指数函数和对数函数练习精彩试题(含详细讲解)

(圆满版)指数函数和对数函数练习优异试题(含详尽解说)(圆满版)指数函数和对数函数练习优异试题(含详尽解说)(圆满版)指数函数和对数函数练习优异试题(含详尽解说)适用文档指数函数指数函数见解一般地，函数叫做指数函数，此中是自变量，函数的定义域为.指数函数函数性质：函数名称定义图象定义域值域过定点奇偶性单一性函数值的变化状况变化对图象的影响

指数函数函数且叫做指数函数图象过定点，即当时，.非奇非偶在上是增函数在上是减函数在第一象限内，从逆时针方向看图象，渐渐增大；在第二象限内，从逆时针方向看图象，渐渐减小.文案大全适用文档对数函数及其性质对数函数定义一般地，函数叫做对数函数，此中是自变量，函数的定义域.对数函数性质：函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象定义域值域过定点图象过定点，即当时，.奇偶性非奇非偶单一性在上是增函数在上是减函数函数值的变化状况变化对图在第一象限内，从顺时针方向看图象，渐渐增大；在第四象限内，从顺时针方象的影响向看图象，渐渐减小.文案大全适用文档指数函数习题一、选择题a≤1．定义运算a?b＝，那么函数f(x)＝1?2x的图象大概为()ba>b2．函数f(x)＝x2－bx＋c知足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，那么f(bx)与f(cx)的大小关系是()A．f(bx)≤f(cx)B．f(bx)≥f(cx)C．f(bx)>f(cx)D．大小关系随x的不一样样而不一样样3．函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不仅一，那么k的取值范围是()A．(－1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1,1)D．(0,2)4．设函数f(x)＝ln[(x－1)(2－)]的定义域是，函数()＝lg(x－2x－1)的定义xAgxa域是B，假定A?B，那么正数a的取值范围()A．a>3B．a≥3C．a>5D．a≥53－－3，x≤7，axnn*n5．函数f(x)＝ax－6，x>7.假定数列{a}知足a＝f(n)(n∈N)，且{a}是递加数列，那么实数a的取值范围是()99A．[4，3)B．(4，3)C．(2,3)D．(1,3)6．>0且≠1，(x)＝2－x，当x∈(－1,1)时，均有f()<1，那么实数a的取值aafxax2范围是()11A．(0，2]∪[2，＋∞)B．[4，1)∪(1,4]11C．[2，1)∪(1,2]D．(0，4)∪[4，＋∞)二、填空题xa7．函数y＝a(a>0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大2，那么a的值是________．8．假定曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，那么b的取值范围是________．文案大全适用文档121221.函数|x|的定9．(2021·滨州模拟)定义：区间[x，x](x<x)的长度为x－xy＝2义域为[a，]，值域为[1,2]，那么区间[，]的长度的最大值与最小值的差为________．bab三、解答题10．求函数y＝2x23x4的定义域、值域和单一区间．2xx11．(2021·银川模拟)假定函数y＝a＋2a－1(a>0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值为12．函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]．求a的值；(2)假定函数g(x)在区间[0,1]上是单一递减函数，务实数λ的取值范围．1.解析：由?aa≤b(2xx≤0，b＝得fx)＝1?2x＝aba>b1x>0.答案：A2.解析：∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)的对称轴为直线x＝1，由此得b＝2.又f(0)＝3，∴c＝3.∴f(x)在(－∞，1)上递减，在(1，＋∞)上递加．假定x≥0，那么3x≥2x≥1，∴f(3x)≥f(2x)．假定x<0，那么3x<2x<1，∴f(3x)>f(2x)．∴f(3x)≥f(2x)．答案：A解析：因为函数y＝|2x－1|在(－∞，0)内单一递减，在(0，＋∞)内单一递加，而函数在区间(k－1，k＋1)内不仅一，因此有k－1<0<k＋1，解得－1<k<1.答案：C4.解析：由题意得：A＝(1,2)xxxx在(1,2)上恒建立，，a－2>1且a>2，由A?B知a－2>1即ax－2x－1>0在(1,2)上恒建立，令u(x)＝ax－2x－1，那么u′(x)＝axlna－2xln2>0，所以函数u(x)在(1,2)上单一递加，那么u(x)>u(1)＝a－3，即a≥3.答案：B5.解析：数列{n}知足n＝()(∈N*)，那么函数f()为增函数，aafnnn文案大全适用文档>1a注意a8－6>(3－a)×7－3，因此3－a>0，解得2<a<3.a8－6>3－a×7－3答案：C12x1?21xx216.解析：f(x)<?x－a<x－<a，察看函数y＝a与y＝x－的图象，2222－11当a>1时，必有a≥2，即1<a≤2，11当0<a<1时，必有a≥2，即2≤a<1，1综上，2≤a<1或1<a≤2.答案：Cx2a37.解析：当a>1时，y＝a在[1,2]上单一递加，故a－a＝2，得a＝2.当0<a<1时，yx2a113＝a在[1,2]上单一递减，故a－a＝2，得a＝2.故a＝2或2.3答案：2或2解析：分别作出两个函数的图象，经过图象的交点个数来判断参数的取值范围．曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b的图象以以下列图，由图象可得：假如|y|＝2x＋1与直线yb没有公共点，那么b应知足的条件是b∈[－1,1]．答案：[－1,1]解析：如图知足条件的区间[a，b]，当a＝－1，b＝0或a＝0，b＝1时区间长度最小，最小值为1，当a＝－1，b＝1时区间长度最大，最大值为2，故其差为1.答案：1解：要使函数存心义，那么只要－x2－3x＋4≥0，即x2＋3x－4≤0，解得－4≤x≤1.∴函数的定义域为{x|－4≤x≤1}．223225令t＝－x－3x＋4，那么t＝－x－3x＋4＝－(x＋2)＋4，文案大全适用文档∴当－4≤x≤1时，tmax＝25，此时x＝－3，tmin＝0，此时x＝－4或x＝1.422525∴0≤t≤4.∴0≤－x－3x＋4≤2.∴函数y＝(1)22，1]．x3x4的值域为[2823225由t＝－x－3x＋4＝－(x＋2)＋4(－4≤x≤1)可知，3当－4≤x≤－2时，t是增函数，3当－2≤x≤1时，t是减函数．依据复合函数的单一性知：y＝(1)233x3x4在[－4，－]上是减函数，在[－，1]上是增函数．22233∴函数的单一增区间是[－2，1]，单一减区间是[－4，－2]．11.解：令ax＝t，∴t>0，那么y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2，其对称轴为t＝－1.该二次函数在[－1，＋∞)上是增函数．x12①假定a>1，∵x∈[－1,1]，∴t＝a∈[a，a]，故当t＝a，即x＝1时，ymax＝a＋2a－1＝14，解得a＝3(a＝－5舍去)．②假定0<a<1，∵x∈[－1,1]，x11∴t＝a∈[a，a]，故当t＝a，即x＝－1时，ymax＝(1a＋1)2－2＝14.1a＝3或－5(舍去)．1综上可得a＝3或3.12.解：法一：(1)由得3a＋2＝18?3a＝2?a＝log32.x此时g(x)＝λ·2－4，设0≤x1<x2≤1，因为g(x)在区间[0,1]上是单一减函数，因此g(x1)－g(x2)＝(2x1－2x2)(λ－2x2－2x1)>0恒建立，即λ<2x2＋2x1恒建立．00因为2x2＋2x1>2＋2＝2，因此实数λ的取值范围是λ≤2.法二：(1)同法一．此时g(x)＝λ·2x－4x，因为g(x)在区间[0,1]上是单一减函数，因此有g′(x)＝λln2·2x－ln4·4x＝ln2[－2·(2x)2＋λ·2x]≤0建立．文案大全适用文档设2x＝u∈[1,2]，上式建立等价于－2u2＋λu≤0恒建立．因为u∈[1,2]，只要λ≤2u恒建立，因此实数λ的取值范围是λ≤2.对数函数同步练习一、选择题1、3a2，那么log382log36用a表示是〔〕A、a2B、5a2C、3a(1a)2D、3aa22、2loga(M2N)logaMlogaN，那么M的值为〔〕A、1NB、4C、1D、4或1413、x2y21,x0,y0，且loga(1x)m,loga1n,那么logay等于x〔〕A、mnB、mnC、1mnD、1mn224、假如方程lg2x(lg5lg7)lgxlg5glg70的两根是,，那么g的值是〔〕A、lg5glg7B、lg35C、35D、1355、log7[log3(log2x)]10，那么x2等于〔〕A、1B、1C、1D、133232236、函数y21的图像对于〔〕lgx1A、轴对称B、轴对称C、原点对称D、直线xyyx对称7、函数ylog(2x1)3x2的定义域是〔〕文案大全适用文档A、2,1U1,B、1,1U1,32C、2,D、1,328、函数ylog1(x26x17)的值域是〔〕2A、RB、8,C、,3D、3,9、假定logm9logn90，那么m,n知足的条件是〔〕A、mn1B、nm1C、0nm1D、0mn110、loga21，那么a的取值范围是〔〕3A、0,2U1,B、2,C、2,1D、3330,2U2,3311、以下函数中，在0,2上为增函数的是〔〕A、C、

