初中数学人教八年级下册第十八章平行四边形人教版八年级下册数学平行四边形的性质PPT_第1页
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文档简介

“有种图形生的怪，有棱有角扁脑袋;上下左右共四边，两两平行围起来。”（打一图形）猜谜语平行四边形你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ADCB概念1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行观察图形，说出下列图形是不是平行四边形，它们边的位置有什么特征？两组对边分别平行四边形{平行四边形判一判ADCB1、平行四边形相对的边称为对边

相对的角称为对角2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．ADCB表示方法如图平行四边形ABCD２、表示:ABCD3、读作：平行四边形ABCD4、几何语言:

AB∥CD

AD∥BC四边形ABCD是平行四边形1、两要素：四边形两组对边分别平行

同桌两个同学合作根据定义画一个平行四边形，然后用直尺,量角器等工具度量你刚才画的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系?画一画，量一量ABCD猜想结论：１．平行四边形的两组对边相等２．平行四边形的两组对角相等。ABCD如何证明

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。已知：

ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234性质2：平行四边形的两组对角分别相等。性质1：平行四边形的两组对边分别相等。

思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢EFGH性质3：平行四边形是中心对称图形互补探究

旋转平行四边形，探究对称性CABD平行四边形是中心对称图形.OABCD例1如图,在ABCD中DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证AE=CF.ABCDEF∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C,AD=CB又∵∠AED=∠CFB=90°

∴ADE≌CBF（AAS)∠A=∠C∠AED=∠CFB=90°AD=CB∴AE=CF证明：例题教学解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=56°（已知)∴∠A=∠C=56°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180º－56°=124°在ABCD中,已知∠A=56°

，求其余三个角的度数。ABCD56°例题教学平行四边形的两组对边相等；BDCA平

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