函数小结与复习 教学设计

函数小结复习教学设计教设思：这节课的主要任务是将全章的知识点加以复习，复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识基本技能和基本方法，进一步认识函数模型及其价值，不断丰富建立模型和“数学化”的体验。此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点。教目：知与能能结合数学实例说出函数及相关的基本概念，即函数的三种表示方法的特点；能从函数的各种表示中获得相应的信息，运用函数解决简单的实际问题；过与法经历本章内容的回顾与反思的过程，进一步认识函数模型及其价值，初步领悟“形”的直观性数形结合的价值，从中体会到数学的整体性；情态价观初步形成从变化的角度认识事物的意识，用运动变化的观点分析问题。教重点重点：根据所给条件或实际意义正确求得函数解析式和定义域。难点：运用函数解决实际问题教方讲练结合，点拨辅导课安：1课时教过：一知回这一章我们一起认识了一个重要的数学模型——函。在现实世界中，到处都有变化的量，函数表达现实世界中数量之间变化规律的一种模型，它在现实生活中有着广泛的应用，下面我们就来一起回顾所学识，进一步认识函数模型及其价值。师：提出下列问题1．举出现实生活中含有常量和量的例子，并说明常量和变量的特征。2．举出现实生活中具有函数关的例子，并指明自变量及自变量的取值范围。3．谈谈你对确定函数自变量取范围的体会。4．你能用几种方式表示一个函？举例说明。5．给定自变量的一个值，你是样求函数的值的？举例说明。6．通过实例说明你是怎样画函图像的。7．从函数图像中你能获得哪些息？举例说明。

学生活动：对上述问题一一作答，对函数模型的理解进一步深化师：针对学生不同回答补充说明，做适时点拨，与学生一起回忆本章主要内容P49）向学生总结如下方法（）断一个量是常量还是变量，要看具体的问题情境。（）断两个变量是否有函数关系，不能只看是否有关系式存在，还要看对于的一个值y是都有唯一的值与它对应。如x（x>0于x的每取值，都有个值与它对，因此，这里的是x的函数。（）函数自变量的取值范围时，应使所列代数式和实际问题有意义。（）数的表示方法有列表法、图像法和表达式法。三种方法各有缺点，在实际问题中，经常三种方法综合运用，来深入地研究函数的性质。（）数图象不总是直线或曲线，有的图象是一条射线，有的图象是由一些孤立的点组成的（x只能整数时的图象是线段，有的是线段但不包括端点等情况。（）函数图像时要注意自变量的取值范围，既要使自变量的取值具有普通的代表性，又不至使自变量或对应的函数值太大或太小，以利于描点和全面反映图象情况，当图像有端点时，要注意端点是否有等，有等号时画实心圆点，无等号时画空心圆圈。二范讲师：给出如下例题，由学生自己完成，然后根据学生出现的问题讲解补充。例1分别出下列各关系式中的常量、变量、函数、自变量及自变量的取值范围（）的面积公式S=

r

（是积，r是径（）腰三角形顶角与底角x的关系y=180-2x解），

是常量，S，是量S是r的数r是变量r的取范围是大于0的数。（），180°是常量，，是量y是的函，xr是自量x的值围是0°<x<90°例2函数y=x表相同函数的[解：要判断两个函数是不是同一个函数，应从自变量的取值范围、函数值的取值范围、函数关式等三个方面来判断。、、、逐一判断后得答案为D注：学生通过此题可以练习如何确定自变量的取值范围，与如何进行函数判定。例3一水已均匀的速度向容积为100立方米的空水池中注水，注水的时间t与水的水量Q如表；钟68„„Q（立方米）

11„26„请从表中找出t与Q之的函数系式，且求出t=5分15秒时水池的水量的值

解：水是均匀流入池中的，速度为4÷）=2，即每分钟立米，函数解析式为Q=2t，自变量为非数。又因为水池容积为立米，时不能超过100÷2=50（分钟），所以0≤≤。当分15秒，

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。即当t