最新-第四讲受压构件计算-课件

钢结构基本原理

土木工程学院2019年第二学期钢结构土木工程学院2019年第二学期1本章内容:(1)轴心受力构件的强度和刚度

(2)轴心受压构件的稳定

(3)轴心受压柱的设计

(4)柱脚的构造与计算本章重点：轴心受压构件的稳定本章难点：轴心受压构件的稳定理论实腹柱、格构柱的设计4

轴心受力构件本章内容:(1)轴心受力构件的强度和刚度4轴心受力构件24.1概述图4.1轴心受力构件在工程中的应用(a)桁架；(b)塔架；(c)网架4.1概述图4.1轴心受力构件在工程中的应用(a)桁架3

轴心受力构件常用截面形式—实腹式、格构式图4.2柱的组成轴心受力构件常用截面形式—实腹式、格构式图4.2柱的组成4(a)型钢(b)组合截面1、实腹式构件截面形式图4.3轴心受力实腹式构件的截面形式(a)型钢(b)组合截面1、实腹式构件截面形式图4.3轴心5(c)双角钢(d)冷弯薄壁型钢图4.3轴心受力实腹式构件的截面形式(c)双角钢(d)冷弯薄壁型钢图4.3轴心受力实腹式构件的62.格构式构件的常用截面形式图4.4格构式构件常用截面形式图4.5缀板柱2.格构式构件的常用截面形式图4.4格构式构件常用截面形式73、格构式构件缀材布置——缀条、缀板图4.6格构式构件的缀材布置(a)缀条柱；(b)缀板柱3、格构式构件缀材布置——缀条、缀板图4.6格构式构件的缀8

4.2

轴心受力构件的强度和刚度

f—钢材强度设计值，

；An—构件净截面面积4.2.1强度计算图4.7有孔洞拉杆的截面应力分布(a)弹性状态应力；(b)极限状态应力4.2轴心受力构件的强度和刚度f—钢材强度设计值，9

a）构件净截面面积计算An取Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ截面的较小面积计算(a)(b)(c)(d)图4.8净截面面积计算a）构件净截面面积计算An取Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ截面的较小面积10孔前传力一个螺栓受力N/n第一排受力；孔前:孔后:Nb）摩擦型高强螺栓连接的构件n1—计算截面上的螺栓数。n—连接一侧螺栓数；计算截面上的力为：Nnn1Nnn121Nnn121N图4.9高强度螺栓的孔前传力孔前传力一个螺栓受力N/n孔前:孔后:Nb）摩擦型高强螺栓11摩擦型高强螺栓净截面强度：摩擦型高强螺栓还应验算毛截面强度：N′---计算截面上的受到的力摩擦型高强螺栓净截面强度：摩擦型高强螺栓还应验算毛截面强度：12

—构件计算长度i--截面的回转半径λ—构件的最大长细比4.2.2刚度计算项次构件名称承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构直接承受动力荷载的结构一般建筑结构有重级工作制吊车的厂房1桁架的杆件3502502502吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑300200—3其他拉杆、支撑、系杆(张紧的圆钢除外)400350—表4.1受拉构件的容许长细比—构件计算长度i--截面的回转半径λ—构件的最大长细比13项次构件名称容许长细比1柱、桁架和天窗架构件150柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑2支撑(吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外)200用以减小受压构件长细比的杆件表4.2受压构件的容许长细比4.2.3轴心拉杆的设计

受拉构件的极限承载力一般由强度控制，设计时只考虑强度和刚度。

钢材比其他材料更适于受拉，所以钢拉杆不但用于钢结构，还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。此种组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作，而拉杆用钢材做成。项次构件名称容许长细比1柱、桁架和天窗架构件150柱14[例4.1]

图4.10所示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双角钢拉杆，截面为2∟100×10，角钢上有交错排列的普通螺栓孔，孔径d=20mm。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的最大计算长度。钢材为Q235钢。(c)图4.10例4.1图[例4.1]图4.10所示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双15查得2∟100×10,2/215mmNf=ii==yx4.52cm.3.05cm,A=2×19.26cm2AnⅡ

=2(1926-20×10)=3452mm2AnI

=2×

(2×45+402+1002-2×20×10)=3150mm2N=AnIf

=3150×215=677250N=677kNlox=[λ]·

ix=350×30.5=10675mm[]350=lloy=[λ]·

iy=350×45.2=15820

mm[解]：图4.10例4.1图(b)查得2∟100×10,2/215mmNf=ii==yx4.516

理想轴心压杆：假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用,杆件在受荷之前无初始应力、初弯曲和初偏心,截面沿杆件是均匀的。此种杆件失稳,

称为发生屈曲。屈曲形式:

1)弯曲屈曲：只发生弯曲变形,截面绕一个主轴旋转；

2)扭转屈曲：绕纵轴扭转;

3)弯扭屈曲：即有弯曲变形也有扭转变形。1、整体稳定的临界应力

（1）理想轴心压杆----屈曲准则

4.3

轴心受压构件的稳定

4.3.1整体稳定的计算理想轴心压杆：假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用,17弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴；扭转屈曲：十字形截面；弯扭屈曲：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）。图4.11轴心压杆的屈曲变形(a)弯曲屈曲；(b)扭转屈曲；(c)弯扭屈曲弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴；图4.1118欧拉临界应力a）理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力NE

—欧拉（Euler）临界力

222222222222lpppppssE(l/I)EilEAIlEAlEIANEEcr===)(====图4.12有初弯曲的轴心压杆λ——杆件长细比，λ=l/i；i——截面对应于屈曲的回转半径，

i=I/A。欧拉临界应力a）理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力NE—欧19

当，，压杆进入弹塑性阶段。采用切线模量理论计算。Et---切线摸量E为常量,因此σcr

不超过材料的比例极限fpb)理想压杆的弹塑性弯曲屈曲临界应力屈曲准则建立的临界应力或长细比图4.13应力-应变曲线εσfpσcrE当，20(2)实际轴心受压构件实际轴心受压构件存在初始缺陷

----

初弯曲、初偏心、残余应力考虑初始缺陷的临界应力---边缘屈服准则e0kNe0kN0图4.14有初弯曲的轴心压杆及其压力挠度曲线(2)实际轴心受压构件实际轴心受压构件存在初始缺陷考虑初始21e0zyyNke00Nvkvv=0.10y01.00.50=0.3yyEN/N=00z

