基于神经网络的温度控制系统

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本科毕业设计（论文）

基于神经网络的温度控制系统

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指导老师

2013年6月

摘要

在工业控制过程中．PID控制是一种最基本的控制方式，其鲁棒性好、结构简单、易于实现，但随着生产工艺的日益复杂和人们对工业过程总体性能要求的不断提高，传统的PID控制方法往往难以满足闭环优化控制的要求。因为常规PID控制器的参数是根据被控对象数学模型确定的．当被控对象的数学模型是变化的、非线性的时候，PID参数不易根据其实际的情况做出调整，影响了控制质量，使控制系统的控制品质下降。特别是在具有纯滞后特性的工业过程中，常规的PID控制更难满足控制精度的要求。而神经网络作为现代信息处理技术的一种，正在很多应用中显示了它的优越性，同传统的PID控制相比较，神经网络PID控制有许多优点。神经网络PID控制技术在其中扮演了十分重要的角色，并且仍将成为未来研究与应用的重点技术之一。

本文阐述了神经网络PID控制算法的基本原理。对基于单神经元的PID控制器的控制性能进行了分析，并且利用MATLAB／Simulink工具进行了仿真研究。

温度控制系统具有大滞后、强耦合、慢时变及非线性等特征的复杂系统。在温度控制系统中，被控制对象存在着参数的不确定性和纯滞后等特性，难于建立其精确的数学模型，本文通过对受控对象温度控制系统的数字仿真研究，比较了传统PID控制与神经网络PID控制各自不同的控制特性，分析了传统PID控制器和神经网络PID控制器的优缺点。并针对神经网络PID控制器的不足之处提出了相应的改进方案。

关键词：神经网络PID控制,数字仿真,Hebb算法,BP算法

注：本设计（论文）题目来源于教师的国家级（或部级、省级、厅级、市级、校级、企业）科研项目，项目编号为：。

Abstract

Intheprocessofindustrialcontrol.PIDcontrolisoneofthemostbasicwayofcontrol,itsgoodrobustness,simplestructure,easytoimplement,butalongwiththeincreasingcomplexityofproductionprocessandconstantlyimprovetheoverallperformancerequirementsofindustrialprocess,thetraditionalPIDcontrolmethodisoftendifficulttomeettherequirementsoftheclosed-loopoptimalcontrol.ForconventionalPIDcontrollerparametersaredeterminedbasedonthemathematicalmodeloftheobject.Whenthemathematicalmodelofcontrolledobjectisvariable,nonlinear,noteasilyaccordingtotheactualsituationtoadjustthePIDparameters,theinfluenceofqualitycontrol,thecontrolqualityofcontrolsystem.Especiallyintheindustrialprocesswithpurelagproperties,conventionalPIDcontrolismoredifficulttomeettherequirementsofcontrolaccuracy.Andneuralnetworkasakindofmoderninformationprocessingtechnology,isalotofapplicationsshowsitssuperiority,comparedwiththetraditionalPIDcontrol,theneuralnetworkPIDcontrolhasmanyadvantages.NeuralnetworkPIDcontroltechnologyplayedaveryimportantrole,andwillcontinuetobeoneoftheresearchandapplicationofkeytechnologiesinthefuture.

ThispaperexpoundsthebasicprinciplesofneuralnetworkPIDcontrolalgorithm.BasedonsingleneuronPIDcontrollerthecontrolperformanceisanalyzed,andtheuseofMATLAB/Simulinktoolhascarriedonthesimulationresearch.

Temperaturecontrolsystemwithlargelagging,strongcoupling,time-varyingandnonlinearcharacteristicsofcomplexsystems.Intemperaturecontrolsystem,thecontrolledobjectparameteruncertaintiesexistandpurelagandsooncharacteristics,isdifficulttoestablishaccuratemathematicalmodel,thispaperresearchonthedigitalsimulationofthetemperaturecontrolsystemofcontrolledobject,comparesthetraditionalPIDcontrolandneuralnetworkPIDcontroltheirdifferentcontrolfeatures,analyzestheadvantagesanddisadvantagesoftraditionalPIDcontrollerandneuralnetworkPIDcontroller.AndinviewofthedeficiencyofneuralnetworkPIDcontrollerisputforwardthecorrespondingimprovementplan.

Keywords：NeuralPIDControl，Digitalsimulation，HebbArithmetic，BPArithmetic

目录

1绪论

1

1．1神经网络PID控制研究背景与动机

1

1．2智能控制的发展概况

2

1．3神经网络简介

5

1．3．1神经网络发展概述

5

1．3．2神经网络原理

7

1．3．3神经网络的分类

12

1．3．4神经网络的学习算法

13

1．3．5神经网络用于控制领域

14

1．3．6神经网络PID控制研究的意义和现状

15

1．4本文的主要内容

17

2神经网络PID控制器的实现

18

2．1基于神经网络的PID控制理论

18

2．2基于单神经元的PID控制

19

2．2．1基于单神经元的PID控制器

19

2．2．2单神经元PID控制器的稳定性分析

23

3基于Simulink的仿真研究

24

3．1温度控制箱的数学建模

24

3．2传统PID控制器的设计与仿真

26

3．2．1PID控制算法

26

3．2．2数字PID控制器

28

3．2．3常规PID控制器的局限性

29

3．2．4温控箱基本PID控制器的数字设计与仿真

29

3．3单神经元PID控制器的设计与仿真

33

3．3．1单神经元PID控制系统的建立

33

3．3．2单神经元PID控制系统的数字仿真

34

4结论与展望

37

4．1工作总结

37

4．2展望

37

参考文献

39

致谢

41

1绪论

1．1神经网络PID控制研究背景与动机

PID控制即比例、积分、微分控制。传统的PID控制器由于其结构简单、实用、价格低、易于调整，以及特别适用于可建立精确的数学模型确定性控制系统等优点，在广泛的过程领域内可以实现满意的控制，因此至今在工业生产控制中相当部分控制过程还都是采用PID的控制策略。在PID控制中一个至关重要的问题是参数(比例、积分、微分)的整定，典型的PID控制参数的整定方法是在获取对象数学模型的基础上，根据一定的整定原则来确定PID控制参数[1]。

另一方面，在实际的应用中，许多被控过程的机理复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等一系列特点。PID控制其缺点就是现场的PID参数整定麻烦，在噪声、负载扰动或变化等因素的影响下，过程参数甚至模型结构均会随时间和工作环境的变化而产生变化，被控对象的模型参数将难以确定，外界的干扰会使原本的控制漂离最佳状态。这时采用传统的PID控制就不能取得令人满意的控制效果。

建立被控对象数学模型是相当复杂的事情，在建立过程中常常需要忽略系统中某些认为不重要的参数，或将系统降阶或将系统以线性化近似，以此简化分析难度。因此，最后所得到的数学模型，即使可快速且精确地算出控制量，但与实际的物理系统可能出现相当大的差距，容易与实际脱节，导致出现性能不佳的控制[2]。

