2013-2014七年级数学下册期末考试卷(附答案)

2013-2014学年第二学期期末考七年级数学试题 2014年6月题号一二题号一二三四五总分得分座位号得分评卷人精心选一选（8324得分评卷人1.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）奥迪本田大众铃木A2.下列各式中,正确的是（B）CD1616A． =±4 1616

=4

=-3 D．

=-4327(4)327(4)2a bA．a＜b B．﹣a＞﹣b c＜c如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点、D、、F＝125°,则∠DBC的度数为 （ ）A．65° B．55°C．75° D．125°以下调查中，适宜全面调查的是（ ）①调查某批次的汽车的抗撞击力 ②了解某班学生的身高情况A．①②B．A．①②B．②③C．③④D．②④某校七年级40名同学为“抗旱救灾”捐款，共捐款100元。捐款情况如表：捐款（元）捐款（元）1234人数6723元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。若设捐款2x3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）xy27 xy

xy27

xy27

2x3y

2x3y100 3x2y

3x2y100点A（m4，12m）在第三象限，则m的取值范围是（ ）m

1 B.m4 C.1

m4 D.m42 2将一组整数按如图所示的规律排列下去.若有序数对，m）nm个数，如8，则4）示的数是（）A.32B.24C.25D.-25

-12 -34 -5 6-7 8 -9 10....................得分评卷人二、细心填一填得分评卷人在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字“e”出现的频数是7323622 73236在

,3.14159,

,-8,

,0.6,0,

, 中是无理数的个数有 个.7 3关于x的方程2x+3k=1的解为正数，则k的取值范围.2xy● x小亮解方程组2xy12.的解为y★ ★，则这两个数分别.“先消去一个未知数，将方程组转化为二元一次方程组，xy1则方程组yz2 经“消后可得到二元一次方程组为 只要写一个即可）2xz3

．．．．．．．ab,ac

bc2；②不等式(m

2)xm2

2x1P在第Px4y3P的坐标为xy满足方程组2xy5,x2y则x－y的值为1其中正确的有 把正确结论的序号都填）.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点C分别落在D′、C′的位置的延长线与BC交点G．若∠EFG=55°，则∠BGE= °．已知点O（0，0、B(1，2)，点A在坐标轴上，且三角形OAB的面积为2，则点A的坐标是得分评卷人 得分评卷人三、试试基本功（共26分）2xy317.(1)（6分）解方程组： ．3x-2y 8(2)（6分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．18.（7分）如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数吗？请在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；（的线不能画到画板外，只能画在画板内）说出该画法依据的数学道理．22197分）.222大家知道2

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

1来表示

的小数部分，你同意小明的表示方法吗？22事实上，小明的表示方法是有道理的，因为小数部分.22

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是5请解答：已知：3 xy，其中x是整数，且0y1，求xy的相反.5得分评卷人四、解答与应用得分评卷人20.（8分）如图，长方形OABCOA点的坐标为4，C点的坐标为（0，，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着CBO的路线移动（即：沿着长方形移动一周当点P4PP在移动过程中，当点Px5P218分）取一副三角板按图1）拼接，固定三角板AD（ACD=3°，将三角板A△ABC′，如图所示．请问：如图2CA′=1°时，请你判断AB与CD的位置关系，并说明理由；如图CAC′为多少度时，能使CD∥BC′？22（9分为了解决农民工子女就近入学问题20148万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为1600024000802000元恰好可以买到10套课桌凳和4（课桌凳和办公桌椅均成套购进）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．23（9分）戒烟烟方式的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：同学们一共调查了 人？扇形统计图中，表示支持“替代品戒烟”的扇形的圆心角的度数为 ．请将条形统计图补充完整．若该社区有10000名居民请你估计该社区喜“药物戒的居民人数约是 人．得分评卷人五、拓展与探究（12得分评卷人x224．x－2y＝0的解有无数个，其中它有一个解为y 1

