钢结构计算题(有参考答案)

【练习1】两块钢板采用对接焊缝（直缝）连接。钢板宽度Ｌ＝250mm，厚度t=10mm。钢材采用Ｑ235，焊条E43系列，手工焊，无引弧板，焊缝采用三级检验质量标准，ftw185N/mm2。试求连接所能承受的最大拉力N?解：无引弧板时，焊缝的计算长度lw取实质长度减去2t，即250-2*10mm。依照公式Nftw移项得：lwtNlwtftw(250210)10185425500N425.5kN【变化】若有引弧板，问N?解：上题中lw取实质长度250，得N462.5kN【练习2】两截面为45014mm的钢板，采用双盖板焊接连接，连接盖板宽300mm，长度410mm(中间留空10mm)，厚度8mm。钢材Ｑ235，手工焊，焊条为E43，ffw160N/mm2，静态荷载，hf6mm。求最大承载力N?解：端焊缝所能担当的内力为：N30.7hflw3fffw20.763001.22160491904N侧焊缝所能担当的内力为：N10.7hflw1ffw40.76(2006)160521472N最大承载力N4919045214721013376N1013.4kN【变化】若取消端焊缝，问N?解：上题中令N30，lw120026,得NN1505.344kN1/9【练习3】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，ffw160N/mm2，静态荷载。双角钢2L125x8采用三面围焊和节点板连接，hf6mm，肢尖和肢背实质焊缝长度均为250mm。等边角钢的内力分配系数k10.7，k20.3。求最大承载力N?解：端焊缝所能担当的内力为：N30.7hflw3fffw20.761251.22160204960N肢背焊缝所能担当的内力为：N10.7hflw1ffw20.76(2506)160327936N依照N1N3k1N2得：N1N3)1204960614880N614.88kN(N12(3279362)K10.7【变化】若取消端焊缝，问N?解：上题中令N30，lw125026，得N456.96kN【练习4】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，ffw160N/mm2，静态荷载。已知F120kN，求焊脚尺寸hf?（焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去2hf）解：设焊脚尺寸为hf，焊缝有效厚度为he0.7hf将独爱力移到焊缝形心处，等效为剪力V＝F及弯矩M=Fe在剪力作用下：VV120103342.9fhelw20.7hf250(N/mm2)hf在弯矩作用下：MM12010315012342)fWf1(N/mm22hf0.7hf2506代入基本公式(f)2(f)2ffW得：f2/9(1234)2(342.9)210681601.22hfhfhf可以解得：hf6.68mm，取hf7mm。hfmin1.5145.6mmhfhfmax1.21214.4mm，可以。【变化】上题条件如改为已知hf8mm，试求该连接能承受的最大荷载N?【练习5】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，ffw160N/mm2，静态荷载。已知hf8mm，求连接能承受的最大荷载N?（焊缝无绕角）解：独爱距e35010075mm2弯距：M75NNNNNfhelw20.78(35028)3740.8ffcb

MM75NNf12776.5Wf28(35028)20.76NMNNw1.22160195.2ff3740.82776.5fff可以解得：N311082N311.08kN【变化】焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去2hf，求N?【练习6】钢板截面为310mm14mm，盖板截面为310mm10mm，钢材为Q235，215N/mm2，C级螺栓M20，孔径21.5mm，fvb140N/mm2，305N/mm2，求该连接的最大承载力N?解：⑴一个螺栓的抗剪承载力设计值：bnVd2fb23.142023kNNV4v41401087.96⑵一个螺栓的承压承载力设计值：3/9Ncbdtfcb201430510385.4kN(因为t14mm2t121020mm,故公式中取t14)⑶最大承载力nNminb885.4683.2kN⑷净截面强度验算：N683.2103683.210322An(310421.5)143136217.9N/mmf215N/mm不满足要求。