条件概率 课件-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

7.1条件概率与全概率公式7.1.1条件概率性质4:如果事件A和事件B互为对立事件,那么P(B)=

,P(A)=

.性质5:如果A⊆B,那么P(A)

P(B).性质6:设A,B是一个随机试验中的两个事件,我们有P(A∪B)=

.概率的性质一般地,概率具有如下性质:性质1:对任意的事件A,都有P(A)

0.性质2:必然事件的概率为____,不可能事件的概率为______.性质3:如果事件A与事件B互斥,那么P(A∪B)=

.如果是事件A1,A2,A3,…,Am两两互斥,那么事件A1∪A2∪…∪Am发生的概率等于这m个事件分别发生的概率之和,即P(A1∪A2∪…∪Am)=P(A1)+P(A2)+…+P(Am).概念回顾概念回顾一般地,设试验E是古典概型,样本空间Ω包含n个样本点,事件A包含其中的k个样本点,则定义事件A的概率P(A)=_________其中,n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.条件概率(1)定义：一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)＞0，我们称______为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率．(2)特例：当P(A)＞0时，当且仅当事件A与B相互独立时，有P(B|A)＝P(B)．思考：P(B|A)和P(A|B)的意义相同吗？为什么？对任意两个事件A与B，若P(A)＞0，则P(AB)＝P(A)·P(B|A)．概率乘法公式及条件概率的性质例一：一个袋中有2个黑球和3个白球，如果不放回地抽取两个球，记事件“第一次抽到黑球”为A；事件“第二次抽到黑球”为B．(1)分别求事件A，B，A∩B发生的概率；(2)求P(B|A)．例题讲解例二：盒内装有除型号和颜色外完全相同的16个球，其中6个是E型玻璃球，10个是F型玻璃球．E型玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的；F型玻璃球中有3个是红色的，7个是蓝色的．现从中任取1个，已知取到的是蓝球，问该球是E型玻璃球的概率是多少？例题讲解例三：一批产品中有4%的次品，其余均为合格品，而合格品中一等品占45%．从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率．例题讲解应用乘法公式的关注点1．功能：已知事件A发生的概率和事件A发生的条件下事件B发生的概率，求事件A与B同时发生的概率．2．推广：设A，B，C为三个事件，且P(AB)＞0，则有P(ABC)＝P(C|AB)P(AB)＝P(C|AB)P(B|A)P(A)．例题讲解例4：有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取1粒，则这粒种子能长成幼苗的概率为________．例题讲解例五：一盒中装有5个产品，其中3个一等品，2个二等品，不放回地从中取产品，每次取1个，取两次．求：(1)两次都取得一等品的概率；(2)第二次取得一等品的概率；(3)已知在第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率．例题讲解例题讲解例六：在某次考试中，要从20道题中随机的抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过；若能答对其中的5道题就能获得优秀．已知某考生能答对其中的10道题，并且已知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率．例题讲解A

课堂练习B

3．甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，两地同时下雨占12%，记P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，则P(A|B)和P(B|A)分别等于(

)C

C

5．某项射