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小学教案1.3一定是直角三角形吗?【教学参考】小学教案1.3一定是直角三角形吗?【教学参考】欢迎下载阅读本文档,本文档来源于网络,如有侵权请联系删除,我们将竭诚为你提供优质文档欢迎下载阅读本文档,本文档来源于网络,如有侵权请联系删除,我们将竭诚为你提供优质文档小学教案1.3一定是直角三角形吗?【教学参考】欢迎下载阅读本文档,本文档来源于网络,如有侵权请联系删除,我们将竭诚为你提供优质文档逸夫中学电子备课本年级八年级学科数学姓名朱凌云2018-2019学年一学期
八
年级
数学
科教学设计课题一定是直角三角形吗课时1课时主备教师朱凌云研讨时间执行教师朱凌云上课时间9.9教学目标知识与技能:1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念;2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形;过程与方法:通过对实际问题的解决,发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力、归纳能力;情感态度价值观:体验生活中的数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣。教学重点理解勾股定理逆定理的具体内容。直角三角形的判别条件教学难点勾股数教具使用多媒体课件、教法选择实验—猜想—归纳—论证教学过程教师活动学生活动个性思考第一环节:情景导入教师活动:内容:情境:1.直角三角形中,三边长度之间满足什么样的关系?2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是否就是直角三角形呢?第二环节:探究新课内容1:探究下面有三组数,分别是一个三角形的三边长,①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17;并回答这样两个问题:1.这三组数都满足吗?2.分别以每组数为三边作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组,每个小组可以任选其中的一组数。经过学生充分讨论后,汇总各小组实验结果发现:①5,12,13满足,可以构成直角三角形;②7,24,25满足,可以构成直角三角形;③8,15,17满足,可以构成直角三角形。从上面的分组实验很容易得出如下结论:如果一个三角形的三边长,满足,那么这个三角形是直角三角形提问:有同学认为测量结果可能有误差,不同意这个发现。你认为这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?如果一个三角形的三边长,满足,那么这个三角形是直角三角形满足的三个正整数,称为勾股数。反思总结提问:1.同学们还能找出哪些勾股数呢?2.今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢?3.到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?4.通过今天同学们合作探究,你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢?第三环节:小试牛刀内容:1.下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长?请说明理由。①9,12,15;②15,36,39;③12,35,36;④12,18,22解答:①②2.一个三角形的三边长分别是,则这个三角形的面积是()A250B150C200D不能确定解答:B3.如图,在中,于,,则是()A等腰三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形解答:C4.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后,得到的三角形是()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能确定解答:A效果:每题都要求学生独立完成(5分钟),并指出各题分别用了哪些知识。第四环节:巩固提高1.如图4,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?与你的同伴交流。解答:4个直角三角形,它们分别是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF第五环节:布置作业课本习题1.3第1,2,4题。从勾股定理逆向思维这一情景引入,提出问题,激发了学生的求知欲,为下一环节奠定了良好的基础。板书规范写出解题过程:解释猜想的合理性通过今天同学们合作探究,你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢?同学们还能找出哪些勾股数呢?充分引用教材中出现的例题和练习。满足的三个正整数,称为勾股数。充分尊重教材板书设计如果一个三角形的三边长,满足,那么这个三角形是直角三角形满足的三个正整数,称为勾股数。教学反思:1.充分尊重教材,以勾股定理的逆向思维模式引入“如果一个三角形的三边长,满足,是否能得到这个三角形是直角三角形”的问题;充分引用教材中出现的例题和练习。2.注重引导学生积极参与实验活动,从中体验任何一个数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程,同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。3.在利用今天所学知识解决实际问题时,引导学生善于对公式变形,便于简便计算。4.注重对学习新知理解应用偏困难的学生的进一步关注。5.对于勾股定理的逆定理的论证可根据学生的实际情况做适当调整,不做要求。组内研讨:由于本班学生整体水平较高,因而本设计教学容量相对较大,教学中,应注意根据自己班级学生的状况进行适当的删减或调整。
小数除法教材简介:本单元的主要内容有:小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标
1、使学生掌握小数除法的计算方法。
2、使学生会用“四舍五入”法,结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数,初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3、使学生能借助计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。
4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。教学建议:1.抓住新旧知识的连接点,为小数除法的学习架设认知桥梁。
2.联系数的含义进行算理指导,帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排:本单元可安排11课时进行教学。
第一课时
小数除以整数(一)
——商大于1
教学内容:P16例1、做一做,P19练习三第1、2题。
教学目的:
1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法。
2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
3、体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。
教学重点:理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学过程:
一、复习准备:
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.
