《数学建模》课程标准

PAGEPAGE4《数学建模》课程标准一、课程基本情况课程代码002026承担教研室工程数学教研室课程类别自然科学类课程设计代码课程性质考查周数计划学时20理论学时20实验（实训）学时0适用专业工科各专业二、课程的定位数学建模课程是高职院校各工科专业选修的一门数学应用课程，它是继高等数学、工程数学之后进一步提高学生运用数学知识解决实际问题的基本技能，培养和训练学生综合能力所开设的一门新课程。三、课程的设计思路针对高职数学教学的“必须、够用”原则和以职业技能型教学为导向的指导思想，该课程的总体设计思路是，实现传授知识和发展能力并重，能力培养要贯穿教学全过程。本课程关于能力方面的要求是：逐步培养学生利用数学工具解决实际问题的能力；能够将实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，甚至应用于实际；最终提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力。四、课程目标（一）知识目标通过本课程的教学，使高等职业院校的学生掌握数学建模的基本概念、基本思想和方法，能应用所学的知识分析和解决生活和专业中的一些实际问题，为学习后继课程和学生的可持续发展奠定良好的基础。（二）能力目标通过本课程的教学，使学生掌握双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；联想、洞察能力、综合分析能力；应用数学解决实际问题的能力。（三）素质目标通过本课程的教学，培养学生的如下素质：（1）能用规范、准确的数学语言表述实际问题并建模数学模型的素养；（2）利用现有的数学工具和发展新的数学工具解决数学模型的素养；（3）熟练使用计算机软件和硬件对数学模型进行信息查询和信息处理的素养。五、课程内容与课时安排（一）理论教学内容与课时安排教学项目一：数学模型导言教学目标1、了解数学模型和数学建模的不同于数学理论的思维特征；数学模型的意义及分类；2、掌握建立数学模型的方法及步骤；3、会用实例中的数学思想和方法解决类似的问题。教学内容任务一：数学模型与数学建模；任务二：数学建模的分类；任务二：数学建模的重要作用。教学重点数学模型的概念、建立数学模型的方法、步骤教学难点数学建模方法的掌握课时安排2学时教学项目二：初等模型教学目标1、了解初等模型的建模思想；2、掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法建模的基本特点；3、会运用所学知识建立数学模型，并对模型进行综合分析。教学内容任务一：椅子能在不平的地面上放平稳吗和商人们怎样安全过河模型；任务二：公平的席位分配和录像机计数器的用途模型；任务三：双层玻璃窗的功效和划艇比赛的成绩模型；任务四：实物交换和核军备竞赛模型。教学重点椅子能在不平的地面上放平稳、公平的席位问题、实物交换、核军备竞赛。教学难点初等数学方法的应用。课时安排8学时教学项目三：优化模型教学目标1、了解优化模型的建模思想；2、理解优化模型的一般意义；3、掌握优化模型求解方法；4、会用实例中的数学思想和方法解决类似的问题。教学内容任务一：存贮模型和生猪的出售时机模型；任务二：森林救火和最优价格模型；任务三：血管分支和冰山运输模型。教学重点存储模型、森林救火、冰山运输模型。教学难点模型建立后的灵敏度、强健度分析。课时安排6学时教学项目四：微分方程模型教学目标1、了解微分方程基本理论；2、深刻理解微分方程建模的基本特点；3、熟练掌握微分方程建模方法；4、会用实例中的数学思想和方法解决类似的问题。教学内容任务一：人口模型和传染病模型；任务二：药物在体内的分布与排除和万有引力定律的发现模型。教学重点传染病模型；万有引力定律的发现。教学难点传染病模型中的SIR、SIS模型。课时安排4学时六、课程实施的建议（一）教学方法与手段1、教学方法（1）任务驱动法：以完成某项任务（或目标）为目的，在具体的问题情境下，在专业背景和生活背景中，引入相关数学概念和方法，建立数学模型，再结合数学软件去解决实际问题。（2）换位教学法：首先采用“示范性”的教学法，即教师通过提出、分析和解决一个综合性的问题给学生以示范，让学生在对示例的挖掘和思考中进行学习。接下来，采用“换位式”的教学法，即让学生上台来讲解解决问题的要点、技巧和注意事项等，回答其他同学和老师的提问，培养学生思考的主动性，以及思维的严密性。（3）启发教学法：“数学建模”应是启发学生自己动手为主，运用计算机和数学解决问题的新课程。教师注重启发学生根据具体的一个模型，如何循序渐进的进行修改和完善，如何类比得到其他问题的解决办法。在传授知识的同时，注重学生掌握数学的基本思想方法，培养学生的数学思维和计算机应用的能力。（4）案例教学法：在课堂教学中，以具体案例作为教学内容，通过具体问题的建模示例，介绍数学建模的方法。2、教学手段本课程以多媒体技术和传统的黑板授课相结合的手段进行讲授。（二）考核与评价1、考核方式本课程主要以开卷考试的方式对学生进行考核。2、成绩评定方法本课程总评成绩以期末考试与平时成绩（包括考勤、提问、课堂表现、小论文、等）相结合综合评定，期末论文占60%，平时成绩占40%3、试卷来源本课程考试试卷由任课教师自主命题。（三）主要参考教材1、数学模型高等教育出版社洪毅等编2、数学模型高等教育出版社