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2023年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

12.

13.A.0B.1/2C.1D.2

14.

15.

16.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C17.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根18.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

19.

20.

二、填空题(10题)21.22.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

23.

24.

25.26.

27.

28.29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.计算

39.40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.C

3.C

4.C

5.C

6.B

7.D

8.B

9.C

10.D

11.D此题暂无解析

12.D

13.A

14.

15.D

16.D

17.C

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

19.C

20.B21.sin122.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

23.1/2

24.

25.

26.

27.C28.一

29.

30.

利用凑微分法积分．

31.

32.

33.

34.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

35.

36.

37.

38.

39.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及

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