三电平逆变器的SVPWM控制与MATLAB仿真研究知识分享

Goodisgood,butbettercarriesit.

精益求精，善益求善。

三电平逆变器的SVPWM控制与MATLAB仿真研究

摘要

近年来，三电平逆变器在大容量、高压的场合得到了越来越多的应用。在其众多的控制策略中，SVPWM算法具有调制比大、能够优化输出电压波形、易于数字实现、母线电压利用率高等优点。本文首先对三电平逆变器技术的发展状况进行了综述，分析了三电平逆变器的几种拓扑结构，控制策略以及各自的优缺点。

其次，以二极管箝位式三电平逆变器为基础，阐述了三电平逆变器的工作原理、数学模型，分析了空间电压矢量控制策略的原理，对三电平逆变器空间电压矢量的控制算法进行了改进，引进了大扇区和小三角形的判断方法，给出了扇区和小三角形区域的判断规则、合成参考电压矢量的相应输出电压矢量作用时间和作用顺序以及开关信号的产生方法。

最后，采用MATLAB/Simulink进行仿真分析，一个一个模块的搭建仿真模块，然后把各个模块连接起来，实现了对三电平逆变器的SVPWM控制算法的仿真，观察系统的输出波形，分析波形，并进行比较，验证了算法的可行性。

关键词：三电平逆变器空间电压矢量控制（SVPWM）MATLAB仿真

ABSTRACT

Recently,three-levelinverterinthelargecapacityandhighpressuresituationgotmoreandmoreapplicationsfields.Amongmanyofmodulationstrategies,SVPWMhasbeenoneofthemostpopularresearchpoints.Themainadvantagesofthestrategyarethefollowing:itprovideslargerundermodulationrangeandofferssignificantflexibilitytooptimizeswitchingwaveforms,itiswellsuitedforimplementationonadigitalcomputer,ithashigherDCvoltageutilizationratio.Initially,summingupthedevelopmentconditionofthree-levelinvertertechnology,analyzedthestructureofthree-levelinvertertopological,thecontrolstrategyandtheirrespectiveadvantagesanddisadvantages.

Secondly,thepaperbasedontheground-clam-pdiodetypethree-levelinverter,expoundstheworkprincipleofthree-levelinverter,andanalyzestheprincipleoftheSVPWM.Byimprovingthethree-levelinverterSVPWMcontrolalgorithm,thispaperintroducestheestimationmethodofthebigsectorsandthesmalltriangles,andproposesthejudgmentrulesforlargesectorandtriangleregionandputsforwardthecorrespondingoutputsequenceofthesynthesisreferencevoltagevectorandoptimizesthefunctionsequenceofswitchvector.

Finally,usingMATLAB/SIMULINKtocarryonthesimulationanalysis.Buildingthesimulationsystemmodeltorealizedtothree-levelinverterSVPWMcontrolalgorithm,andtoconfirmedthealgorithmfeasibility.

Keywords:Three-levelinverter;spacevoltagevectorcontrol(SVPWM);MATLABsimulation

目录

TOC\o"1-3"\h\z\u

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摘要

PAGEREF_Toc326591185\h

I

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ABSTRACT

PAGEREF_Toc326591186\h

II

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1绪论

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1

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1.1课题目的及意义

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1

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1.2国内外研究现状

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1

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1.2.1拓扑结构

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2

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1.2.2控制策略

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5

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1.3课题任务要求

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5

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1.4课题重点内容

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6

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2三电平逆变器的原理

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7

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2.1二极管箝位型三电平逆变器

PAGEREF_Toc326591196\h

8

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2.1.1二极管箝位型逆变电路的工作原理

PAGEREF_Toc326591197\h

8

HYPERLINK\l"_Toc326591198"

2.1.1二极管箝位型逆变电路的控制要求

PAGEREF_Toc326591198\h

11

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2.1.2三电平逆变器的数学模型

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11

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2.2三电平SVPWM控制技术

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14

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2.2.1三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换

PAGEREF_Toc326591201\h

14

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2.2.1SVPWM控制原理

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16

HYPERLINK\l"_Toc326591203"

3三电平SVPWM算法研究

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18

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3.1参考矢量的位置判断

PAGEREF_Toc326591204\h

18

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3.1.1扇区判断

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18

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3.1.2小三角形的判断

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19

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3.2输出矢量的确定

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20

HYPERLINK\l"_Toc326591208"

3.3计算各个矢量的作用时间

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20

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3.4空间电压矢量作用顺序

PAGEREF_Toc326591209\h

22

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4三电平逆变器的MATLAB仿真

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25

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4.2扇区的判断

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26

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4.3小三角形判断

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27

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4.4时间计算

PAGEREF_Toc326591213\h

28

HYPERLINK\l"_Toc326591214"

4.5矢量的作用顺序

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28

HYPERLINK\l"_Toc326591215"

4.5.1七段式SVPWM时间分配

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28

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4.5.2矢量状态次序

PAGEREF_Toc326591216\h

28

HYPERLINK\l"_Toc326591217"

4.6矢量状态到开关状态

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31

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5三电平逆变器的仿真结果分析

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33

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总结

PAGEREF_Toc326591219\h

42

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参考文献

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43

HYPERLINK\l"_Toc326591221"

致谢

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44

1绪论

1.1课题目的及意义

从20世纪90年代以来，以高压IGBT、IGCT为代表的性能优异的复合器件的发展受人关注，并在此基础上产生了很多新型的高压大容量变换拓扑结构。在工业发达的国家兆瓦级的高压多电平逆变器已经有产品大量投入市场，并应用于电力机车牵引、船舶电力推进。轧钢、造纸、油气田等高性能系统中。在国内，研究、开发和引进高压大容量多电平技术和设备[1]。

随着高压大功率电力电子装置的发展，逆变器从最开始的两电平向三电平，再到多电平的方向发展。相对于传统两电平逆变器，三电平表现出了明显的有点。即每个开关管承受的电压仅为直流母线电压的一半，因此对开关器件的耐压的要求相对低一些，并避免了器件串联时的动态均压问题，开关器件的使用寿命长。在相同调制频率下，三电平逆变器交流侧电流谐波含量低，直流电压纹波小，器件损耗小，效率高，故应用前景广泛，对其的研究也有很大的价值[1，2]。

传统的两电平逆变器的优点是主电路拓扑结构简单，控制策略和实现方法比较完善。但是在大功率场合中存在许多不足。1980年日本学者Nabae等人在IEEE工业应用年会上提出三电平中点箝位式结构，并在此基础上提出了多电平逆变器思想。从此多电平逆变器作为一种新型的高压大容量功率逆变器。

