当λ>1时，变压器的老化大于正常老化，预期寿命缩短；当λ<负荷能力的大小和持续时间取决于：①变压器的电流和温度容许限值；②负荷变化和周围环境温度以及绝缘老化不超过绝缘的正常老化。二、负荷超过额定容量运行时的温度和电流的限值变压器的负荷超过额定容量运行时，将产生不良效应，此时要求其电流和有关部分的温度不超过表9-2的规定。三、等值空气温度

1.平均温度δav不能表示变化的温度对绝缘老化的影响变压器的绝缘老化速度与绕组温度呈指数函数非线性关系，在高温时绝缘老化的加速远远大于低温时绝缘老化的延缓。2.等值空气温度等值空气温度δeq：指某一空气温度，如果在一定时间间隔内维持此温度和变压器所带负荷不变，变压器所遭受的绝缘老化等于空气温度自然变化时的绝缘老化。负荷能力的大小和持续时间取决于：①变压器的电流和温度容许限值τ——绕组热点对环境的温升，负荷恒定时为一常数。化简得两边取对数得空气温度的日或年的自然变化近似地认为是零轴被抬高的正弦曲线（例如季节的影响，冬、夏季空气温度出现峰值，春、秋季温度适中），即τ——绕组热点对环境的温升，负荷恒定时为一常数。化简得两式中δav——T时间间隔内的平均空气温度；Δδ——最高温度和最低温度之差。代入可以计算出1)从上式可以看出，等值空气温度高于平均空气温度一个数值，这是由于高温时绝缘老化加速远远大于低温时绝缘老化延缓的结果。2)我国广大地区的年等值空气温度为20℃，则绕组最热点温度为：65℃+13℃+20℃=98℃。所以我国变压器的额定容量不必根据气温情况加以修正，冬夏寿命损失自然补偿，就可以有正常的使用寿命，但在考虑变压器的过负荷能力时应考虑等值空气温度的影响。

式中δav——T时间间隔内的平均空气温度；代入可以计算出四、等值负荷的计算

实际负荷曲线先化为多阶段负荷曲线（如图9-5所示），再将其归算为两段式等值负荷曲线：欠负荷段曲线和过负荷段曲线。

依据等值发热原理，欠负荷段的等值负荷系数按下式计算：

I1、I2、…、In——各欠负荷段电流标幺值；t1、t2、…、tn——各欠负荷段的时间。图9-5多阶段负荷曲线四、等值负荷的计算实际负荷曲线先化为多阶段负荷曲线（如图9五、变压器的正常过负荷1.原则：不增加变压器寿命损失，即平均相对老化率λ≤1。2.理论依据：等值老化原则，寿命损失相互补偿。3.正常过负荷是有计划的、主动实施的过负荷。为了简化计算，实际运行中，常采用查正常过负荷曲线的方法确定过负荷值。其中日等值空气温度为20℃时的自然油循环和强迫油循环变压器的过负荷曲线如图9-6a和图9-6b所示。图中图中K1和K2分别表示两段式负荷曲线中的欠负荷系数和过负荷倍数，T为过负荷的容许持续时间。自然油循环环变压器的过负荷倍数不能超过1.5,强迫油循环变压器的过负荷倍数不能超过1.3，也即图中虚线部分。

利用正常过负荷曲线确定过负荷倍数的方法：1）将实际连续变化的负荷曲线化为多段式负荷曲线。2）按式（9-16）将多段式负荷曲线归算为两段式等值负荷曲线,计算出欠负荷系数K1。

