《高级宏观经济学》配套教学课件

《高级宏观经济学》第一讲简介一、宏观经济学的分析方法二、本教学的定位与基本内容2022/11/5第一讲：简介2一、宏观经济学的分析方法2022/11/5第一讲：简介3经济理论的划分经济学研究被典型地分为微观和宏观两部分。在1980年代以前，宏观经济学的研究方法明显地与微观经济学相区别。这种区别现在已经消失了。在历史上被微观经济学运用的标准经济理论，现在已经被引入到宏观经济分析中来了。2022/11/5第一讲：简介42022/11/5第一讲：简介5宏观经济学的大问题

1.什么致使经济发生持续的增长？2.政府是否能够做一些事情或者政府是否应该做一些事情来改变经济的增长？3.商业周期形成的原因是什么？4.政府是否应该设法抹平商业周期？5.政府可以借助怎样的政策来抹平商业周期2022/11/5第一讲：简介6宏观经济学家是怎样设法来回答这些问题的？

宏观经济学的“实验”当货币供应量突然增加了，这会对总产出、就业和价格水平产生怎样的影响？具体一点，你可以想像有一架直升飞机向我们抛撒货币，从而使每个人手头的现金增加了5000美元。2022/11/5第一讲：简介7用实验来回答这些问题。我们现在需要的是一个替代的世界——一个存在于想象中的，在所有方面都与我们自己相同的世界——在那里，有一个万能的神，他能做实验（为每个人增加5000美元现金）并记录下他的观察，最后，他把他的观察汇报给我们。2022/11/5第一讲：简介8显然是不可能的，也有点稀奇古怪。

问题：我们研究的对象非常特殊，因此，实验的方法在传统上是不能为宏观经济学家所用的。我们并不孤单。宇宙学家、地质学家以及气候学家也都面临着像我们一样的尴尬。2022/11/5第一讲：简介9例如，气候学家对如下问题的答案是非常感兴趣的：假设世界的CO2释放率增加一倍，地球表面的平均气温将会发生怎样的变化？因为不存在另一方个“相同的地球”，实验是不可能进行的。2022/11/5第一讲：简介10我们能做什么？

解决方案：构建一个“人工的世界”，在那里，我们可以操作实验。这些人工的世界就叫模型。一个模型是一个正式清晰的理论（常用数学表达）。2022/11/5第一讲：简介11我们现在借助“假想的经济”在虚拟中进行实验！这种实验可以为我们提供对诸如“假如……会怎么样”这类问题的答案。2022/11/5第一讲：简介12怎样我们才能知道一个模型确实给我们提供了一个好的，也即有用的答案？至理名言：

所有模型都是虚假的！为什么？一个模型要有用，就必须简单。例子。考虑一张地图，如果它完整地复制了现实，将一文不值。道德：从来不要攻击一个理论（或者模型）太简单，因为它从来不是为了完整地记录下你生活的世界。2022/11/5第一讲：简介13宏观经济模型的一般特征一般来说，任何一个经济模型都含有不同类型的行为主体，这些行为主体在一定的预算条件下做自己的决策。因此，当我们在构建一个模型时，尽可能地描述清楚模型中行为主体所处的状态是非常关键的。这种状态包括行为人要做什么决策，他（她）们在做决策时会受到怎么样的约束，当他（她）们在做决策时拥有怎样的信息等等。通常，一个模型会有如下三类决策主体2022/11/5第一讲：简介14第一，家庭（消费者）。对于家庭这个行为主体，我们必须描述清楚他（她）们的偏好以及他（她）们拥有的要素禀赋。家庭通常被假设在一定的约束下最大化他（她）们的偏好。他（她）们的最优决策解一般会依赖于他（她）们拥有的初始禀赋以及市场的价格。2022/11/5第一讲：简介15第二，企业。对于企业，我们必须交代清楚企业可以获得的技术状况，也即描述清楚企业是如何把一些商品（投入）转换成另一些商品（产出）的。也就是说要描述清楚生产函数的性状。企业在模型中一般被假设为是在一个给定的技术水平下，通过选择合适的要素适用数量来最大化自己的利润。2022/11/5第一讲：简介16第三，政府。对于政府，在模型中我们要交代清楚政府能采用的政策工具是什么（税收、货币供给等等）。通常，我们都把政府政策视为是外生给定的，然后看一看当这些外生给定的政策发生变化时，对家庭以及企业的最优化行为会有怎样的影响。2022/11/5第一讲：简介17经济模型的基本层次经济模型一般由三个层次组成：第一个层次，经济学家把一些人们做决策前的经济环境用一些数学函数来描述，例如用效用函数描述人的嗜好和欲求，用生产函数描述生产条件，用预算约束描述制度环境，或用对策论中的游戏规则描述经济制度。

——参见杨小凯著《经济学原理》，中国社会科学出版社1998年版，P5-7页。2022/11/5第一讲：简介18第二个层次，经济学家用数学中的最优决策理论分析人的自利行为。这个层次的分析结果一般被称为决策的比较静态分析，即对当环境变化时，最优决策会如何作出反应的分析。第三个层次，经济学家用均衡概念分析不同人的自利行为交互作用产生的结局。又可以分为局部均衡分析和一般均衡分析。2022/11/5第一讲：简介19这第二、三层次的分析中如果考虑时间因素，则分别会有动态决策和动态均衡分析。第一、二、三层次的分析都被称为实证分析。2022/11/5第一讲：简介20两个让模型得以运转的基本假定1.消费者和企业都被假设追求最大化。在给定他们面临的约束后，他们一定尽自己所能让每件事做的最好。约束条件绝大部分是由可获得的技术和市场价格决定的。2022/11/5第一讲：简介212.消费者和企业之间的结合是由竞争均衡来确保的。在一个竞争均衡中，单个消费者和企业的行为都不影响市场价格。也就是说，他们都是在“价格给定”的条件下追求最大化。在所有的市场，价格都能确保供给等于需求。2022/11/5第一讲：简介22宏观经济分析的基本方法