基于以上方面的考虑，本文将采用数字仿真方式来实现对受控对象(温度控制箱)的温度控制的研究工作。在数字仿真中，通过建立受控对象的数学模型，设计出相应的控制器，由此能够得到较为理想的控制效果，而在实时控制过程中仍然需要对控制器的各个参数进行调整，才能满足控制要求。

人工神经网络(ANN)作为智能控制的一个重要分支领域，是当前主要的、也是重要的一种人工智能技术，是一种采用数理模型的方法模拟生物神经细胞结构及对信息的记忆和处理而构成的信息处理方法。人工神经网络以其高度的非线映射，自组织、自学习和联想记忆等功能，可对复杂的非线性系统建模。因此将ANN与传统的PID控制结合，构成智能型的神经网络PID控制器，能够自动辨识被控过程参数、自动整定控制参数，能够适应被控过程参数的变化，具有较强的自适应性和较高的控制精度，是解决传统PID控制器参数整定难、不能实时调整参数和鲁棒性不强的有效措施，使PID控制器具有经久不衰的生命力，是智能PID控制器的一个有潜力的发展方向[3]。

当前国内外神经网络与PID控制相结合的方案有多种，但应用于实际的相对较少，针对当前神经网络PID理论研究较多，而实际应用较少这一现象，本文的重点是对神经网络PID控制进行数字仿真研究，并且通过与传统PID控制进行比较，得出一些有益的结论。

1．2智能控制的发展概况

智能控制是一门新兴学科，其技术随着数字计算机、人工智能等技术的发展而发展起来的。所谓智能控制，是指在无人干预的情况下能自主地驱动智能机器，以实现控制目标的自动控制技术，即设计的控制器(或系统)，具有学习、抽象、推理、决策等功能，并能根据环境(包括被控对象或被控过程)信息的变化做出适应性反应，从而实现由人来完成的任务。

自从美国数学家维纳在四十年代提出控制论以来，作为工程控制论核心的自动控制理论一般可分为2个阶段[4]：

(1)经典控制理论时期。时间是20世纪40—60年代。经典控制理论主要解决单输入单输出的问题，主要采用传递函数模型、频域分析与综合方法，所研究的系统多是线性定常系统。

(2)现代控制理论时期。时间为20世纪60—70年代。主要采用状态方程、时域分析与综合方法，研究多变量控制系统设计。现代控制理论可以解决多输入多输出的问题，系统即可以是线性的、定常的，也可以是非线性的、时变的。尽管传统控制理论已经形成了完整的理论体系，控制系统在大规模产业化方面也取得了可喜的成果。但是，它对精确数学模型的依赖性，使其应用受到很大的限制。因为其分析、综合和设计都是建立在严格和精确的数学模型基础之上，．同时随着科学技术和生产力水平的高速发展，被控对象结构的日益复杂，以及人们对大规模、复杂和不确定性系统实行自动控制的要求不断提高，传统的基于精确数学模型的控制理论的局限性日益明显。

传统控制系统的设计与分析是建立在精确的系统数学模型基础上，而实际系统由于存在复杂性、非线性、时变性和不确定性等，一般无法获得精确的数学模型。传统控制理论在应用中面临的难题包括[5]：

(1)不适应非线性系统的控制。一般控制系统都具有非线性特性，当非线性特性的影响较小时，传统控制理论通常将其近似线性化后设计控制器。当被控制系统具有高度非线性特性时，在传统控制理论中虽然也有一些方法可用，但是只针对一些具体问题，有较多的附加条件，大多数过予复杂而难以实际运用。

(2)不适应时变系统的控制。实际被控系统的结构和参数随时间而发生变化，绝对不变的系统是不存在的。当这种变化较小时，经过一系列的近似后，才能利用传统控制理论进行系统综合。如果时变因素较大，传统控制理论则无法应用。

(3)不适应多变量系统的控制。多变量系统的控制问题一直是控制理论界和控制工程界研究的重点和难点问题，多变量系统除了与单变量系统一样存在着不确定性，非线性和时变问题以外，还存在着各要素间相互耦合、互相制约等特殊问题。如果多变量系统为线性时不变而且结构和参数已知，还可以应用传统控制理论设计解耦器和控制器，对多变量系统进行控制。如果以上条件不成立，传统控制理论则无法应用，而在实际中这些条件一般很难满足。

传统控制理论虽然也有办法对付控制对象的不确定性和复杂性，如自适应控制和鲁棒控制也可以克服系统中包含的不确定性，达到优化控制的目的。从本质上说，自适应和自校正控制都是通过对系统某些重要参数的估计，以补偿的方式来克服干扰和不确定性。它比较适合系统参数在一定范围内的慢变化情况。鲁棒控制则是在一定的外部干扰和内部参数变化作用下，以提高系统的不灵敏度为宗旨来抵御不确定性。根据这一思想和原理所导出的算法，其鲁棒的区域是有限的[6]。

因此在实际应用中，尤其在工业过程控制中，由于被控对象的严重非线性，数学模型的不确定性，系统工作点变化剧烈等因素，自适应和鲁棒控制存在着难以弥补的严重缺陷，其应用的有效性受到很大的限制，这就促使人们提出新的控制技术和方法。智能控制是自动控制发展的最新阶段，主要用于解决传统控制难以解决的复杂的控制问题。人工智能的发展促进了传统控制向智能控制的发展。遗憾的是在相当长时间内，很少人提到控制理论与人工智能的联系。

从20世纪60年代起，计算机技术和人工智能技术迅速发展，为了提高控制系统的自学习能力，控制界学者开始将人工智能技术应用于控制系统。

1965年，美籍华裔科学家傅京孙教授首先把人工智能的启发式推理规则用于学习控制系统，1966年，Mendel进一步在空间飞行器的学习控制系统中应用了人工智能技术，并提出了“人工智能控制”的概念。1967年，Leondes和Mendel首先正式使用“智能控制”一词。

20世纪70年代初，傅京孙、Glofiso和Saridis等学者从控制论角度总结了人工智能技术与自适应、自组织、自学习控制的关系，提出了智能控制就是人工智能技术与控制理论的交叉的思想，并创立了人机交互式分级递阶智能控制的系统结构。由于傅京逊教授的重要贡献，他已成为国际公认的智能控制的先行者和奠基人。

20世纪70年代中期，以模糊集合论为基础，智能控制在规则控制研究上取得了重要进展。1974年，Mamdani提出了基于模糊语言描述控制规则的模糊控制器，将模糊集和模糊语言逻辑用于工业过程控制，之后又成功地研制出自组织模糊控制器，使得模糊控制器的智能化水平有了较大提高。模糊控制的形成和发展，以及与人工智能的相互渗透，对智能控制理论的形成起了十分重要的推动作用。

