江苏省赣榆区实验中学学期八年级数学期末检测试题(含答案)

第第页小红步行的速度是100米/分钟. 4分2）由图像知A（20，2000），B（5，0），C（15，2000）．设OA的函数表达式为s=kt（kw0）.把A(20,2000)代入，得2000=20k.解得k=l00.・•.OA的函数表达式为s=100t（0WtW20）. 5分设BC的函数表达式为s=mtn（mw0）.把B（5，0），C（15，2000）代入，得解得m解得m=200,n=1000.6分，BC的函数表达式为6分若两人相遇前相距200米，贝U100t（200t1000）=200,解得t=8.若两人相遇后相距200米，则（200t1000）100t=200,解得t=12.•.12—8=4. 8分答：两人在路上相距不超过200米的时间有 4分钟．（说明：OA、BC的函数表达式中不注明自变量的取值范围不扣分；变量没有采用s、不扣分）25．（本题满分10分）解：（1）证明：.「△ABC是等边三角形，ZB=/C=60.TOC\o"1-5"\h\z又「BD=BE,・•.△BDE是等边三角形. 1分・./BED=60°.，/C=/BED. 2分•.DE”AC. 3分■「△ABC、△BDE都是等边三角形，.BA=BC,BD=BE,/ABC=/DBE=/BDE=/BED=60°.・./ABD=/CEB.在△ABD和^CBE中，•.△ABD^ACBE.TOC\o"1-5"\h\z./CEB=/ADB. 5分••/ADB=180°-ZBDE=180-60°=120°,・./CEB=120°../AEC=/CEB—/BED=120°—60°=60°. 6分(3)证明：・./DNE+ZDCE=180°,ZDNE+ZDNB=180°,・./DCE=/DNB. 7分由(1)知^BDE是等边三角形，

BD=ED,/DBE=60°.由(2)知/AEC=60°.TOC\o"1-5"\h\zDBE=/AEC. 8分在△BDN和^EDC中，BDN^AEDC..BN=CE. 9 分.DB=DE,DM±BE,.BM=EM,即BN+MN=EN-MN..CE+MN=EN—MN.EN-EC=2MN. 10分（说明：其它证法类似给分.）26.（本题满分10分）解：（1）y=3x6• 2分（2）二•直线BQ将△BDE的面积分为1：2两部分,2八■SSaBEQ=一字BDE或SABEQ=一季BDE. 3 33在y=—x3中，当x=0时，y=3;当x=4时,4••B(0,3),D(4,6).在y=3x6中，当x=0时，y=-6.••E(0,—6).BE=9.如图①，过点D作DHLy轴于点H,则DH=4.Sabde=-be-DH=1X9x4=18.TOC\o"1-5"\h\z2 2一1 2••Sabeq=-X18=6或Sabeq=-X18=12. 4分设Q(t,3t6),由题意知t>0.过点Q作QM，y轴于点M,则QM=t.1X9xt=6或1X9xt=12.2 2解得t=,或。. 5分3 3当t=£时，3t6=—2;当t=8时，3t6=2.3 3Q的坐标为(-,—2)或(8,2). 6分3 3（3）当点D落在x正半轴上（记为点D1）时，如图②.由（2）知B（0,3）,D（4,6）,

BH=BO=3.由翻折得BD=BD「在△Rt^DHB和Rt^DiOB中，•••RtADHB^RtADiOB.DBH=/DiBO.由翻折得/dbq=/d〔bq.・・./HBQ=ZOBQ=90°.•••BQIIx轴..••点Q的纵坐标为3.在y=3x6中，当y=3时，x=3..•.Q（3,3）. 8 分当点D落在y负半轴上（记为点D2）时，如图③.过点Q作QM^BD,QNXOB,垂足分别为点M、N.由翻折得/DBQ=/DzBQ..•.QM=ON.由（2）知Sabde=18,即Sxbqd+Sabqe=18.BD-QM+1BE-QN=18.2在RtABDH中，由勾股定理，得BD=5/Bh-2~DH^=3T~^r・••1X5•QN+1X9♦QN=18.2 2解得QN=—.