0e=0.3e=000e=0.11.00.5N/NE0

弹塑性阶段压力挠度曲线①有初弯曲(初偏心)时，一开始就产生挠曲,荷载↑，v↑,

当N→NE时，v

→∞

②初弯曲（初偏心）越大,同样压力下变形越大。③初弯曲（初偏心）即使很小,也有a）初弯曲和初偏心的影响图4.15轴心压杆及其压力挠度曲线e0zyyNke00Nvkvv=0.10y22

弹塑性阶段压力挠度曲线

压力超过NA后,构件进入弹塑性阶段,塑性区↑,v↑B点是具有初弯曲压杆真正的极限承载力

——“最大强度准则”——以NB作为最大承载力。最大强度准则

挠度v增大到一定程度,杆件中点截面边缘(A或A′),塑性区增加----弹塑性阶段,压力小于Ncr丧失承载力。

A表示压杆跨中截面边缘屈服——“边缘屈服准则”——以NA作为最大承载力图4.15轴心压杆及其压力挠度曲线弹塑性阶段压力超过NA后,构件进入弹塑性阶段,塑性23b)理想轴心压杆与实际轴心压杆承载能力比较1-欧拉临界力2-切线摸量临界力3-有初弯曲临界力图4.16轴心压杆的压力挠度曲线b)理想轴心压杆与实际轴心压杆承载能力比较1-欧拉临界力2-24

轴心压杆即使面积相同,材料相同,但截面形式不同,加工条件不同,其残余应力影响也不同----既承载力不同,柱子曲线不同。2.轴心受压构件的柱子曲线

各国都采用多柱子曲线,我国采用4条曲线,即把柱子截面分为4类.a曲线包括的截面残余应力影响最小,相同的λ值,

承载力大,稳定系数大；c曲线包括的截面残余应力影响较大；d曲线承载力最低。

σcr与长细比λ的关系曲线称为柱子曲线，λ越大，承载力越低，即σcr越小,稳定系数φ=σcr/γR越小。轴心压杆即使面积相同,材料相同,但截面形式不同,25图4.17我国的柱子曲线图4.17我国的柱子曲线263.轴心受压构件的整体稳定计算由截面类型和确定,根据表4.3和4.4分类,按附表4.1—附表4.4查出。235yfl

轴心压杆临界应力σcr确定之后，构件的整体稳定计算，其稳定计算式应为：3.轴心受压构件的整体稳定计算由截面类型和确定,根据表27[例4.2]验算轴心受压构件的强度、刚度和整体稳定性。Q235钢材，热轧型钢，Ⅰ32a，强轴平面内一端固定,一端铰接，柱高6m,N=980KN。200020002000[解]===yxiiA，，aI：32截面对x轴为a类，对y轴为b类，φx=0.957,φy=0.712，取φ=φy=0.7122/215mmNf=<223/1.205101.67712.010980mmNAN=×××==js图4.18例4.2图[例4.2]验算轴心受压构件的强度、刚度和整体稳定性。Q23284.3.2局部稳定图4.20轴心受压构件的局部失稳由弹性稳定理论，板件的临界应力：4.3.2局部稳定图4.20轴心受压构件的局部失稳由弹29等稳定条件：保证板件的局部失稳临界应力不小于构件整体稳定的临界力。由此确定宽厚比限值

b/t采用等稳定准则图4.20轴心受压构件的局部失稳(c)等稳定条件：保证板件的局部失稳由此确定宽厚比限值b/30（1）翼缘（三边简支一边自由）

当λ小于30时，取30；当λ大于100时，取100

λ-两方向长细比的较大值不满足此条件时加大厚度t图4.21轴心受压构件的翼缘失稳（1）翼缘（三边简支一边自由）当λ小于30时，31（2）腹板（四边简支）当λ小于30时，取30；当λ大于100时，取100。图4.22轴心受压构件的腹板失稳（2）腹板（四边简支）当λ小于30时，取30；当λ大于10032腹板不满足局部稳定要求时可设置加劲肋图4.23实腹柱的腹板加劲肋(a)(b)腹板不满足局部稳定要求时图4.23实腹柱的腹板加劲肋(a336000—460×16—500×22[例4.3]图4.24例4.3图(a)(b)[解]6000—460×16—500×22[例4.3]图4.2434—460×16—500×22图4.24例4.3图(b)—460×16—500×22图4.24例4.3图(b)35

4.4

轴心受压柱的设计

4.4.1实腹柱设计1、截面形式

图4.24轴心受压实腹柱常用截面4.4轴心受压柱的设计4.4.1实腹柱设计1、截面形36截面选择的原则：（1）截面尽量开展；（2）两主轴方向等稳；（3）便于连接；（4）构造简单，制造省工，取材方便。2、截面设计假设λ（50-100）由λ查φ,求A(1)初选截面面积AN大、lO小，λ

取小值；

工字钢回转半径小，λ取大值；

H型钢回转半径大，取小值；组合截面取小值。截面选择的原则：（1）截面尽量开展；（2）两主轴方向等稳；37(3)型钢构件由A、ix、iy

选择型钢号，查几何值验算；焊接截面由ix、iy

求两个方向的尺寸。(2)求两个主轴所需的回转半径(4)由所需要的A、h、b

等，再考虑构造要求、局部稳定以及钢材规格等，确定截面的初选尺寸。(3)型钢构件由A、ix、iy选择型钢号，查几何值验算；(38表4.3各种截面回转半径的近似值表4.3各种截面回转半径的近似值39④局部稳定验算

③刚度验算②整体稳定验算①强度验算热轧型钢,可不验算局稳。

截面无削弱可不验算强度。(5)构件强度、稳定和刚度验算④局部稳定验算③刚度验算②整体稳定验算①403.构造要求①当设横向加劲肋

间距a≤3h0，宽度bs=h0/30+40mm厚度ts=bs/15atwbs②腹板与翼缘焊缝hf=4--8mm图4.25实腹柱的腹板加劲肋3.构造要求①当41[例4.4]

图4.26(a)所示为一管道支架，其支柱的设计压力为N＝1600kN(设计值)，柱两端铰接，钢材为Q235，截面无孔眼削弱。试设计此支柱的截面：①用普通轧制工字钢；②用热轧H型钢；③用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边。图4.25例4.4图(b)(a)(c)[例4.4]图4.26(a)所示为一管道支架，其支柱的设42yXyXX图4.25例4.4图(d)(e)yXyXX图4.25例4.4图(d)(e)43设λ=90,对x轴a类,对y轴b类,

选I56a,A=135cm2,ix=22.0cm,iy=3.18cm.