进入20世纪80年代以来，奥斯特罗姆(Astrom)、迪席尔瓦(deSilva)、周其鉴、蔡自兴、霍门迪梅洛(HomendeMello)和桑德森(Sanderson)等人分别提出和发展了专家控制、基于知识的控制、仿人控制、专家规划和分级规划等理论。特别是80年代中后期，由于神经网络的研究获得了重要进展，于是在这一领域吸引了众多学科的科学家、学者。如今在控制、计算机、神经生理学等学科的密切配合下，在“智能控制理论”的旗帜下，又在寻求新的合作，神经网络理论和应用研究为智能控制研究起到了重要的促进作用。

20世纪90年代以来，智能控制的研究势头异常迅猛，1992年4月，美国国家自然科学基金和美国电力研究院发出《智能控制》研究项目倡议书。近年来，神经网络、模糊数学、专家系统、进化论等各门学科的发展给智能控制注入了巨大的活力，由此产生了各种智能算法。

智能控制的研究对象应具有以下特点[7]：

(1)模型的不确定性

传统的控制是基于模型的控制，其模型通常认为已知或者经过辨识可以得到，而智能控制的对象通常存在严重的不确定性。这里所说的模型不确定性包含两层意思：一是模型未知或知之甚少；二是模型的结构和参数可能在很大范围内变化。无论哪种情况传统的方法都难以对他们进行控制，而这正是智能控制所要研究解决的问题。

(2)高度的非线性

在传统的控制理论中，线性系统比较成熟，对于具有高度非线性的控制对象，虽然也有一些非线性控制方法，但总的来说，非线性控制理论都很不成熟，而且方法比较复杂。采用智能控制的方法往往可以比较好的解决非线性控制问题。

(3)复杂的任务要求

在传统的控制系统中，控制的任务是要求输出量为定值(调节系统)，或者要求输出量跟随期望的运动轨迹，因此控制任务的要求比较单一。对于智能控制系统，任务的要求往往比较复杂。如在智能机器人系统中，要求系统对复杂的任务有自行规划和决策的能力，有自动躲避障碍运动得到期望目标位置的能力。

1．3神经网络简介

1．3．1神经网络发展概述

1943年心理学家M．McCulloch和数理学家W．Pitts首先提出了一个简单的神经网络模型[8]，其神经元的输入输出关系为：

(1．1)

其中输入、输出均为二值量，利用该简单网络可以实现一些逻辑关系。这一模型指出神经元只有在一定数量输入作用下，超过某一个阀值，神经元才兴奋；并规定了神经元之间的连接方式只有兴奋性和抑制性突触联系两种，抑制性突触起“否决权”作用。虽然该模型很简单，但沿用至今，但它为进一步的研究打下基础，直接影响着这一领域研究的进展。

1949年D．O．Hebb首先提出了一种调整神经网络连接权的规则，关于神经网络学习机理的“突触修正假设”，即突触联系效率可变的假设，通常称为Hebb学习规则。其基本思想是当两个神经元同时兴奋或同时抑制时，则它们的连接强度便增加。

(1．2)

为固定的权值。

该学习规则的意义，连接权的调整正比于两个神经元活动状态的乘积，连接权是对称的，神经元到自身的连接权为零。现在有不少的神经网络采样这样的学习规则。其正确性在30年后才得到证实，现在多数学习机仍遵循这一规律。

1958年F．Roscnblatt等人研究了一种特殊类型的神经网络，称为“感知机”(pcrceptron)。神经网络第一次从理论研究转入工程实现阶段，掀起了研究人工神经网络的高潮。感知机是一种多层的神经网络，由阀值性神经元组成，是一个连续可调的MP神经元网络，它有能力通过调节权的学习达到正确分类的结果。他们认为这是生物系统感知外界传感信息的简化模型。该模型主要用模式分类；并一度引起人们的广泛兴趣[9]。

1962年BernardWidrow和MarcianHoff提出了自适应线性元件网络，简称Adaline(Adaptivelinearelement)。它是一种连续取值的线性加权求和阀值网络，其实质是一个两层前馈感知机型网络，它成功地应用于自适应信号处理和雷达天线控制等连续可调过程。

1969年M．Minsky和S．Papert发表了名为“感知机"的专著。它们在这本专著中指出简单的线性感知机的功能是有限的，它无法解决线性不可分的两类样本的分类问题。具体说，简单的神经网络只能进行线性分类而不能进行非线性分类。他们还指出，解决非线性分类问题相应的神经网络应该是具有隐含单元的多层神经元网络。在当时的技术条件下，他们认为在加入隐含单元后，想找到一个多层网络有效的学习算法是极其困难的。该书在学术界产生正反两方面的影响，它的副作用促使人们对神经网络的研究转入低潮。

尽管如此仍有不少科学家在极其困难的条件下，开展对神经网络的理论研究，增加对网络的功能和各种学习算法的研究，为今后研究神经网络理论、数学模型和体系结构打下了坚实的基础。这期间仍有不少学者取得了一些积极成果。其中包括Arbib的竞争模型，Kohonen的自组织映射模型，Grossberg的自适应谐振模型和Fukushima的新认知机等。特别是有些学者提出了连接机制和并行分布处理概念等，具有较大的影响。

进入80年代，神经网络的研究迎来了第二次高潮[10]。1982年美国加州工学院物理学家JohnHopfield采用反馈型ANN模型(即Hopfield模型)，利用所定义的能量函数成功的解决了著名的TSP(TravelingSalesmanProblem)题，从而使人们对ANN的潜力有了新的认识。1986年McClelland和Rumelhart提出了多层网络的误差反传算法(BackPropagation，简称BP算法)，该算法从后向前修正各层之间的连接权值，从实践上证明了神经网络有很强的运算能力，可以解决许多具体问题，如用于模式分类和识别以及自适应控制等。BP网络是这段时间最突出的成果之一，也是迄今为止用得比较广泛和流行的网络。该算法解决了感知机所不能解决的问题。

Hopfield网和反向传播算法的提出使人们看到了神经元网络的前景和希望。1987年在美国召开了第一届国际神经网络会议，它掀起了神经网络研究的热潮，许多研究人员都企图找到神经网络在各自领域的应用。

1．3．2神经网络原理

人工神经网络是当前主要的、也是重要的一种人工智能技术，是一种采用数理模型的方法模拟生物神经细胞结构及对信息的记忆和处理而构成的信息处理方法。它用大量简单的处理单元广泛连接形成各种复杂网络，是对人脑的抽象、简化和模拟，反映人脑的基本特性。神经元是组成人脑的最基本单元，人脑神经元经抽象化后得到人工神经元(简称神经元)。

神经元是神经网络的基本单元，一般来说，作为神经元模型应具备以下三个要素：

(1)具有一组突触或连接，常用表示神经元i和神经元j之间的连接强度，一般称之为权值。与人脑神经元不同，连接强度由各连接上的权值表示。人工神经元权值的取值可在负值与正值之间，权值为正表示激励，为负表示抑制。

