2014电子科大电磁场期末考试A

第第28页共6页学院 姓名 学号 任课老师 考场教选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……2013-20142学期期末考试A卷课程名称：电磁场与波学时）考试形式：闭卷考试日期年7月4日考试时长分课程成绩构成：平时20 %，期中10 %，实验10 期末60 %本试卷试题三 部分构成，_6 页。题号题号一二三四五六七八九十合计得分得分一、填空题（共26分，共13题，每空2分）得分1、已知传播方向为ek

，电场强度为E的均匀平面波从自由空间入射到理想导体表面（法线方向为

e，理想导体表面的自由电荷面密度n

eD，传导电流面密度Jn

eH。n 2、时变电磁场的矢量位函数A的旋度AB，标量位函数的定义 E

At。3、已知角频率的时谐电磁波在媒质中传播则有耗媒质的损耗角正切tan

，色散现象是指 电磁波的相速随频率改变 。4、当平行极化波以布儒斯特角入射到两种媒质分界面时将发生全透射现象，其中 b barctan

。而发生全反射现象时，入射角必须大于或等于临界 arcsin 。221215、坡印廷定理的物理意义是：单位时间内通过闭合曲面SV的电磁能量等于单位时间内体积V所增加的电磁场能量和单位时间内电场对体积V中的电流所做的功。 6E

Bt，表示时变的电场产生 HJ

D，表征高斯定理的方程是：D。t学院 姓名 学号 任课老师 考场教选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……得分二、判断题（共14分，共7题，每题2分）得分1．无限空间中的矢量场可以由其散度和旋度确定(√)恒定磁场的能量只存在于有电流分布的空间中……………………..( Х)两个振幅不相等的线极化波一定不能合成为一个圆极化波………..( Х)电偶极子的远区辐射场是一个非均匀球面波……….( √)5．导波系统中无法传播TEM波…………..……………( Х)6．矩形波导管的次高模有可能是模…………..………………..( Х)7．垂直放置于地面上的电偶极子的最大辐射方向和地面成90°角……………….…………….….( Х)得分三、计算题（共60分）得分yq,0.75)r60°x(0,0)yqyq,0.75)r60°x(0,0)yq,0.75)rq’60°(0,0)q’’’xq’’解：学院 姓名 学号 任课老师 考场教选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……q'2q（1’）332 1 3d' r（1’）

r,

r （2’）3 3 3 q''（1’） 0.75r,0.753r

（2’）q'''2q（1’）331 31 r （2’）3 3 学院 姓名 学号 任课老师 考场教选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……cbaUr1r22（15分）已知同心导体球壳如图所示，球内填充介电常数为1cbaUr1r2 12中的极化强度P和P1 2各分界面上的极化电荷面密度该导体系统的电容和电场能量解：根据高斯定理： DQ（1’）设内导体带电量为Q，则 QD2Q D

2

(1’) Q Q当a<r<b时，E (1’) 当b<r<c时，E

(1’)1

)0

2

)0r2Uc

b

c

Q

a)

a(cb)Ed E E 1 2a a b

abc 0 r1 r1UabcQ (1’)a)

0b) r1

r1

Uabc当a<r<b时，Eer

r2

a)b)

(1’)r1

r1 r1 Uabcb<r<cEer

r2

a)b)

(1’)r2

r1 r1

10rP 1E10r

0 r1(a)(cb ac(a)(

b(1’))r2 )r1

r1 r1 1学院 姓名 学号 任课老师 考场教选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… P 1E

0 r2

(1’)2 0 r2 2

c(ba)a(cb)r2

r2 r1 r1 当r=a时， ePsP n 1a

0a)

r1a(cb)

(1’)r=b时，

r1 r1

r1

1 ePePsP n 1 n

0 r1a)

b)

0 r2a)

a(cb)r1 r1

r2 r1 r1

r1

(1’) cba

b r1

r2 ( ) ) b r1

r1 r2r1 r=c

eP

0 r2

(1’)sP n 2

a)

a(cb)r2

r1 r1 C

Q (1’) Cu

a)

abc0b)

(1’)0W1U

1

abcU20

r1 r1 (2’)E 2 2a)

a(cb) r1

r1 学院 姓名 学号 任课老师 考场教选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……315 ） E(r)ex

jy

z

emynz)，求：1）m和n的值；该电磁波的传播方向解： 根据均匀平面波的性质，Em

k (2’) e(2jx 4

z

x

y

0zm ;3

(2)2n (2’)23 4 2k

ke ex0 3yx

ez 传播方向为：ek

29x 29z

(3’)根据任意方向传播的波的极化方式判断： kEEmi

4 2 k0ex3ey3ez

e

e2ee

1903为左旋极化 (2’) 又E Emi

不成立 (2’)该电磁波为左旋椭圆极化波 (2’)学院 姓名 学号 任课老师 考场教选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……420分一垂直的极化均匀平面波从z<0的自由空间斜入射到一位于z=0的无限大理想导体板表 jk(1x)面，已知入射波的电场强度EeEey m反射波电场合成波电场

02 2 ，求：说明合成波电场的驻波分量的波长以及波腹点和波节点的位置xzxz30解：垂直极化斜入射的反射系数（1’）又由Snell定理， i r反射波电场为：

(1’) jk(1x)EeEer y m

02 2

(2’)合成波电场为

jk01xE1

jm

sin( 323

0

2 (2’)驻波分量的波长为相邻两个零点间距的二倍。令sin(2

kz)0 z303

2n3k3k

n为整数3k相邻两个零点之间的间距为z 3k

(2’)3k2z 3k33 33

023 (2’)233波腹点的位置为sin(

kz)1时的z的位置即 kz

1n n(2’)2此时z2

2

0(2’)

2 0 3k3k3波节点的位置为sin(32

kz)0时的z的位置，即 30 23

zn(2’)0学院 姓名 学号 任课老师 考场教选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……此时z 3k3k

(2’)行波分量的波长为

2 (2’)kx k1 k0020附：圆柱坐标系和球坐标系的A、A和1 u1inu) 1 2ur2rrr2sin1 u1inu) 1 2ur2rrr2sinr2sin22A

(A) z，A (r2A) (sinA)

z r2

r rsin

rsine