[解]1.轧制工字钢截面(1)试选截面(f)图4.25例4.4图设λ=90,对x轴a类,对y轴b类,44(2)截面验算

①刚度验算②整体稳定截面无削弱，不验算强度；热轧型钢，不验算局稳。＜

＜远大于,故由查附表4.2得(f)图4.25例4.4图(2)截面验算①刚度验算②整体稳定截面无削弱，不验算强度452.轧制H型截面(1)试选截面设λ=60,b/h>0.8对x轴、对y轴b类,

试选

(g)图4.25例4.4图2.轧制H型截面(1)试选截面设λ=60,b/h>0.8对46(2)截面验算

①刚度验算②整体稳定＜＜因对x轴、对式y轴b类,故由长细比的较大值查表

(g)图4.25例4.4图(2)截面验算①刚度验算②整体稳定＜＜因对x轴、对式47设λ=60,参照H型截面，翼缘2-250×14，腹板-250×83.焊接工字形截面(1)试选截面(h)图4.25例4.4图设λ=60,参照H型截面，翼缘2-250×14，腹板-2548(2)整体稳定和长细比验算＜＜因对x轴、对式y轴b类,故由长细比的较大值查表

长细比：(h)图4.25例4.4图(2)整体稳定和长细比验算＜＜因对x轴、对式y轴b49翼缘板：腹板：（4）构造

，不设加劲肋

腹板与翼缘的连接焊缝，最小焊脚尺寸取hf=6mm(3)局部稳定＜＜翼缘板：腹板：（4）构造，不设加劲肋504.4.2格构柱设计

4.4

轴心受压柱的设计

1、格构柱的截面形式

图4.4格构式构件常用截面形式图4.5缀板柱4.4.2格构柱设计4.4轴心受压柱的设计1、格构柱51XyyX轴-虚轴y轴-实轴图4.6格构式构件的缀材布置(a)缀条柱；(b)缀板柱图4.5缀板柱XyyX轴-虚轴y轴-实轴图4.6格构式构件的缀材布置522、格构柱绕虚轴的换算长细比

绕虚轴的承载力低，加大长细比。在剪力作用下，缀板柱：刚架；缀条柱：桁架。

绕虚轴的稳定性比具有同样长细比的实腹柱差。绕虚轴弯曲产生横向剪力，由缀材承担。VVV缀板柱缀条柱实腹柱图4.26轴心受压柱失稳2、格构柱绕虚轴的换算长细比绕虚轴的承载力低，加大长细比。53（1）双肢缀条柱

γ–

单位剪力作用下的轴线转角。图4.27缀条柱的剪切变形（1）双肢缀条柱γ–单位剪力作用下的轴线转角。图454

A1

–

两个缀条截面面积。

得：

λx

–

双肢对x轴的长细比；

λ0x

–

换算长细比；

A

–

柱的毛截面面积；

取α=45o，双肢柱的换算长细比为图4.27缀条柱A1–两个缀条截面面积。得：λx–55

λ1

——分肢长细比，

λ1=l01/i1；

i1——分肢弱轴的回转半径；

l01——缀板间净距。图4.28缀板柱（2）双肢缀板柱λ1——分肢长细比，图4.28缀板柱（2）双肢缀56(1)轴心受压格构柱的横向剪力

A——柱的毛截面面积；

f——钢材强度设计值；fy——钢材的屈服强度。3、缀材设计图4.29剪力计算简图(1)轴心受压格构柱的横向剪力A——柱的毛截面面积；f57

内力：弯曲可能或左或右，剪力方向变化，缀条或拉或压。一个缀材面上的剪力一个缀条的内力(2)缀条的设计V1——分配到一个缀材面上的剪力;

n——一个缀材面承受剪力的斜缀条数。单系缀条时，n=1,交叉缀条时，n＝2

；α——缀条与横向剪力的夹角。图4.30缀条的内力内力：弯曲可能或左或右，剪力一个缀材面上的剪力一个缀条的内58Θ

强度折减

单角钢有偏心，受压时产生扭转。——斜缀条对最小刚度轴的长细比，λ<20时,

取λ=20,l01′---斜缀条长度.☆按轴压构件计算①按轴心受力计算构件的强度和连接时，η=0.85。②按轴心受压计算构件的稳定性时等边角钢：,但不大于1.0

短边相连的不等边角钢：,但不大于1.0

长边相连的不等边角钢：η=0.70Θ强度折减单角钢有偏心，受压时产生扭转。—59Θ

横缀条

交叉缀条体系：按承受压力N=V1计算;

单系缀条体系：主要为减小分肢计算长度,

取和斜缀条相同的截面。图4.31交叉缀条体系和单系缀条体系Θ横缀条图4.31交叉缀条体系和单系缀条体系60a）确定

假设λ1<0.5λmax，

λ1≤40b）计算内力

按多层刚架计算,反弯点在中点。

(3)缀板的设计图4.28缀板柱a）确定假设λ1<0.5λmax，b）计算内力61剪力弯矩图4.32缀板计算简图l1——缀板中心线间的距离；a——肢件轴线间的距离。剪力弯矩图4.32缀板计算简图l1——缀板中心线间的距离62c）计算缀板的强度和连接d）缀板尺寸I1—分肢截面对1-1的惯性矩。dt

只需用上述M和T验算缀板与肢件间的连接焊缝。宽度d≥2a/3，厚度t≥a/40,并不小于6mm。端缀板宜适当加宽，取d=a。同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小于一个分肢线刚度的6倍。图4.33缀板尺寸c）计算缀板的强度和连接d）缀板尺寸I1—分肢截面对1-1的63由查设选槽钢型号4、格构柱的设计步骤中小型柱可用缀板或缀条柱，大型柱宜用缀条柱。（1）按对实轴(y-y轴)的整体稳定选择柱的截面，方法与实腹柱的计算相同。（2）按对虚轴(x-x轴)的整体确定两分肢的距离。

为了获得等稳定性，应使两方向的长细比相等，即使λox=λy。由查设选槽钢型号4、格构柱的设计步骤中小型柱可用缀板64缀板柱：设λ1（4）设计缀条或缀板。缀条柱：选缀条A1≈0.1A（3）验算对虚轴的整体稳定性，不合适时应修改柱宽b