(2)一个求和单元，具有反映生物神经元时空整合功能的输入信号累加器，用于求取各输入信息的加权和线性组合。

(3)具有一个激励函数用于限制神经元输出。激励函数将输出信号限制在一个允许范围内，使其成为有限值，通常，神经元输出的扩展范围在[O，1]或[-1，1]闭区间。

目前人们提出的神经元模型有很多，其中最早提出且影响最大的，是1943年心理学家McCulloch和数学家W.Pitts在分析总结神经元基本特性的基础上首先提出的M-P模型。指出了神经元的形式化数学描述和网络结构方法，证明了单个神经元能执行逻辑功能，从而开创了人工神经网络研究的时代。我们用MP模型来说明人工神经网络的原理。MP模型如图1．1所示[11]，它是一个多输入多输出的非线性信息系统处理单元。图中，表示神经元j的输出，它可以与其他多个神经元通过权连接；表示与神经元j连接的神经元i的输出，也是神经元j的输入；为神经元i至j的连接权值，其正负模拟了生物神经元中突触的兴奋和抑制，其大小则代表了突触的不同连接强度；为神经元j的阈值；，f()为神经元j的激励函数。神经元j的输出可以用下式描述：

(1.3)

…

…

图1．1人工神经元模型

每一个神经元的输出为“0”或“1”，分别表示“抑制”或“兴奋”状态，则

(1．4)

f(x)是一个激励函数。式(1．4)所示的激励函数为阶跃函数，如图1．2所示，图中所示为单极性阈值型转移函数，具有这一作用方式的神经元称为阈值型神经元，这是神经元模型中最简单的一种，MP模型就属于这一类。

由公式(1．3)知，当神经元J的输入信号加权和超过阈值时，输出为“1’’，即兴奋状态；反之，输出为“0”，是“抑制状态”。

若把阈值也看成一个权值，则(1．3)式可以写成

（1.5）

式中，，。

f(x)

1

0

x

图1．2阶跃函数

以上就是MP模型，MP神经元模型是人工神经元模型的基础，在神经元模型中，激励函数除了在MP模型中的阶跃函数外，还有以下几种激励形式：

(1)阀值函数

（1.6）

阀值函数也常常作为神经元函数的激励，如图1．3所示。

f(x)

1

-1

0

x

图1．3阀值函数

(2)分段性函数

该函数在[-1，1]线性区内的放大系数是一致的。如图1．4所示。

(1.7)

(3)非对称型的Sigmoid函数

如图1.5所示，非对称型的Sigmoid函数是可微的，用下式表示

（1.8）

(4)对称型的Sigmoid函数

如图1.6所示，对称型的Sigmoid函数是可微的，用下式表示

（1.9）

sigmoid函数具有平滑和渐近性，并保持单调性，所以很多ANN经常采用这种形式的激励函数。

f(x)

1

0

-1

-1

1

x

图1．4分段性函数

图1.5非对称的Sigmoid函数

图1.6对称的Sigmoid函数

MP模型可用于实现分类、模式识别等，当前已经有许多成功的基于M-P神经元模型的神经网络得到应用，如BP算法，这种算法是实现人脸识别的主要算法之一。

1．3．3神经网络的分类

人工神经元网络是生理学的真实人脑神经网络的结构和功能，以及若干基本特性的某种理论抽象、简化和模拟而构成的一种信息处理系统[12]。利用人工神经元可以构成各种不同拓扑结构的神经网络，从而实现对生物神经网络的模拟。

目前神经网络模型的种类相当丰富，已有近40余种神经网络模型，其中典型的有多层前向传播(BP网络)、Hopfield网络、CMAC小脑模型网络、ART自适应共振理论、BAM双向联想记忆、SOM自组织网络、Blotzman机网络和Madaline网络等。

根据神经网络的连接方式，神经网络可以分为3种形式。

(1)前馈网络

网络分为若干层，，包括输入层、隐含层、输出层，各层依次排列，各层的每一个单元的输出都直接与紧接的下一层的各单元的输入端相连，第i层神经元只接受i-1层神经元的输出信号，各神经元之间没有反馈。从理论上可以证明：对于一个三层的前馈网络，只要隐层神经元数目足够多，该网络就能够以任意精度逼近平滑的非线性函数。从控制的观点看，前馈型网络的主要用途在于它的非线性映射关系能被用来实现非线性系统的建模、辨识和控制。前馈网络的例子有在多层感知器(MLP)、学习矢量化(LVQ)网络、小脑模型连接控制器(CMAC)和数据处理方法等(GMDH)网络等。

(2)反馈(递归)网络

在反馈型神经网络中，每个节点都表示一个计算单元，同时接受外加输入和其他节点的反馈输入，甚至包括自环反馈每个节点也直接向外部输出。从作用效果来看，前馈网络主要是函数映射，可用以模式识别和函数逼近，只有在输入端引入动态信号后，才能用来设计控制器。反馈网络按对能量函数的极小点的利用来分类：第一类是能量函数的所有极小点都起作用，这一类主要用作各种联想存储器；第二类只利用全局极小点，它主要用于求解最优化问题。Hopfield网络、Elman网络和Jordon网络是反馈网络有代表性的例子。

(3)自组织网络

Kohonen网络是典型的自组织网络。Kohonen认为当前神经网络在接受外界输入时，网络将会分成不同的区域，不同区域具有不同的相应特征，即不同的神经元以最佳方式响应不同性质的信号激励，从而形成一种拓扑意义上的特征图，该图实际上是以中非线性映射。这种映射是通过无监督的自适应过程完成的，所以也称为自组织特征图。Kohonen网络通过无导师的学习方式进行权值的学习，稳定后的网络输出就对输入模式生成自然的特征映射，从而达到自动聚类的目的。

1．3．4神经网络的学习算法

神经网络学习算法是神经网络智能特性的重要标志，神经网络最重要的功能是它可以通过学习算法从经验中学习，神经网络通过学习规则，从而使神经网络能够模拟人脑的功能，实现了自适应、自组织和自学习的能力，所以许多的研究集中在神经网络的学习算法方面。

目前神经网络的学习算法有多种，按有无导师分类，可分为有导师学习(SupervisedLearning)、无导师学习(UnsupervisedLearning)和再励学习(ReinforcementLeaming)等几类。在有导师的学习方式中，网络的输出和期望的输出(即导师信号)进行比较，然后根据两者之间的差异调整网络的权值，最终使差异变小，以使网络达到非线性映射的功能，这个差异一般为网络输出值和目标值的均方差。在无导师的学习方式中，输入模式进入网络后，网络按照一种预先设定的规则(如竞争规则)自动调整权值，主要是通过竞争形式实现，使网络最终具有模式分类功能，再励学习是把学习看作试探评价过程，学习机选择一个输出作用于环境之后，使环境的状态改变，并产生一个再励信号反馈到学习机，学习机依据再励信号与环境当前的状态，再选择下一输出作用于环境。

