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文档简介

回顾二次函数的图像与性质y=a(x-h)2+k(a≠0)的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=a（x-h)2+k

向上向下a＞0

a＜0x=h（h，k）练习:（1）抛物线y=x2-2x-3化为顶点式：

；开口向

,对称轴

,顶点坐标是

；当x=

时，y的最

值是

。

上y=(x-1)2-4X=1(1,-4)1-4小例1：已知函数y=x²-2x-3（1）当-2≤x≤0时，求函数的最大值、最小值；（2）当2≤x≤4时，求函数的最大值、最小值；（3）当时，求函数的最大值、最小值；

（4）当时，求函数的最大值、最小值；

我思考，我进步在m≤x≤n时求最值我思考，我进步例1：已知函数y=x2–2x–3.（1）当-2≤x≤0时,求函数的最值；解：画出函数在-2≤x≤0的图像如图对称轴为直线x=1；由图知，-2≤x≤0时，y随x的增大而减小

；故x=-2时有最大值=5x=0时有最小值=-3我思考，我进步例1:已知函数y=x2–2x–3（2）当2≤x≤4时，求函数的最值；解：画出函数在2≤x≤4内的图像如图对称轴为直线x=1由图知，2≤x≤4时，y随x的增大而增大

故x=4时有最大值=5x=2时有最小值=-3我思考，我进步对称轴为直线x=1,由图知，解：画出函数在

的图像如图x=

时有最大值x=1时有最小值例1：已知函数y=x2–2x–3.（3）当-2≤x≤0时,求函数的最值；思考：通过以上几题，你发现二次函数y=ax²+bx+c在m≤x≤n时的最值通常在哪里取到？例1:已知函数y=x2–2x–3（1）-2≤x≤0（2）2≤x≤4总结：求二次函数y=ax2+bx+c在m≤x≤n时求最值的一般方法是：

（2）当m≤x0≤n时，x=m、x=n、x=x0时函数值的较大者是最大值,较小者是最小值；

（1）检查x0=是否在m≤x≤n范围内；（3）当x0不在m≤x≤n时，x=m、x=n时函数值中的较大者是最大值，较小者是最小值.1、（贵州贵阳中考）已知二次函数y=ax2+bx+c(a＜0)的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A.有最小值5、最大值0B.有最小值-3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值6链接中考B链接中考D练习：（2019绵阳.12分）在平面直角坐标系中，将二次函数y=ax2（a＞0）的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），OA=1，经过点A的一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D，△ABD的面积为5．

（1）求抛物线和一次函数的解析式；

（2）抛物线上的动点E在一次函数的图象下方，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；

（3）若点P为x轴上任意一点，在（2）的结论下，求PE+

PA(1)求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；(2)若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点(不与B、C重合)，则是否存在点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若

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