五、变压器的正常过负荷1.原则：不增加变压器寿命损失，3）根据K1和过负荷时间T，从图9-6中过负荷曲线上查出过负荷倍数K2。图9-6正常过负荷曲线（日等值空气温度+20℃）a)自然油循环变压器b)强迫油循环变压器3）根据K1和过负荷时间T，从图9-6中过负荷曲线上查出过负【例9-3】如果例9-1中变压器容量为10000kVA，利用过负荷曲线，求变压器历时4h的过负荷值。解由例9-1图可知欠负荷系数为0.7,过负荷时间为4h，查图9-6a曲线得过负荷倍数K2=1.29过负荷值为1.29×10000kVA=12900kVA【例9-4】某自然油循环变压器，当地日等值空气温度为20℃，负荷曲线如图9-5所示，求历时4h的过负荷倍数。解依等值发热得查图9-6a曲线得过负荷倍数得K2=1.33。【例9-3】如果例9-1中变压器容量为10000kVA，利用第四节变压器的事故过负荷系统发生局部故障或变电所的某台变压器故障被切除，使部分不能切除的负荷转移到其它变压器上时，这些变压器的负荷会超过正常过负荷值很多，称为事故过负荷或短期急救负载。1.制定原则：在事故情况下，保证不间断供电、避免停电造成更大的损失是首要任务，防止变压器寿命损失加速是次要的，所以，事故过负荷是以牺牲变压器正常使用寿命为代价的。2.具体要求：1)事故过负荷时，λ可能远大于1，绝缘老化加速，为了防止严重影响变压器的使用寿命，事故过负荷时绕组最热点温度不得超过140℃,电流不得超过额定电流的2倍。2)事故过负荷后应加强冷却，尽快转移负荷或减负荷，使变压器尽快回到正常过负荷范围内。3)绕组最热点温度等于热点温升加上环境温度，如果绕组最热点温度超过表9-2的数值，则这种事故过负荷是不允许的。第四节变压器的事故过负荷系统发生局部故障或变电所的某台变表9-3中列出了我国标准规定的自然油循环中、大型电力变压器事故过负荷1h的日寿命损失天数（以“正常日”数表示，即一个“正常日”寿命损失等效于变压器在环境温度20℃及额定负载条件下，运行1天）。表中K1表示事故过负荷前等值负荷系数，K2表示事故过负荷倍数，表中“＋”符号表示即使在最低环境温度下也不容许运行。表中列出的是环境温度为+20℃时的日寿命损失（天），如果环境温度不等于20℃，应分别乘以表9-4中所列的修正系数。环境温度/℃403020100-10-20-25校正系数103.210.320.10.0320.010.0055表9-4环境温度不同于+20℃时的校正系数表9-3中列出了我国标准规定的自然油循环中、大型电力变压器事表9-3自然油循环中、大型电力变压器事故过负荷1h的日寿命损失（天）和绕组热点温升（单位:℃）K2

K10.250.50.70.80.91.01.11.21.31.41.51.11.21.31.41.51.61.71.81.92.00.003580.005660.011740.024820.059910.1531000.4181101.211203.6513011.61410.009640.014710.026790.055880.128970.3241060.8751152.501257.5213623.81470.038710.053780.084860.158950.3421040.8271132.171226.1113218.214357.11540.100750.128830.185910.317990.6411081.481173.8112710.613731.214797.31580.306800.363870.477950.7331041.351122.921227.2013119.514157.01521761621.08851.21931.461002.001093.251186.4012714.813638.91461111573411684.30914.66985.291066.561149.3612316.213234.014284.015223316270117320.510422.411225.712032.712948.713889.414820115852716815401791081191191271381361801452811555491651310175++631134695143821152110016118001713730182++4040150448015953601697400179++++表9-3自然油循环中、大型电力变压器事故过负荷1h的日寿命【例9-5】某中型自然油循环变压器，环境温度为+30℃，事故前K1=0.7，事故后K2=1.5，求运行1h的日寿命损失和绕组热点温度。解根据已知条件查表9-3和表9-4，得运行1h的日寿命损失为：0.342×3.2=1.09(天)绕组热点温度为：(104+30)℃=134℃，绕组热点温度小于140℃，可以按K2过负荷运行。【例9-5】某中型自然油循环变压器，环境温度为+30℃，事第五节自耦变压器的工作原理与运行

一、自耦变压器的工作原理

如图9-7a所示。自耦变压器由两个绕组串联组成一次绕组bd，匝数为N1，其中一个绕组又作为变压器的二次绕组cd，匝数为N2，称为“公共绕组”，为一二次侧所共有。属于一次绕组且与公共绕组串联的绕组bc，匝数为N1-N2，称为“串联绕组”。图9–7自耦变压器原理图a)等效电路b)结构第五节自耦变压器的工作原理与运行一、自耦变压器的工作原理1．自耦变压器的容量关系（1）电压及电流关系1)自耦变压器一次侧和二次侧的电压比k12