——一般均衡分析2022/11/5第一讲：简介23特别提醒：学习宏观经济学需要注意的两点。第一，宏观经济学注重一般均衡分析第二，在宏观经济学里，时间概念非常重要。2022/11/5第一讲：简介24二、本教学的定位与基本内容2022/11/5第一讲：简介25本教学的基本定位1.偏重理论，从微观基础出发分析宏观经济问题，为进一步研习高级宏观经济学打基础、作铺垫！2.梳理清楚宏观经济分析的基本思路与方法！3.克服对数学的敬畏！2022/11/5第一讲：简介26本教学的基本内容第一讲：简介第二讲：单期代表性行为人模型第三讲：两期动态模型第四讲：三期动态模型第五讲：无限期动态模型第六讲：索洛增长模型第七讲：新古典增长模型第八讲：代际交叠模型第九讲：内生增长模型2022/11/5第一讲：简介27教学内容的安排理由宏观经济学家需要借助模型来思考问题各宏观模型之间是有内在联系的“时间概念”是串联各模型的基本线索静态一般均衡动态一般均衡动态稳定一般均衡2022/11/5第一讲：简介28推荐参考书：1、【英】布赖恩•斯诺登等著《现代宏观经济学指南》，商务印书馆1998年版。2、【英】布赖恩•斯诺登等著《与经济学大师对话》，北京大学出版社2000年版。3、【英】布赖恩•斯诺登等主编《宏观经济学发展的反思》，商务印书馆2000年版。这三本书是了解宏观经济学发展脉络与前沿动态的最佳选择。大师手笔，深入浅出，没有让许多人望而却步的数学公式。2022/11/5第一讲：简介294、【美】戴维•罗默著《高级宏观经济学》，商务印书馆1999年版。是学习高级宏观经济学的最佳入门教材。原著已经出第二版了，在国内市场中英文版都有出售。5、【美】布兰查德、费希尔著《宏观经济学》（高级教材），经济科学出版社1998年版。真正的高级宏观经济学，有点深奥。说是教材，好多章节实际是由论文组合而成，经常会碰到“经过一系例数学处理，就可以得到……”这种论文写作的笔调，要想真正得到教材所给出的东西，还需要你付很大的代价。这是该教材与罗默教材的区别之处，罗默教材都以具体例子来代替一般的结论，因而要简单一些，也更适合初次接触高宏的学习者。2022/11/5第一讲：简介30推荐参考书：数学1.[美]阿维纳什.K.迪克西特，译者：冯曲和吴桂英：《经济理论中的最优化方法》（第2版），上海人民出版社，2006年。2.[美]蒋中一：《动态最优化基础》，商务印书馆，1999。2022/11/5第一讲：简介31

推荐方法论：1.田国强：《现代经济学的基本分析框架与研究方法》，《经济研究》2005年第2期。2.林毅夫：《论经济学方法》，北京大学出版社，2005年。2022/11/5第一讲：简介32进一步阅读的文献Blanchard,O.2000.“WhatdoWeKnowaboutMacroeconomicsthatFisherandWickselldidnot?”,NBERWorkingPaper7550.WoodfordM.1999.“RevolutionandEvolutioninTwentieth-CenturyMacroeconomics”.Paperpresentedattheconference“FrontiersoftheMindintheTwenty-FirstCentury”,LibraryofCongress,Washington,June14-18.2022/11/5第一讲：简介33《中级宏观经济学》

第二讲

一个简单的

代表性行为人模型

2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型35在本讲中，我们将介绍一个最简单的宏观经济模型。在这个简单的模型里，我们把所有经济行为人之间的异质性问题和分配问题均抽象掉了。我们假定经济就是由一个代表性的企业和一个代表性的消费者所组成。这看起来似乎实在是太离谱了，但在一般情况下，这与一个假设有许多本质相同的企业和许多本质相同的消费者所组成的经济是相同的。2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型36我们的模型虽简单，但其所使用的分析方法与我们在后面几讲将要介绍的更为复杂的模型却是一样的，都是首先关注经济行为人的最优化问题，也即考察行为人在面临一些约束的情况下如何去最大化自己的目标函数。然后再分析不同行为人的自利行为交互作用会产生怎样的结局。一般地说，在处理这样一种最大化问题时，我们需要知道消费者的偏好，企业的生产技术以及消费者与企业所能获得的资源禀赋。2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型37

一、决策环境：

偏好、禀赋与技术

2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型38基本环境

经济活动只进行一期，经济中只有一个代表性消费者和一个代表性的企业。代表性消费者将决定最优的资本供给数量和劳动供给数量；代表性的企业将决定最合适的资本和劳动的使用数量。消费者和企业的行为是竞争性的，也即他（她）们都是在视市场价格为既定的情况下来做决策的。消费者拥有企业。2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型39偏好

2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型40技术

2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型412022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型42禀赋2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型43二、消费者的最优

化行为2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型442022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型452022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型462022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型472022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型482022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型492022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型502022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型512022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型522022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型53劳动供给函数

2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型54

三、企业的最优化问题

2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型552022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型562022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型572022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型582022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型592022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型60

四、放所有的在一起：竞争均衡

2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型61到目前为止，我们还只是研究了消费者和企业在视价格为既定的情况下是如何行为的：消费者的行为通过劳动供给曲线和资本供给曲线得到概括，企业的行为则浓缩在劳动需求曲线和资本需求曲线之中。那么，这个被消费者和企业视为既定的价格有是如何被决定的呢？要回答这个问题，我们就必须从局部均衡分析转入到一般均衡分析，看看消费者和企业这两个自利的主体是如何在完全竞争这只“看不见的手”的指引下来协调自己的行为，最终得出一个让所有市场都出清的均衡价格的。2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型622022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型632022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型642022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型652022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型662022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型672022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型682022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型692022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型70到目前为止，我们已经求得了实现竞争均衡的价格解和数量解了。这些解都是在行为人追求最大化的过程中求得的，因此，这些解一定可以确保给每个行为人带来最大的福利。但是，稍显遗憾的是，我们并不知道这些解是否也能确保让整个社会的福利最大化，而要知道这一点，我们必须首先给出判断社会福利最大化的依据或者说标准，这个标准就是帕累托最优标准！2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型71五、帕雷托最优（计划最优）

2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型72所谓帕雷托最优，我们一般是这样来定义的：分配已经进行到这样的程度，以至于在不损害某一个人的福利时，我们已经无法再提高其他人的福利了！在我们的这个简单的仅有一个代表性消费者的模型里，显然，我们不用当心商品在行为人之间的分配问题。但是，考虑一下帕雷托最优问题还是有意义的，它可以帮助我们分析有多个行为人的情况。2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型73想像一个没有市场的经济。在市场经济下，消费决策由消费者作出，生产决策由企业作出，消费者和生产者最终在市场上见面。计划经济可以简单地想像为消费和生产决策均由同一个人作出的经济。假设现在消费者的时间由一个“仁慈且万能”的社会计划者（上帝）作出。2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型742022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型752022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型762022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型772022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型78