虽然三电平逆变技术的发展很成熟了，但是三电平逆变器还是存在着不少的问题，如三电平算法比较复杂，中点电压的平衡控制，以及在高压运行时系统的稳定性等问题，鉴于以上存在的问题，本课题通过对三电平逆变算法的分析，研究三电平逆变器的PWM控制策略，围绕如何产生和控制三电平的十二路PWM，使其更好的控制电机的运行。分析三电平的SVPWM控制策略，掌握SVPWM控制技术，提出易于实现的SVPWM算法。以感应电动机为负载，实现基于三电平拓扑结构的V/F控制和矢量控制，并且通过MATLAB仿真，给出仿真结果以及对结果进行深入的分析研究，提出三电平逆变器的SVPWM控制策略。

1.2国内外研究现状

目前，三电平逆变器已进入实用阶段，对其的分析和研究有很大的意义。多电平逆变器的结构是建立在三电平逆变器的基础上，按照类似的拓扑结构拓展而成的。电平数越多，所得到的阶梯波电平台阶就越多，输出的波形就更加接近正弦波，并且谐波成分就越少。在理论上这些是能达到的，但在实际中多电平逆变器受到硬件性能的不足、控制的复杂性和成本的限制，因此在实际应用中很少。综合下来，三电平逆变器的性能比较好，应用也最为实际。在国外，对七电平及更高电平的研究都还不成熟，还处于理论阶段[2，3]。

目前高于三电平的多电平逆变器还没有被大规模的采用，而三电平技术由于其承受高电压、电压电流上升率低、谐波含量少的优势受到很多人的关注。目前三电平逆变器研究是个热点问题，在国内外，许多专家对三电平的控制策略、拓扑结构、中点电压控制、死区补偿、过调制处理以及硬件实现等做了大量的研究，从而使逆变器的性能更加优越。

1.2.1拓扑结构

1977年德国学者Holtz提出了三电平逆变器的电路拓扑结构，其中每相桥臂带一对开关管，以辅助中点箝位。1980年日本学者Nabae在此基础上深入的研究，将辅助开关管换成一对二极管，分别与上下桥臂串联的主管中点相连，以辅助中点箝位，使得电路更加容易控制，且主管关断时仅承受直流母线电压的一半，因此更为实用。至今已有很多学者对二极管箝位式三电平逆变器的拓扑结构进行了改进，从而提高了性能，降低了成本。

发展至今，目前的拓扑结构主要有三种，即二极管箝位型（NPC型）、飞跨电容型和具有独立直流电源的级联逆变器。

图1.1二极管箝位型拓扑结构

A

Db5

Db6

Da1

Da2

Da4

Da3

Da5

Da6

Sa1

Sa2

Sa3

Sa4

C2

C1

Udc

1）二极管箝位型

如图1.1所示，从中间直流母线电压的中点引出两个二极管，即箝位二极管，此种类型三的电平逆变器由于其结构紧凑，便于实现4象限运行而备受重视，得到应用的广泛。采用多个二极管对对应开关器件进行箝位，以保证每一个桥臂中只有一个开关动作，并实现三电平输出，而且每个开关器件只承受1/2的直流母线电压[1-5]。

若要得到更多的电平数，例如n电平，要将直流分压电容改为(n-1)(n-2)/2个，每(n-1)个电容串联后分别跨接在正、负半桥臂对应的开关器件之间，再根据与三电平类似的控制方法进行控制即可。二极管箝位型多电平逆变器的优缺点如下[1-5]：

优点：a.电平数越多，输出电压谐波含量越少；

b.阶梯波调制时器件在基频下工作，开关损耗小，效率高；

c.可控制无功功率；

d.背靠背连接系统控制简单。

缺点：a.箝位二极管数量太多；

b.每相桥臂内外侧功率器件的导通时间不同，造成负荷不一致；

图1.2飞跨电容型三电平拓扑结构

C2

Da1

Da2

Da4

Da3

Ca

Sa1

Sa2

Sa3

Sa4

C1

Udc

c.存在电容电压不平衡问题。

2）飞跨电容型

图1.2为一个单相全桥飞跨电容式三电平逆变器的主电路原理图。由图可见，这种电路是通过飞跨在开关器件之间的串联电容进行箱位的。该电路对于相同的输出电压可以由不同的开关状态组合得到。

与二极管箱位式电路类似，飞跨电容式三电平电路也可推广到n电平，每相需2(n-1)个开关器件，直流分压电容(n-1),箝位电容(n-1)(n-2)/2个。飞跨电容式多电平逆变器优缺点如下[1-6]：

优点：

a.电平数量越来越多，输出电压谐波含量越少；

b.器件在基频下开通工作，损耗小，效率高；

c.可控制无功和有一功功率，因而可用于高压直流输电；

d.使用不同的开关组合，可使得电容电压平衡。

缺点：

a.箝位电容多；

b.用于有功功率传输时控制复杂，开关损耗大；

c.存在电容电压不平衡问题。

3）级联型图1.3级联型三电平拓扑结构

Udc

N

Da3

Sa3

Da4

Sa4

A

Da1

Sa1

Da2

Sa2

级联多电平逆变器的拓扑结构是将进行了相对位移复合两电平逆变器模型连接起来，通过向量合成每个逆变器的输出电压形成输出多电平波形，合成方法分为非直接发和直接发。非直接法通过一个电磁接口，通常为一个多绕组变压器；直接法是采用独立的直流电源[6]。

图1.3为单相带独立直流电源的级联逆变器。每个独立直流电源和一个单相的全桥逆变器相连，通过四个开关器S1、S2、S3、S4的开关的组合，每个逆变器都可以产生3个电平的电压：Vdc、-Vdc和0，每个全桥逆变器的输出均串联在一起，从而合成了逆变器的输出电压波形。在这个拓扑结构中，输出电压的电平数为n=2s+1，其中s为独立直流电源的个数。很明显，这种电路不再需要前两种电路中大量的箝位二极管或箝位电容，但需要多个独立电源，具体来说，对这种类型的n电平单相电路，需要(n-1)/2个独立电源，2(n-1)个主开关器件。另外，这种电路也存在类似飞跨电容电路的多开关状态组合的特点。级联式多电平逆变器的结构优缺点如下[1-6]：