常用的三种主要规则是：

(1)无监督Hebb学习规则[13]

Hebb学习是一种相关学习，它的基本思想是：如果有两个神经元同时兴奋，则它们之间的连接强度的增强和它们的激励的乘积成正比。Hebb学习规则用下式表示

(1．10)

式中，为学习速率，表示单元i的激活值，表示单元j的激活值，表示单元j到单元i的连接加权系数。

(2)有监督Delta学习规则[14]

在Hebb学习规则中引入教师信号，即将希望输出与实际输出之差，就构成有监督Delta学习的学习规则：

（1.11）

(3)有监督Hebb学习规则

将无监督的Hebb学习规则和有监督Delta学习规则两者结合起来，组成有监督Hebb学习规则即：

(1．12)

这种学习规则使神经元通过关联搜索对未知的外界作出反应，即在教师信号的指导下对环境信息进行相关的学习和自组织，使相应的输出增强或削弱。

1．3．5神经网络用于控制领域

神经网络的性能是由其结构特征和基本处理单元的特性所决定，并与其学习算法有关，它之所以能在控制系统中得到如此广泛的应用，与自动控制理论的发展是密不可分的。神经网络的智能处理能力及控制系统所面临的越来越严重的挑战是神经网络控制的发展动力。由于神经网络本身具备传统的控制手段无法实现的一些优点和特征，使得神经网络控制器的研究迅速发展。从控制角度看，神经网络用于控制的优越性主要表现在[15]：

(1)能够充分逼近任意复杂的非线性关系，从而形成非线性动力学系统，以表示某些被控对象的模型或控制器模型。这预示着神经网络在具有挑战性的非线性控制领域有良好的发展前景。

(2)能够学习和适应不确定性系统的动态特性，这是其智能特性的重要体现。

(3)神经网络的并行处理机制和冗余结构特性使其所有定量或定性的信息都分布存储于网络内的各神经单元，从而具有很强的容错性和鲁棒性。

(4)采用信息的分布式并行处理，可以进行快速大量的运算。这是传统的串联工作方式所无法达到的效果，非常适合系统控制中的大规模实时计算。

(5)硬件实现。神经网络不仅能够通过软件而且可以借助硬件实现并行处理。近年来，一些超大规模集成电路实现硬件已经问世，而且可从市场上购买到。这使得神经网络具有快速和大规模处理能力得以实现。

神经网络技术的最大特点是具有保持学习状态的数据存储功能和非线性功能，从而具备神奇的学习能力，随着人工神经网络研究的进展，神经网络应用已渗透到国民经济的各个领域。从过程控制、机器人控制、生产制造、模式识别直到决策支持都有许多应用神经网络的例子。本文所研究的神经网络PID控制器就是将神经网络与传统PID控制器结合起来，通过它们的有机结合来取长补短，来改善控制性能。

1．3．6神经网络PID控制研究的意义和现状

随着控制理论的迅速发展，在工业过程控制中先后出现了许多先进的控制算法，然而，PID控制是最早发展起来的控制策略之一，其控制技术仍然占有主导地位，特别是在化工、冶金过程控制中，众多量大面广的控制过程基本上仍然应用PID类型的控制单元。这是因为PID控制具有结构简单、容易实现、鲁棒性好、控制效果好、稳态精度高等特点，且PID算法原理简明，参数物理意义明确，理论分析体系完整，为广大控制工程师所熟悉，被广泛应用于过程控制和运动控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。如PID温控系统将实时采集的温度值与设定值比较差值。但是传统PID控制是基于准确模型的，且系统特性变化与控制量之间是线性映射关系。然而实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定性，难以建立精确的数学模型，应用常规PID控制器不能达到理想的控制效果，而且在实际生产现场，由于受到参数整定方法繁杂的困扰，常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性很差，外界干扰和参数时变会使控制漂离最佳状态[16-17]。因此PID控制在解决大时滞、参数变化大和模糊不确定性的过程控制问题时无法获得良好的静态和动态性能。

基于知识和不依赖对象模型的智能控制为解决这类问题提供了新的思路，成为目前解决传统过程控制局限问题，提高过程控制质量的重要途经。神经网络控制是模拟人类神经中枢系统智能活动的一种控制方式，由于它具有很强的适应于复杂环境和多目标控制要求的自学习能力，并能以任意精度逼近任意非线性连续函数的特性,因此适合用于复杂系统智能控制的研究工具。神经元网络通过神经元以及相互连接的阀值，初步实现了生物神经系统的部分功能,不需要精确的数学模型，因而是解决不确定性系统控制的一种有效途径。

此外，神经网络以其具有的非线性映射能力、高度并行的结构所带来的强容错性和适应性，对于给定的系统很容易处理，易于与传统的控制技术相结合等优点已广泛地应用于控制领域，尤其是非线性系统领域。但是，单纯的神经网络控制也存在精度不高、算法较复杂，执行的是一个非线性梯度寻优过程，收敛速度慢以及容易陷入局部极小等问题[18]。

从上述PID控制和神经网络控制各自的优势和局限性可以看出，如果把传统线性PID和神经网络控制两种技术有机地结合起来，发挥各自的优势，可使系统的控制性能得到提高，是一种很实用的控制方法。神经网络PID可以通过在线学习，根据对象参数发生变化时对系统输出性能的影响来调整连接权值，改变网络中比例、积分和微分作用的强弱，使系统具备良好的动态和静态性能。而且，这种控制方法在实际的工业生产中已经得到了成功的应用，具有很好的应用前景。从传统与现代控制技术应用的发展历史来看，虽然未来的控制技术应用领域会越来越宽广，被控对象可以是越来越复杂，相应的控制技术也会变得越来越精巧，但是，以PID为原理的各种控制器将是过程控制中不可或缺的基本控制单元。如果能发现性能优于PID的控制器，且具有类似PID易于使用的特点，无论在理论还是实践上都将具有重要意义。

1．4本文的主要内容

本文的研究在尽量多地吸取传统的经典控制理论强大的分析能力基础上，结合神经网络控制的特点，将神经网络控制与传统PID控制相结合，一方面用传统控制理论中的方法解决神经网络控制问题，另一方面用神经网络控制的理念为解决各种控制问题提供新的思路，并将所设计的神经网络PID控制器应用于电加热炉温度控制系统中，并通过数字仿真的方法，对神经网络PID控制器的性能进行分析。

论文的主要工作如下：

(1)第一章，较系统地阐述了传统控制理论遇到的困难，并对智能控制、神经网络的发展状况作了综述，说明了本论文的研究动机及研究目的。

(2)第二章讨论了神经网络控制和PID控制相结合的可行性和合理性；归纳了神经网络PID控制器的基本形式和理论基础。重点讨论了基于单神经元的PID控制SNPC(SingleNeuronalPIDController)方法。

