电力系统分析第六章新

电力系统分析第六章电力系统对称故障的分析和计算电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第1页!6.4同步发电机突然三相短路电流分析6.5三相短路电流的实用计算6.3同步发电机突然三相短路的物理过程6.2同步发电机的基本方程和等值电路6.1概述第六章电力系统对称故障的分析和计算电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第2页!6.1概述引言：一般指短路故障（横向故障）和断路故障（纵向故障），可分为简单故障和复杂故障。简单故障：电力系统中的单一故障；复杂故障：同时发生两个或两个以上故障。一、短路故障概述短路：指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第3页!三相短路：

两相接地短路：两相短路：单相接地短路：6.1概述1、短路类型对称短路不对称短路

电力系统运行经验证明，各种短路发生的机率不同，其中单相接地占65％，两相短路占10％，两相接地故障占20％，三相短路占5％；尽管三相短路发生的机会最少，但其产生的后果却是最严重的，同时又是分析不对称故障的理论基础。f(3)

f(1.1)

f(2)f(1)电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第4页!6.1概述4、限制短路电流的措施：继电保护装置、断路器、自动重合闸5、计算短路电流的目的：短路电流计算结果♦是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据；♦是电力系统继电保护设计和整定的基础；♦是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第5页!6.1概述2、三相暂态过程分析：其中：短路发生前，电路处于稳态：三相短路故障是对称故障，因此只分析其中一相（a相）即可。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第6页!6.1概述短路瞬间，短路电流不突变：根据三相线路的对称性：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第7页!6.1概述由上图及公式可见：短路前后周期分量均为对称电流；短路至新的稳态时，ia的暂态分量iaa衰减为0，即三相中的稳态短路电流为三个幅值相等、相角相差120º的交流电流，其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗。从短路发生至稳态之间的暂态过程中，每相电流还包含有逐渐衰减的直流电流（非周期分量），它们出现的物理原因是电感中电流在突然短路瞬时的前后不能突变，即Iaa0=Ipa0；很明显，三相的直流电流是不相等的。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第8页!6.1概述4、短路电流关系相量图：在时间轴上的投影代表各量的瞬时值当短路发生在电感电路中、短路前为空载（Im0=0）的情况下非周期分量电流起始值最大；若初始相角满足|α－φ|＝90º，则其中一相短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值，即等于稳态短路电流的幅值Im。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第9页!6.1概述电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第10页!6.1概述1、电力系统短路的类型有哪些？什么是横向故障？什么是纵向故障？2、无限大容量电源的含义是什么？无限大容量电源供电系统发生对称三相短路周期分量是否衰减？3、什么是冲击电流?什么是冲击系数？4、什么是无限大容量电源供电系统短路电流最大有效值？如何计算？思考题电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第11页!6.2同步发电机的基本方程和等值电路说明：在f绕组中施加直流励磁电流从而形成幅值不变但随转子旋转的磁场，而两阻尼绕组D、Q是无源绕组，只对发电机的暂态性能有影响。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第12页!6.2同步发电机的基本方程和等值电路3、同步发电机绕组等效电路及原始方程：

绕组等效电路电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第13页!原始方程－－电压方程电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第14页!原始方程－－磁链方程

磁链方程简写形式：

电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第15页!6.2同步发电机的基本方程和等值电路两种不同的投影之间的关系：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第16页!6.2同步发电机的基本方程和等值电路2、稳态运行参数Xd和Xq：其中：Xad――直轴电枢反应电抗；Xaq――交轴电枢反应电抗；Xσ――电枢（定子）绕组的漏电抗。将id和iq这两个电流设想是定子的两个等效绕组dd和qq中的电流；这组等效的定子绕组dd和qq不像实际的a、b、c三相绕组那样在空间静止不动，而是随着转子一起旋转。直轴同步电抗Xd和交轴同步电抗Xq是表征稳态运行时电枢漏磁和直轴或交轴电枢反应的综合参数：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第17页!6.2同步发电机的基本方程和等值电路①隐极发电机（Xd＝Xq）

或

相量图

电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第18页!6.2同步发电机的基本方程和等值电路③相量图及空载电势的求解：先计算EQ，并确定其相位δ；再计算电压、电流的两个轴向分量；最后计算空载电势Eq。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第19页!6.2同步发电机的基本方程和等值电路解：取发电机端电压为参考，则即功角δ=22.3°；则电压电流交直轴分量：

先确定虚构电动势：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第20页!6.3同步发电机突然三相短路的物理过程引言－－同步发电机稳态运行和突然短路暂态的特点对称稳态运行时，电枢磁势的大小不随时间而变化，在空间以同步速度旋转，它同转子没有相对运动，因此不会在转子绕组中感应电流；突然短路时，定子电流在数值上发生急剧变化，电枢反应磁通也随着变化，并在转子绕组中感应电流，这种电流又反过来影响定子电流的变化，这种定子和转子绕组电流的互相影响就是突然短路暂态过程的特点。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第21页!6.3同步发电机突然三相短路的物理过程a.同步发电机稳态运行时的磁通情况：

