中心对称及其性质

关于中心对称及其性质第一页，共二十六页，2022年，8月28日(1)这些图形有什么共同的特征？认真观察（2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合?在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心定义旋转第二页，共二十六页，2022年，8月28日中心对称图形：一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心。注：（2）中心对称图形一定是旋转对称图形（3）旋转对称图形不一定是中心对称图形（1）中心对称图形是旋转角为180°的旋转对称图形第三页，共二十六页，2022年，8月28日

二者都是对于一个图形而言只有一个对称中心——点至少有一条对称轴——直线图形绕中心旋转180°后重合图形沿对称轴对折后重合对称点的连线经过对称中心且被对称中心平分对称点的连线被对称轴垂直平分比一比！第四页，共二十六页，2022年，8月28日1.下面哪个图形是中心对称图形？辩一辩√√B第五页，共二十六页，2022年，8月28日3.(2012·烟台中考)如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()第六页，共二十六页，2022年，8月28日ACBACBACBADEADE

把一个图形绕着某一点旋转180度,关于中心的对称点.如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形中心对称.成这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做第七页，共二十六页，2022年，8月28日把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与自身重合,那么这个图形叫做中心对称图形若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。第八页，共二十六页，2022年，8月28日下图中△A'B'C'与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:A’B’C’ABCO第九页，共二十六页，2022年，8月28日点A绕中心点O旋转180后到点A′，于是A、O、A′三点在一条直线上，并且AO＝OA′，另分别在一条直线上的三点还有__________，________；并且BO＝______，CO＝______。A’B’C’ABCOB、O、B'Ｃ、Ｏ、Ｃ'ＢＯ'ＣＯ'第十页，共二十六页，2022年，8月28日

在成中心对称的两个图形中,归纳:

反过来,中心平分.连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,第十一页，共二十六页，2022年，8月28日(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的对称中心,并验证你的结论.做一做O第十二页，共二十六页，2022年，8月28日CBADO第十三页，共二十六页，2022年，8月28日CBADODCBA第十四页，共二十六页，2022年，8月28日CBADOADCB第十五页，共二十六页，2022年，8月28日CBADODCBA第十六页，共二十六页，2022年，8月28日CBADODCAB第十七页，共二十六页，2022年，8月28日CBADODCBA定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转

180°，如果旋转前后的图形相互重合，此图形叫做中心对称图形。如上图中的点O叫做它的对称中心相互重合的点A与点C叫做对应点第十八页，共二十六页，2022年，8月28日4.除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是中心对称图形？.结论：是中心对称图形的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。D第十九页，共二十六页，2022年，8月28日1.(2012·南昌中考)在下列四个黑体字中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()跟踪训练第二十页，共二十六页，2022年，8月28日2.下列说法正确的是()(A)两个能重合的三角形一定成轴对称(B)两个能重合的三角形一定成中心对称(C)成轴对称的两个图形中，对应线段平行且相等(D)成中心对称的两个图形中，对应线段平行(或在同一直线上)且相等第二十一页，共二十六页，2022年，8月28日3.小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他，任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是()(A)方块5(B)梅花6(C)红桃7(D)黑桃8第二十二页，共二十六页，2022年，8月28日随堂练习

世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有

，是中心对称图形的有

。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)第二十三页，共二十六页，2022年，8月28日请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它