第五章相交线与平行线培优复习题二

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例一、如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于M，N，∠EMB=50°，MG均分∠BMF，MG交CD于G.

求∠1的度数.

例二、：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．

例三、：如图∠1=∠2，∠A和∠F，请问∠C=∠D相等吗？试写出推理过程。1例四、：如图，∠ABC和∠ACB的均分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点假定∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；假定∠ABC＝а，∠ACB＝β，用а，β的代数式表示∠BOC的度数．(3)在第(2)问的条件下，假定∠ABC和∠ACB邻补角的均分线交于点O，其余条件不变，请画出相应图形，并用а,β的代数式表示∠BOC的度数．例五、：∠A=〔90+x〕°，∠B=〔90﹣x〕°，∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C﹣∠D=m°1〕判断AC与BD的地点关系，并说明原因．2〕如图1，当m=30°时，求∠C、∠D的度数．3〕如图2，求∠C、∠D的度数〔用含m的代数式表示〕2例六、如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC,BD及线段AB把平面分红①、②、③、④四个局部,规定：线上各点属于任何局部，当动点P落在某个局部时，连结PA，PB，构成∠PAC,∠APB，∠PBD三个角。〔提示：有公共端点的两条重合的射线所构成的角是0°角〕〔1〕当动点P落在第①局部时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；〔2〕当动点P落在第②局部时,∠APB=∠PAC+∠PBD能否建立？〔直接回复建立或不建立〕〔3〕当动点P在第③局部时,全面研究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的详细地点和相应的结论,选择此中一种结论加以证明。例七、如图，L1∥L2，MN分别和直线L1、L2交于点A、B，ME分别和直线L1、L2交于点C、D，点P在MN上〔P点与A、B、M三点不重合〕．〔1〕假如点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数目关系请说明原因；〔2〕假如点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数目关系〔只须写出结论〕．3培优配套练习1、如图1，把矩形ABCD沿EF对折后使两局部重合，假定150°，那么AEF=〔〕2、如图2，将三角尺的直角极点放在直尺的一边上，1°，，那么3的度数等于〔〕30250°3、如图3，要把角钢〔1〕弯成120°的钢架〔2〕，那么在角钢〔1〕上截去的缺口是_____度。AED1312BCF第2题第1题第3题4、如图1是我们生活中常常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形〔下底挖去一小半圆〕，刀片上、下是平行的，转动刀片刻会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数。5、把一块直尺与一块三角板如图搁置，假定∠1=45°，那么∠2的度数为〔〕A、115°B、120°C、145°D、135第5题第6题6、如图，将三角板的直角极点放在两条平行线a、b中的直线b上，假如∠1=40°，那么∠2的度数是〔〕A、30°B、45°C、40°D、50°7、如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角极点C在直线m上，假定∠β=20°，那么∠α的度数为〔〕A、25°B、30°C、20°D、35°第7题第8题8、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，那么∠BCE等于〔〕A、23°B、16°C、20°D、26°49、将一个直角三角板和一把直尺如图搁置，假如∠α=43°，那么∠β的度数是〔〕A、43°B、47°C、30°D、60°1ma3b

2n第9题第10题第11题10、实考证明,平面镜反射光芒的规律是:射到平面镜上的光芒和被反射出的光芒与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光芒m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.假定被b反射出的光芒n与光芒m平行,且∠1=50°,那么∠2=°，∠3=°.(2)在(1)中,假定∠1=55°,那么∠3=°;假定∠1=40°,那么∠3=°.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=°时,能够使任何射到平面镜a上的光芒m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光芒m与反