直轴电枢反应磁通在稳态时将穿过空气隙和转子铁心匝链转子绕组；磁路大部分为铁心，磁阻较小，则比较大。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第22页!6.3同步发电机突然三相短路的物理过程

补充：超导体闭合回路磁链守恒原则（1）超导体：电阻为零的导体。（2）超导体磁链守恒原则：超导体回路能永久维持磁链不变。（3）超导体磁链守恒原则的数学描述：若回路为超导体，则R=0，便有（4）同步电机的各种绕组的电阻相对电抗来说很小，在分析时假定电阻为零，即作为超导体闭合回路来分析。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第23页!6.3同步发电机突然三相短路的物理过程b.同步发电机短路瞬间的磁通情况：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第24页!6.3同步发电机突然三相短路的物理过程同步发电机相量图：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第25页!6.3同步发电机突然三相短路的物理过程♦短路瞬间，电枢反应磁通不仅要绕过转子绕组f，因D绕组磁链也不能发生突变，所以也要绕过阻尼D绕组而走其外侧漏磁路(气隙)，磁阻增大，则电抗减小，即X"d<X'd<Xd；随着暂态分量的衰减，磁通变化，相应地电抗变化X"d→X'd→Xd。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第26页!6.3同步发电机突然三相短路的物理过程2、同步发电机次暂态电抗X"d、X"q和次暂态电势E"q、E"d①同步发电机次暂态电抗X"d和X"q:考虑阻尼绕组时，短路瞬间定子磁通在d、q轴方向上的等效电抗。考虑阻尼绕组时，同步发电机短路瞬间的磁通情况：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第27页!6.3同步发电机突然三相短路的物理过程补充例题：已知同步发电机有如下参数：；在额定运行时：；试计算额定运行下的。解：次暂态电势：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第28页!6.4同步发电机突然三相短路电流分析电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第29页!6.5三相短路电流的实用计算

引言：电力系统短路电流的工程计算：♦

在多数情况下只要求计算短路电流基频交流分量的初始值，即次暂态电流I"(有效值)，而直流分量和短路冲击电流都可以利用I"进行估算；工程上还通用一种运算曲线来近似计算短路后任意时刻的交流电流。♦短路电流的实用计算一般都采用标幺值进行计算，之后再换算为有名值。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第30页!6.5三相短路电流的实用计算2、标幺值的近似计算（UB=Uav；SB）：电抗器、输电线路的电抗标幺值计算：发电机、变压器的电抗标幺值不需按电压归算：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第31页!6.5三相短路电流的实用计算举例说明：如图所示简单两电源系统其标幺值等值电路为：运用叠加原理得：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第32页!6.5三相短路电流的实用计算补充例题：如图所示，当f点发生三相短路时，作标幺值所示的等值电路并计算次暂态电流。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第33页!6.5三相短路电流的实用计算线路L-1：变压器T-2：电抗器R：线路L-2：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第34页!6.5三相短路电流的实用计算电源与短路点之间的等值阻抗：次暂态电流标幺值：短路点f处短路电流有名值：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第35页!6.5三相短路电流的实用计算作业题：如图所示输电系统，作标幺值表示的等值电路，并计算当f1和f2点分别发生三相短路时的次暂态电流。各元件参数已标于图中：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第36页!运算曲线法：工程上通用的一种实用的计算任意时刻短路电流交流分量有效值的方法；对应于不同的时刻t，其纵坐标是短路电流I

f.t

，横坐标是计算电抗Xjs；6.5三相短路电流的实用计算参考：附录图III－1、III－22、应用运算曲线计算短路电流的几点说明：1）等值网络的简化：只保留短路点和有电源电势的节点，中间节点全部消去；简化后网络中各节点间阻抗为转移阻抗Xif，则X∑为各电源点对短路点转移阻抗的并联值。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第37页!6.1概述3、短路的危害：1）电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使设备过热甚至损坏；由于短路电流的电动力效应，导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏；2）电压大幅度下降，对用户影响很大；3）当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果；4）发生不对称短路时，三相不平衡电流会在相邻的通讯线路感应出电动势，影响通讯。2、短路的主要原因：

