动力弹塑性时程的方法及其应用静力弹塑性

动力弹塑性时程分析的方法及其应用|静力弹塑性分析动力弹塑性时程分析ABAQUS混凝土塑性损伤模型1.引言《建筑抗震设计规范》5.5.2条规定对于特别不规则的结构、板柱抗震墙、底部框架砖房以及高度不大于150m的高层钢结构、7度三、四类场地和8度乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构宜进行弹塑性变形验算。对于高度大于150m的钢结构、甲类建筑等结构应进行弹塑性变形验算。《高层建筑混凝土结构技术规程》5.1.13条也规定对于B级高度的高层建筑结构和复杂高层建筑结构如带转换层、加强层及错层、连体、多塔结构等宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形。历史上的多次震害也证明了弹塑性分析的必要性1968年日本的十橳冲地震中不少按等效静力方法进行抗震设防的多层钢筋混凝土结构遭到了严重破坏1971年美国SanFernando地震、1975年日本大分地震也出现了类似的情况。相反1957年墨西哥城地震中1116层的许多建筑物遭到破坏而首次采用了动力弹塑性分析的一座44层建筑物却安然无恙1985年该建筑又经历了一次8.1级地震依然完好无损。可以看出随着建筑高度迅速增长复杂程度日益提高完全采用弹性理论进行结构分析计算和设计已经难以满足需要弹塑性分析方法也就显得越来越重要。2.现有弹塑性分析方法综述2.1静力弹塑性分析静力弹塑性分析PUSH-OVERANALYSIS以下简称POA方法也称为推覆法它基于美国的FEMA-273抗震评估方法和ATC-40报告是一种介于弹性分析和动力弹塑性分析之间的方法其理论核心是“目标位移法”和“承载力谱法”。1.计算方法(1)建立结构的计算模型、构件的物理参数和恢复力模型等(2)计算结构在竖向荷载作用下的内力这是竖向荷载的作用(3)建立侧向荷载作用下的荷载分布形式将地震力等效为倒三角或与第一振型等效的水平荷载模式。在结构各层的质心处沿高度施加以上形式的水平荷载。确定其大小的原则是水平力产生的内力与前一步计算的内力叠加后恰好使一个或一批杆件开裂或屈服(4)对于开裂或屈服的杆件对其刚度进行修改后再增加一级荷载又使得一个或一批杆件开裂或屈服(5)不断重复步骤3、4直至结构达到某一目标位移或发生破坏将此时的结构的变形和承载力与允许值比较以此来判断是否满足“大震不倒”的要求。2.计算模型POA方法中结构的弹塑性是通过定义构件力和变形的关系曲线实现。对于梁和柱可以较为准确的模拟。但是对于剪力墙一直没有理想的计算模型目前可以进行POA的商用计算软件包括MIDAS/GEN等是将剪力墙简化为两根刚体梁通过非线性弹簧包括轴向变形、弯曲变形、剪切变形弹簧连接的形式如图1所示相对于壳单元而言比较粗糙。而SAP2000、ETABS等程序目前只能对框架结构进行POA分析对于带剪力墙的结构只能人为简化为杆系模拟。3.POA方法的优缺点该方法的优点是(1)相比目前的承载力设计方法POA可以估计结构和构件的非线性变形比承载力方法接近实际(2)相对于弹塑性时程分析POA方法的概念、所需参数和计算结果相对明确构件设计和配筋是否合理能够直观的判断易被工程设计人员接受(3)可以花费相对较少的时间和费用得到较稳定的分析结果减少分析结果的偶然性达到工程设计所需要的变形验算精度。该方法的缺点是(1)POA方法将地震的动力效应近似等效为静态荷载只能给出结构在某种荷载作用下的性能无法反映结构在某一特定地震作用下的表现以及由于地震的瞬时变化在结构中产生的刚度退化和内力重分布等非线性动力反应(2)计算中选取不同的水平荷载分布形式计算结果存在一定的差异为最终结果的判断带来了不确定性(3)POA方法以弹性反应谱为基础将结构简化为等效单自由度体系。因此它主要反映结构第一周期的性质对于结构振动以第一振型为主、基本周期在2秒以内的结构POA方法较为理想。当较高振型为主要时如高层建筑和具有局部薄弱部位的建筑POA方法并不适用(4)对于工程中常见的带剪力墙结构的分析模型尚不成熟三维构件的弹塑性性能和破坏准则、塑性铰的长度、剪切和轴向变形的非线性性能有待进一步研究完善。正是由于存在以上的一些缺点对于目前工程中遇到的许多超限结构分析POA方法显得力不从心人们逐渐开始重视动力弹塑性分析方法的理论研究和工程应用。