特别需要注意的是，方程（2.24）式和（2.31）式是完全相同的，这意味着，我们通过社会计划者而得到的的解（先解出（2.31）式中的，再代入预算约束条件中，就可以得到）与通过市场的方式，也即由（2.24）式产生的解肯定是相同的。也就是说，在我们的这个简单的模型里，竞争均衡解与帕雷托最优解是完全相同的。在更一般的情形下，只要满足一些限制条件，下述说法都是成立的：

1.一个竞争均衡是一个帕雷托最优（第一福利定理）。

2.一个帕雷托最优是一个竞争均衡（第二福利定理）。保证上述两个定理成立的限制条件包括：不存在外部性，完全竞争，如果考虑进政府的话，还要包括不存在扭曲税（例如收入税或者销售税）。2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型79第一福利定理是十分强有力的，它的基本思想可以回溯到亚当·斯密的《国富论》。在宏观经济学里，如果我们能用一个竞争均衡模型来成功地解释一些个别性的现象（比如，经济周期现象），而在这个模型中第一福利定理又是成立的，那么，我们就可以认为这种现象的存在并不能成为政府干预它的理由！2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型80除了政策含义外，在代表性行为人模型里，竞争均衡与帕雷托最优等同的性质也对我们的计算有很大帮助！也就是说，我们能先利用社会计划问题去求得竞争均衡的数量解，然后，再去求解均衡的价格，而不需要利用市场出清条件去同时求竞争均衡的数量和价格解（这样，计算会复杂得多）。2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型81

六、实例2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型822022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型832022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型842022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型85

七、比较静态分析2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型86在上面的例子中我们已经求得了模型的一般均衡解，一旦求得模型的一般均衡解，我们就可以围绕这些一般均衡解做比较静态分析，看一看这些均衡解是如何受参数的影响的。在这里我们以全要素生产率参数的变动为例来做一个比较静态分析。2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型872022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型882022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型892022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型902022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型912022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型92正如在图中所示的那样，初始时的社会最优（也是竞争均衡）点在E点。当生产率发生变化以后，社会最优点从E点移到F点。从中我们可以明显地看出，当行为人面对一个更高的实际工资时，他（她）的反应可以被分解为两部分：由于生产率的变化引起实际工资发生变化，行为人可以通过调整消费与闲暇的组合来维持原有的效用水平，这种效应被称为替代效应，在图中由点E到点G的变化来刻画；但是实际上，由于实际工资的上升会导致行为人实际收入的增加，由此也会导致行为人调整自己的消费与闲暇的组合，这种效应被称为收入效应，在图中由点G到点F的变化来刻画。2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型932022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型94

从图中可以直观地看出，当发生变化以后，闲暇时既有可能增加也有可能减少的，具体的结果取决于替代效应与收入效应孰大孰小。但是，根据经验我们知道，在生产受到正面的技术冲击，也即生产率提高以后，经济会更繁荣，此时，失业率会下降，就业率会上升，也即一般而言，就业应该是顺周期的（procyclical）。如果要想使我们的理论分析与实际的经验数据相一致的话，那么，就要求替代效应要大于收入效应。正像我们在后面第十二章的分析中将看到的那样，一般来说，在一个以一般均衡理论为分析出发点的商业周期理论中，偏好和替代效应是非常重要的。2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型95第二节政府行为

2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型96一、基本决策环境为了能分析一些简单的财政政策问题，我们现在把政府引入进模型中来。为了尽可能地简化分析同时又不失一般性，我们假定政府是按照如下这种方式进入我们的模型的：政府通过向代表性消费者征收一笔总额税来为自己购买消费品进行融资。2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型972022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型982022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型992022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型1002022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型101

显然，在给出具体的效用函数的形式以后，我们是可以求出竞争均衡的具体解析解。一旦求得均衡解，我们通过让均衡解对求导数就可以判别政府购买的外生变化会对均衡解产生怎样的影响。但是，就判别政府支出发生外生变化以后会对均衡解产生怎样的影响而言，我们并不需要非得去求解出竞争均衡解。因为，在这里，竞争均衡与帕累托最优仍旧是等同的，所以，我们可以利用计划者的方法来实现这一目的。2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型1022022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型1032022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型1042022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型1052022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型1062022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型107所以，两个导数的符号就取决于两个等式中分子的符号，而我们可以发现，分子的值是大于零的，所以两个导数都是小于零的。这就说明，当政府购买增加以后，消费者对闲暇的需求会下降，进而也意味着消费者的劳动供给会增加；而随着政府购买增加以后，消费者的消费也将减少。2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型108进一步阅读的文献

JamesE.Hartley.1996."TheOriginsoftheRepresentativeAgent."JournalofEconomicPerspectives—Volume10,Number2—Spring1996—Pages169–177.AlanP.Kirman.1992."WhomorWhatDoestheRepresentativeIndividualRepresent?."JournalofEconomicPerspectives—Volume6,Number2—Spring1992—Pages117–136.2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型109作业2022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型1102022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型1112022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型1122022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型1132022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型1142022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型1152022/11/5第二讲：一个代表性行为人模型116

《中级宏观经济学》

第三讲微观基础2：

两期动态模型2022/11/5第三讲：两期动态模型118

纯交换动态模型虽然可以帮助我们很好地理解行为人的储蓄行为，但是，如果我们想深入理解经济增长问题，我们必须考虑资本积累问题，因此，我们需要在两期模型中引入资本。2022/11/5第三讲：两期动态模型119

第二节

考虑资本的两期动态模型

2022/11/5第三讲：两期动态模型120

一、决策环境：

偏好、禀赋与技术

2022/11/5第三讲：两期动态模型121

基本环境

经济由一个代表性的企业和一个代表性的消费者所组成，经济活动仅进行两期。消费者将决定最优的消费数量和储蓄数量（资本供给数量）；代表性企业将决定最合适的资本使用数量。消费者和企业的行为是竞争性的，也即他（她）们都是在视市场价格为既定的情况下来做决策的。消费者拥有企业。2022/11/5第三讲：两期动态模型122