再进行验算。缀板柱：设λ1（4）设计缀条或缀板。缀条柱：选缀条A1≈65设计时注意:(1)(2)缀条柱分肢长细比(3)缀板柱分肢长细比λ1<0.5λmaxλ1≤40

图4.27缀条柱图4.28缀板柱设计时注意:(1)(2)缀条柱分肢长细比(3)缀板柱分肢长细66沿柱身8m或9b设置每运送单元端部均应设置4.4.3柱的横隔图4.34柱的横隔(a)、(b)格构柱；(c)、(d)大型实腹柱沿柱身8m或9b设置每运送单元端部均应设置4.4.3柱的横67图4.34柱的横隔(e)图4.34柱的横隔(e)68(1)对实轴设λy=70,b类,

图4.35例4.4图[例4.5]

设计一缀板柱,柱高6m，两端铰接，轴心压力为1000kN（设计值），钢材为Q235钢,截面无孔眼削弱.试分别设计一缀条柱和一缀板柱.[解]柱的计算长度为lox=loy=6m.选用2[22a,A=63.6cm2,iy=8.67cm.

(1)对实轴设λy=70,b类,图4.35例4.69验算整体稳定性查得(2)对虚轴——确定柱宽假定λ1=35（约等于0.5λy)图4.35例4.4图验算整体稳定性查得(2)对虚轴——确定柱宽假定λ1=35（约70验算对虚轴的稳定性图4.35例4.4图验算对虚轴的稳定性图4.35例4.4图71(3)缀板和横隔a）缀板间距图4.35例4.4图选用—180×8，采用l1=96cm。b）验算缀板线刚度分肢缀板c）缀板与分肢的连接(3)缀板和横隔a）缀板间距图4.35例4.4图选用—72一侧剪力缀板与分肢连接处内力为取hf=6mm，采用lw=180mm。剪应力：弯矩M产生的应力（垂直焊缝长度方向）：一侧剪力缀板与分肢连接处内力为取hf=6mm，采用lw=73图4.36缀板柱简图横隔采用钢板，间距应小于9倍柱宽（即9×23=207cm）。合应力：图4.36缀板柱简图横隔采用钢板，间距应小于9倍柱宽（即74荷载：梁支承加劲肋柱翼缘。调整定位后，用螺栓固定。

4.5

柱头和柱脚

4.5.1梁与柱的连接图4.37梁与柱的铰接连接(a)荷载：4.5柱头和柱脚4.5.1梁与柱的连接图4.375荷载：突缘加劲肋短肋腹板焊缝2焊缝1和承压焊缝1按N/2计算焊缝2(2条)按N/2和M=Nbl/4计算blN/2焊缝1焊缝2图4.37梁与柱的铰接连接(b)荷载：焊缝2焊缝1和承压焊缝1按N/2计算焊缝2(2条)按N76设隔板---支撑顶板焊缝按中心荷载计算图4.37梁与柱的铰接连接(c)设隔板---支撑顶板焊缝按中心荷载计算图4.37梁与柱的77图4.37梁与柱的铰接连接(d)(e)图4.37梁与柱的铰接连接(d)(e)784.5.2柱脚

柱脚的构造应使柱身的内力可靠地传给基础，并和基础有牢固的连接.图4.38平板式铰接柱脚(b)(a)图4.39平板式柱脚4.5.2柱脚柱脚的构造应使柱身的内力可靠地传给基础，79图4.38平板式铰接柱脚(c)(d)图4.38平板式铰接柱脚(c)(d)80①底板的面积②底板的厚度底板的厚度通常为20-40mm，不得小于14mm1tt1（1）底板的计算

图4.40底板的计算①底板的面积②底板的厚度底板的厚度通常为20-40mm，不得81③单位宽度上的最大弯矩四边支撑板三、二边支撑板一边支撑板q=N/An—作用于底板上的压力

β—系数,由b1/a1查表4.8

α—系数,由b/a查表4.7图4.40底板的计算③单位宽度上的最大弯矩四边支撑板三、二边支撑板一边支撑板q=82按悬臂梁计算,验算抗弯和抗剪强度靴高--与柱边连接所需焊缝长度决定(3)隔板与肋板的计算隔板按简支板计算,厚度为1/50宽度肋板按悬臂板的计算隔板受荷范围肋板受荷范围（2）靴梁的计算

图4.41靴梁的计算(a)图4.41靴梁的计算(b)按悬臂梁计算,验算抗弯和抗剪强度(3)隔板与肋板的计算隔板按83[例4.5]设计柱脚。轴心压力设计值为1700kN,柱脚钢材为Q235钢,焊条E43型。基础砼采用C15，其抗压强度设计值fc=7.2N/mm2。图4.42例4.5图图4.39平板式柱脚(a)(b)[例4.5]设计柱脚。轴心压力设计值为1700kN,柱脚钢材84[解]

采用右图所示柱脚形式。1、底板尺寸需要的底板净面积：采用宽为450mm，长为600mm的底板，毛面积为450×600=270000mm2，减去锚栓孔面积，大于所需净面积。图4.42例4.5图基础对底板的压应力为：[解]采用右图所示柱脚形式。1、底板尺寸需要的底板净面积：85底板的区格有三种，现分别计算其单位宽度的弯矩。区格①为四边支承板区格②为三边支承板区格③为悬臂部分这三种区格的弯矩值相差不大，不必调整底板平面尺寸和隔板位置。最大弯矩为：底板的区格有三种，现分别计算其单位宽度的弯矩。区格①为四边支862、隔板计算将隔板视为两端支于靴梁的简支梁，其线荷载为：底板厚度：，取t=24mm。隔板与底板的连接（仅考虑外侧一条焊缝）为正面角焊缝。取，焊缝强度计算：隔板与靴梁的连接（外铡一条焊缝）为侧面角焊缝，所受隔板的支座反力为：2、隔板计算将隔板视为两端支于靴梁的简支梁，其线荷载为：底板87设，求焊缝长度（即隔板高度）：取隔板高270mm，设隔板厚度t=8mm>

b/50=278/50=5.6mm。验算隔板抗剪、抗弯强度：设，求焊缝长度（即隔板高度）：取隔板高270mm，设隔板厚度883、靴梁计算靴梁与柱身的连接（4条焊缝），按承受柱的压力N=1700kN。计算，此焊缝为侧面角焊缝，设，求其长度：取靴梁高400mm。靴梁作为支承于柱力的悬但梁，设厚度t=10mm，验算其抗剪和抗弯强度。3、靴梁计算靴梁与柱身的连接（4条焊缝），按承受柱的压力N=89靴梁与底板的连接焊缝和隔板与底板的连接焊缝传递全部柱的压力，设焊缝的焊脚尺寸均为。所需的焊缝总计算长度应为：显然焊缝的实际计算总长度已超过此值。柱脚与基础的连接按构造采用两个20mm的锚栓。靴梁与底板的连接焊缝和隔板与底板的连接焊缝传递全部柱的压力，90

a）净截面面积1、强度计算

第4章轴心受压构件小结

(a)(b)(c)图4.8净截面面积计算a）净截面面积1、强度计算第4章轴心受压构件小91b）摩擦型高强螺栓连接的构件计算截面上的力为：孔前传力NN图4.9高强度螺栓的孔前传力b）摩擦型高强螺栓连接的构件计算截面上的力为：孔前传力NN图922、刚度计算