(3)第三章利用MATLAB／Simulink语言进行了仿真研究。搭建仿真框图，通过数字仿真对神经网络PID控制器在电加热炉温度控制中的控制效果与传统PID的控制效果进行了比较分析。

(4)第四章对对全文进行总结，并提出了进一步研究需要注意的问题。同时对神经网络PID控制的应用前景提出了个人的看法。

2神经网络PID控制器的实现

2．1基于神经网络的PID控制理论

神经网络PID控制就是神经网络应用于PID控制并与传统PID控制相结合而产生的一种改进型控制方法，是对传统的PID控制的一种改进和优化。PID控制方法是经典控制算法中的典型代表，并在多种控制场合取得了很好的效果，但随着生产工艺的日益复杂和人们对工业过程总体性能要求的不断提高，传统的PID控制方法往往难以满足闭环优化控制的要求。基于知识且不依赖于模型的智能控制为解决这类问题提供了新的思路，成为目前提高过程控制质量的重要途经。而神经网络作为现代信息处理技术的一种，正在很多应用中显示它的优越性，它在自动控制领域的应用成果一神经网络控制也成为令人瞩目的发展方向。神经网络应用于控制统设计的主要原因是针对系统的非线性、不确定性和复杂性。出于神经网络的适应能力、并行处理能力和鲁棒性，使得采用神经网络的控制系统具有更强的适应性和鲁棒性。这点在神经网络PID控制器中显露无遗。而将神经网络技术与传统PID控制相结合，则可以在一定程度上解决传统PID控制器不易进行在线实时参数整定等方面的缺陷，充分发挥PID控制的优点，并且仍将成为未来研究与应用的重点技术之一。

神经网络PID可以通过在线学习，根据对象参数发生变化时对系统输出性能的影响来调整连接权值，改变网络中比例、积分和微分作用的强弱，使系统具备良好的动态和静态性能。神经网络在自动控制系统中的应用提高了整个系统的信息处理能力和适应能力，提高了系统的智能水平。从目前情况看，神经网络用于控制系统设计主要是针对系统的非线性和不确定性进行的。神经网络在控制中的应用方式有三种：

(1)在基于模型的各种控制结构中，用于系统的辨识与估计，充当对象的模型，在此过程中，神经网络充分体现了逼近非线性的能力；

(2)在控制系统中直接充当非线性控制器，这类控制器用常规方法是难以实现或性能不高的；

(3)在传统控制系统中起优化计算作用，神经网络具有很强的联想记忆功能，给定适当的能量函数，即能从初始状态运行到某一能量最小状态，此能量最小点对应了控制的一个最优状态。

神经网络与各类控制系统的结合多种多样，几乎无所不包。常见的神经网络监控制，又称神经网络学习控制；神经网络自适应控制，神经网络内膜控制；神经网络预测控制等。此外，还有与模糊逻辑、专家系统等融合的模糊神经网络控制、专家系统神经网络控制等。

下面主要是神经网络与PID控制相结合的控制方法的研究。本文主要研究控制策略是：基于单神经元的PID控制(theSingleNeuronalPIDController)。

2．2基于单神经元的PID控制

2．2．1基于单神经元的PID控制器

在神经网络控制中，神经元是最基本的控制元件，结合常规PID控制，将误差的比例、积分和微分作为单个神经元的输入量，就构成了单神经元PID控制器，其控制系统框图如图2．1所示[19]。

图中，为神经元权值，为神经元输入的三个状态量，神经元的输入输出关系描述为：

状态转换器

K

受控对象

学习算法

Y

图2．1单神经元PID控制原理框图

神经元的输入为：

（2.1）

神经元的输出为：

（2.2）

若取，其中取线性截断函数，则神经元控制器输出可写成：

（2.3）

由PID控制器的增量算式：

（2.4）

若取，则式(2．3)变为：

（2.5）

比较(2．5)和式(2．4)，可见两式形式完全相同，所不同的只是式(2．5)中的系数可以通过神经元的自学习功能来进行自适应调整，而式(2．4)中的参数是预先确定好且不变的。正是由于能进行自适应调整，故可大大提高控制器的鲁棒性能。与常规PID控制器相比较，无需进行精确的系统建模，对具有不确定性因素的系统，其控制品质明显优于常规PID控制器。从后面的仿真分析中可以验证这一结论。其中，神经元的学习功能是通过改变权系数来实现的，学习算法即是如何调整规则，它是神经元控制的核心，反映了学习方式与学习功能。神经网络的工作过程主要由两个阶段组成，一个阶段是工作期，此时，各连接权值固定，计算单元的状态变化，以求达到稳定状态。另一个阶段是学习期，此时可以对连接权值进行修改。下面介绍两种学习算法：有监督的Hebb学习算法和基于二次型性能指标的学习算法。

(1)有监督的Hebb学习算法

由PID增量式算法(2．5)有，控制器的输出为：

（2.6）

权值的修改学习规则如下：

（2.7）

为了保证学习算法的收敛性和控制的鲁棒性，对上述算法进行规范化处理后可得算法如式(2．8)。

（2.8）

分别为比例、微分、积分的学习速率；K为神经元的比例系数，K>O。在大量工程实际应用中，人们通过实践总结出P、I、D三个参数的在线学习修正，主要与有关。基于此可将单神经元PID控制算法式(2．8)中的加权系数学习修正部分做些修改，即将其中的改为，改进后的算法如式(2．9)。

（2.9）

这里参数选取的一般规则如下[20]：

(1)K是系统最敏感的参数。K值的变化，相当于三项同时变化，因此K值的选择非常重要，应在第一步先调整K。K越大，则快速性越好，但超调量大，甚至可能使系统不稳定。当被控对象时延增大时，K值必须减少，以保证系统稳定。K值选的过小，会使系统的快速性变差。然后根据“(2)-(5)”项调整规则调整。

(2)对于阶跃输入，若被控对象产生多次正弦衰减现象，应减少，其他参数不变。

(3)若被控对象响应特性出现上升时间短、超调过大现象，应减少，其他参数不变。

(4)若被控对象上升时间长，增大又导致超调过大，可适当增加，其他参数不变。

(5)在开始调整时，选择较小值，当调整、和K，使被控对象具有良好特性时，再逐渐增大，而其他参数不变，使系统输出基本无波纹。

(2)基于二次型性能指标的学习算法

选择性能指标函数为：

（2.10）

权值系数的修正应沿着对的负梯度方向搜索调整，即：

（2.11）

式中，为学习速率，需要时，每一权值都可取不同的学习速率，以便对不同的权系数分别进行调整。

在具体计算时，由于变化比较平缓，在求导过程中，可将其近似为一常数；可以用其符号函数近似代替，或由差分代替[21]。

此学习算法物理意义明确，计算量较小，但由于在性能指标函数中仅有输出误差平方项，因而容易出现控制量变化过大的情况，这在实际控制系统中一般是不允许的。为此，可在性能指标函数中引入控制量的要求，即