偏好

2022/11/5第三讲：两期动态模型123

技术

2022/11/5第三讲：两期动态模型124

禀赋2022/11/5第三讲：两期动态模型125二、消费者最优化行为

2022/11/5第三讲：两期动态模型126需要注意，在目前这个模型里，我们并没有假设生产函数是规模报酬不变的，因而均衡时厂商的利润就可能不为零。因为我们曾假设厂商由消费者所拥有，所以，厂商的利润也将归消费者所有。但是，我们假定消费者在做决策时，是把利润看作外生变量的，也即，他（她）们并不知道自己的决策与利润之间的联系。这样，消费者在时期1和时期2的预算约束方程分别如下：2022/11/5第三讲：两期动态模型1272022/11/5第三讲：两期动态模型1282022/11/5第三讲：两期动态模型1292022/11/5第三讲：两期动态模型1302022/11/5第三讲：两期动态模型131

三、企业的最优化行为2022/11/5第三讲：两期动态模型1322022/11/5第三讲：两期动态模型1332022/11/5第三讲：两期动态模型134

四、市场均衡

2022/11/5第三讲：两期动态模型1352022/11/5第三讲：两期动态模型1362022/11/5第三讲：两期动态模型137再一次，根据瓦尔拉斯定理，一个经济有n个市场，只要n－1个市场出清，剩余的一个市场自动会出清。因为其中一个市场可以被标准化。这里，我们就忽略商品市场出清条件。2022/11/5第三讲：两期动态模型1382022/11/5第三讲：两期动态模型1392022/11/5第三讲：两期动态模型1402022/11/5第三讲：两期动态模型1412022/11/5第三讲：两期动态模型142

五、计划最优2022/11/5第三讲：两期动态模型1432022/11/5第三讲：两期动态模型1442022/11/5第三讲：两期动态模型1452022/11/5第三讲：两期动态模型146注意，我们通过社会计划方式得到的最优解与通过市场的方式产生的解是完全相同的。也就是说，在我们的这个简单的模型里，竞争均衡解与计划最优解（帕累托最优）是完全相同的。2022/11/5第三讲：两期动态模型147作业2022/11/5第三讲：两期动态模型148

《中级宏观经济学》

第三讲微观基础2：

两期动态模型2022/11/5第三讲：两期动态模型150前面两个模型虽然简单，但是可以让我们很好地理解两期动态模型的基本实质。稍显不足的是这两个模型都没有考虑劳动的供给与需求问题，从而无法探讨影响就业的因素，在本节，我们将在模型中引入劳动市场，从而形成一个完整的宏观模型。虽然我们的模型只有两期，但是，在某种意义上说，它已经涵盖了多期甚至是无限期问题的基本经济直觉，所以，十分值得我们化些时间好好研究一番！2022/11/5第三讲：两期动态模型151

第三节

考虑资本和劳动的

两期竞争均衡模型

2022/11/5第三讲：两期动态模型152

一、决策环境：

偏好、禀赋与技术

2022/11/5第三讲：两期动态模型153

基本环境

经济仍由一个代表性的企业和一个代表性的消费者所组成，经济活动仅进行两期。消费者将决定最优的消费数量、储蓄数量（资本供给数量）和劳动供给数量；代表性企业将决定最合适的资本使用数量和劳动使用数量。消费者和企业的行为是竞争性的，也即他（她）们都是在视市场价格为既定的情况下来做决策的。消费者拥有企业。2022/11/5第三讲：两期动态模型154

偏好

2022/11/5第三讲：两期动态模型155

技术

2022/11/5第三讲：两期动态模型156

禀赋2022/11/5第三讲：两期动态模型157二、消费者最优化行为

2022/11/5第三讲：两期动态模型1582022/11/5第三讲：两期动态模型1592022/11/5第三讲：两期动态模型1602022/11/5第三讲：两期动态模型1612022/11/5第三讲：两期动态模型1622022/11/5第三讲：两期动态模型1632022/11/5第三讲：两期动态模型1642022/11/5第三讲：两期动态模型165

三、企业的最优化行为2022/11/5第三讲：两期动态模型1662022/11/5第三讲：两期动态模型1672022/11/5第三讲：两期动态模型1682022/11/5第三讲：两期动态模型169

四、市场均衡

2022/11/5第三讲：两期动态模型1702022/11/5第三讲：两期动态模型1712022/11/5第三讲：两期动态模型172再一次，根据瓦尔拉斯定理，一个经济有n个市场，只要n－1个市场出清，剩余的一个市场自动会出清。因为其中一个市场可以被标准化。这里，我们就忽略商品市场出清条件。2022/11/5第三讲：两期动态模型1732022/11/5第三讲：两期动态模型174

五、计划最优2022/11/5第三讲：两期动态模型1752022/11/5第三讲：两期动态模型1762022/11/5第三讲：两期动态模型1772022/11/5第三讲：两期动态模型1782022/11/5第三讲：两期动态模型1792022/11/5第三讲：两期动态模型180简单总结通过上面对完整的两期动态模型的介绍，我们可以看到，在一个动态模型的每一期中——不管它是几期的——行为人首先要像在静态模型中一样，要在消费和闲暇之间作出选择，这是动态模型与静态模型相同的地方。但是，动态模型毕竟是不同于静态模型的，行为人除了要在每一期内部做消费与闲暇之间的选择以外，还要考虑消费如何在相邻两期之间进行分配以实现所有期效用的最大化。2022/11/5第三讲：两期动态模型181特别需要注意的是，行为人是需要做相邻两期之间的消费选择，也就是说，如果是一个三期模型，就必须有两个欧拉方程，一个指导消费者如何在第一与第二期之间做消费选择，另一个指导消费者如何做第二与第三期之间的消费选择。依此类推，如果有N期，那么就一定会有N-1个欧拉方程来指导消费者做相邻两期之间的消费选择。2022/11/5第三讲：两期动态模型182进一步阅读的文献Lucas,R.E.Jr.andL.J.Rapping.1969.“RealWages,Employment,andInflation.”JournalofPoliticalEconomy77,721-754.2022/11/5第三讲：两期动态模型183

《中级宏观经济学》第三讲微观基础2：

两期动态模型2022/11/5第三讲：两期动态模型185到目前为止，我们接触的模型是静态的，行为人仅在当期作决策。对于宏观经济学家来说，更为吸引人的是行为人的动态行为。2022/11/5第三讲：两期动态模型186为什么我们仅关心两期？