—构件计算长度；i——截面的回转半径。λ

—构件的最大长细比；2、刚度计算—构件计算长度；i——截面的回转半径。λ—933、整体稳定计算由截面类型和确定,根据表4.3和4.4分类,按附表4.1—附表4.4查出。235yfl式中——轴心压杆稳定系数，；f

——轴心压杆稳定系数，。3、整体稳定计算由截面类型和确定,根据表4.3和4.4分94（1）翼缘（三边简支一边自由）

当λ小于30时，取30；

λ——两方向长细比的较大值，上面条件不满足时加大厚度t。4、局部稳定

当λ大于100时，取100。图4.21轴心受压构件的翼缘失稳（1）翼缘（三边简支一边自由）当λ小于30时，取95（2）腹板（四边简支）当λ小于30时，取30；当λ大于100时，取100。图4.22轴心受压构件的腹板失稳图4.23实腹柱的腹板加劲肋(b)（2）腹板（四边简支）当λ小于30时，取30；图4.2296(3)型钢构件由A、ix、iy

选择型钢号，（1）假设λ,查φ,求A。5、实腹柱设计（2）求截面回转半径

查几何值验算；焊接截面由ix、iy

求两个方向的尺寸(3)型钢构件由A、ix、iy选择型钢号，（1）假设λ,97(4)确定截面的初选尺寸,b、t；h0、tw.(5)构件强度、稳定和刚度验算。6、格构柱的设计（1）按对实轴(y-y轴)的整体稳定选择柱的截面，方法与实腹柱的计算相同。由查设选槽钢型号(4)确定截面的初选尺寸,b、t；h0、tw.(5)构98（2）按对虚轴(x-x轴)的整体确定两分肢的距离。

为了获得等稳定性，应使两方向的长细比相等，即使λox=λy。缀板柱：设λ1缀条柱：选缀条A1≈0.1A（2）按对虚轴(x-x轴)的整体确定两分肢的距离。为99（4）设计缀条或缀板。（3）验算对虚轴的整体稳定性，不合适时应修改柱宽b，再进行验算。7、梁与柱的连接8、柱脚（1）底板的计算；（2）靴梁的计算；（3）隔板与肋板的计算。（4）设计缀条或缀板。（3）验算对虚轴的整体稳定性，不合适时100钢结构基本原理

土木工程学院2019年第二学期钢结构土木工程学院2019年第二学期101本章内容:(1)轴心受力构件的强度和刚度

(2)轴心受压构件的稳定

(3)轴心受压柱的设计

(4)柱脚的构造与计算本章重点：轴心受压构件的稳定本章难点：轴心受压构件的稳定理论实腹柱、格构柱的设计4

轴心受力构件本章内容:(1)轴心受力构件的强度和刚度4轴心受力构件1024.1概述图4.1轴心受力构件在工程中的应用(a)桁架；(b)塔架；(c)网架4.1概述图4.1轴心受力构件在工程中的应用(a)桁架103

轴心受力构件常用截面形式—实腹式、格构式图4.2柱的组成轴心受力构件常用截面形式—实腹式、格构式图4.2柱的组成104(a)型钢(b)组合截面1、实腹式构件截面形式图4.3轴心受力实腹式构件的截面形式(a)型钢(b)组合截面1、实腹式构件截面形式图4.3轴心105(c)双角钢(d)冷弯薄壁型钢图4.3轴心受力实腹式构件的截面形式(c)双角钢(d)冷弯薄壁型钢图4.3轴心受力实腹式构件的1062.格构式构件的常用截面形式图4.4格构式构件常用截面形式图4.5缀板柱2.格构式构件的常用截面形式图4.4格构式构件常用截面形式1073、格构式构件缀材布置——缀条、缀板图4.6格构式构件的缀材布置(a)缀条柱；(b)缀板柱3、格构式构件缀材布置——缀条、缀板图4.6格构式构件的缀108

4.2

轴心受力构件的强度和刚度

f—钢材强度设计值，

；An—构件净截面面积4.2.1强度计算图4.7有孔洞拉杆的截面应力分布(a)弹性状态应力；(b)极限状态应力4.2轴心受力构件的强度和刚度f—钢材强度设计值，109

a）构件净截面面积计算An取Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ截面的较小面积计算(a)(b)(c)(d)图4.8净截面面积计算a）构件净截面面积计算An取Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ截面的较小面积110孔前传力一个螺栓受力N/n第一排受力；孔前:孔后:Nb）摩擦型高强螺栓连接的构件n1—计算截面上的螺栓数。n—连接一侧螺栓数；计算截面上的力为：Nnn1Nnn121Nnn121N图4.9高强度螺栓的孔前传力孔前传力一个螺栓受力N/n孔前:孔后:Nb）摩擦型高强螺栓111摩擦型高强螺栓净截面强度：摩擦型高强螺栓还应验算毛截面强度：N′---计算截面上的受到的力摩擦型高强螺栓净截面强度：摩擦型高强螺栓还应验算毛截面强度：112

—构件计算长度i--截面的回转半径λ—构件的最大长细比4.2.2刚度计算项次构件名称承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构直接承受动力荷载的结构一般建筑结构有重级工作制吊车的厂房1桁架的杆件3502502502吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑300200—3其他拉杆、支撑、系杆(张紧的圆钢除外)400350—表4.1受拉构件的容许长细比—构件计算长度i--截面的回转半径λ—构件的最大长细比113项次构件名称容许长细比1柱、桁架和天窗架构件150柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑2支撑(吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外)200用以减小受压构件长细比的杆件表4.2受压构件的容许长细比4.2.3轴心拉杆的设计

