2019高一必修一限时训练113数学试题含

7/72019-2020年高一必修一限时训练（11.3）数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是吻合题目要求的.1.已知全集U0,1,2,3,4，会集A1,2,3,B2,4，则CUAB为（）A．1,2,4B．2,3,4C．0,2,3,4D．0,2,42.已知a0且a1，函数ylogax,yax,yxa在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．3.已知函数fxlog3x,x0f1（）2x,x0，则f9A．1B．1C．1D．124684.设x3xx8，用二分法求方程3x3x80x1,2在内近似解的过程中得3f10,f0f0，则方程的根落在区间（）A．B．C.1.5,2D．不能够确定5.函数fx1lg1x的定义域是（）1xA．,1B．1,C.1,11,D．,6.函数fxloga6ax在0,2上为减函数，则a的取值范围是（）A．0,1B．1,3C.1,3D．3,12x1，其中在区间7.给定函数①yx2，②ylog1x1，③yx1，④y0,12上单调递减的函数序号是（）A．①②B．②③C.③④D．①④11,c18.已知a23,blog2log1,则（）323A．abcB．acbC.cabD．cba9.设函数fx2x2x,x0R恰有3个不同样的x2，且关于x的方程fxm,m2x,x0实数根x1,x2,x3，则x1x2x3的取值范围是（）A．1,0B．1,C.0,1D．1,02210.设定义在区间b,b上的函数fxlg1ax是奇函数a,bR,且a2，则12xab的取值范围是（）A．1,2B．2,2C.1,2D．0,22第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.设会集a,b,1a2,ab,0，则a2014b2015__________.a12.已知会集Ax|2x5,Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围是__________.13.已知fxlog2x22x3的单调增区间为__________.设函数yfx2是奇函数，且x0,2时，fx2x，则__________.15.若函数fxlogax2ax1有最小值，则实数a的取值范围是_________.216.数fxalog2x1a0，定义函数Fxfx,x0，给出以下命题：①fx,x0Fxfx；②函数Fx是偶函数；③当a0时，若0mn1，则有FmFn0成立；④当a0时，函数yFx2有4个零点．其中正确命题的个数为_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）设函数fxlog2x22x8的定义域为A，会集Bx|x1xa0.（1）若a4，求AB；（2）若会集AB中恰有一个整数，求实数a的取值范围．x2x218.（本小题满分12分）已知函数f1logm2x2.（1）求fx的剖析式并判断fx的奇偶性；2）解关于x的不等式fx0.（本小题满分12分）某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化．老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分别．该小组发现注意力指标ft与上课时辰第t分钟末的关系以下(t0,40设上课开始时，t100a10600t10t0):ft34010t20且）.若上课后第5分钟末时的注意力(a0a115t64020t40指标为140.1）求a的值；2）上课后第5分钟末和下课前5分钟末比较，哪个时辰注意力更集中？3）在一节课中，学生的注意力指标最少达到140的时间能保持多长?20.（本小题满分

12分）已知：函数

fx对一的确数

x,y都有f

x

y

f

y

xx

2y

1

成立，且

f1

0.1）求f0的值；2）求fx的剖析式;（3）已知aR,设P:当01时，不等式fx32xa恒成立；Q:当x2,2x2时，gxfxax是单调函数．若是满足P成立的a的会集记为A，满足Q成立的a的会集记为B，求ACRB(R为全集）．21.（本小题满分12分）设函数gx3x,hx9x.（1）解方程：hx8gxh10;（2）令pxgx，求p1p2...p2012p2013的值；gx32014201420142014（3）若fxgx1a是实数集R上的奇函数，且fhx1f2kgx0gxb对任意实数x恒成立，求实数k的取值范围．河北省石家庄市辛集中学2016-2017学年高一必修一限时训练（11.3）数学试题参照答案一、选择题（每题5分，共60分）1-5.DCBBC6-10.BBCDA二、填空题（每题5分，共20分）11.112.,313.3,14.115.1,216.3个三、解答题17.解：（1）由fxlog2x22x8，得：x22x80，解得：x2或x4,Ax|x2或x4,把a4代入B中得：x1x40，解得4x1，即Bx|4x1，则ABx|4x2.18.解：（1）设x21tt1，则x2t1,ftlogm1t,t1,1,fxlogm1x,x1,1，设x1,1，则1t1x1x1x，fx为奇函数.x1,1,fxlogm1xlogm1xfx（2）由logm1x0可知，当m1时，可化为1x1，化简得：1x0，1x1xx解得：0x1；1x1x11当0m1时，可化为x，解此不等式01，此不等式等价于不等式组1x1x10x组得x或x01x0,当m1时，不等式组的解集为x|0x1，当0m1时，1x1,不等式组的解集为x|1x0.519.解：（1）由题意得，当t5时,ft140,即100a1060140，解得a4.（2）f5140,f351535640115,由于f5f35,故上课后第5分钟末比下课前5分钟末注意力更集中.（3）①当0t10时，由（1）知，ft140的解集为5,10；②当10t20时，ft340140成立；③当20t40时，15t640140，故20t1005t100，故学生的注意力指标最少达3，综上所述，3到140的时间能保持100585分钟．3320.解：（1）令x1,y1，则由已知f0f11121,f02.（2）令y0，则fxf0xx1，又f02,fxx2x2.（3）不等式fx32xa即x2x232xa，也就是x2x1a.由于当0x1时，223x2x11，又x2x1x13a恒成立，故424Aa|a1,gxx2x2axx21ax2对称轴xa1，又gx在a122,2上是单调函数，故有2，或2a1Ba|a3,或a5,CRBa|3a5,ACRBa|1a5.2.221.解：（1）hx8gxh10,即：9x83x90，解得3x9,x2.（2）p1007p1231.由于2014232pxp1x3x31x3x31,所以，3x331x33x33x3p1p2...p2013100612013.20142014201422（3）由于fxgx1a是实数集上的