优点：

a.电平数越多，输出电压谐波含量越少；

b.阶梯波调制时，器件在基频下工作，损耗小，效率高;

c.不存在电容电压平衡问题。

缺点：

a.需要多个独立直流电源，当采用小控制整流得到这些直流电源时，为减小对电网的谐波干扰，通常采用多绕组曲折变压器的多重化来实现。这种变压器体积庞大，成本高，设计困难。

b.不易实现四象限运行。

1.2.2控制策略

目前，三电平逆变器的控制策略有正弦波PWM法（SPWM）、特定消谐波PWM法和电压空间矢量控制法（SVPWM）。其中SVPWM具有易于数字实现、电压利用率高、输出电压形式丰富和易于控制中点电压等优点，被大部分逆变器采用。

正弦波PWM调制法是一种比较成熟的，是目前使用较为广泛的PWM方法。SPWM法以采样控制理论中冲量相等但形状不同的窄脉冲加载到具有惯性的环节上时，其效果基本相同为理论基础,冲量是指窄脉冲的面积；PWM波形的个脉冲的幅值相等，而宽度是按正弦规律变化的。也就是说控制逆变器电路开关器件的通断就可以得到PWM波形，使其输出的脉冲电压的面积与所希望输出的正弦波在相应区间内的面积相等，通过改变调制波的频率和幅值，则可以调节逆变器输出的频率和幅值。该方法简单直观等，但是要求功率器件的的开关频率高，因此开关损耗大，装置效率低等[7,8]。

特定消谐波PWM方法为了消除特定的谐波，通过计算得到个脉冲的脉冲宽度（开关时刻），不是通过与载波比较的方式得到的，计算出个开关时刻的值，按此时间去控制逆变电路中电力电子器件的开关时刻，使开关时刻的优化选择。在较低的开关频率下，产生最优的输出电压波形，从而减小了电流波纹和电机的脉动转矩。这种方法简单且消除特定谐波容易，但是直流电压利用率较低[3,7,8]。

SVPWM方式是采用逆变器可能输出的矢量组合去逼近目标矢量的方式来实现对开关器件的控制，分为开环和闭环两种，开环的方式即为计算好当前所需要得到的矢量，然后决定采用相应的输出矢量去逼近合成；闭环的方式又分为VC和DTC两种，它们不仅仅通过计算方式得到开关状态和作用时间，同时还对实际的输出参数进行解耦、辨识，将辨识好的参数反馈回来，并与给定相比较，实现闭环控制，使得系统的动态响应和控制精度大大提高。SVPWM的优点是对电机输出矢量直接控制，使得电机运行平稳，特性提高[5，6]。

SVPWM算法首先要确参考定电压矢量位置和输出电压矢量，然后计算输出电压矢量作用时间，最后安排输出电压矢量的作用顺序。经典的三电平SVPWM理论基于α-β坐标系，计算十分复杂。针对传统的SVPWM算法复杂的缺点，有人提出基于60°坐标系的三电平逆变器SVPWM算法，只需要进行简单的逻辑判断就可以得到参考矢量的具体位置，用简单的加减运算就可得到基本矢量作用时间，极大地简化了运算。

1.3课题任务要求

1）分析三电平逆变器的拓扑结构和PWM控制策略；

2）对传统的SVPWM算法进行改进，提出一种新颖的SVPWM算法；

3）利用MATLAB对三电平逆变器进行仿真；分析仿真结果，与传统的两电平逆变器相比较；

4）以SVPWM算法为核心，研究基于三电平逆变器和异步电动机的V/F控制和矢量控制；

5）对比仿真结果，进行相应的实验研究，验证参数设计的可行性和有效性；

6）借鉴两电平的思想，在三电平中实现死区补偿，并且在三电平中提出新的过调制处理方法。

1.4课题重点内容

1)三电平逆变器的原理分析及研究现状；

2)三电平逆变器的控制策略的分析；

3)分析三电平逆变器的拓扑结构，分析空间电压矢量的产生；

4)深入地研究分析SVPWM控制算法，推导出参考矢量判断和时间计算的公式，分析矢量的作用顺序；然后通过MATLAB搭建仿真模块；

5)通过MATLAB仿真研究，验证三电平逆变器的SVPWM控制算法的可行性。

2三电平逆变器的原理

虽然两电平逆变器的主电路结构和控制都比较简单，但两电平逆变器存在着两个明显的不足：一是两电平逆变器输出相电压只有两个电平，输出电压波形的谐波含量较高。二是传统的两电平逆变器，一方面开关器件在关断过程中所承受的最高电压要高于直流环节的电源电压；另一方面逆变电路的输出线电压的峰值正比于Ud，因此要提高逆变电路的输出电压就必须提高中间环节电压，而这样会受到开关器件的最高允许电压的限制。受当前电力电子器件生产和制造技术的限制，两电平逆变技术难以满足高压逆变器的需要[7,8]。

C2

P

O

N

B

A

C

Udc

C1

Dc1

Dc2

Dc4

Dc3

Db1

Db2

Db4

Db3

Sc1

Sc2

Sc3

Sc4

Db5

Db6

Dc5

Dc6

Da1

Da2

Da4

Da3

Sb1

Sb2

Sb3

Sb4

Da5

Da6

Sa1

Sa2

Sa3

Sa4

图2.1二极管箝位型三电平逆变器主电路

为了弥补两电平电路的不足，人们提出了三电平甚至更多电平的逆变电路。所谓三电平或多电平是相对于两电平而言，两电平逆变电路中，每个桥臂的输出电压相对于直流中性点而言只有两种可能，要么正电平要么负电平，而三电平电路由于其特殊的电路结构，除了可以输出正电平和负电平以外，还可以实现零电平输出[7,8]。

2.1二极管箝位型三电平逆变器Ua

π

2π

-

Uab

Ub

π

2π

-

2π

π

-Udc

-

Udc

图2.2二极管箝位型三电平逆变器的工作波形

三电平变换器(Tree-LevelInverter)的桥臂上有4个电力半导体器件，它通过对直流侧的分压和开关动作的不同组合，实现多电平阶梯波输出电压，可以使波形更加接近正弦波。三电平逆变器有不同的拓扑结构，都有各自的优点，它们都适合大容量、高电压场合。在箝位型三电平逆变器中，器件能承受2倍正向阻断电压，谐波少，开关频率低，从而减少系统的损耗。如达到同样输出性能，三电平的开关频率是两电平的1/5，并且dv/dt比两电平降低一半。因此得到广泛应用。本课题选用二极管箝位式型拓扑结构作为三电平逆变器的主电路。