两期要比3，75甚至无限期更容易研究更为重要的是两期模型的结论可以推广到多期。2022/11/5第三讲：两期动态模型187我们仅仅需要当前和未来。

应用与以前一样的分析技巧：首先讨论微观基础，然后，关注竞争均衡2022/11/5第三讲：两期动态模型188

第一节

纯交换的两期动态模型

2022/11/5第三讲：两期动态模型189

一、决策环境：

偏好与禀赋2022/11/5第三讲：两期动态模型190

基本环境

经济活动进行两期，经济中有N个消费者，没有企业。经济是完全竞争的、信息是完全的、不存在不确定性。2022/11/5第三讲：两期动态模型191

偏好

2022/11/5第三讲：两期动态模型1922022/11/5第三讲：两期动态模型193

禀赋2022/11/5第三讲：两期动态模型1942022/11/5第三讲：两期动态模型195之所以要作这样的假定，主要目的是为了引进债券市场，因为，如果所有消费者都是完全相同的，那么，就不会有债券市场存在。道理很简单，所有N个消费者要么都想借钱消费，但此时，他（她）们将找不到愿意借钱给他（她）们的人；反之，也有可能所有N个消费者都想把钱借给别人，此时，他（她）们将找不到愿意向他（她）们借钱的人。2022/11/5第三讲：两期动态模型1962022/11/5第三讲：两期动态模型197二、消费者最优化行为

2022/11/5第三讲：两期动态模型1982022/11/5第三讲：两期动态模型1992022/11/5第三讲：两期动态模型2002022/11/5第三讲：两期动态模型2012022/11/5第三讲：两期动态模型202它的经济学含义是：假如消费者放弃一单位今天（第一期）的消费，进行“投资”，在第二期，他（她）能获得1＋r单位消费品，也即他（她）能在明天（第二期）消费1＋r单位。为了实现效用最大化，消费者会一直调整两期的消费，直到当他（她）放弃第一期的最后一单位消费而引起的效用损失等于他（她）在第二期因这一单位消费而给他带来的效用增加为止，当然，为了能与今天消费的效用具有可比性，明天消费的效用必须贴现到今天来。欧拉方程无非是借用数学语言把这一直观道理表述出来罢了。2022/11/5第三讲：两期动态模型2032022/11/5第三讲：两期动态模型2042022/11/5第三讲：两期动态模型2052022/11/5第三讲：两期动态模型2062022/11/5第三讲：两期动态模型2072022/11/5第三讲：两期动态模型208

三、市场均衡

2022/11/5第三讲：两期动态模型2092022/11/5第三讲：两期动态模型2102022/11/5第三讲：两期动态模型211一般均衡分析的目标是要确定经济中所有变量的解，这可以采用如下三步进行分析：（i）所有经济行为主体把价格视为外生给定；（ii）在价格给定的情况下，所有行为主体寻求行为的最大化（理性行为）。例如，消费者寻求效用的最大化，企业寻求利润的最大化。（iii）所有市场出清。2022/11/5第三讲：两期动态模型2122022/11/5第三讲：两期动态模型2132022/11/5第三讲：两期动态模型2142022/11/5第三讲：两期动态模型2152022/11/5第三讲：两期动态模型216它告诉我们，当第二期的外生总收入增加，均衡的利率也将增加。背后的经济直觉是：假如第二期外生收入增加，消费者将愿意增加第一期债券的发行量（借钱消费）以平滑两期的消费。但在均衡时，这是不可能发生的，因为净债券持有量必须等于零，因此，均衡的利率必须上升，以此来抑制消费者发行债券（借钱消费）以平滑两期消费的冲动。一旦求得均衡的利率，我们也可以求得相应的其他变量的均衡解。2022/11/5第三讲：两期动态模型217作业2022/11/5第三讲：两期动态模型2182022/11/5第三讲：两期动态模型2192022/11/5第三讲：两期动态模型2202022/11/5第三讲：两期动态模型221

《中级宏观经济学》

第四讲

三期动态模型

2022/11/5第四讲三期动态模型223在这一讲中，我们把两期模型扩展到三期。从来不要小看这一简单的扩展，实际上，从这一扩展中，我们可以从中学会怎样去处理行为人生活任意期的问题。当然，还有非常重要的一点是，求解三期模型的方法可以让我们理解动态规划的本质。2022/11/5第四讲三期动态模型224

一、决策环境

2022/11/5第四讲三期动态模型225

基本环境

经济仍由一个代表性的企业和一个代表性的消费者所组成，经济活动进行三期。消费者将决定最优的消费数量、储蓄数量（资本供给数量）和劳动供给数量；代表性企业将决定最合适的资本使用数量和劳动使用数量。消费者和企业的行为是竞争性的，也即他（她）们都是在视市场价格为既定的情况下来做决策的。消费者拥有企业。2022/11/5第四讲三期动态模型226

偏好

2022/11/5第四讲三期动态模型227技术

2022/11/5第四讲三期动态模型228禀赋

2022/11/5第四讲三期动态模型229

二、计划经济下的最优

2022/11/5第四讲三期动态模型230显然，对于这样一个三期的最优化问题，我们现在已经不陌生了，简单套用处理两期最优的方法，我们就可以处理这个三期最优问题。在这里，我们可以简单看一下计划最优的情况。2022/11/5第四讲三期动态模型2312022/11/5第四讲三期动态模型2322022/11/5第四讲三期动态模型2332022/11/5第四讲三期动态模型2342022/11/5第四讲三期动态模型2352022/11/5第四讲三期动态模型2362022/11/5第四讲三期动态模型2372022/11/5第四讲三期动态模型2382022/11/5第四讲三期动态模型2392022/11/5第四讲三期动态模型2402022/11/5第四讲三期动态模型2412022/11/5第四讲三期动态模型2422022/11/5第四讲三期动态模型2432022/11/5第四讲三期动态模型2442022/11/5第四讲三期动态模型2452022/11/5第四讲三期动态模型2462022/11/5第四讲三期动态模型247

三、一个例子：

吃蛋糕问题

2022/11/5第四讲三期动态模型2482022/11/5第四讲三期动态模型2492022/11/5第四讲三期动态模型250具体求解

2022/11/5第四讲三期动态模型2512022/11/5第四讲三期动态模型2522022/11/5第四讲三期动态模型2532022/11/5第四讲三期动态模型2542022/11/5第四讲三期动态模型2552022/11/5第四讲三期动态模型2562022/11/5第四讲三期动态模型2572022/11/5第四讲三期动态模型258