ylog1(x1)2ylog21x

B、ylog2x21D、ylog1(x24x5)212、g()logax+1(a0且a1)在，x1x10上有g(x)0，那么f(x)a是〔〕A、在,0上是增添的B、在,0上是减少的C、在,1上是增添的D、在,0上是减少的二、填空题13、假定loga2m,loga3n,a2mn。14、函数ylog(x-1)(3-x)的定义域是。15、lg25lg2glg50(lg2)2。文案大全适用文档16、函数f(x)lgx21x是〔奇、偶〕函数。三、解答题：〔本题共3小题，共36分，解赞同写出文字说明，证明过程或演算步骤.〕17、函数18、函数

f(x)10x10x10x10x，判断f(x)的奇偶性和单一性。2x2f(x3)lgx2，6求f(x)的定义域；判断f(x)的奇偶性。19、函数f(x)log3mx28xn的定义域为R，值域为0,2，求m,nx21的值。文案大全适用文档对数与对数函数同步练习参照答案一、选择题题号123456789101112答案ABDDCCACCADC二、填空题3x013、1214、x1x3且x2由x10解得1x3且x2x1115、216、奇，xR且f(x)lg(x21x)lg1lg(x21x)f(x),f(x)x21x为奇函数。三、解答题17、〔1〕f(x)10x10x102x1,xR，10x10x102x110x10x102x1f(x)x10x102xf(x),xR101f(x)是奇函数〔2〕f(x)102x1,xR.设x1,x2(,)，且x1x2，102x1那么f(x1)f(x2)102x11102x212(102x1102x2)0，(Q102x1102x2)102x11102x21(102x11)(102x21)∴f(x)为增函数。文案