2.1.1二极管箝位型逆变电路的工作原理

1980年长风科技大学学者Nabae等人提出了最早的三电平逆变器结构，经过的三十多年的发展，三电平逆变器在结构上有了很大的改进，使得逆变器的效率更高，性能更好。图2.1是二极管箝位型三电平逆变器的主电路机构，用两个跨接在每相桥臂上串联的二极管进行箝位，箝位二极管是在开关管导通时起提供电流通道的作用，防止该相短路。该主电路结构中，每一相都有4个开关器件、4个续流二极管、2个箝位二极管。下面，我们以A相为例，来分析分析电路的三个工作状态[9]：

1)“1”电平图2.3“1”电平

Sa1

Udc

C2

Da6

P

O

N

Da1

Da2

Da4

Da3

C1

A

Da5

Sa2

Sa3

Sa4

当Sa1、Sa2导通，Sa3、Sa4关断时，A相输出接到直流母线电压的正端P。当定义O为参考点时，A相的输出电压Ua=Udc/2，称之为正电压（1状态）。

如图2.3所示，当电流由A端流出的情况，此时电流由P端流出，经Sa1与Sa2到A端，再经其它两相流回到N或P或O端，在此期间Sa1与Sa2导通，Da1和Da2处于关断状态。当电流由A端流入，经Da1与Da2到P端。在此期间Da1和Da2导通，Sa1和Sa2由于承受反向电压而处于关断。

2)“0”电平

如图2.4所示，当Sa2、Sa3导通，Sa1、Sa4关断时，输出端A相当于直接连接到分压电容的中性点O上。当定义O为参考点时，A相的输出电压Ub=0，称之为正电压（0状态）。

若电流由A端流出的情况，此时电路由O端流出，经Da5、Sa2到达A点，再经其它两相流回到N或P或O端。在此期间Da5和Sa2导通，Sa3、Da3和Da2都处于关断状态。若电流由A端流入的情况，此时电路由A端流入，经Da6、Sa3到达O点。在此期间Da6和Sa3导通，其余器件均处于关断状态。

图2.4“0”电平

Sa1

Udc

C2

Da6

P

O

N

Da1

Da2

Da4

Da3

C1

A

Da5

Sa2

Sa3

Sa4

3)“-1”电平图2.5“-1”电平

Sa1

Udc

C2

Da6

P

O

N

Da1

Da2

Da4

Da3

C1

A

Da5

Sa2

Sa3

Sa4

当Sa3、Sa4导通，Sa1、Sa2关断时，A相输出接到直流母线电压的负端N。当定义O为参考点时，A相的输出电压Uc=-Udc/2，称之为输出负电压（-1状态）。

如图2.5所示，当电流由N端流出的情况，经Da3与Da4到A端，再经其它两相流回到N或P或O端，在此期间Da3与Da4导通，其余器件均处于关断状态。当电流由A端流入，经Sa3与Sa4到N端。在此期间Sa3和Sa4导通，其余器件均关断。

以此类推，图2.1所示电路的每一相均可实现三种电平的输出，如图2.2所示，输出的相电压有三个电平，线电压为五电平的阶梯波。该电路之所以能够实现三个电平的输出，主要是在于每相两个箝位二极管，可以实现电容的中点电压的输出，故称为中点箝位的三电平电路。从图2.2.我们还可以看出，对于三电平逆变电路，线电压都比两电平逆变电路更接近正弦波。因此在正常情况下，三电平逆变电路的谐波分布要优于传统的两电平逆变电路[7-10]。

2.1.2二极管箝位型逆变电路的控制要求

表2.1三电平逆变器A相开关状态

状态变化

变换前功率开关器件状态

变换后功率开关器件状态

Sa1

Sa2

Sa3

Sa4

Sa1

Sa2

Sa3

Sa4

0→1

0

1

1

0

1

1

0

0

1→0

1

1

0

0

0

1

1

0

0→-1

0

1

1

0

0

0

1

1

-1→0

0

0

1

1

0

1

1

0

注：“1”表示开关器件导通，“0”表示开关器件关断。

各相桥臂上开关器件的驱动原则如下：为了保证各相每次输出电压的状态变化过程中，开关器件动作的次数最少，还要保证该相电位不能在Udc/2和-Udc/2两种电平之间直接变化，而是通过O点电位进行过渡。由以A相来说，Sa1与Sa3、Sa2与Sa4的控制脉冲必须是相反的，输出电位不能直接跳变，必须经过0电位的过渡。表2.1给出了A相电位发生变化时，开关器件的工作状态[3]。

N

Sc

Sb

Sa

-Udc/2

Udc/22

2.1.3三电平逆变器的数学模型

图2.6三电平逆变器的简化模型

为了便于分析，在此定义Sa、Sb、Sc分别为三电平逆变器A、B、C三相的输出状态，Si(i=a,b,c)的取值为-1、0、1，则三相的输出端相对于中点O的电压可用Udc与Sa、Sb、Sc表示：

(2.1)

理想的三电平逆变器电路开关模型的每相桥臂的电路机构可以看成为一个与直流侧相通的弹道三掷开关，则三电平逆变器主电路可简化成如图2.6所示的结构[]。将Si（i=a,b,c）分解为Sa（0）、Sa（1）、Sa（-1）单刀开关[3]。

所以逆变器的输出线电压可表示为：

(2.2)

用矩阵表示，即

（2.3）

由上述分析可知，负载相线电压可表示为：

(2.4)

对三相系统有：

(2.5)

所以，负载相电压与逆变器输出线电压关系可整理成为：

(2.6)

用Sa、Sb、Sc表示为：

(2.7)

根据上述推导的公式，可知三电平逆变器三相共有27组输出状态。表2.2列出所有开关组合状态下逆变器输出端线电压和负载侧电压的对应情况(注:表中的电压实际值要乘以直流侧电压Udc)。