动态规划基本思想简介

2022/11/5第四讲三期动态模型259尽管动态最优化问题是用时间序列来描述，但是也可以把计划水平设想为经济过程中的一个阶段序列。动态最优化的多阶段特征可以用一个简单的离散例子予以说明。假设一家企业致力于把某种材料从初始状态A（原材料状态）经过五个阶段生产过程转化为终结状态Z（最终产品状态）。该企业面临着在几种可能的备选子过程中选择的问题，每个子过程对应一个特定的成本。2022/11/5第四讲三期动态模型2602022/11/5第四讲三期动态模型261在图5B-1中，我们通过水平地画出各阶段并垂直地画出各状态来说明这一问题。初始状态A用最左端的点来表示（在阶段1的开始处）；终结状态Z用最右端的点来表示（在阶段5的结束处）。其他各点B，C，…K表示了各种中间状态。为了表明从状态A可以转化到状态B，我们从点A到点B画一条弧。另一条弧AC表明这种材料业可以转换到状态C而不是状态B。每一条弧被赋予一个具体值——在这里是成本——它显示在图中的圆圈中。2022/11/5第四讲三期动态模型262第一阶段决策是决定把原材料转化为状态B（成本为2元）还是状态C（成本为4元），既是选择弧AB还是弧AC。一旦此决策做出，将出现第二阶段的另一个选择问题，如此等等，直到状态Z被到达。我们的问题是选择从左到右的一个相连的弧序列（也即，从A开始到Z结束），使得各部分弧上的值的总和达到最小。这样一个弧序列将构成一条最优路径。2022/11/5第四讲三期动态模型263由美国数学家理查德•贝尔曼（RichardE.Bellman）所开创的动态规划给出了寻找这种最优路径的一种解决办法。这种方法的特点是把给定的问题嵌入一簇问题中，结果，在求解给定问题的过程中，我们实际上求解了整簇的问题。现在，结合上面这个例子，让我们首先看一看如何完成一个问题的嵌入。2022/11/5第四讲三期动态模型2642022/11/5第四讲三期动态模型2652022/11/5第四讲三期动态模型266最优值函数和最优政策函数的目的很容易理解，但是，令人困惑的是我们为什么要自寻麻烦来嵌入这个问题，从而使求解的任务倍增？理由是这样的：嵌入过程导致了求解原始问题的系统迭代可以得以进行。2022/11/5第四讲三期动态模型2672022/11/5第四讲三期动态模型2682022/11/5第四讲三期动态模型2692022/11/5第四讲三期动态模型2702022/11/5第四讲三期动态模型271迭代求解过程的精髓被贝尔曼的最优性原理所揭示。粗略说，就是如果你从最优的弧序列中砍掉第一段弧，剩下的被删节的序列就其自身而言仍是最优的——作为从它自身的起点到终结点的最优路径。例如，如果EHJZ是从E到Z的最优路径，那么HJZ一定是从H到Z的最优路径。2022/11/5第四讲三期动态模型272反过来，如果已知HJZ是从H到Z的最优路径，那么经历H的更长的最优路径一定在其结尾处采用阶段序列HJZ。这一道理隐藏在（2）式和（3）式的计算背后。但是要注意的是，为了应用最优性原理和迭代过程以描绘出从A到Z的最优路径，我们必须找出与图一中每个可能点相联系的最优值。这就说明为什么我们必须嵌入原始问题。2022/11/5第四讲三期动态模型273

《中级宏观经济学》

第五讲

无限期动态模型

2022/11/5第五讲无限期动态模型275

第一节基本决策环境

2022/11/5第五讲无限期动态模型276

基本环境

2022/11/5第五讲无限期动态模型277偏好

2022/11/5第五讲无限期动态模型278技术

2022/11/5第五讲无限期动态模型279禀赋

2022/11/5第五讲无限期动态模型280资源约束

2022/11/5第五讲无限期动态模型281在介绍了基本决策环境以后，按照我们以前的分析思路，接下去我们应该分析行为人的最优化行为，然后进行均衡分析，最终得到每期均衡的数量解和价格解或者分析计划最优的情形，求出每期的均衡数量解。但是，现在，我们面临的是一个无限期模型，用处理两期模型的方法来求解均衡解几近不可能，所以，在这里，我们首先插入一部分，介绍一下动态规划的基本知识，然后，直接利用动态规划的知识去处理无限期的问题。2022/11/5第五讲无限期动态模型282第二节动态规划简介

2022/11/5第五讲无限期动态模型283因为我们在前面已经证明了竞争均衡解也是帕雷托最优解。因此，我们可以通过求解社会计划者问题来获得竞争均衡的有关数量解，这样，上面这个无限期模型中的社会计划者最优化问题可以正规地描述如下：2022/11/5第五讲无限期动态模型2842022/11/5第五讲无限期动态模型2852022/11/5第五讲无限期动态模型2862022/11/5第五讲无限期动态模型2872022/11/5第五讲无限期动态模型2882022/11/5第五讲无限期动态模型2892022/11/5第五讲无限期动态模型290为了实现这一目标，现在，让我们首先来仔细观察社会计划者面临的这个最优化问题，实际上，这个最优化问题具有一个非常特殊的结构——递归结构（recursivestructure）。这一点非常重要，它是我们能运用动态规划方法来求解这个最优化问题的关键所在。2022/11/5第五讲无限期动态模型291贝尔曼方程（Bellman’sequation）

2022/11/5第五讲无限期动态模型2922022/11/5第五讲无限期动态模型2932022/11/5第五讲无限期动态模型2942022/11/5第五讲无限期动态模型2952022/11/5第五讲无限期动态模型2962022/11/5第五讲无限期动态模型2972022/11/5第五讲无限期动态模型2982022/11/5第五讲无限期动态模型2992022/11/5第五讲无限期动态模型3002022/11/5第五讲无限期动态模型3012022/11/5第五讲无限期动态模型3022022/11/5第五讲无限期动态模型3032022/11/5第五讲无限期动态模型304应用猜测法求解贝尔曼方程