电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第38页!6.1概述二、无限大功率电源供电的三相短路电流分析理解：1）电源功率为无限大时，外电路发生短路引起的功率改变对于电源来说是微不足道的，因而电源的电压和频率保持恒定（对应于同步电机的转速）；2）无限大功率电源可以看作是由无限多个有限功率电源并联而成，因而其内阻抗为零。☆往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对大小来判断电源能否作为无限大功率电源；若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗10%时，则可认为供电电源为无限大功率电源。1、无限大功率电源（又称恒定电势源）：是指端电压幅值和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第39页!假定t＝0s时发生三相短路，短路暂态过程的分析与计算只针对左边有电源的回路，电路仍对称；求解可得：其中：

a相短路电流瞬时值满足：周期分量（稳态分量）非周期分量（暂态分量）电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第40页!6.1概述3、a相短路电流波形分析讨论：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第41页!6.1概述三相短路电流波形由于有了直流分量（暂态分量），短路电流曲线便不与时间轴对称，而直流分量曲线本身就是短路电流曲线的对称轴。因此，当已知一短路电流曲线时，可以应用这个性质把直流分量从短路电流曲线中分离出来，即将短路电流曲线的两根包络线间的垂直线等分。非周期分量起始值与短路时刻的α和短路前的稳态运行电流有关；直流分量起始值Iaa0越大，短路电流瞬时值越大；三相中直流电流起始值不可能同时最大或同时为零。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第42页!6.1概述★在一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，可近似认为φ=90º；因此，非周期电流有最大值的条件为：短路前电路空载，并且短路发生时，电源电势过零（α＝0）。☆短路冲击电流主要用于校验电气设备和载流导体的电动力稳定度。5、短路冲击电流和最大有效值电流：①短路冲击电流：指短路电流最大可能的瞬时值，用iM表示，也即短路故障发生在空载，|α－φ|＝90º时的短路电流最大瞬时值，约在T/2处出现。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第43页!6.1概述②短路电流有效值：任意时刻t的短路电流有效值，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值；最大有效值电流：也出现在短路后半个周期处；☆短路电流的最大有效值常用于校验电气设备的断流能力。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第44页!1、同步发电机的6个绕组：♦有阻尼绕组的凸极式发电机定子：有静止的三相绕组abc，通过该三相绕组与外电路连接，向系统供电；转子：有与转子一起旋转的一个励磁绕组f、d轴等效阻尼绕组D和q轴等效阻尼绕组Q。♦隐极式同步发电机，没有两个阻尼绕组。6.2同步发电机的基本方程和等值电路一、同步发电机绕组等效电路电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第45页!6.2同步发电机的基本方程和等值电路2、正方向的规定：绕组轴线的正方向作为磁链的正方向；(2)定子绕组产生的磁链方向与轴线方向相反时的电流为正值；(3)转子绕组产生的磁链方向与轴线方向相同时的电流为正值。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第46页!6.2同步发电机的基本方程和等值电路绕组等效电路电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第47页!6.2同步发电机的基本方程和等值电路绕组等效电路电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第48页!6.2同步发电机的基本方程和等值电路二、同步发电机稳态运行参数及数学模型稳态运行参数：定子电阻、电抗及其物理意义；数学模型：空载电势、电压及电流的关系，等值电路和相量图。1、Park变换：同步电机稳态对称运行时，电枢磁势幅值不变，转速恒定，相对于转子静止。它可以用一个以同步转速旋转的矢量来表示；如果定子电流用一个同步旋转的通用相量表示，那么，与在任何时刻都同相位，而且在数值上成比例，如图所示：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第49页!6.2同步发电机的基本方程和等值电路设在abc三相坐标系投影即为发电机三相对称电压、电流，可用随转子旋转的旋转综合相量表示，即：通过这种变换，将三相电流ia、ib、ic变换成了等效的两相电流id和iq。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第50页!6.2同步发电机的基本方程和等值电路Xd和Xq的物理意义：Xd是将转子绕组开路，定子三相施加三相对称电流并使其产生的定子合成磁通势产生单纯d轴磁场时，任意一相定子绕组的电抗；Xq则是定子合成磁通势产生单纯q轴磁场时，任意一相定子绕组的电抗。