2)电流关系电路关系：磁路耦合关系：根据以上电路和磁势关系可得a)公共绕组电流与一次（或串联绕组）电流之间的关系为：1．自耦变压器的容量关系（1）电压及电流关系1)自耦变压b)一次（或串联绕组）电流与二次电流之间的关系为：c)公共绕组电流与二次电流之间的关系为：（2）自耦变压器的额定容量和标准容量根据电压及电流关系，自耦变压器传输的功率为由电路传递由磁路传递b)一次（或串联绕组）电流与二次电流之间的关系为：c)——电流相量的共轭相量。自耦变压器的额定容量(额定通过容量)：公共绕组的容量(标准容量)：通过电磁感应传输的最大功率，即串联绕组的容量为可见串联绕组的容量与公共绕组的容量相等。——电流相量的共轭相量。自耦变压器的额定容量(额定通过容2．自耦变压器的效益系数标准容量与额定容量之比，称为自耦变压器的效益系数Kb，即1)Sa=KbSN<SN，即自耦变压器与同容量的普通变压器相比，有较小的绕组容量，因此所用铁心材料省，尺寸小，重量轻，造价较低，极限制造容量大，具有较好的经济效益。

2)电压比k12越小，Kb越小，绕组容量越小，采用自耦变压器经济效益越显著。为保证自耦变压器的经济效益，应使其变比k12≤3。3．自耦变压器的过电压问题的提出:高压与中压绕组有电路的直接连接，当高压侧发生过电压时，它可以通过串联绕组进入公共绕组和中压系统，当中压侧发生过电压时，它可以进入串联绕组和高压系统。(显然Kb<1)2．自耦变压器的效益系数标准容量与额定容量之比，称为自耦变k12越大，过电压倍数越大，例如220/110kV自耦变的中压侧的过电压倍数为2.64，过电压值为

1)为使其绝缘免遭损坏，自耦变压器高压和中压侧出口端都必须装设避雷器进行保护。避雷器必须装设在自耦变压器和连接自耦变压器的隔离开关之间，当自耦变压器某侧断开时，该侧避雷器仍与自耦变压器保持连接。2)自耦变压器的中性点必须直接接地或经小电抗接地，以避免高压侧电网发生单相接地时，在非接地相的中压绕组出现过电压。中性点不接地，当高压电网发生a相接地时中性点发生偏移，非接地的b、c相中压侧相电压为k12越大，过电压倍数越大，例如220/110kV自耦变的中自耦变压器的中性点必须直接接地或经小电抗接地。自耦变压器的高压和中压电压等级必须是500kV

、330kV、220kV和110kV中之一。4．三绕组自耦变压器原因：与普通星—星联结变压器相同，双绕组自耦变压器由于铁心饱和使主磁通呈平顶波形，绕组的感应电动势呈现尖顶波形，含有三次谐波电动势。使电压畸变。第三绕组的作用：1)消除三次谐波；2)减小自耦变压器的零序阻抗；3)单独供电，用来连接发电机、调相机或引接发电厂厂用备用电源等。自耦变压器一般还增设一个接成三角形的第三绕组，它与串联绕组和公共绕组之间只有电磁联系。自耦变压器的中性点必须直接接地或经小电抗接地。自耦变压器的第三绕组的电压：一般为6~35kV。第三绕组的容量：1)如果仅用来消除三次谐波，其容量一般为标准容量的1/3左右(为满足低压侧短路时的热稳定和电动力稳定的要求，容量不能太小)。2)如果还用来连接发电机、调相机或引接发电厂厂用备用电源等，其容量最大等于自耦变压器的标准容量。二、自耦变压器的运行方式｛运行方式自耦运行方式(第三绕组空载)联合运行方式(三个绕组均有功率通过，情况复杂)最典型的联合运行方式有以下两种方式：1．运行方式一高压侧同时向中压和低压侧（或中压和低压侧同时向高压侧）传输功率，如图9-9a所示。第三绕组的电压：一般为6~35kV。二、自耦变压器的运行(1)串联绕组1)电流由取电压为参考量得(1)串联绕组1)电流由取电压为参考量得低压侧功率为归算到高压侧的电流为2)功率当中、低压侧功率因数相等时，有低压侧功率为归算到高压侧的电流为2)功率当中、低压侧(2)公共绕组1)电流由磁势平衡得公共绕组中的