（2.12）

式中，d为过程总滞后，P、Q为加权系数，时刻的误差，可以用来代替，或由预测算法求得[22]。

2．2．2单神经元PID控制器的稳定性分析

文献[23]指出：足性分析、仿真研究和实际应用都表明，仿人智能控制系统的运行是大范围渐近稳定的。但在仿真过程中，经常会遇到控制结果发散的情况，因此对智能控制的稳定性做理论上的分析是很有必要的。下面研究学习速率对系统稳定性的影响。

取Lyapunov函数为，则

（2.13）

而，其中。

由(2．11)式，有，故

（2.14）

由上式知，当学习速率时，有，从而整个闭环系统是稳定的。由于不是一个常数，故式(2-14)也只能从性质上说明学习率的取值范围，实际学习率可从试验中确定。但对于变速率的情况，该条件还是有指导意义的。

在离散系统中，由于引入了采样器，一般会降低系统的稳定性，使系统有可能变得不稳定。但如果提高采样频率(减小采样周期)，或者降低开环增益，离散系统的稳定性将得到改善[24]。

3基于Simulink的仿真研究

温度控制箱是具有大滞后、强耦合、慢时变及非线性等特征的复杂系统。在温度控制系统中，被控制对象存在着参数的不确定性和纯滞后等特性，难于建立其精确的数学模型，用常规PID结构或现代控制理论都难于达到满意的控制结果。

在本章中分别设计了传统PID控制器和单神经元PID控制器的神经网络PID控制器，搭建了基于Simulink下的数字仿真框图，进行了仿真研究，通过仿真分析进行对比，得出结论，并比较了这两种控制器的特点。

3．1温度控制箱的数学建模

为了研究控制对象，首先需要建立控制对象的数学建模，确定对象数学模型中的各个参数。在实际应用中，可以将温控箱的温度作为唯一变量，写出它的常微分方程[25]。

当电阻炉炉膛温度稳定时，则某一时刻加热元件发出的热量应该等于该时刻炉膛中积累的热量，和通过炉体散失掉的热量之和，即：

（3.1）

、大致可以用下面两个式子表示：

(3.2)

式中，C为电阻炉的热容量，为炉内温度，t为烧结时间。

(3.3)

式中，为环境温度，R为电阻炉的热阻(绝缘材料及炉内、外部流动气体产生的)。当炉内温度远远大于环境温度时，可忽略，于是：

（3.4）

两边取拉氏变换得：

（3.5）

所以：

（3.6）

由于测量元件的时间滞后，加上电阻炉本身所固有的热惯性，使得控制信号与温度测量值之间存在着一个时滞环节，同时，控制器输出的是控制信号u，而u(s)可以设定正比于，即，所以：

（3.7）

其中，T=RC，称为对象的时间常数，K=kR，称为对象的增益。上式即是对象的数学模型，设上式为G(s)。即：

（3.8）

式中，K—开环放大倍数；

—纯滞后时间；

T—时间常数。

其参数的确定可以通过给温度控制箱加热来近似确定。在开环的情况下，输入电压值为U的阶跃电压，即u(t)=U。输出响应曲线如图3．1所示。图3．1中，横坐标t为时间，纵坐标Y为输出温度值。

在不考虑纯滞后的情况下，系统输出：

（3.9）

对式(3．9)两端取拉氏逆变换，则得出输出值的时域形式如下。

（3.10）

式中为输出稳态值

（3.11）

当t=T时，由式(3．10)可得：

（3.12）

实验中，室温约为，给电加热炉加一阶跃电压u(t)=l00V，温度采样周期T=5s，其输出曲线如图3．1所示。

图3．1温控箱升温曲线图

从输出曲线可得，稳态温度，所以由式(3．11)可得

（3.13）

当阶跃响应曲线到达稳态值度的63．2％时，其对应温度为：

（3.14）

可得出时间常数T=830—100=730s，所以温度控制箱的数学模型可近似表示如下：

（3.15）

3．2传统PID控制器的设计与仿真

3．2．1PID控制算法

PID控制算法即比例积分微分算法，一般分为模拟PID控制器与数字PID控制器。常规PID控制器是一种线性控制，目前仍是工业生产过程中应用最普遍的控制方法，并取得了较好的控制效果，但是由于PID易产生超调，且不具备在线调整参数的功能，致使控制器自适应能力差。为此人们结合智能控制技术提出了很多对PID控制算法的改进方法。

比例

积分

微分

受控对象

r(t)®

+

_

+

+

y(t)

图3．2模拟PID控制系统原理框图

模拟PID控制系统原理框图如图3．2所示，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差：

（3.16）

将偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。在模拟控制系统中的PID控制算法的表达式为：

（3.17）

或写成传递函数的形式：

（3.18）

其中：

u(t)：控制器的输出信号；

e(t)：控制器的偏差信号，它等于测量值与给定值之差；

：控制器比例系数；

：控制器的积分时间常数；

：控制器的微分时间常数

3．2．2数字PID控制器

采用计算机实现PID控制，必须将连续PID控制算法离散化，才可以编程实现。利用线性变换将模拟表达式离散得到差分方程，由3．17式变换得到差分公式[26]：

=(3.19)

其中：

积分系数；

微分系数；

T为采样周期；

k为采样序号，k=1，2，．．．；

e(k)和e(k-1)分别为第k时刻和第(k—1)时刻的偏差信号。式(3．19)就是常见的位置式PID控制算法。

当执行机构需要的是控制量的增量时，经常采用增量式PID算法，其比例、积分和微分系数与位置式PID控制算法一样：

(3.20)

可以看出，由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定了，只要使用前后3次测量值的偏差，就可以由式(3-20)求出控制增量，简洁实用。

3．2．3常规PID控制器的局限性

PID控制器广泛应用于各种工业控制过程中，对于具有线性特性的确定被控对象，调试整定好PID控制器的参数后，即可投入生产，控制器具有结构简单、稳定性好、可靠性高等优点。但是在温度控制过程中，PID控制效果有时并不理想。例如，当外部环境发生变化时，或者有外部干扰时，其参数将会发生改变。而一般的PID参数是根据以往的控制经验总结出来的，一组PID控制参数只能对特定条件下的温度控制比较理想。为了克服常规PID控制的不足，提高其适应能力，本文提出了基于神经网络的PID控制器。

3．2．4温控箱基本PID控制器的数字设计与仿真

温控箱基本PID控制器采用增量式PID算法，的整定方法采用Zielger-Nichols方法[27]。

对于带有时间延迟的一阶模型(first—orderlagplusdelayFOLPD)的PID控制，该方法可根据FOLPD近似模型参数，利用相似三角形原理得出，然后根据表3．1设计出P，PI和PID控制器，设计方法简单直观。