表2.2逆变器输出电压与其开关状态的关系

开关状态

输出端线电压

负载相电压

Sa

Sb

Sc

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-1

-1

-1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1/2

0

-1/2

1/3

-1/6

-1/6

0

-1

-1

1

1

0

0

1/2

-1/2

1/6

1/6

-1/3

0

0

-1

0

1

0

-1/2

1/2

0

-1/6

1/3

-1/6

-1

0

-1

0

1

1

-1/2

0

1/2

-1/3

1/6

1/6

-1

0

0

0

0

1

0

-1/2

1/2

-1/6

-1/6

1/3

-1

-1

0

1

0

1

1/2

-1/2

0

1/6

-1/3

1/6

0

-1

0

1

0

-1

1/2

1/2

-1

1/2

0

-1/2

0

1

-1

-1/2

1

-1/2

0

1/2

-1/2

-1

1

0

-1

1/2

1/2

-1/2

1/2

0

-1

0

1

-1/2

-1/2

1

-1/2

0

1/2

0

-1

1

1/2

-1

1/2

0

-1/2

1/2

1

-1

0

1

-1/2

-1/2

1/2

-1/2

0

1

-1

-1

1

0

-1

2/3

-1/3

-1/3

1

1

-1

0

1

-1

1/3

1/3

-2/3

-1

1

-1

-1

1

0

-1/3

2/3

-1/3

-1

-1

1

-1

0

1

-2/3

1/3

1/3

-1

-1

1

0

-1

1

-1/3

-1/3

2/3

1

-1

1

1

-1

0

1/3

-2/3

1/3

2.2三电平SVPWM控制技术

经典的SPWM控制主要着眼于使逆变器的输出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的波形，对电流波形只能采取间接控制。然而三相交流电动机需要输入的电流尽量接近正弦波，从而在空间上形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。把逆变器和交流电动机视为一体，以圆形旋转磁场为目标来控制逆变器的工作，这种控制方法称为磁链跟踪控制，磁链轨迹的控制是通过交替使用不同的空间电压矢量实现的，所以又称空间电压矢量控制。空间电压矢量调制法(SVPWM)是一种建立在空间电压矢量合成概念上的脉宽调制方法，采取这种方法，电压的利用率高，易于数字化实现，输出波形质量好，接近正弦波。合理安排空间矢量的作用顺序，可降低开关器件的开关频率，减少开关损耗，增长使用寿命。因此，本课题选用空间电压矢量调制法（SVPWM）作为三电平逆变器的控制方法。

图2.7三相静止坐标系到两相静止坐标系

Uβ

Uα

c

b

a(α)

ωt

2.2.1三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换

矢量控制是通过矢量坐标变换将交流电动机的转矩控制与直流电动机的转矩控制统一起来的。可见，矢量坐标变换是实现矢量控制的关键。如图2.5所示，要将三相静止参考坐标系(a-b-c)变量变换成两相静止参考坐标系(α-β)变量，坐标变换原则是:空间矢量在a、b、c三个轴上的投影正好为三相静止坐标系中a、b、c三相的瞬时量。假设d轴与a轴重合，忽略零序分量，设三相交流系统各相电压为[2]:

(2.7)

由于：

(2.8)

综合上面得到三相静止坐标系与两相静止坐标系的变换关系为：

(2.8)

则反变换为：

则a-b-c变量就可以用矢量的形式表示，如下：

(2.9)

2.2.2SVPWM控制原理

在20世纪70年代，德国学者FelixBlaschke等人提出了交流电机矢量控制原理：通过矢量变换，将原来强耦合的三相交流电机系统转化成等效的两相直流系统，在两相坐标系中对电机进行调速控制，从而使控制方法大大简化。由于在电压一定时，三相正弦电压合成空间矢量的模是一个常量，这样控制也会容易些。同时，由于采用过多的开关矢量会使得逆变器的开关频率过高,为了降低开关频率和系统损耗，采用与参考矢量最接近的三个开关矢量来合成[11]。

由上面的坐标变换可知，把式（2.1）代入式（2.10）中，电压空间矢量为：

（2.11）

把SaSbSc的27种开关状态代入上式，每一种组合对应一个矢量，可获得所有电压空间矢量的表达式，其中存在一些重叠的电压矢量，实际的空间电压矢量共有19种，它们在α-β静止坐标系上的投影所下表2.2所示(注:表中的电压实际值要乘以Udc)

表2.2电压空间矢量在α-β坐标系下的分量

SaSbSc

零

矢

量

V0

111

0

0

000

0

0

-1-1-1

0

0

小

矢

量

V1

100

1/3

0

0-1-1

V2

110

1/6

00-1

V3

010

-1/6

-10-1

V4

011

-1/3

0

-100

V5

001

-1/6

-1-10

V6

101

1/6

0-10

中

矢

量

V7

10-1

1/2

V8

01-1

0

V9

-110

-1/2

V10

-101

-1/2

V11

0-11

0

V12

1-10

1/2

大

矢

量

V13

1-1-1

2/3

0

V14

11-1

1/3

V15

-11-1

-1/3

V16

-111

-2/3

0

V17

-1-11

-1/3

V18

1-11

1/3

图2.8是根据表2.2中的数据，画出的在α-β静止坐标系图2.8三电平逆变器基本电压空间矢量

下，空间电压矢量的分布情况。由图可知，6个大矢量在大六边形个6个顶点，6个中矢量在大六边形的6条边的中点上，12个小矢量位于小六边形的各个点的上，零矢量在坐标原点。

3三电平SVPWM算法研究

与两电平SVPWM相比，三电平电路的空间电压矢量增加为27个，这为控制算法的优选提供了很大的选择空间，同时也增加了设计的复杂程度。该算法的核心问题是空间电压矢量的选择，也就是等效矢量运行到哪个区间时采用哪几个空间电压矢量来合成的问题。三电平逆变器共有27个基本矢量可供选择，整个空间电压矢量图划分为6个大扇区，每个大扇区又分为4个小三角形。每一个小三角形中的矢量选择及作用时间计算公式均不一样。三电平逆变器的SVPWM算法主要包括以下几个步骤[10]：

1）根据当前需要输出的电压的幅值及相位角，确定参考电压适量的所在的位置，确定参考矢量落在哪一个扇区，哪一个小三角形；

2）确定用哪几个空间电压矢量来合成参考电压矢量；

3）根据参考电压矢量及各空间电压矢量的表达式计算相应空间电压矢量的作用时间；

4）确定空间电压矢量的作用顺序。

图3.124个区域的划分

3.1参考矢量的位置判断

根据图2.6可知，三电平逆变器的19个不同的基本空间电压矢量，除了零矢量，其余的18个矢量把圆周360°等分为6个扇区，每个扇区占60°的空间角度，每个扇区又划分4个小三角形，如此则把圆周分成了24个小三角形，如图3.1所示。中间的零矢量为6个所扇区共有。SVPWM的首要任务就是要确定参考矢量的位置，即判断出参考电压矢量在处于哪个小三角形，这6个扇区除了其包含的电压矢量不同外，其形状及组成等均具有一定的对称性，只需研究其中一个扇区，所得到的结论具有一定的普遍性。