2022/11/5第五讲无限期动态模型3052022/11/5第五讲无限期动态模型3062022/11/5第五讲无限期动态模型3072022/11/5第五讲无限期动态模型3082022/11/5第五讲无限期动态模型3092022/11/5第五讲无限期动态模型3102022/11/5第五讲无限期动态模型3112022/11/5第五讲无限期动态模型3122022/11/5第五讲无限期动态模型3132022/11/5第五讲无限期动态模型3142022/11/5第五讲无限期动态模型3152022/11/5第五讲无限期动态模型316一个例子：无限期吃蛋糕问题

2022/11/5第五讲无限期动态模型3172022/11/5第五讲无限期动态模型3182022/11/5第五讲无限期动态模型3192022/11/5第五讲无限期动态模型3202022/11/5第五讲无限期动态模型3212022/11/5第五讲无限期动态模型3222022/11/5第五讲无限期动态模型323第三节计划经济下的最优

2022/11/5第五讲无限期动态模型3242022/11/5第五讲无限期动态模型3252022/11/5第五讲无限期动态模型326借助贝尔曼方程方法求解稳定均衡解

如果在动态最优化问题中的值函数是可微的、凹的，也就是说，假如（5.47）式中的值函数是可微的、凹的，我们能用一阶条件来表述社会计划者的最优化问题。2022/11/5第五讲无限期动态模型327

欧拉方程的推导

2022/11/5第五讲无限期动态模型3282022/11/5第五讲无限期动态模型3292022/11/5第五讲无限期动态模型330方程（5.54）式实际就是我们熟悉的欧拉方程。该式的第一部分表示的是消费者在时期t少消费一单位商品而引起的效用损失；第二部分表示的是消费者因为在时期t减少了一单位消费，这一单位消费品在时期（t+1）成为了资本品，因而可以导致时期（t+1）的消费增加，从而效用增加，当然，为了具有可比性，我们必须把时期（t+1）增加的效用贴现到时期t去。在最优时，显然净效用的变化应该为零。2022/11/5第五讲无限期动态模型331模型的动态学

2022/11/5第五讲无限期动态模型3322022/11/5第五讲无限期动态模型3332022/11/5第五讲无限期动态模型3342022/11/5第五讲无限期动态模型3352022/11/5第五讲无限期动态模型3362022/11/5第五讲无限期动态模型3372022/11/5第五讲无限期动态模型3382022/11/5第五讲无限期动态模型3392022/11/5第五讲无限期动态模型3402022/11/5第五讲无限期动态模型3412022/11/5第五讲无限期动态模型3422022/11/5第五讲无限期动态模型3432022/11/5第五讲无限期动态模型3442022/11/5第五讲无限期动态模型3452022/11/5第五讲无限期动态模型346稳定均衡解

2022/11/5第五讲无限期动态模型3472022/11/5第五讲无限期动态模型348资本的运动方程我们很容易就能获得，因为它是由预算约束条件给出的。而消费的运动方程的获取就不那么容易了，因为它就是欧拉方程。在上面的分析中，我们是借助动态规划的知识来正规地推导欧拉方程的。但就推导欧拉方程而言，除了借助动态规划方法来得到外，我们仍旧是可以借助我们熟悉的拉格朗日方法来得到的！下面就让我们看看如何借助拉格朗日方法来推导无限期模型中的欧拉方程。2022/11/5第五讲无限期动态模型349借助拉格朗日方法求解稳定均衡解

2022/11/5第五讲无限期动态模型3502022/11/5第五讲无限期动态模型3512022/11/5第五讲无限期动态模型3522022/11/5第五讲无限期动态模型3532022/11/5第五讲无限期动态模型354方程（5.54）就是我们熟悉的欧拉方程，其表达式与我们借助贝尔曼方程推导出来的欧拉方程是完全一样的。这说明非常重要的一点：重要的是要理解经济分析的思路，一旦明白了经济分析的脉络，你会发现许多数学只是一种工具，一种能使我们的分析更具效率、更简洁的工具，而不致于迷失在数学的海洋中！2022/11/5第五讲无限期动态模型355第四节分散经济下的最优

2022/11/5第五讲无限期动态模型356虽然我们借助计划者最优问题可以求得最优的均衡资本数量，但是，为了决定竞争均衡的价格，我们还是需要通过分别分析消费者和企业的最优化问题，从而得到一些求解的有用信息。2022/11/5第五讲无限期动态模型3574.1消费者的问题

消费者储存资本并进行投资（也即，他们的财富是以资本的形式表示的），在每一时期里，消费者都会把资本租给企业并向企业出售自己的劳动。因为劳动并不会给消费者带来任何负效用，因此，不论工资率为多少，劳动供给始终是1单位。消费者实际上就相当于在求解如下一个跨期最优化问题：2022/11/5第五讲无限期动态模型3582022/11/5第五讲无限期动态模型3592022/11/5第五讲无限期动态模型3602022/11/5第五讲无限期动态模型3612022/11/5第五讲无限期动态模型3622022/11/5第五讲无限期动态模型3632022/11/5第五讲无限期动态模型3644.2企业的问题

2022/11/5第五讲无限期动态模型3654.3竞争均衡价格

2022/11/5第五讲无限期动态模型3662022/11/5第五讲无限期动态模型367

数学附录：

包洛定理（Theenvelopetheorem）2022/11/5第五讲无限期动态模型3682022/11/5第五讲无限期动态模型369该定理意味着在计算值函数的导数时，我们只需要考虑参数a对原函数的直接影响就够了，而不用考虑它对原函数的间接影响，因为在最优时间接影响为零。2022/11/5第五讲无限期动态模型370进一步阅读的文献Benveniste,L.andScheinkman,J.1979.“OntheDifferentiabilityoftheValueFunctioninDynamicModelsofEconomics.”Econometrica47,727-732.Cass,D.1965.“OptimumGrowthinanAggregativeModelofCapitalAccumulation.”ReviewofEconomicStudies32,233-240.Koopmans,T.1965.“OntheConceptofOptimalGrowth.”inTheEconometricApproachtoDevelopmentPlanning,Chicago,Rand-McNally.2022/11/5第五讲无限期动态模型371习题2022/11/5第五讲无限期动态模型3722022/11/5第五讲无限期动态模型373《中级宏观经济学》第六讲索洛经济增长模型2022/11/5第六讲索洛经济增长模型375第一节离散时间的索洛经济增长模型

2022/11/5第六讲索洛经济增长模型376

一、决策环境：

技术、人口与禀赋

2022/11/5第六讲索洛经济增长模型377基本环境经济是封闭的，生产惟一的一种最终产品，时间是离散的，资本品和消费品之间可以一对一转换。2022/11/5第六讲索洛经济增长模型378技术