224÷4=416÷32=1380÷15=
二、导入新课:
情景图引入新课:同学们你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?
出示例1:王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?教师:求平均每周应跑多少千米,怎样列式?(22.4÷4)
观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?
板书课题:“小数除以整数”。
三.教学新课:
教师:想一想,被除数是小数该怎么除呢?小组讨论。分组交流讨论情况:
(1)生:22.4千米=22400米
22400÷4=5600米
5600米=5.6千米
(2)还可以列竖式计算。
教师:请同学们试着用竖式计算。计算完后,交流自己计算的方法。
教师:请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?
追问:24表示什么?
商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.
问:和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?
怎样计算小数除以整数?(按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐)
教师:同学们赞同这种说法吗?(赞同)老师也赞同他的分析.
教师:大家会用这种方法计算吗?(会)请同学们用这种方法算一算.
四、巩固练习
完成“做一做”:25.2÷6
34.5÷15
五、课堂作业:练习三的第1、2题
课后反思:
学生们在前一天的预习后共提出四个问题:
1,被除数是小数的除法怎样计算?(熊佳豪)
2,为什么在计算时先要扩大,
最后又要将结果缩小?(郑扬)
3,小数除以整数怎样确定小数点的位置?(梅家顺)
4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面?
特别是第4个问题很有深度,
有研究的价值.
在这四个问题的带动下,学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程,
教学效果相当好.第二课时
小数除以整数(二)
——商小于1
教学内容:P17例2、例3、做一做,P18例4、做一做,P19—20练习三第3—11题。
教学目的:
1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法,进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2、使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位;理解被除数末位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移。
教学重点:能正确计算除数是整数的小数除法。
教学难点:正确掌握小数除以整数商小于1时,计算中比较特殊的两种情况。
教学过程:
一、复习:
教师出示复习题:
(1)22.4÷4
(2)21.45÷15
教师先提问:“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?”然后让学生独立完成。
二、新课
1、教学例2:
上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米,
那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式?
问:你为什么要除以7,
题目里并没有出现"7"?
原来"7"这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.
尝试用例1的方法进行计算,
在计算的过程中遇到了什么问题?(被除数的整数部分比除数小)
问:“被除数的整数部分比除数小,不够商1,那商几呢?为什么要商0?(在被除数个位的上面,也就是商的个位上写“0”,用0来占位。)
强调:点上小数点后接着算.
请同学们试着做一做。2.4/3
7.2/9
学生做完后,教师问:在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
2、教学例3:
先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时,教师提问:接下来怎么除?请同学们想一想。
引导学生说出:12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质,在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?
在余数后面添0继续除的依据是什么?
3、做教科书第17页的做一做。
4、教学例4:想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?在计算过程中应注意什么?整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办?
引导学生总结小数除以整数的计算方法。(1)小数除以整数按照整数除法的方法去除,(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐,(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除;(4)如果有余数,要添0再除。
师:怎样验算上面的小数除法呢?(用乘法验算)自己试一试。
5、P18做一做。
三、课堂小结:
1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。
2、被除数比除数小时,计算要注意什么?
四、课堂作业:P19第4题,P20第8、11题。
五、作业:P19第3、5、6题,P20第7、9、10题。
课后小记:
本课新增知识点多,难度较大,特别是例3应引导学生去思考其计算依据。课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几,可今天却要在小数点后面添0继续除呢?”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突,在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的,逐步深入的。以往无法解决的问题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、
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