3.1.1扇区判断

扇区的判断不难，我们可以通过角度确定扇区号，用取整来确定扇区号，,具体取值如下：

1)时

a.ceil()=1,则参考矢量在扇区1中，N=1；

b.ceil()=2,则参考矢量在扇区2中，N=2；

c.ceil()=3,则参考矢量在扇区3中，N=3。

2)时

a.ceil()+6=4,则参考矢量在扇区4中，N=4；

b.ceil()+6=5,则参考矢量在扇区5中，N=5；

c.ceil()+6=6,则参考矢量在扇区6中，N=6。

3.1.2小三角形的判断

T1

T0

T2

T1

T2

α

β

V2

V14

V7

V13

V1

V0

D

C

A

B

Vref

图3.2第1扇区的区域划分

θ

T0

T1

T0

T0

T1

T1

T2

T2

如图3.2所示，以第1扇区为例，将扇区划分为4个小三角形，在此我们定义长矢量的模|Vn|=Vdc（Vdc=2/3Udc），中矢量的模|Vn|=Vdc，短矢量的模|Vn|=1/2Vdc，零矢量的模|Vn|=0；参考矢量Vref在α、β上的投影分别为

Vα、Vβ，则角度为θ，则

(3.1)

(3.2)

利用几何知识，可以判断出参考矢量Vref的位置，判断规则如下[1-11]：

1)

当时，则Vref位于A区，n=1；

2)

当时，则Vref位于D区，n=4；

3)

当时，则Vref位于B区，n=2；

如果都不满足上述几个条件，则Vref位于C区，n=3。其它的五个扇区，只要将θ分别用、、、、、来代替即可。

3.2输出矢量的确定

为了减小谐波和开关次数，原则上，参考矢量在哪个三角形，就用哪个三角形的矢量来合成。根据最近三角矢量法，确定好参考矢量所在的三角形后，就采用该区间三角形的三个顶点处的电压矢量量来合成。则每个小三角形内的输出矢量的确定如表3.1所示。

表3.1各个小三角形的输出矢量

扇区号

三角形号

输出矢量

扇区号

三角形号

输出矢量

扇区号

三角形号

输出矢量

1

1

V0V1V2

3

1

V0V3V4

5

1

V0V5V6

2

V1V13V7

2

V3V9V15

2

V5V11V17

3

V1V2V7

3

V3V4V9

3

V5V6V11

4

V2V7V14

4

V4V9V16

4

V6V11V18

2

1

V0V2V3

4

1

V0V4V5

6

1

V0V6V1

2

V2V8V14

2

V4V10V16

2

V6V12V18

3

V2V3V8

3

V4V5V10

3

V0V6V12

4

V3V8V15

4

V5V10V17

4

V0V12V1

3.3计算各个矢量的作用时间

SVPWM调制算法的基本原理是利用与参考电压最接近的3个开关矢量组合，并控制其作用时间，使一个控制周期内开关矢量输出的平均效果与参考矢量相同。以第1扇区为例，矢量作用时间分配图如图3.2所示，每个三角形中，各个矢量的作用时间设为、、，为采样周期，根据伏秒平衡原理具体计算公式为[4,5]：

(3.3)

(3.4)

当参考矢量位于三角形A时,

代入公式（3.3）中，得到：

(3.5)

利用欧拉公式：（3.6）

将式（3.5）代入式（3.4），方程组可化简为：

(3.7)

由于复数方程的实部、虚部分别相等，那么由式（3.5）可得到

（3.8）

（3.9）

联合式（3.8）、（3.9）（3.4）可得、、的计算公式。

（3.10）

其中。

同理，当参考矢量位于B、C、D三个区域时，用同样的方法可计算出每个三角形中的作用时间、、，它们都是关于的函数，三电平逆变器SVPWM的第1扇区的时间计算公式如表3.2所示。由表3.2可知每个三角形中的时间计算公式都差不多，只是三角函数中的角度不一样。其它的五个扇区，只要将θ分别用、、、、、来代替即可。

表3.2第1扇区的时间计算公式

三角形A

三角形B

三角形C

三角形D

3.4空间电压矢量作用顺序

在三电平逆变器中，由于冗余开关状态的存在，使得一个电压矢量对应于两个或三个开关状态。因此为了获得较好的效果，每个三角形里三个空间矢量排序的方式的原则应是：每次矢量的切换应只改变一个开关器件；切换次数应尽可能的小，以减少开关损耗；所产生的谐波分量应力求最小；易于实现。为了消除偶次谐波和控制的实现，在一个开关周期中，开关矢量的选择是对称的；为了防止参考矢量扇区转变时矢量突变，每次以小矢量做为起始矢量[6]。本课题采用的7段式SVPWM法，即每一个周期分为7个矢量，都是以小矢量开头和结尾，是一种对称时的调制模式。

以第一扇区中三角形A为例，矢量作用的顺序为：0-1-1→00-1→000→100→000→00-1→0-1-1,基本矢量的作用时间与矢量状态的对应关系如图3.3所示。三相矢量状态对应全部开关状态，将基本矢量的作用时间分配给对应的矢量状态，也就是将开关器件的导通或关断时间分配给对应的开关器件，完成对主电路开关器件的控制。Tx/4

Ua

Ub

Uc

Tx/4

t

Ty/2

Tz/2

Tx/2

Ty/2

Tz/2

t

t

图3.3七段式SVPWM波形

根据上述原则，每个采样周期以短矢量作为起始矢量，每个矢量空间区域的状态作用次序如表3.3所示，其中-1,0,1分别表示对应三相为低电平零电平，高电平。

表3.3矢量作用顺序

区域（Nn）

矢量状态次序

11

0-1-1

00-1

000

100

000

00-1

00-1

12

0-1-1

1-1-1

10-1

100

10-1

1-1-1

0-1-1

13

0-1-1

00-1

10-1

100

10-1

00-1

0-1-1

14

00-1

10-1

11-1

110

11-1

10-1

00-1

21

00-1

000

010

110

010

000

00-1

22

00-1

01-1

11-1

110

11-1

01-1

00-1

23

00-1

01-1

010

110

010

01-1

00-1

24

-10-1

-11-1

01-1

010

01-1

-11-1

-10-1

31

-10-1

-100

000

010

000

-100

-10-1

32

-10-1

-11-1

-110

010

-110

-11-1

-101

33

-101

-100

-110

010

-110

-100

-10-1

34

-100

-110

-111

011

-111

-110

-100

41

-100

000

001

011

001

000

-100

42

-100

-101

-111

011

-111

-101

-100

43

-100

-101

001

011

001

-101

-100

44

-1-10

-1-11

-101

001

-101

-1-11

-1-10

51

-1-10

0-10

000

001

000

0-10

-1-10

52

-1-10

-1-11

0-11

001

0-11

-1-11

-1-10

53

-1-10

0-10

0-11

001

0-11

0-10

-1-10

54

0-10

0-11

1-11

101

1-1

0-11

0-10

61

0-10

000

100

101

100

000

0-10

62

0-10

1-10

1-11

101

1-11

1-10

0-10

63

0-10

1-10

100

101

100

1-10

0-10

64

0-1-1

1-1-1

1-10

100

1-10

1-1-1

0-1-1

确定了矢量状态的作用顺序，也就确定了对应的开关状态次序，以11区域为例，A、B、C三相的开关状态为:

