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文档简介

8.1幂的运算同底数幂的除法第八章整式乘法与因式分解第1课时同底数幂的除法一、新课导入1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则；2.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）一、新课导入问题

幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

即aman=am＋n（m，n都是正整数）an底数幂指数二、新知讲解根据同底数幂的乘法法则进行计算：

28×27＝52×53＝

a2×a5＝

am-n×an＝21555a7am（）×27＝215（）×53＝55（）×a5＝a7（）×am-n＝am28a252an乘法与除法互为逆运算215÷27=()=215-755÷53=()=55-3a7÷a5=()=a7-5am÷am-n=()=am-(m-n)2852a2an填一填：上述运算你发现了什么规律吗？二、新知讲解一般地，设a≠0，m，n是正整数，且m＞n，则

，即同底数幂相除，底数不变，指数相减.因此

．二、新知讲解例1

计算：(n为正整数)．二、新知讲解解：二、新知讲解例2

计算：解：(1)(x-1)3÷(x-1)2；(2)2x2y3÷xy2(1)(x-1)3÷(x-1)2

=(x-1)3-2=x-1(2)2x2y3÷xy2=2x2-1·y3-2=2xy二、新知讲解已知：am=3，an=5，求：(1)am-n的值；(2)a3m-3n的值.解：(1)am-n=am

÷an=3÷5=0.6；同底数幂的除法可以逆用：am-n=am÷an这种思维叫做逆向思维(逆用运算性质）.二、新知讲解例3

如果地球的体积大约是1×1012千米3太阳的体积大约为1.5×1018千米3．请问太阳的体积是地球体积的多少倍？

18个1012个106个10二、新知讲解1.计算：二、新知讲解2.下面的计算对不对？如果不对，请改正.二、新知讲解3.已知3m=2，9n=10，求33m-2n

的值.解：33m-2n

=33m÷32n=(3m)3÷(32)n

=(3m)3÷9n

=23÷10=8÷10=0.8二、新知讲解4.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107．1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？解：由题意得答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍．三、总结归纳同底数幂的除法法则am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且m

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