3、同步发电机电势方程和等值电路及其相量图：发电机电动势是三相感应电动势，其幅值与励磁电流If

成正比；励磁电流If产生的磁通在d轴上，其感应电动势应超前其90º，即在q轴上；因此，发电机电动势只有q轴分量，也称空载电动势Eq；电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第51页!6.2同步发电机的基本方程和等值电路②凸极发电机（Xd≠Xq）：不计定子等效电阻电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第52页!6.2同步发电机的基本方程和等值电路补充例题：已知同步发电机有如下参数：在额定运行时：试计算额定运行下的及电压、电流交直轴分量。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第53页!6.2同步发电机的基本方程和等值电路空载电动势大小为：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第54页!6.3同步发电机突然三相短路的物理过程同步发电机暂态电抗X'd、X'q：无阻尼绕组时，对应短路瞬间定子磁通在d、q轴方向的等效电抗。♦电抗与磁通的路径有关----磁阻大的电抗小，磁阻小的电抗大。一、同步发电机的暂态过程和暂态参数1、同步发电机暂态电抗X'd、X'q和暂态电势E'qa.同步发电机稳态运行时的磁通情况和电抗等效电路；b.同步发电机短路瞬间的磁通情况和电抗等效电路；电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第55页!q轴上不考虑阻尼绕组Q时只有相对静止的假想定子绕组qq；则定子交轴同步电抗：6.3同步发电机突然三相短路的物理过程采用dq变换后，d轴上不考虑阻尼绕组D时只有相对静止的假想定子绕组dd和转子励磁绕组f，如同变压器的两个绕组：正常稳态运行时，走转子铁心，相当于转子绕组开路。定子直轴同步电抗：转子绕组电抗：稳态运行电抗等效电路：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第56页!♦突然短路瞬间，由于磁链守恒，短路电流产生的电枢反应磁通不能通过转子铁心去匝链转子绕组，而只能绕过转子绕组走其外侧漏磁路（气隙）；由于的磁阻变大，所以X'd比Xd要小的多；6.3同步发电机突然三相短路的物理过程短路瞬间，只能绕过转子绕组走其外侧漏磁路，相当于转子绕组短路：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第57页!6.3同步发电机突然三相短路的物理过程♦不考虑阻尼绕组Q时，q轴电枢反应磁通路径保持不变，也即交轴暂态电抗不变，则X'q＝Xq。在突然短路瞬间是不变的，则暂态电势E'q在短路瞬间前后也是不变的，因此，可以用稳态运行参数uq、id求取暂态电势E'q：②同步发电机暂态电势E'q：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第58页!6.3同步发电机突然三相短路的物理过程补充例题：已知同步发电机有如下参数：；在额定运行时：；计算额定运行下的。解：暂态电势：电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第59页!6.3同步发电机突然三相短路的物理过程♦考虑阻尼绕组时，q轴上不仅有相对静止的假想定子绕组qq，还有q轴阻尼绕组Q；短路瞬间，由于Q绕组磁链守恒，交轴电枢反应磁通只能绕过Q绕组而走其外侧漏磁路（气隙磁路），磁阻增大，则电抗减小，即X"q<X'q=Xq。直轴电抗等效电路：

考虑阻尼绕组时，短路瞬间相当于f和D绕组均短路；电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第60页!6.3同步发电机突然三相短路的物理过程交轴电抗等效电路：考虑阻尼绕组Q时，短路瞬间Q绕组短路；②同步发电机次暂态电势E"q、E"d：相量形式：★根据磁链守恒定律，通过任何一个闭合线圈的磁链不能突变；该定律是分析同步发电机突然三相短路故障的基础。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第61页!6.3同步发电机突然三相短路的物理过程二、短路电流近似分析其衰减时间常数T"d取决于阻尼和励磁绕组的参数；③短路稳态幅值：空载同步发电机端三相短路时，定子短路电流周期分量分为三段：①初始瞬间幅值：②几个周期后的幅值：其衰减时间常数T'd取决于励磁绕组的参数；电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第62页!6.4同步发电机突然三相短路电流分析

同步频率交流分量；直流分量；两倍同步频率交流分量。☆两倍同步频率交流分量是由于交、直轴暂态电抗不相等产生的。1、定子电流：无阻尼绕组和有阻尼绕组时均包含三部分分量，即

2、转子绕组中的励磁电流包含两部分：

同步频率交流分量；直流分量。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第63页!6.5三相短路电流的实用计算1、计算的假设条件：a.发电机电源电势为E"0或E'0，其标幺值为1，且各发电机的电势同相位；等值阻抗为X"d或X'd；b.等值网络中各元件参数均只采用电抗值；c.变压器变比为平均额定电压之比，即电压等级均选择平均额定电压值；d.不计负荷电流，也即忽略负荷；在某些情况下需计及负荷时，可用负荷的恒阻抗模型。一、短路电流周期分量起始值I"的计算短路后瞬间发电机采用次暂态电抗和次暂态电势表示，系统中所有静止元件的次暂态参数就是其稳态运行参数，短路电流周期分量起始值I"的计算实质上就是一个稳态交流电路计算问题。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第64页!6.5三相短路电流的实用计算3、短路点次暂态电流起始值I"f计算的一般方法：采用忽略负荷，E"0＝1的近似计算条件，则短路点次暂态电流起始值为：系统中任意一点f发生三相短路时，I"f等于该点短路前的开路电压除以该点向电网看进去的等值阻抗（也即从电源到短路点的等效电抗）。电力系统分析第六章新共71页，您现在浏览的是第65页!4、短路计算的基本步骤：6