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文档简介

第三元

函

数微专题

平面直角坐标系中的面积问题1.正例函数y＝和次数＝＋的图象都经过(1，且一次函数的图象交轴点B，0)，y轴点求正比例函数和一次函数的表达式；求两直线与y轴围成的三角形面积．第1题k12.(2019南充双线y＝(k为数，且k与直线＝－2＋交(m，－2)，(1，两．x2求值；如图，直线交于点C，于点D，点E为CD的点，求BOE的积．第2题3.如，抛物线＝－＋＋与x轴于点－，，(20)，y轴交于点C，接，Q—1—1212是第一象限内抛物线上一点，QBC面积最大时，求点Q的标并求出最大面积．第3题14.如一函数y＝x＋的象l与次函数＝x＋＋的象都经过点B点C，2且二次函数的图象经过点A(2－5，．求二次函数的最大值；若点在二次函数图象上度为5的线段DE在段BC上动与DG始平行于轴求当四边形DEFG的面积最时，点D、的坐标．第4题—2—ACODACOD案1.解：把，代y＝得＝，则正比例函数的表达式是＝x，把1，(3，代y＝＋，得解得则一次函数的表达式是y＝－＋；(2)在y＝x＋，令＝0，y＝，则的标(，．∴＝3，113∴＝OCx＝×3×＝22212.解：∵点A－m，－在直线y－＋上，21∴－－m＋＝－，2∴＝－∴＝－－∵点(1，)在线y＝－x－上∴＝－×－＝4，∴，．k∵，在双曲线y＝上x∴＝×－＝4；(2)∵在＝x－中令＝，，令x＝，y＝－，∴(－，0)，，－，1∴＝×－×－＝2∵点为中，1∴＝S＝21∵＝×－×－4|＝，2—3—2212221213∴＝－＝－＝eq\o\ac(△,S)COB3.解：点－，，(2，代入y－2

＋＋中，得解得＝，∴抛物线的解析式为＝－2＋＋令0，则＝，∴点(02)．如解图，过点作y轴平行线，交直线BC于M，连接、，第3题图设直线BC的析为＝＋，将点、代解析式中，得解得∴直线BC的析为＝－＋2.设点的标为m，－＋＋，点Mm，m＋．∴＝＋

1＝QM－|BC1＝×－2＋＋－－＋×－2＝－2

＋＝－m1)2＋当＝时△的积最大，最大值为，时点的标为，．4.解：∵二次函数y＝x2＋＋经过点B，与A－，，∴

，－5）＋（2－5）＋＝解得，1∴：＝＋，＝－22

＋＋＝－(－2＋，∴该二次函数的最大值为5；—4—11272122四DEFG形11272122四DEFG形y＝x＋(2)联立，

y＝－x2

＋x＋解得或

，11y＝4711∴点的坐标(，，241∵点、在线l：＝x＋，211∴设(，＋1)Eq＋，中q＞＞221如解图，过点E⊥于H，则EH＝－，＝q－)．2第4题图在eq\o\ac(△,Rt)DEH中由勾股定理得EH

＋2

1＝，即q－)＋qp2＝5)22

，解得－＝负值已)，即＝＋1∴2，(p＋，p＋2当p，＝－2

＋＋，∴(，－

2＋p＋，∴＝－

172＋p＋－(＋1)＝－2＋p，22当p＋2时，y＝－＋＋p＋＝－p2＋，∴(＋，－

2

＋，∴＝－

112＋－p＋＝－2－＋3.221733S＝DGEH＝－2＋)＋－2－p＋3)]×2

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