受拉构件的极限承载力一般由强度控制，设计时只考虑强度和刚度。

钢材比其他材料更适于受拉，所以钢拉杆不但用于钢结构，还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。此种组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作，而拉杆用钢材做成。项次构件名称容许长细比1柱、桁架和天窗架构件150柱114[例4.1]

图4.10所示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双角钢拉杆，截面为2∟100×10，角钢上有交错排列的普通螺栓孔，孔径d=20mm。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的最大计算长度。钢材为Q235钢。(c)图4.10例4.1图[例4.1]图4.10所示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双115查得2∟100×10,2/215mmNf=ii==yx4.52cm.3.05cm,A=2×19.26cm2AnⅡ

=2(1926-20×10)=3452mm2AnI

=2×

(2×45+402+1002-2×20×10)=3150mm2N=AnIf

=3150×215=677250N=677kNlox=[λ]·

ix=350×30.5=10675mm[]350=lloy=[λ]·

iy=350×45.2=15820

mm[解]：图4.10例4.1图(b)查得2∟100×10,2/215mmNf=ii==yx4.5116

理想轴心压杆：假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用,杆件在受荷之前无初始应力、初弯曲和初偏心,截面沿杆件是均匀的。此种杆件失稳,

称为发生屈曲。屈曲形式:

1)弯曲屈曲：只发生弯曲变形,截面绕一个主轴旋转；

2)扭转屈曲：绕纵轴扭转;

3)弯扭屈曲：即有弯曲变形也有扭转变形。1、整体稳定的临界应力

（1）理想轴心压杆----屈曲准则

4.3

轴心受压构件的稳定

4.3.1整体稳定的计算理想轴心压杆：假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用,117弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴；扭转屈曲：十字形截面；弯扭屈曲：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）。图4.11轴心压杆的屈曲变形(a)弯曲屈曲；(b)扭转屈曲；(c)弯扭屈曲弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴；图4.11118欧拉临界应力a）理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力NE

—欧拉（Euler）临界力

222222222222lpppppssE(l/I)EilEAIlEAlEIANEEcr===)(====图4.12有初弯曲的轴心压杆λ——杆件长细比，λ=l/i；i——截面对应于屈曲的回转半径，

i=I/A。欧拉临界应力a）理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力NE—欧119

当，，压杆进入弹塑性阶段。采用切线模量理论计算。Et---切线摸量E为常量,因此σcr

不超过材料的比例极限fpb)理想压杆的弹塑性弯曲屈曲临界应力屈曲准则建立的临界应力或长细比图4.13应力-应变曲线εσfpσcrE当，120(2)实际轴心受压构件实际轴心受压构件存在初始缺陷

----

初弯曲、初偏心、残余应力考虑初始缺陷的临界应力---边缘屈服准则e0kNe0kN0图4.14有初弯曲的轴心压杆及其压力挠度曲线(2)实际轴心受压构件实际轴心受压构件存在初始缺陷考虑初始121e0zyyNke00Nvkvv=0.10y01.00.50=0.3yyEN/N=00z

0e=0.3e=000e=0.11.00.5N/NE0

弹塑性阶段压力挠度曲线①有初弯曲(初偏心)时，一开始就产生挠曲,荷载↑，v↑,

当N→NE时，v

→∞

②初弯曲（初偏心）越大,同样压力下变形越大。③初弯曲（初偏心）即使很小,也有a）初弯曲和初偏心的影响图4.15轴心压杆及其压力挠度曲线e0zyyNke00Nvkvv=0.10y122

弹塑性阶段压力挠度曲线

压力超过NA后,构件进入弹塑性阶段,塑性区↑,v↑B点是具有初弯曲压杆真正的极限承载力

——“最大强度准则”——以NB作为最大承载力。最大强度准则

挠度v增大到一定程度,杆件中点截面边缘(A或A′),塑性区增加----弹塑性阶段,压力小于Ncr丧失承载力。

A表示压杆跨中截面边缘屈服——“边缘屈服准则”——以NA作为最大承载力图4.15轴心压杆及其压力挠度曲线弹塑性阶段压力超过NA后,构件进入弹塑性阶段,塑性123b)理想轴心压杆与实际轴心压杆承载能力比较1-欧拉临界力2-切线摸量临界力3-有初弯曲临界力图4.16轴心压杆的压力挠度曲线b)理想轴心压杆与实际轴心压杆承载能力比较1-欧拉临界力2-124

轴心压杆即使面积相同,材料相同,但截面形式不同,加工条件不同,其残余应力影响也不同----既承载力不同,柱子曲线不同。2.轴心受压构件的柱子曲线

各国都采用多柱子曲线,我国采用4条曲线,即把柱子截面分为4类.a曲线包括的截面残余应力影响最小,相同的λ值,

承载力大,稳定系数大；c曲线包括的截面残余应力影响较大；d曲线承载力最低。

σcr与长细比λ的关系曲线称为柱子曲线，λ越大，承载力越低，即σcr越小,稳定系数φ=σcr/γR越小。轴心压杆即使面积相同,材料相同,但截面形式不同,125图4.17我国的柱子曲线图4.17我国的柱子曲线1263.轴心受压构件的整体稳定计算由截面类型和确定,根据表4.3和4.4分类,按附表4.1—附表4.4查出。235yfl

轴心压杆临界应力σcr确定之后，构件的整体稳定计算，其稳定计算式应为：3.轴心受压构件的整体稳定计算由截面类型和确定,根据表127[例4.2]验算轴心受压构件的强度、刚度和整体稳定性。Q235钢材，热轧型钢，Ⅰ32a，强轴平面内一端固定,一端铰接，柱高6m,N=980KN。200020002000[解]===yxiiA，，aI：32截面对x轴为a类，对y轴为b类，φx=0.957,φy=0.712，取φ=φy=0.7122/215mmNf=<223/1.205101.67712.010980mmNAN=×××==js图4.18例4.2图[例4.2]验算轴心受压构件的强度、刚度和整体稳定性。Q231284.3.2局部稳定图4.20轴心受压构件的局部失稳由弹性稳定理论，板件的临界应力：4.3.2局部稳定图4.20轴心受压构件的局部失稳由弹129等稳定条件：保证板件的局部失稳临界应力不小于构件整体稳定的临界力。由此确定宽厚比限值

