典型环节的电路模拟与软件仿真课案

金队科技劈腕学生实验报告（理工类）课程名称： 自动控制原理专业班级:14电气（2）学生学号：学生姓名：所属院部： 机电工程学院指导教师: 吴洪兵2015 ——2016学年 第二学期金陵科技学院教务处制实验项目名称：典型环节的电路模拟与软件仿真实验学时: 2同组学生姓名：实验地点：PAC电气控制实验室实验日期：2016年5月26日实验成绩：批改教师： 吴洪兵 批改时间:一、 实验目的和要求1熟悉典型环节的电路模拟；2熟悉MATLAB中的simulink仿真。二、 实验仪器和设备计算机一台三、 实验过程比例环节(又叫放大环节)定义:具有比例运算关系的元部件称为比例环节。特点:输出量按一定比例复现输入量，无滞后、失真现象。运动方程：c(t)=Kr(t) K——放大系数传递函数：G0=K放大电路其它一些比例环节:惯性环节(又叫非周期环节)定义:惯性环节的微分方程是一阶的，且输出响应需要一定的时间才能达到稳态值，故称为一阶惯性环节。特点：此环节中含有一个独立的储能元件，以致对突变的输入来说，输出不能立即复现，存在时间上的延迟。运动方程为：丁')+c(t)=r(t)传递函数：G传递函数：G0=』T——，惯性环节时间常数RC电路RC电路其它一些惯性环节LL积分环节定义:符合积分运算关系的环节称为积分环节。传递函数:G(s)传递函数:G(s)=Ts(()特点：动态过程中，输出量的变化速度和输入量成正比。运动方程：U。()=；』*(顷其中，T为积分环节的时间常数，表示积分的快慢程度。微分环节定义:符合微分运算关系的环节称为微分环节。特点：动态过程中，输出量正比于输入量的变化速度。运动方程为：U()=C叫(() 其中，t---微分环节的时间常数，表示微分c d(t)速率的大小。传递函数：G(s)=TSR微分运算放大器 测速发电机

R微分运算放大器 测速发电机振荡环节特点：振荡环节是由二阶微分方程描述的系统。包含两个独立的储能元件，当输入量发生变化时，两个储能元件的能量进行交换，使输出带有振荡的性质。TOC\o"1-5"\h\zd2c(t) dc(t)运动方程为：①2 +2&①2 +c(t)=r(t)ndt2 ndt传递函数：G0=——-^| 其中，〈是阻尼比，①是无阻尼自然振\o"CurrentDocument"S2+2w&S+32 n荡频率RL.n Lur CZ/cU -i-I0 R-L-C电路延迟环节传递函数：G(s)=e-Ts1

o1

o 1+TSG(s)=1+TS+T2S2+T3S3+2! 3!所以，延迟环节在一定条件下可近似为惯性环节四、实验结果与分析(1)比例环节传递函数：G(1)比例环节传递函数：G0=KSimulink比例环节仿真图Uc(t)43.532.521.510.5LK=2K=3 K=400123456789 10比例环节单位阶跃响应曲线 t关于比例环节的分析：比例环节的输入量与输出量成正比，不失真也不延滞，所以比例环节又称为放大环节或无惯性环节。无弹性变形的杠杆、电位器、不计饱和的电子放大器、测速发电机(输出为电压、输入为转速时)等都可认为是比例环节。

当惯性环节的输入量为单位阶跃函数时，该环节的输出量将按指数曲线上升，在经过3个T时，响应曲线达到稳态值得95%，或经过4个T时，响应曲线达到稳态值的98%，即输出响应具有惯性，时间常数T越大惯性越大。RC电路、RL电路、直流电动机电枢电路(当电枢电感可忽略不计时)都可看做惯性环节。

Simulink积分环节仿真图当积分环节的输入信号为单位阶跃函数时，则输出为t，它随着时间直线增长。响应的增长速度由;1决定，即T越小，上升越快。当输入突然除去时，积分停止，输出维持不变，故有记忆功能。对于理想的积分环节，只要有输入信号存在，不管多大，输出总要不断上升，直至无限。当然，对于实际部件，由于能量有限、饱和限制等，输出是不可能达到无限的。传递函数：G(s)=TSSimulink微分环节仿真图关于微分环节的分析:G(s)Simulink微分环节仿真图关于微分环节的分析:G(s)= ，TS+1式中，T为时间微分常数。T越小，响应曲线越陡峭。当T<<1时，G(s)=TS，可近似为理想微分环节。理想微分环节的输出量与输入量的一阶导数成正比。输入是单位阶跃函数，则理想微分环节的输出c(t)=T5(t)，其中8(t)是单位脉冲函数。由于微分环节预示输入信号的变化趋势，所以常用来改善控制系统的动态性能。 八f) ①2传递函数：G皓)= S2+23&S+ 八f) ①2传递函数：G皓)= S2+23&S+32观察其振荡环节的单位阶跃响应情况。再取相同的&，观察3n不同大小下的单在此仿真中，先取①n相同，取不同的&,位阶跃响应情况。①阻尼比&分别取为0、0.1、0.5、1、1.5、2.0，Step400s2+4Us+1UUTransferFcn5S+30S+100TransferFcn4——400——-s2+2s+1UUTransferFcn1——400 ~s2+100~TransferFcn—100_-s2+20s+100TransferFcn3——100 s2+10s+100TransferFcn2——100 3n皆为10Scope振荡环节3n保持不变的单位阶跃响应曲线②无阻尼自然振荡频率°分别取10、20、40,取&=0.1。nStepScopeUc(1.81.61.4②无阻尼自然振荡频率°分别取10、20、40,取&=0.1。nStepScopeUc(1.81.61.41.210.80.60.40.200123456789 10振荡环节&保持不变的单位阶跃响应曲线 tSimulink&保持不变的振荡环节仿真图关于振荡环节的分析：由图知在一定z值下，欠阻尼系统比临界阻尼系统更快地达到稳态值。与z值在一定范围内的欠阻尼系统相比，过阻尼系统反应迟钝，动作很缓慢，所以一般的控制系统大都设计成欠阻尼系统。此外，对于z相同而°n不同的二阶系统，由于具有相同的振荡模式和过调，其相对稳定程度相同。

(6)延滞环节传递函数：G(s)=e-TsSimulink延滞环节仿真图Uc(t)1_T=1T=20.9T=3 step0.80.70.60.50.40.30.20.10