内蒙古2020～2021学年高二数学下学期期中试题【含答案】

内蒙古2020_2021学年高二数学下学期期中试题[]一．选择题（每小题5分，共12小题）1．命题“，”的否定是（）A．， B．，C.，D.2．对于常数m、n，“方程表示的曲线是椭圆”是“mn＞0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3.钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）A．充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件4.抛物线y=14x2的焦点坐标是(A.(0,2) B.(0,1)C.(2,0) D.(1,0)5.下列双曲线中，焦点在x轴上且渐近线方程为的是（）A、B、C、D、6．从1,2，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是()A．①B．②④C．③ D．①③7.过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于A,B两点,则|AB|=()A. B.2 C.6 D.8．若双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）与直线y＝2x没有公共点，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A．（，+∞) B．[，+∞） C．（1，] D．（1，）9．已知椭圆的左，右焦点分别为，，过的直线交椭圆于、两点，若的最大值为12，则的值是（）A．2B．C．3D．10.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A． B． C． D．11.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A.（﹁p）∨（﹁q）B.p∨（﹁q）C.（﹁p）∧D.p）D.p∨q12．已知椭圆的左，右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，若，且的三边长，，成等差数列，则的离心率为（）A． B． C． D．二．填空题（每小题5分，共4小题）13.已知(2,0)是双曲线x2-=1(b>0)的一个焦点,则b=.14.若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10,则M到y轴的距离是.15.已知命题在命题①②③④中，真命题是________.16．设分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是________.三．解答题（17题10分，18-22每题12分）17．（10分）(1)若抛物线y2=2px(p>0)的准线经过双曲线x2-y2=1的一个焦点,求抛物线的标准方程.(2)已知双曲线过点(4,3),且渐近线方程为y=±1218．一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．19．（12分）已知：，：()。若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。20.已知椭圆：，离心率是12，两焦点分别为F1,F2,过左焦点F1的直线交椭圆于M、N两点，∆MF2N（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线的斜率为12，求∆M21.已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍. (1)求动点M的轨迹C的方程; (2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是PB的中点,求直线m的斜率.22.已知椭圆：的左、右顶点分别为A、B，点P在椭圆上且异于A、B两点，O为坐标原点.（1）若直线AP与BP的斜率之积为-14，求椭圆的离心率；（2）若AP=|OA|,证明直线OP的斜率k满足|k|>