b/t采用等稳定准则图4.20轴心受压构件的局部失稳(c)等稳定条件：保证板件的局部失稳由此确定宽厚比限值b/130（1）翼缘（三边简支一边自由）

当λ小于30时，取30；当λ大于100时，取100

λ-两方向长细比的较大值不满足此条件时加大厚度t图4.21轴心受压构件的翼缘失稳（1）翼缘（三边简支一边自由）当λ小于30时，131（2）腹板（四边简支）当λ小于30时，取30；当λ大于100时，取100。图4.22轴心受压构件的腹板失稳（2）腹板（四边简支）当λ小于30时，取30；当λ大于100132腹板不满足局部稳定要求时可设置加劲肋图4.23实腹柱的腹板加劲肋(a)(b)腹板不满足局部稳定要求时图4.23实腹柱的腹板加劲肋(a1336000—460×16—500×22[例4.3]图4.24例4.3图(a)(b)[解]6000—460×16—500×22[例4.3]图4.24134—460×16—500×22图4.24例4.3图(b)—460×16—500×22图4.24例4.3图(b)135

4.4

轴心受压柱的设计

4.4.1实腹柱设计1、截面形式

图4.24轴心受压实腹柱常用截面4.4轴心受压柱的设计4.4.1实腹柱设计1、截面形136截面选择的原则：（1）截面尽量开展；（2）两主轴方向等稳；（3）便于连接；（4）构造简单，制造省工，取材方便。2、截面设计假设λ（50-100）由λ查φ,求A(1)初选截面面积AN大、lO小，λ

取小值；

工字钢回转半径小，λ取大值；

H型钢回转半径大，取小值；组合截面取小值。截面选择的原则：（1）截面尽量开展；（2）两主轴方向等稳；137(3)型钢构件由A、ix、iy

选择型钢号，查几何值验算；焊接截面由ix、iy

求两个方向的尺寸。(2)求两个主轴所需的回转半径(4)由所需要的A、h、b

等，再考虑构造要求、局部稳定以及钢材规格等，确定截面的初选尺寸。(3)型钢构件由A、ix、iy选择型钢号，查几何值验算；(138表4.3各种截面回转半径的近似值表4.3各种截面回转半径的近似值139④局部稳定验算

③刚度验算②整体稳定验算①强度验算热轧型钢,可不验算局稳。

截面无削弱可不验算强度。(5)构件强度、稳定和刚度验算④局部稳定验算③刚度验算②整体稳定验算①1403.构造要求①当设横向加劲肋

间距a≤3h0，宽度bs=h0/30+40mm厚度ts=bs/15atwbs②腹板与翼缘焊缝hf=4--8mm图4.25实腹柱的腹板加劲肋3.构造要求①当141[例4.4]

图4.26(a)所示为一管道支架，其支柱的设计压力为N＝1600kN(设计值)，柱两端铰接，钢材为Q235，截面无孔眼削弱。试设计此支柱的截面：①用普通轧制工字钢；②用热轧H型钢；③用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边。图4.25例4.4图(b)(a)(c)[例4.4]图4.26(a)所示为一管道支架，其支柱的设142yXyXX图4.25例4.4图(d)(e)yXyXX图4.25例4.4图(d)(e)143设λ=90,对x轴a类,对y轴b类,

选I56a,A=135cm2,ix=22.0cm,iy=3.18cm.

[解]1.轧制工字钢截面(1)试选截面(f)图4.25例4.4图设λ=90,对x轴a类,对y轴b类,144(2)截面验算

①刚度验算②整体稳定截面无削弱，不验算强度；热轧型钢，不验算局稳。＜

＜远大于,故由查附表4.2得(f)图4.25例4.4图(2)截面验算①刚度验算②整体稳定截面无削弱，不验算强度1452.轧制H型截面(1)试选截面设λ=60,b/h>0.8对x轴、对y轴b类,

试选

(g)图4.25例4.4图2.轧制H型截面(1)试选截面设λ=60,b/h>0.8对146(2)截面验算

①刚度验算②整体稳定＜＜因对x轴、对式y轴b类,故由长细比的较大值查表

(g)图4.25例4.4图(2)截面验算①刚度验算②整体稳定＜＜因对x轴、对式147设λ=60,参照H型截面，翼缘2-250×14，腹板-250×83.焊接工字形截面(1)试选截面(h)图4.25例4.4图设λ=60,参照H型截面，翼缘2-250×14，腹板-25148(2)整体稳定和长细比验算＜＜因对x轴、对式y轴b类,故由长细比的较大值查表

长细比：(h)图4.25例4.4图(2)整体稳定和长细比验算＜＜因对x轴、对式y轴b149翼缘板：腹板：（4）构造

，不设加劲肋

腹板与翼缘的连接焊缝，最小焊脚尺寸取hf=6mm(3)局部稳定＜＜翼缘板：腹板：（4）构造，不设加劲肋1504.4.2格构柱设计

4.4

轴心受压柱的设计

1、格构柱的截面形式

图4.4格构式构件常用截面形式图4.5缀板柱4.4.2格构柱设计4.4轴心受压柱的设计1、格构柱151XyyX轴-虚轴y轴-实轴图4.6格构式构件的缀材布置(a)缀条柱；(b)缀板柱图4.5缀板柱XyyX轴-虚轴y轴-实轴图4.6格构式构件的缀材布置1522、格构柱绕虚轴的换算长细比

绕虚轴的承载力低，加大长细比。在剪力作用下，缀板柱：刚架；缀条柱：桁架。

绕虚轴的稳定性比具有同样长细比的实腹柱差。绕虚轴弯曲产生横向剪力，由缀材承担。VVV缀板柱缀条柱实腹柱图4.26轴心受压柱失稳2、格构柱绕虚轴的换算长细比绕虚轴的承载力低，加大长细比。153（1）双肢缀条柱

