机械工程测试技术基础

总复习第一节信号的分类与描述第二节周期信号与离散频谱第三节非周期信号与连续频谱瞬变第四节随机信号第一章信号及其描述

可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。一、信号的分类2)非确定性信号不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。噪声信号(平稳)统计特性变异噪声信号(非平稳)！！！！！！信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。时域分析与频域分析的关系时间

幅值

频率

时域分析

频域分析

理论依据是傅里叶展开式关于其它信号的频谱分布情况可以参看P21的表1-1方波信号的时域和频域的描述一、傅立叶级数的三角函数展开式在有限的区间上，凡满足狄里赫利条件的周期函数（信号）可以展开成傅立叶级数。可以合并成两种样式且有注意此二式的区别且有**算例：求右图周期性三角波的傅立叶级数解：在x(t)的一个周期中可表示为常值分量P22-23二、傅立叶级数的复指数函数展开式在数学里可以有证明，也可以依据欧拉公式从（1-7）式变化过来，P23傅里叶级数的复数表达形式：其中傅立叶级数数复复指指数函数形形式根据欧拉公公式：有P23（（1-10）！！！！！！（1-7））式可改写写成为实频谱、虚虚频谱余弦函数正弦函数！！！！！！当趋趋于无穷穷时，频频率间隔成成为为，，离散谱中相相邻的谱线线紧靠在一一起，成成为连续续变量，，求和符符号就就变为积分分符号，，则这就是傅立立叶积分由于二、傅立叶叶变换的主主要性质(P30)熟悉傅立叶叶变换的性性质的重要要意义简化作用,推广于复复杂复杂情情况！！！！第2章测测试装置置的基本特特性§2.1概述§2.2测试装置的的静态特性性§2.3测试装置动动态特性的的数学描述述§2.4测试装置对对任意输入入的响应§2.5实现不失真真测试的条条件§2.6测试装置动动态特性的的测试设：输入量量x(t)、装置（（系统）的的传输特性性h(t)和输出量量y(t)三者之间间的关系。。如图：1）如果x(t)、、y(t)可以观察察(已知)，则可推推断h(t)。2）如果h(t)已已知，y(t)可测测，则可推推断x(t)。3）如果x(t)和和h(t)已知，则则可推断和和估计y(t)。3.测测量量装置置的动动态特特性可用微微分方方程来描述述传递函函数：：描述系系统动动态特特性传递函函数的的定义：：x(t)、、y(t)及其其各阶阶导数数的初初始值值为零零，系统输输出信信号的的拉普普拉斯斯变换换(拉拉氏变变换)与输输入信信号的的拉氏氏变换换之比比，记为为式中s为拉拉氏变变换算算子:和和皆皆为为实变变量复变数数拉氏变变换线性系系统及及其主主要性性质如以x(t)→→y(t)表表示上上述系系统的的输入入、输输出的的对应应关系系，则则时不不变线线性系系统具具有以以下一一些主主要性质。1）叠加原原理几个输输入所所产生生的总总输出出是各各个输输入所所产生生的输输出叠叠加的的结果果。即即若则符合叠叠加原原理，，意味味着作作用于于线性性系统统的各各个输输入所所产生生的输输出是是互不不影响响的。。（1）幅幅频特性性、相频频特性和和频率响响应函数数定常线性性系统在在简谐信信号的激激励下，，系统的的频率特特性：幅频特性性：稳态态输出信信号和输输入信号号的幅值值比。记记为A(ω)。相频特性性：稳态态输出对对输入的的相位差差。记为为。。频响函数数的含义义是一系系统对输输入与输输出皆为为正弦信信号传递递关系的的描述。。它反映映了系统统稳态输输出与输输入之间间的关系系，也称称为正弦弦传递函函数H(j)一般为为复数，写写成实部和和虚部的形形式：（3）幅、、相频率特特性和其图图象描述a.幅频频、相频图图3、脉冲响响应函数若输入为单单位脉冲，，即x(t)=δ(t),则X(s)=L[δ(t)]=1。装置的相应应输出Y(s)=H(s)X(s)=H(s),其时域描述述可通过对对Y(s)的拉普拉拉斯反变换换得到h(t)常常称为系统统的脉冲响响应函数或或权函数。。拉普拉斯变变换符号4、环节的的串联和并并联两个传递函函数各为和和的的环节，，串联时系统的传递递函数H(s)在初始条件件为零时为为：对几个环节节串联组成成的系统，，有二、一阶、、二阶系统统的特性1.一阶阶系统1）方程程如图，装置置分属于力力学、电学学范畴，但但均属于一一阶系统，，均可用一一阶微分方方程来描述述。一般形式的的一阶微分分方程为电学力学j2=-1二阶装置的的动态特性性实部虚部第四章信信号调调理和记录录调制器x(t)y(t)乘法器低通2、调幅信信号的解调调方法（1）同步步解调把调幅波再再次与原载载波信号相相乘，则频频域图形将将再一次进进行“偏移移”。若用一个低低通滤波器器滤去中心心频率为的的高高频成分，，那么将可可以复现原原信号的频频谱（幅值值减小为一一半），这这一过程称称为同步解解调“同步”指指解调时所所乘的信号号与调制时的载波信信号具有相相同的频率率和相位。载波y(t)调幅波x(t)幅度调制与与解调过程程（频谱分分析）乘法器放大器x(t)y(t)xm(t)乘法器y(t)Y(f)X(f)ym(t)2f0-2f0Ym(f)Xm(f)Y(f)f0-f0X(f)/2低通滤波若对信号x(t)进进行偏置，，叠加一个个直流分量量D，使偏偏置后的信信号都具有有正电压。。§4.3滤滤波波器一、概述述测量中我我们经常常会得到到一些我我们不想想要的信信号，这这些信号号和我们们想要的的信号混混合在一一起，非非常令人人头痛。。要想去去掉这些些信号，，必须使使用滤波波器这个变化化缓慢的的信号就就是我们们不想要要的滤波之后后滤波器是是一种选选频装置置，可以以使信号号中特定定频率成成分通过过，而极极大地衰衰减其他他频率成成分．1)作作用：选频作用用①①进进行频谱谱分析②滤除干干扰噪声声2)分分类①低通滤滤波器按选频作作用分②②高通滤滤波器③带通滤滤波器④带阻滤滤波器1.理想滤波器若滤波器的频率响应H(f)满足条件则称为理想滤波器。二、滤波波器性能能分析符合？条条件f0三、实际际滤波特特性（一）基基本参数数1、纹波波幅度d(或或））2、截止止频率幅频特性性值等等于或等于-3dB带宽所所对应的的频率。A(f)fff0c1c2.dd最大峰值值与最小小峰谷的的中点3、中心频率率f0:定义中心心频率为为带通滤滤波器两两截止频频率的几几何平均均，即：：A(f)fff0c1c2.dd最大峰值值与最小小峰谷的的中点4、带宽宽B和品品质因数数Q值上下两截截止频率率之间的的频率范范围称为为滤波器器带宽B。中心频率率和和带宽B之比称称为滤波波器的品品质因数数Q，即即Q=f0/B5、倍频程选择性倍频程选择性是指在上截止频率与之间，或者在下截止频率与