A：0010→0110→0110→1100→0110→0110→0110

B：0011→0110→0110→0110→0110→0110→0011

C：0011→0011→0110→0110→0110→0011→0011

4三电平逆变器的MATLAB仿真

MATLAB是一种科学计算软件。MATLAB是MatrixLaboratory（矩阵实验室）的缩写，由于它使用方便、输入便捷、运算高效、适应科技人员的思维方式，受到广泛的应用。

MATLAB是由美国Mathworks公司于1984年推出的一种优秀、简便的仿真软件，它具有高度可视化、模块化、面向结构编程及可封装的特点，能方便的实现工程计算、建模与仿真、工程科学绘图、应用程序开发及算法研究等工作。1993年，Mathworks公司又推出了SIMULINK，这是基于框图的仿真平台，SIMULINK挂接在MATLAB环境上，以MATLAB的强大计算功能为基础，以直观的模块框图进行仿真和计算。SIMULINK系统仿真环境也称工具箱（Toolbox），它包括SIMULINK仿真平台和系统仿真模型库两部分，主要用于仿真以数学和传递函数表达的系统。系统仿真能支持连续系统和离散系统的仿真,支持线性和非线性系统的仿真。模型库是不断在更新的，其内部包含了各种功能模块，有连续系统(Continous),非线性系统(Nonlinear)、离散系统(Discrete)、电力系统（SimPowerSystem）等，还包括数学运算模块(Math),输入源模块(Sources)、输入源(Sources)和接受模块(Sinks)，只需要知道所需的数学模型和具体的模拟要求，以及各个模块在系统中起到的作用，无需了解其内部工作原理。根据原理从模型库中选取需要的模块，搭建系统仿真图，同时借助模拟示波器显示仿真结果。本课在仿真过程中主要用到了连续系统（Continous）和电力系统（SimPowerSystem）这两个功能模块[13]。

12路PWM

T0、T1、T2

theta

三角形n

扇区N

Valf

Vbeta

参考矢量

区域判断

时间计算

矢量作用顺序

三电平逆变器

图4.1系统的结构框图

把三电平逆变器系统模块化，可分为主电路，负载电路，SVPWM控制。SVPWM控制模块，要用到SVPWM算法，是整个系统的主要部分，也是仿真的重点。将SVPWM控制部分也分成参考电压矢量采样、区域判断、时间计算和时间状态分配等几个模块。主电路可以用MATLAB的SIMLINK中Three-LevelBridge模块，负载电路可用与电动机等效的LRC电路替代，从而易于观察负载的电流电压波形，然后在带电动机负载运行。

4.1参考矢量

根据式（2.10）中函数关系，来搭建参考矢量模块，考虑到参考矢量选取的数量和采样数据的离散性，也可以先由三个三角函数量合成参考矢量，再将其分解为实部和虚部以及模值和幅角，作为系统的输入量。这种仿真方法的仿真模型如图4.1所示。模块中用到了数学函数(MathFunction)和信号综合(Sum)来搭建空间矢量的合成，然后采用取复数的实部、虚部(ComplextoReal-Imag)分离出矢量的实部和虚部。

图4.2参考矢量仿真图

图4.3扇区判断仿真图

4.2扇区的判断

该模块主要包含两个功能:通过参考矢量的角度判断其所在的大扇区;把参考矢量的角度转换为第一扇区中对应的角度。此模块的输入量为参考矢量的输出，通过实部、虚部以复数表示（Real-ImagetoComplex）合成复数，然后用取复数模和复角（ComplextoMangitude-Angle）输出矢量的模和角度；根据每个扇区占60°，以及前面计算的公式，搭建模块，判断出扇区号，然后把角度通过用自定义函数（Fcn），把每个扇区的角度转换到第一扇区时的角度，用多位开关（MultiportSwitch），根据扇区号N选择输出归一化后的角度theta。

4.3小三角形判断

根据三电平SVPWM算法判断小区域时的逻辑关系，直接搭建仿真模块。判

图4.3小三角形判断仿真图

断时，主要用到Fcn这个模块，把前面如何判断小三角形的公式写入Fcn中，当条件满足时，就用可控开关（Switch）选择输出三角形号，由于判断条件只有3个，但三角形有4个，只有其条件满足时，其输出三角形号，当条件不满足时，输出0。判断只有两种情况，一种是有一个条件满足，其它两个都不满足，通过信号综合，输出的还是三角形的号；要么3个判断条件都不满足时，3个可控开关输出的都是0，通过设置Switch3的条件，选择输出三角形号3。

4.4时间计算

该模块根据表3.2中计算时间的公式搭建的，用自定义函数Fcn计算出每个矢量的作用时间。由于采用的七段式SVPWM法，时间的分配为：Tx/4→Ty/2→Tz/2→Tx/2→Ty/2→Tz/2→Tx/4,为了方便输出的时间与电压空间矢量一一对应，分析表3.3矢量的作用顺序，可知第6扇区中，24个小三角形的Tx、Ty、Tz与T0、T1、T2一一对应的关系如表4.1所示。从表中可以看出扇区1、3、5的时间顺序一样，2、4、6的顺序一样，相当于总共只有两种时间排序，第一种是扇区号为奇数的排序，第二种是扇区号为偶数的排序。用扇区号N整除2取余数，若余数为0时，就选择第二种排序；若余数为1，则选择第一种排序，其中用可控开关（Switch）来控制时间顺序的选择，最后输出相应的已分配好顺序的时间。

表4.1时间对应关系

区域（Nn）

Tx

Ty

Tz

区域（Nn）

Tx

Ty

Tz

区域（Nn）

Tx

Ty

Tz

11

T1

T2

T0

31

T1

T2

T0

51

T1

T2

T0

12

T0

T1

T2

32

T0

T1

T2

52

T0

T1

T2

13

T0

T2

T1

33

T0

T2

T1

53

T0

T2

T1

14

T0

T1

T2

34

T0

T1

T2

54

T0

T1

T2

21

T1

T0

T2

41

T1

T0

T2

61

T1

T0

T2

22

T0

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4.5矢量的作用顺序

这个模块的的内容比较多，但是模块的搭建相对而言比较简单，要分步来实现。其中包括七段式时间分配，矢量状态次序，从矢量状态到开关状态的转换三部分。

4.5.1七段式SVPWM时间分配

每个区域内时间的分配都一样，时间计算仿真中，已经把时间的排列好了，直接对Tx、Ty、Tz进行分配，按照Tx/4→Ty/2→Tz/2→Tx/2→Ty/2→Tz/2→Tx/4这个次序分配，用放大器（Gain）、滞环控制（Delay）、锯齿波发生器（RepeatingSequence）来搭建此模块。