γ–

单位剪力作用下的轴线转角。图4.27缀条柱的剪切变形（1）双肢缀条柱γ–单位剪力作用下的轴线转角。图4154

A1

–

两个缀条截面面积。

得：

λx

–

双肢对x轴的长细比；

λ0x

–

换算长细比；

A

–

柱的毛截面面积；

取α=45o，双肢柱的换算长细比为图4.27缀条柱A1–两个缀条截面面积。得：λx–155

λ1

——分肢长细比，

λ1=l01/i1；

i1——分肢弱轴的回转半径；

l01——缀板间净距。图4.28缀板柱（2）双肢缀板柱λ1——分肢长细比，图4.28缀板柱（2）双肢缀156(1)轴心受压格构柱的横向剪力

A——柱的毛截面面积；

f——钢材强度设计值；fy——钢材的屈服强度。3、缀材设计图4.29剪力计算简图(1)轴心受压格构柱的横向剪力A——柱的毛截面面积；f157

内力：弯曲可能或左或右，剪力方向变化，缀条或拉或压。一个缀材面上的剪力一个缀条的内力(2)缀条的设计V1——分配到一个缀材面上的剪力;

n——一个缀材面承受剪力的斜缀条数。单系缀条时，n=1,交叉缀条时，n＝2

；α——缀条与横向剪力的夹角。图4.30缀条的内力内力：弯曲可能或左或右，剪力一个缀材面上的剪力一个缀条的内158Θ

强度折减

单角钢有偏心，受压时产生扭转。——斜缀条对最小刚度轴的长细比，λ<20时,

取λ=20,l01′---斜缀条长度.☆按轴压构件计算①按轴心受力计算构件的强度和连接时，η=0.85。②按轴心受压计算构件的稳定性时等边角钢：,但不大于1.0

短边相连的不等边角钢：,但不大于1.0

长边相连的不等边角钢：η=0.70Θ强度折减单角钢有偏心，受压时产生扭转。—159Θ

横缀条

交叉缀条体系：按承受压力N=V1计算;

单系缀条体系：主要为减小分肢计算长度,

取和斜缀条相同的截面。图4.31交叉缀条体系和单系缀条体系Θ横缀条图4.31交叉缀条体系和单系缀条体系160a）确定

假设λ1<0.5λmax，

λ1≤40b）计算内力

按多层刚架计算,反弯点在中点。

(3)缀板的设计图4.28缀板柱a）确定假设λ1<0.5λmax，b）计算内力161剪力弯矩图4.32缀板计算简图l1——缀板中心线间的距离；a——肢件轴线间的距离。剪力弯矩图4.32缀板计算简图l1——缀板中心线间的距离162c）计算缀板的强度和连接d）缀板尺寸I1—分肢截面对1-1的惯性矩。dt

只需用上述M和T验算缀板与肢件间的连接焊缝。宽度d≥2a/3，厚度t≥a/40,并不小于6mm。端缀板宜适当加宽，取d=a。同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小于一个分肢线刚度的6倍。图4.33缀板尺寸c）计算缀板的强度和连接d）缀板尺寸I1—分肢截面对1-1的163由查设选槽钢型号4、格构柱的设计步骤中小型柱可用缀板或缀条柱，大型柱宜用缀条柱。（1）按对实轴(y-y轴)的整体稳定选择柱的截面，方法与实腹柱的计算相同。（2）按对虚轴(x-x轴)的整体确定两分肢的距离。

为了获得等稳定性，应使两方向的长细比相等，即使λox=λy。由查设选槽钢型号4、格构柱的设计步骤中小型柱可用缀板164缀板柱：设λ1（4）设计缀条或缀板。缀条柱：选缀条A1≈0.1A（3）验算对虚轴的整体稳定性，不合适时应修改柱宽b

再进行验算。缀板柱：设λ1（4）设计缀条或缀板。缀条柱：选缀条A1≈165设计时注意:(1)(2)缀条柱分肢长细比(3)缀板柱分肢长细比λ1<0.5λmaxλ1≤40

图4.27缀条柱图4.28缀板柱设计时注意:(1)(2)缀条柱分肢长细比(3)缀板柱分肢长细166沿柱身8m或9b设置每运送单元端部均应设置4.4.3柱的横隔图4.34柱的横隔(a)、(b)格构柱；(c)、(d)大型实腹柱沿柱身8m或9b设置每运送单元端部均应设置4.4.3柱的横167图4.34柱的横隔(e)图4.34柱的横隔(e)168(1)对实轴设λy=70,b类,

图4.35例4.4图[例4.5]

设计一缀板柱,柱高6m，两端铰接，轴心压力为1000kN（设计值），钢材为Q235钢,截面无孔眼削弱.试分别设计一缀条柱和一缀板柱.[解]柱的计算长度为lox=loy=6m.选用2[22a,A=63.6cm2,iy=8.67cm.

(1)对实轴设λy=70,b类,图4.35例4.169验算整体稳定性查得(2)对虚轴——确定柱宽假定λ1=35（约等于0.5λy)图4.35例4.4图验算整体稳定性查得(2)对虚轴——确定柱宽假定λ1=35（约170验算对虚轴的稳定性图4.35例4.4图验算对虚轴的稳定性图4.35例4.4图171(3)缀板和横隔a）缀板间距图4.35例4.4图选用—180×8，采用l1=96cm。b）验算缀板线刚度分肢缀板c）缀板与分肢的连接(3)缀板和横隔a）缀板间距图4.35例4.4图选用—172一侧剪力缀板与分肢连接处内力为取hf=6mm，采用lw=180mm。剪应力：弯矩M产生的应力（垂直焊缝长度方向）：一侧剪力缀板与分肢连接处内力为取hf=6mm，采用lw=173图4.36缀板柱简图横隔采用钢板，间距应小于9倍柱宽（即9×23=207cm）。合应力：图4.36缀板柱简图横隔采用钢板，间距应小于9倍柱宽（即174荷载：梁支承加劲肋柱翼缘。调整定位后，用螺栓固定。

4.5

柱头和柱脚

4.5.1梁与柱的连接图4.37梁与柱的铰接连接(a)荷载：4.5柱头和柱脚4.5.1梁与柱的连接图4.3175荷载：突缘加劲肋短肋腹板焊缝2焊缝1和承压焊缝1按N/2计算焊缝2(2条)按N/2和M=Nbl/4计算blN/2焊缝1焊缝2图4.37梁与柱的铰接连接(b)荷载：焊缝2焊缝1和承压焊缝1按N/2计算焊缝2(2条)按N176设隔板---支撑顶板焊缝按中心荷载计算图4.37梁与柱的铰接连接(c)设隔板---支撑顶板焊缝按中心荷载计算图4.37梁与柱的177图4.37梁与柱的铰接连接(d)(e)图4.37梁与柱的铰接连接(d)(e)1784.5.2柱脚

柱脚的构造应使柱身的内力可靠地传给基础，并和基础有牢固的连接.图4.38平板式铰接柱脚(b)(a)图4.39平板式柱脚4.5.2柱脚柱脚的构造应使柱身的内力可靠地传给基础