最大承载力由净截面强度控制：NAnf3136215103674.24kN【变化】上题条件如改为已知N=600kN，试验算该连接可否安全?4/9【练习7】钢板截面为310mm20mm，盖板截面为310mm12mm，钢材为Q235，f215N/mm2（t16），f502N/mm2（t16）。8.8级高强度螺栓摩擦型连接M20，孔径22mm，接触面喷砂，＝0.45，预拉力P125kN。求该连接的最大承载力N?解：⑴一个高强度螺栓的抗剪承载力设计值：NbnfP0.920.45125kNV0.9101.25⑵最大承载力NnNVb8101.25810kN⑶净截面强度验算：(1n1)N(10.54810103220.5An)422)136.8N/mmf205N/mmn8(31020⑷毛截面强度验算：N8101032f2A31020130.6N/mm205N/mm【变化】上题条件如改为已知N=800kN，试验算该连接可否安全?【练习8】拉力F与4个螺栓轴线的夹角为450，柱翼缘厚度为24mm，连接钢板厚度16mm。钢材为Q235，f215N/mm2t16），N/mm2t16）。（（f5028.8级高强度螺栓摩擦型连接M20，孔径22mm，接触面喷砂，＝0.45，预拉力P125kN。求该连接的最大承载力F?解：斜拉力F的两个分力为：VNFsin45o，每个螺栓同时承受的剪力和拉力为：NvNtFsin45o2F48螺栓同时承受的剪力和拉力，用规范相关公式求解：5/9NvNt1NvbNtb一个高强度螺栓的抗剪承载力设计值：Nvb0.9nfP0.910.4512550.625kN一个高强度螺栓的抗拉承载力设计值：Ntb0.8P0.8125100kN代入规范公式：NvNt1即2F2F1NvbNtb850.6258100可以解得：N190.13kN【变化】上题条件如改为已知N=190kN，试验算该连接可否安全?【练习9】钢材为Q235，f215N/mm2（t16）。C级螺栓M22，有效直径为de19.65mm，孔径d024mm，fvb140N/mm2，fcb305N/mm2，ftb170N/mm2，求该连接的最大承载力F?解：斜拉力F的两个分力为：VNFsin45o，每个螺栓同时承受的剪力和拉力为：NvNtFsin45o2F48螺栓同时承受剪力和拉力，应依照相关公式验算：(Nbv)2(Nbl)21及NvNcbNvNl一个螺栓的抗剪承载力设计值：NVbnVd2fvb13.1422214010353.2kN44一个螺栓的承压承载力设计值：Ncbdtfcb2216305103107.36kN一个螺栓的抗拉承载力设计值：bde2b3.1419.65210351.6kNNt4ft4170代入公式得：Nv2Nl22F22F)21(Nvb)(Nlb)(8)(53.2851.6可以解得：F209.5kN再验算：Nv2209.537.03kNNcb107.36kN，可以。86/9【变化】上题条件如改为已知N=200kN，试验算该连接可否安全?7/9【练习10】已知某轴心受压实腹柱AB，AB长L=5m，中点L/2处有侧向支撑。采用三块钢板焊成的工字型柱截面，翼缘尺寸为300mm×12mm，腹板尺寸为200mm×6mm。钢材为Ｑ235，f215N/mm2。求最大承载力N?解：按题意得：lox5m，loy2.5m⑴解题思路：轴心受压柱整体牢固的验算公式为:NfA式中要由x或y查出上式中：xlox，yloy，其中：ixiyIx，iyIy，Ixbh3Aa2A12AＡ为柱的截面积（按实计算），l0x、l0y为柱在x、y方向的计算长度。⑵验算时将上述过程倒过来即可。为方便计算，单位采用cm。①截面积：A2301.2200.684cm2②惯性距：Ix3022.4329.42038498.56cm41230312Iy21.25400cm412③辗转半径：ixIx8498.5610.06cmA84iyIy54008.02cmA84④长细比：xlox50049.70150ix10.05yloy25031.17150iy8.02⑤牢固系数：b类截面，由最大长细比x49.70查附表得：x0.86149.749(0.8560.861)0.85755049⑥整体牢固验算：NAf0.8