诸暨中学提前招生选拔考试数学试卷含

诸暨中学提早招生选拔考试数学试卷含诸暨中学提早招生选拔考试数学试卷含9/9诸暨中学提早招生选拔考试数学试卷含2007年诸暨中学提早招生选拔考试数学试卷一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分，请选出各题中一个吻合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不给分）1.以下计算正确的选项是（）A、2a2·a32a6B、(3a2)39a6C、a6a2a3D、（a2)3a62．抛物线y(a8)22的极点坐标是（）A、（2，8）B、（8，2）C、（—8，2）D、（—8，—2）3．已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为（）A、270πcm2B、360πcm2C、450πcm2D、540πcm24．如图，已知AB∥CD，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（）A、1对B、2对BC、3对D、4对5．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝AEFD6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀同样，将画有福C娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一（第4题图）张，抽到京京的概率是（）A、1B、3C、1D、11010456．若是一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，经过它的电流为1安培，那么经过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是（）AC7．如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个极点作位置不同样的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）BA、2个B、4个C、6个D、8个DE（第7题图）8.如图，已知△ABC的六个元素，则以下甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）Ba50c50a7272甲乙丙C585050bAacaA、甲乙B、甲丙C、乙丙D、乙○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右转动，则当滚9．如图，∠ACB＝60动到⊙O与CA也相切时，圆心O搬动的水平距离为（）A、2πB、4πC、23D、4AHDAEGOCC（第9题图）BBF(第11题图）10．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X、Y表示直角三角形的两直角边（X＞Y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的选项是（）A、x2＋y2＝49B、x－y＝2C、2xy＋4＝49D、x＋y＝1311．如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为y，AE为X，则y关于x的函数图象大体是（）12．先作半径为2的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆2的内接正方形，,，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为（）A、（2)6B、（2)7C、（2)6D、(2)722二、填空题（第小题4分，共24分）13．我们知道，1纳米=10—9米，一种花粉直径为数法可记为米。

35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记14．如图，A、B、C为⊙0上三点，∠ACB＝20○,则∠BAO的度数为__________○。OACB（第14题图）

X15.如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为。16．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答以下问题。n=1n=2n=3在第n个图中，共有白块瓷砖。（用含n的代数式表示）17．直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，y0）与B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过______秒后动圆与直线AB相切。18．小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横(4,0)坐标为t(t＞0)的P1点开始，按点的横坐标依次A增加1的规律，在抛物线yax2(a＞0)上向o右跳动，获取点P2、P3，这时△P1P2P3的面积B(0,-3)为。（第17题图）三．解答题（第19题第小题5分，第20题8分，21、22、23题各为10分，第24题12分）19.（1）计算(1)320070(3)22

x324（2）化简x2.x416本商店积压了100件某种商品，为使这批货物赶忙销售，该商店采用了以下销售方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价办理；第一次降价30%标出了“亏本价”，第二次降价30%，标出“破产价”，第三次又降价30%,标出“跳楼价”，三次降价办理销售情况如右表。问：1）跳楼价占原价的百分比是多少？2）该商品按新销售方案销售，对照原价全部售完，哪一种方案更盈利，请经过计算加以说明降价次数一二三销售件数1040一抢而光21.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为请在所给网格中按以下要求画出图形。（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点

1，（即小正方形的极点）上，且长度为

22；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点格点上，且另两边的长都是无理数；

C在3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其极点都在格点上，各边长都是无理数。22.如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为22和2，对角线BD、FH都在直线L上，O1、O2分别是正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距。中间心O2在直线L上平移时，正方形EFGH也随平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变。（1）计算：O1D=，O2F=。（2）中间心O2在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2=。3）随着中心O2在直线L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不用写出计算过程）。AEBO1DFO2HLGC23．据某气象中心观察和展望：发生于M地的沙尘暴素来向正南方向搬动，其搬动速度V（km/h）与时间t（h）的函数图象以下列图，过线段OC上一点T（t,O）作横轴的垂线L，梯形OABC在直线L左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的行程S（km）.当t=4时，求S的值；2）将S随t变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴可否会侵袭到N城，若是会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？若是不会，请说明原由。V（km/h）30ABCtO102035（h）24.如图，点A在Y轴上，点B在X轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线L交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线X=1订交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必定在第一象限内，并记AC的长为t，解析此图后，对以下问题作出研究：1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值。2）经过着手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你获取的结论。（3）①设点P的坐标为（1,b）,试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围。②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标。YAX=1CPOBL

X参照答案一．选择题DBACCDBCCDBA二、填空题13.3.5×10-5○（6.2）16.n(n＋1)17.14.7015.三、解答题

或173319.（1）原式=8＋1＋9（3分）（2）原式=3(x4)24（2分）4)(x4)(x(x4)(x4)=18（5分）3x12（3分）=4)(x4)(x=3（5分）x4设原价为1（1）亏本价=1×2.5（1－30%）（1分）破产价=1.75（1－30%）（2分）跳楼价=1.225（1－30%）跳楼价占原价的百分比为85.75%（4分）（2）原价销售额：100×1=100（5分）实质销售额：10×1.75＋40×1.225＋50×（7分）∴按新销售方案销售更盈利。（8分）21.（1）AB为所作线段（3分）（2）△ABC或△ABC都可（6分）2（3）ABDE也许四边形ABNM等（10分）22.（1）O1D=2O2F=1（3分）（2）O1O2=3（5分）（3）两个公共点1＜OO＜3（6分）12无数个公共点O1O2=1（7分）1个公共点O1O2=3（8分）无公共点O1O2＞3或0≤O1O2＜1（10分）（1）UOA=3tS=124(3分)4122（2）S1=1t3t3t2（0≤t≤10）22S2=30t－150(10＜t≤20）S3=-t2＋70t－550（20＜t≤35）（7分）（3）S1=3t2(0≤t≤10)最大值为150≤6502S2=30t－150=650∴t=8