模糊逻辑实验手册

实验指导书利用MATLAB模糊逻辑工具箱设计液位模糊控制器一、液位系统的模糊控制器设计为分析简便，假设阀F2的开度不变，只通过阀F1的开度来调节液位的高低（即阀F1左右调节分别可以进水出水）。1、选择控制器的输入、输出为了调节液位的高度，将液位的偏差e及其偏差率de作为输入量，将流入阀门的开度u作为输出控制量，并使用模糊语言来描述，如“正大”，“负大”等。2、变量的预处理若设液位偏差的论域范围为[-1，1]，液位偏差率的论域范围为[-0.1,0.1]，如果实际参量不在相应的范围取值之内，则可以采取简单的尺度变换，将参量转到论域范围中来。同样，设控制量的论域范围为[-1，1]，则实际的控制量将由此控制论域的范围进行变换输出。3、模糊控制器设计在液位偏差的论域[-1，1]上，定义三个模糊子集“负大NL”、“零O”和“正大PL”。若偏差负大，则表明水位较高；若偏差正大，则表明水位较低；若偏差为零，则达到期望设定水位值，同样，在液位偏差率论域[-0.1,0.1]上，定义三个模糊子集“负大NL”，“零O”和“正大PL”。若偏差率负大，表明液位有向低液位方向变化的趋势；若偏差率正大，则表明液位有向高液位方向变化的趋势；若偏差率为零，则表明液位的变化趋势不变。对每一个模糊子集NL，O，PL定义隶属函数，这里选用正态分布函数（Gauss）。对于流入阀门的控制变量，这里定义5个模糊子集，它们分别为负大NL,负中NM，零O，正中PM，正大PL，其隶属函数分别选三角形函数（trimf）。在确定了输入/输出变量定义相应的模糊子集之后，下一步需要建立模糊规则库，根据人们通常的操作经验，可以建立如下规则：规则1：如果液位偏差为零（e=O)，则阀门开度为零(u=O)规则2：如果液位偏差为正大（e=PL），则阀门开度为正大(u=PL)规则3：如果液位偏差为负大(e=NL)，则阀门开度为负大(u=NL)规则4:如果液位偏差为零（e=O)，且偏差率正大（de=PL），则阀门开度为负中（u=NM）规则5:如果液位偏差为零（e=O)，且偏差率负大（de=NL），则阀门为正中（u=PM）二、利用Matlab模糊逻辑工具箱设计模糊控制器1。模糊推理系统编辑器模糊推理系统编辑器用于设计和显示模糊推理系统的一些基本信息，如推理系统的名称，输入、输出变量的个数与名称，模糊推理系统的类型、解模糊方法等。其中模糊推理系统可以采用Mandani或Sugeuo两种类型，解模糊方法有最大隶属度法、重心法、加权平均等。打开模糊推理系统编辑器，在MATLAB的命令窗（commandwindow）内键入：fuzzy命令，弹出模糊推理系统编辑器界面，如下图所示。模糊推理系统默认and运算为min，or运算为max，implication（蕴含）运算为min，aggregation（多规则的并）运算为max，defuzzification（解模糊）运算为centroid（面积重心法）。通过下拉菜单可以选择其它方法。一般采用默认即可。因为我们用的是两个输入，所以在Edit菜单中，选Addvariable…->input,加入新的输入input,如下图所示。选择input(选中为红框),在界面右边文字输入处键入相应的输入名称，例如,液位偏差输入用e,液位偏差率输入用de。2.隶属度函数编辑器(Mfedit)该编辑器提供一个友好的人机图形交互环境，用来设计和修改模糊推理系中各语言变量对应的隶属度函数的相关参数，如隶属度函数的形状、范围、论域大小等，系统提供的隶属度函数有三角、梯形、高斯形、钟形等，也可用户自行定义。双击所选input，弹出一新界面，在左下Range处和DisplayRange处,填入取值范围，例如[-1,1]。在右边文字文字输入Name处，填写隶属函数的名称，例如NL。在Type处选择Gaussmf(意为：高斯函数隶属函数曲线，Gaussmemberfunction),当然也可选其它形状。在Params(参数)处，选择高斯函数的两个参数（均值和方差），这些值由设计者确定。输入e的模糊子集的隶属函数的确定见下图。输入de的模糊子集的隶属函数的确定见下图。用类似的方法设置输出output的参数。这里，在Type处选择trimf(意为：三角形隶属函数曲线，trianglememberfunction),当然也可选其它形状。在Params(参数)处，选择三角形涵盖的区间，填写三个值，分别为三角形底边的左端点、中点和右端点在横坐标上的值。这些值由设计者确定注意：我们共有5个规则，所以相应地有5个输出隶属函数。默认3个隶属函数，剩下2个由设计者加入。点击Edit菜单，选AddCustomMS…->继续填入相应参数即可。见下图3、用命令行函数实现模糊逻辑系统通过隶属度函数编辑器来设计和修改“IF...THEN”形式的模糊控制规则。由该编辑器进行模糊控制规则的设计非常方便，它将输入量各语言变量自动匹配，而设计者只要通过交互式的图形环境选择相应的输出语言变量，这大大简化了规则的设计和修改。另外，还可为每条规则选择权重，以便进行模糊规则的优化。在上面的界面中，选Edit菜单，选择Rules,弹出一新界面RuleEditor.在底部的选择框内，选择相应的IF…AND…THEN规则，点击Addrule键，上部框内将显示相应的规则。中用到了5条左右的规则，依次加入。如下图所示：4、模糊逻辑工具箱仿真结果模糊规则浏览器用于显示各条模糊控制规则对应的输入量和输出量的隶属度函数。通过指定输入量，可以直接的显示所采用的控制规则，以及通过模糊推理得到相应输出量的全过程，以便对模糊规则进行修改和优化。所有规则填入后，选菜单View,选择Rules,弹出一新界面RuleViewer，如下图所示。上图表示当液位偏差为0、偏差率为0，输出u为6.43e-017。左右拉动界面中的两支红线，拉到欲选的近似值，右边图顶显示相应的输出结果如下图。 上图中选菜单View,选择Surface,弹出一新界面SurfaceViewer，弹出该结果的三维图。如下图所示。思考题：（1）改变各模糊子集的隶属函数，比较结果。（2）若阀门F1只能进水，阀门F2只能出水，模糊控制器应怎样设计？实验报告要求：