2.2动力弹塑性时程分析弹塑性时程分析方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析直接按照地震波数据输入地面运动通过积分运算求得在地面加速度随时间变化期间内结构的内力和变形随时间变化的全过程也称为弹塑性直接动力法。相比弹性分析中的振型分解反应谱法和POA方法弹塑性时程分析方法的优点是(1)由于输入的是地震波的整个过程可以真实反映各个时刻地震作用引起的结构响应包括变形、应力、损伤形态开裂和破坏等(2)目前许多程序是通过定义材料的本构关系来考虑结构的弹塑性性能因此可以准确模拟任何结构计算模型简化较少(3)该方法基于塑性区的概念相比POA中单一的塑性铰判别法特别是对于带剪力墙的结构结果更为准确可靠。该方法的缺点是(1)计算量大运算时间长由于可进行此类分析的大型通用有限元分析软件均不是面向设计的因此软件的使用相对复杂建模工作量大数据前后处理繁琐不如设计软件简单、直观(2)分析中需要用到大量有限元、钢筋混凝土本构关系、损伤模型等相关理论知识对计算人员要求较高。但是随着理论研究的不断发展计算机软硬件水平的不断提高动力弹塑性时程分析方法已经开始应用于少数超高层和复杂的大型结构分析中。以下本文将详细介绍动力弹塑性分析的原理和方法。3动力弹塑性分析的基本原理和方法3.1基本原理多自由度体系在地面运动作用下的振动方程为式中、、分别为体系的水平位移、速度、加速度向量为地面运动水平加速度、、分别为体系的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵。将强震记录下来的某水平分量加速度时间曲线划分为很小的时段然后依次对各个时段通过振动方程进行直接积分从而求出体系在各时刻的位移、速度和加速度进而计算结构的内力。式中结构整体的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵通过每个构件所赋予的单元和材料类型组装形成。动力弹塑性分析中对于材料需要考虑包括在往复循环加载下混凝土及钢材的滞回性能、混凝土从出现开裂直至完全压碎退出工作全过程中的刚度退化、混凝土拉压循环中强度恢复等大量非线性问题。3.2弹塑性动力分析的基本方法弹塑性动力分析包括以下几个步骤(1)建立结构的几何模型并划分网格(2)定义材料的本构关系通过对各个构件指定相应的单元类型和材料类型确定结构的质量、刚度和阻尼矩阵(3)输入适合本场地的地震波并定义模型的边界条件开始计算(4)计算完成后对结果数据进行处理对结构整体的可靠度做出评估。3.3通用有限元软件ABAQUS在动力弹塑性计算中的应用在常用的商业有限元软件中ABAQUS、ADINA、ANSYS、MSC.MARC都内置了混凝土的本构模型并提供了丰富的单元类型及相应的前后处理功能。在这些程序中一般都有专用的钢筋模型可以建立组合式或整体式钢筋。以ABAQUS为例它提供了混凝土弹塑性断裂和混凝土损伤模型以及钢筋单元。其中弹塑性断裂和损伤的混凝土模型非常适合于钢筋混凝土结构的动力弹塑性分析。它的主要优点有(1)应用范围广泛可以使用在梁单元、壳单元和实体单元等各种单元类型中并与钢筋单元共同工作(2)可以准确模拟混凝土结构在单调加载、循环加载和动力荷载下的响应并且可以考虑应变速率的影响(3)引入了损伤指标的概念可以对混凝土的弹性刚度矩阵进行折减可以模拟混凝土的刚度随着损伤增加而降低的特点(4)将非关联硬化引入到了混凝土弹塑性本构模型中可以更好的模拟混凝土的受压弹塑性行为可以人为指定混凝土的拉伸强化曲线从而更好的模拟开裂截面之间混凝土和钢筋共同作用的情况(5)可以人为的控制裂缝闭合前后的行为更好的模拟反复荷载作用下混凝土的反应。以单轴工况为例在往复荷载作用下混凝土的滞回曲线如图2所示图2混凝土滞回曲线对于钢材等材料的屈服和强化ABAQUS提供了各种屈服准则流动法则和强化准则并可以考虑加载时的应变速率等问题。在ABAQUS的后处理模块中可以给出整个模型在地震作用下每个时刻的结构变形形态、应力等相关数据可以查看结构所有混凝土单元的损伤、混凝土中分布的钢筋应力等了解结构的破坏情况也可以根据结构的总侧移量和层间位移等控制指标对结构进行整体的判定分析。5结语结构的动力弹塑性分析方法是一项非常复杂的工作从计算模型的简化、恢复力模型的确定、地震波的选用