，所以在平面直角坐标系中就可以用点(2，1)表示它的一个解。⑴请在下图24－1中的平面直角坐标系中再描出三个以方程x－2y＝0的解为坐标的点.⑵过这四个点中的任意两点作直线，你有什么发现？直接写出结果；⑶以方程x－2y＝0.x－2y＝0的图象是)xy1⑷由⑶的结论，在同一平面直角坐标系中，画出二元一次方程组2xy2的图象(画在图24－2中).P.图24－1 图24－22013-2014参考答案和评分标准一、精心选一选（每小题3分，共24分）12345678ACDBDACD题号选项二、细心填一填（324）题号选项1

xy1

xz3

yz2 ;12.8和-2;13．答案不唯一， 3 2x y 5 2x z 3 2y z 114．②③④;（不给分）15．110°;16.（-2，0）或（2，0）或或（0，（填对一种情况得1分，填对两种或三种情况得2分，填对四种情况得3分，错填全题不得分）三、试试基本功（本大题共26分）17.(1)（6分）解： 2xy解： 3x-2y8①×2+②得，7x=14，解得x=2； 3分把x=2代入①得，4+y=3，解得y=﹣1．… 5分x2∴原方程组的解为：y．… 6分(2)（6分）解： ，解①得：x＞3， 2分解②得：x≤1， 4分在数轴上表示如下：………………5分∴原不等式组的无解． 6分18（分）解：）方法一：①如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即为直线所成角的度数 4分②依据：两直线平行，同位角相7分方法二：2上各取一点，连结AB180°﹣∠1﹣∠2a，b所成角的度数 4分②依据：三角形内角和为180° 7分519.（7分）解：解＜3，55∴2+3＜3+5∴5＜3+

＜3+3，5＜6，555∴x=5， 3分55y=3+

﹣5=

﹣2， 5分x﹣y=5﹣（

﹣2）=3﹣

， 6分5555∴x﹣y的相反=﹣（3﹣ ）﹦ ﹣3． 7分5555四、解答与应用题（本大题共34分）20.8分）（）当点P移动了442=，∵C点的坐标为∴OC=6，∴8-6=2，∴此时，点P的位置在线段BC上，且CP=2,如图所示，点P的坐标为BC边中点2,； 3分（2）当点P在OC上时，OC=5，此时所用时间为5÷2=2.5（s); 5分PABAP=5，BP=1，∵A点的坐标为（4，0）∴OA=CB=4，∵C点的坐标为（0，6）∴OC=6，OC+CB+BP=6+4+1=11，此时所用时间为7分综上所述，当点P移动2.5秒或5.5秒时，点P到x轴的距离为5个单位长度 8分·P·P21.（8分） EE（）CA′=1°时，AB与CD的位置关系是平行，理由如下：由已知条件可得∠DAC﹦∠B﹦90°，∠D﹦60°,∠C﹦30°,∠BAC﹦∠C′﹦45°，∵∠CAC′=15°∴∠BAC﹦45°﹣15°﹦30°∴∠BAD﹦∠DAC﹢∠BAC﹦120° 2分∵∠D﹦60°∴∠BAD﹢∠D﹦180°∴AB∥CD 4分（2）当∠CAC′为75°时，能使CD∥BC′,理由如下：过点A作直线AE∥BC′∴∠C′﹦∠C′AE﹦45°,∵∠CAC′﹦75°,∴∠CAE﹦∠CAC′﹣∠C′AE﹦30° 6分∵∠C﹦30°∴∠CAE﹦∠C∴AE∥CD 7分∴AE∥CD∴CD∥BC′ 8分解得22.9分））设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为xy元，得：解得， 2分∴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元200元 4分m20m套，由题意得：80000﹣120×20m﹣200×m≥1600080000﹣120×20m﹣200×m≤24000 6分解得： 8分∵m为整数，方案一 方案课桌凳（套） 440 460办公桌椅（套）22 23………………9分

方案三4802423.）510%=50（人．故一共调查了500人． 2分（2）360°×10%=36° 4分由500人．药物戒烟50015%=7（人； 5分50﹣20﹣5﹣75=17（人；完整的统计图如图所示： 7分（4）10000×15%=1500（人） 9分五、拓广与探究 （本大题12分）24.）二元一次方程20的解可以为：x2y1

x4y2

x2y1，

xy

（注：还可以是其它点）在图24－1的坐标系中描出各点：……………3分⑵由⑴图可知，四个点在一条直线上；… 5分⑶∵以方程x－2y＝0的解为坐标的点的全体叫做方程x－2y＝0的图象，∴方