表3．1ZielgerNichols整定公式

控制器类型

由阶跃响应整定

由频域响应整定

P

—

—

0.5Kc

—

—

PI

—

0.4Kc

0.8Tc

—

PID

0.6Kc

0.5Tc

0.12Tc

对于温控箱模型，使用传统增量式PID控制，利用上述参数整定方法可得：=11．68，=200，=50。

利用Simulink仿真模块搭建数字仿真框图如图3．3所示。

其中，PID控制器采用了抗积分饱和PID控制器。当控制量达到饱和状态时，使积分器脱离控制，直到其离开饱和状态，积分器才恢复作用[27]。抗积分饱和PID控制器的内部框图如图3．4所示。通过进一步的仿真调试，在阶跃输入下的温度控制曲线如图3．5所示。

图3．3PID控制系统仿真模型

图3．4抗积分饱和PID控制器

其中，给定值R=80，PID各参数分别为：。

其中图3．5-a为受控对象模型结构未发生变化时的温度控制仿真曲线。

为了研究PID控制对模型结构发生变化时的适应能力，假设模型结构发生变化，通过仿真观察其控制效果。

当受控对象比例系数K由0．75增至0．9时，PID参数不变，仿真结果如图3．5-b所示。

当受控对象延迟时间由100秒增至130时，仿真结果如图3．5-c所示。

当受控对象的时间常数T由730增至800时，仿真结果如图3．5-d所示。

通过仿真可以看出，虽然通过调整PID的控制参数可以使控制系统有一个较好的控制效果，但是当受控对象模型参数发生变化时，其控制效果也将随之发生改变，甚至使系统脱离稳定状态。要想重新使系统稳定工作，只能继续调整PID的三个参数才能使输出达到一个较好的控制状态。

因此，对于数学模型难以确定，易受干扰的控制对象，运用单纯的PID控制策略，控制精度难以满足要求。

（a）受控对象模型结构未发生变化时的温度控制仿真曲线

（b）受控对象比例系数K由0．75增至0．9时

（c）受控对象延迟时间由100秒增至130时

（d）受控对象的时间常数T由730增至800时

图3．5PID控制曲线

3．3单神经元PID控制器的设计与仿真

3．3．1单神经元PID控制系统的建立

由于在单神经元PID控制器中，包含了不断更新的权值，不能简单的用传递函数来描述其控制过程，因此如果单纯的使用Simulink下模块无法搭建系统仿真模块，在这里我们可以应用Simulink下的User-DefinedFunctions模块集中提供的S-Function模块或S-FunctionBuilder模块来搭建仿真框图，通过为该模块编写S函数来建立单神经元PID控制器模块。

其中S-函数可以用MATLAB语言编写，也可以用C语言编写。而两者的区别在于前者不能独立于MATLAB语言运行，而后者可以脱离MATLAB环境独立运行。所以只有用C语言编写的S-函数才能够通过编译、链接在Simulink的外部模式下进行半实物仿真控制的研究[28]。

而用C语言编写S-函数有两种方法，一种是利用Simulink下提供的C语言模板程序，该文件在MATLAB目录下的Simulink＼src＼sfummpl_basic．c。下包含了许多参数需要手动设置，比较繁琐。还有一种方法是利用S-FunctionBuilder模块下设置的对话框按其要求进行编写，它提供的对话框简洁明了，层次清晰，据自己的需要进行初始化、输入端口、输出端口、各项参数、状态变量等的填写，然后就可以进行C语言编程了。程序编写环境和C语言环境下几乎完全一致。还有一些现成的模板参考。

本文采用了S-Function模块进行模型的搭建。基于Hebb学习规则的单神经元PID控制器的S函数的程序如文献[27]。

框图如图3．8所示：

图3．8单神经元PID控制系统仿真框图

3．3．2单神经元PID控制系统的数字仿真

仿真之前首先根据第二章提到的参数选取规则设置单神经元PID的比例增益k和学习速率。通过调整各参数分别设置为。其仿真结果如图3．9所示。

其中图3．9．a为受控对象模型结构未发生变化时的温度控制仿真曲线。为了研究其对受控对象模型结构变化的适应能力及其鲁棒性，通过改变受控对象的各个参数进行仿真研究。

当受控对象比例系数K由0．75增至0．9时，仿真结果如图3．9-b所示。

当受控对象延迟时间由100秒增至130时，仿真结果如图3．9-c所示。

当受控对象的时间常数T由730增至800时，仿真结果如图3．9-d所示。

通过比较可以看出适当增大受控对象的k值，系统稳态值有所上升，但系统仍然处于稳定状态。而适当增加延迟或者增加时间常数，其输出响应也没有明显变化。

通过与传统PID控制比较可以看出，其响应的快速性相对较差，这主要是由于其比例增益和学习速率不能太大造成的。因为比例增益或学习速率过大，就会使系统产生较大超调和振荡。由于编程算法的灵活性，我们可以通过在编写S-函数过程中，在输入和输出存在较大偏差时，直接给受控对象一个较大的控制信号，当偏差减小至某一点时，再使其进入单神经元PID控制阶段。这样可以解决其快速性较差的缺点[29]。当受控对象模型参数发生变化时，PID控制效果不理想，产生振荡，甚至使系统工作不稳定。而单神经元PID控制受其影响不大，这充分说明了神经网络PID具有较强的适应性和鲁棒性。

（a）受控对象模型结构未发生变化时的温度控制仿真曲线

（b）受控对象比例系数K由0．75增至0．9时

（c）受控对象延迟时间由100秒增至130时

（d）受控对象的时间常数T由730增至800时

图3．9单神经元PID控制曲线

4结论与展望

4．1工作总结

本文首先讲述了智能控制的发展现状，人工神经网络的基本知识及其在控制领域的应用前景。结合传统PID控制的优缺点和神经网络控制技术的特点，本文重点对单神经网络PID控制器进行了分析研究，比较了两种控制策略的控制特点。同时针对其缺陷提出了一些改进和优化控制器性能的方案，并将神经网络PID控制技术运用于温度控制箱的温度控制过程中，进行了仿真研究。具体说来，本文所做的工作主要有以下几方面：

(1)对传统PID控制与神经网络控制的特点进行了分析比较，根据两种控制方式各自的优势和局限性，将神经网络控制技术与PID控制相结合，分析了神经网络PID控制器的控制特点。

(2)归纳了典型的单神经网络PID控制方式，利用Hebb算法给出其权值变化规律，并对其控制过程中存在的问题进行了分析，提出了几种改进方案。

(3)运用MATLAB／Simulink语言搭建了各种控制系统的仿真框图，编写了用于核心控制的S-函数。并通过数字仿真较为直接的验证了其控制效果。对神经网络PID控制器及常规PID控制器进行了各方面性能的比较分析，讨论了它们的优缺点，提出了改进方案。

4．2展望

作为智能控制技术与传统控制理论相结合的神经网络PID控制技术在经过短短十几年的发展后，