2022/11/5第六讲索洛经济增长模型3792022/11/5第六讲索洛经济增长模型3802022/11/5第六讲索洛经济增长模型3812022/11/5第六讲索洛经济增长模型3822022/11/5第六讲索洛经济增长模型383

人口

2022/11/5第六讲索洛经济增长模型384

禀赋

2022/11/5第六讲索洛经济增长模型385二、消费者行为

按照我们前几讲的惯例，描述消费者的行为首先是给出消费者的效用函数，然后分析消费者的最优化行为，即消费者在视工资和租金率为给定的情况下如何实现效用最大，并推导出消费者的劳动供给函数和资本供给函数。但在这里，我们将遵循索洛处理的方式，直接给出消费者的决策规则：第一，消费者按一个外生的比率把收入储蓄起来。第二，消费者无弹性地供给所有的劳动和资本。2022/11/5第六讲索洛经济增长模型386

三、索洛模型的动态学

2022/11/5第六讲索洛经济增长模型3872022/11/5第六讲索洛经济增长模型3882022/11/5第六讲索洛经济增长模型3892022/11/5第六讲索洛经济增长模型3902022/11/5第六讲索洛经济增长模型3912022/11/5第六讲索洛经济增长模型3922022/11/5第六讲索洛经济增长模型3932022/11/5第六讲索洛经济增长模型3942022/11/5第六讲索洛经济增长模型3952022/11/5第六讲索洛经济增长模型396这样，索洛模型意味着：不管出发点如何，经济向一平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，该模型中的每个变量的增长率都是常数。在该路径上，人均产量增长率仅仅取决于技术进步率。2022/11/5第六讲索洛经济增长模型397第二节连续时间的索洛经济增长模型

2022/11/5第六讲索洛经济增长模型3982022/11/5第六讲索洛经济增长模型3992022/11/5第六讲索洛经济增长模型400索洛模型的动态学

2022/11/5第六讲索洛经济增长模型4012022/11/5第六讲索洛经济增长模型4022022/11/5第六讲索洛经济增长模型4032022/11/5第六讲索洛经济增长模型4042022/11/5第六讲索洛经济增长模型4052022/11/5第六讲索洛经济增长模型4062022/11/5第六讲索洛经济增长模型4072022/11/5第六讲索洛经济增长模型408

第三节索洛模型的比较静态分析

2022/11/5第六讲索洛经济增长模型409在索洛模型中，政策最有可能影响的参数是储蓄率，因此，有必要考察一下储蓄率变化的效应。具体一点，我们集中关注一个处于平衡增长路径上的索洛模型，并假定有一永久性增加。2022/11/5第六讲索洛经济增长模型410

（1）对产出的影响

2022/11/5第六讲索洛经济增长模型4112022/11/5第六讲索洛经济增长模型4122022/11/5第六讲索洛经济增长模型413简言之，储蓄率的变化有水平效应，但没有增长效应：它能改变经济的平衡增长路径，因而改变任一时点上人均产量的水平，但并不影响出于平衡增长路径时人均产量的增长率。更一般地说，在索洛模型中只有技术进步率的变化有增长效应，所有其他外生变量的变化都只有水平效应。2022/11/5第六讲索洛经济增长模型414(2)对消费的影响

2022/11/5第六讲索洛经济增长模型4152022/11/5第六讲索洛经济增长模型4162022/11/5第六讲索洛经济增长模型4172022/11/5第六讲索洛经济增长模型4182022/11/5第六讲索洛经济增长模型4192022/11/5第六讲索洛经济增长模型4202022/11/5第六讲索洛经济增长模型4212022/11/5第六讲索洛经济增长模型422当然，因为在索洛模型中，没有微观基础，因而我们还无法分析这个黄金律资本存量是否是合意的，同时，因为储蓄率是外生的，所以黄金定律被满足的可能性并不会多于不被满足的可能性。但当我们把消费者引入模型，为索洛模型建立起微观基础，我们就可以探讨如下这样有意义的问题：黄金资本存量事实上是否是合意的，以及一个具有内生储蓄率的分散经济达到稳定时是否会收敛于黄金资本存量水平等等。2022/11/5第六讲索洛经济增长模型423(3)对产出影响的定量分析

在前面的分析中我们已经得出结论：储蓄率的变化只有水平效应而没有增长效应，也即储蓄率的变动能改变经济的平衡增长路径，因而改变任一时点上人均产量的水平，但并不影响处于平衡增长路径时人均产量的增长率。现在，我们要从定量的角度来分析一下储蓄率变化的这种水平效应究竟有多大。2022/11/5第六讲索洛经济增长模型4242022/11/5第六讲索洛经济增长模型4252022/11/5第六讲索洛经济增长模型4262022/11/5第六讲索洛经济增长模型4272022/11/5第六讲索洛经济增长模型4282022/11/5第六讲索洛经济增长模型4292022/11/5第六讲索洛经济增长模型430(4)对产出影响的速度分析

通过上一部分的分析，我们已经知道储蓄率的变化对平衡增长路径上的产量水平影响并不大。但是，还有一个问题我们还没有讨论，也即这种影响效果出现的速度究竟是快的还是慢的。下面，我们就利用对长期均衡的近似来探讨这一问题。2022/11/5第六讲索洛经济增长模型4312022/11/5第六讲索洛经济增长模型4322022/11/5第六讲索洛经济增长模型4332022/11/5第六讲索洛经济增长模型4342022/11/5第六讲索洛经济增长模型4352022/11/5第六讲索洛经济增长模型436因此，在我们的例子中，如果储蓄率增加10%，那么在一年后产量高于其以前路径0.04(5%)=0.2%；18年后高出0.5（5%）=2.5%；且此比例渐趋近5%。这样，不仅储蓄率变化较大时的总体影响较小，而且其作用的出现也不很快。2022/11/5第六讲索洛经济增长模型437第四节索洛模型的经验应用

2022/11/5第六讲索洛经济增长模型438

一、趋同经济中初始水平的资本存量会对经济增长率产生怎样的影响当然是大家关心的一个问题。如果初始资本存量小的经济将会比初始资本存量大的经济有更快的增长，那就意味着贫穷国家将会有比富裕国家有更快的增长，这就意味着世界经济将趋同；反之，则意味着各国间的经济发展水平差距将越来越大。2022/1