4.5.2矢量状态次序

根据表3.3矢量的作用顺序来搭建仿真模块，首先搭建扇区1中小三角形A的矢量状态次序。如图4.6所示，把七段式时间分配的输出作为本模块的输入，使用多路选择开关排列矢量状态顺序。

图4.5七段式时间分配仿真图

图4.4时间计算仿真图

图4.6矢量状态次序仿真图（1扇区1小区）

图4.7矢量状态次序仿真图（1扇区）

然后把1小区的矢量次序建立一个子系统；同理，2、3、4小区的矢量次序仿真也这样搭建，如图4.7所示，搭建出了1扇区的仿真结构，通过用多路选择开关（MultiportSwitch），根据三角型号n选择输出该区域的矢量次序。建立子系统，同样的，2、3、4、5、6扇区的矢量次序仿真结构也一样搭建，最后根据扇区号N来选择输出，只是矢量的次序不同而已，这样一层包含一层的结构搭建，从里向外，第一层是小三角形的矢量状态次序，第二层是扇区的矢量状态次序，第三层时整个区域的矢量状态次序。本模块大量使用MultiportSwitch排列矢量状态顺序和判断所在区域。图4.8为整个区域的矢量次序仿真图，层层包含，逐层深入。

图4.8矢量状态次序仿真图（整个区域）

4.6矢量状态到开关状态

矢量状态表示三电平逆变器主电路的三相电平状态为低电平，零电平或高电平，开关状态表示三电平逆变器主电路中的开关器件的工作状态为关断或导通，两者存在必然的联系。如果用一1,0,1分别表示三相电平状态为低电平，零电平，高电平，用0,1分别表示开关器件的工作状态为关断，导通。则电平-1对应着开关状态[0011]，电平0对应着开关状态[0110]，电平1对应着开关状态[1100]。图4.9为矢量状态到开关状态的仿真图，同样用多路开关来选择对应的开关状态，通过把电平状态加上2后，就得到[123]作为开关的控制信号。最后把信号合成后输出。

图4.9矢量状态到开关状态的转换仿真图

5三电平逆变器的仿真结果分析

图5.1三电平系统仿真图

把各个仿真模块连接起来，组成SVPWM模块，如图5.1所示，LRC串联负载，参数设置为R=3，L=0.008mH，C=0.001F，Ts=0.001s,Vdc=200v，三相电压的幅值=100V，频率f=50Hz。仿真结果如图所示。图5.2为七段式SVPWM梯形波仿真结果。从仿真结果中可以看出，每个周期含有七级阶梯，高度分别为1,2,34,56,7，作为矢量状态次序多路选择开关器件的控制信号输入，每个级阶梯的宽度为矢量状态的作用时间。图5.3为区域判断的仿真结果。从波形图中，可以看出，在每一个周期里，参考矢量都会依次经过1到6的6个扇区；每个扇区内，经过的小三角形有2、3、4。图5.4是SVPWM模块输出的12路PWM波中A相的PWM波，从仿真图形中可以看出，A相的Sa1与Sa3、Sa2与Sa4的控制脉冲是相反的，满足三电平逆变器的控制要求。

图5.2七段式梯形波

图5.3区域判断仿真结果

图5.5逆变器输出线电压（上）、相电波形（下）

图5.4A相的PWM波

图5.5是逆变器输出的电压波形，仿真结果表明，逆变器输出的线电压为五电平阶梯波，很逼近正弦波，该调制算法确实可以获得良好的效果，输出线电压的谐波含量非常小。

图5.6到图5.11是不同负载时的，负载的电流电压波形，从波形图我们可以看出三电平逆变器带不同负载时，负载的电差不多，都是八电平阶梯波，很接近正弦波；但不同负载时，电流就不一样了，不过波形都接近正弦波。LC的电流的波形最光滑，那是应为LC电路由滤波的作用，R负载波形的形状与电压的形状相似时是八个电平的阶梯波;RC负载的电流含有大的谐波，波形很不光滑；LRC、C和RL负载的电流波形都差不多，比RC负载的电流波形光滑很多。虽然不同负载的电流的波形有些不相似，但在大体上它们的波形接近于正弦波的。

图5.6LRC负载端的波形（上：电流，下：电压）

图5.6LRC负载端的波形（上：电流，下：电压）

图5.7LC负载端的波形（上：电流，下：电压）

图5.8C负载端的波形（上：电流，下：电压）

图5.9R负载端的波形（上：电流，下：电压）

图5.11RL负载端的波形（上：电流，下：电压）

图5.10RC负载端的波形（上：电流，下：电压）

图5.12带电机负载系统仿真图

图5.12是带电机负载仿真图，通过仿真可观察到电机定子的磁链轨迹、电流，以及电动机的转速。仿真过程中，仿真时间设为1s，运行时，观察发现逆变器输出的电压与前面带LRC负载的波形一样，主要是观察定子和转子的磁链轨迹，发现在t=0.14s时，定子和转子的磁链轨迹逐渐稳定下来，定子的轨迹接近圆形，如图5.13所示。

图5.13定子的磁链轨迹

图5.14转子的磁链轨迹

从图5.13和图5.14中可以看出定子的磁链轨迹，在开始时，转速在上升，还不稳定，定子和转子的磁链轨迹都不稳定，磁链轨迹的中心点在不断的变化，当t=0.14s时，转速稳定下来，这时定子和转子的磁链轨迹几乎不再变化，定子的磁链轨迹很接近圆形，转子的磁链轨迹是一个圆形的。

图5.14电动机转速

图5.14是电动机转速的波形图，可以看出转速在上升的过程中有抖动，上升的曲线在400时有个小抖动，在转速稳定是出现超调。

通过MATLAB的仿真，验证了三电平逆变器SVPWM算法的可行性。首先通过不同的负载，观察逆变器输出的电压、不同负载的电压电流的情况。逆变器的输出的线电压是五电平阶梯波，负载输出的是八电平的阶梯波，更接近正弦波。系统带电机负载时，当转速转速稳定时，观察到电机的定子磁链轨迹很逼近圆形，稍