成比例线段第二课时

知识要点导

第四 图形的相4.1成比例线段（第二如果ac=…=m ),那么acma

bd 注：比例的性质中还有一个合比性质：如果ac，那么abcd 典型例题精例 已知xyz(xyz≠0)，求xyz的值

xyxyz=k， ∴xyz=3k4k5kxy 3k4kxyz xyzx,即xyzx34

xyzxxyzx34 ∴xyz=xyz,∴xyz126

xy 变式练1．(2015y3，则xy的值为 B．7

C．4

D．4下列各式的推导中不正确的是ac

ac=b

a

ab=c a

a1=c 3.(1)(2015大庆)已知x1，则xy 若ac2(b+d≠0)，则ac

b 若a2b9，则 2a 若a∶b∶c=3∶2∶5，则a3b4c 2ab 若abacbc=k，则k的值 2或- 典型例题精例 设a、b、c是△ABC的三条边，且abbcca,判断△ABC为何 解：△ABC∵a、b、c△ABC∵abbcca ∴abbcca=abbcca ab∴a-b=0，b-c=0，c-∴a=b=c，∴△ABC变式练如果a3,且a+b=21,那么b- a、b、c△ABCa4b3c8 a、b、c判断△ABC解：(1)∵a4b3c8 ∴a4b3c8a432 即abc15a ∵a+b+c=12,∴1215a4 b=3,c=4.(2)∵32+42=52b2+c2=a2,∴△ABCa基础过关精已知b5，则a－b的值是A．3

aB．2

C．4

D．9x∶y=2∶3，那么下列各式不成立的是A.xy= B.yx C.x

D.x1

y 2a=3b=4c，abc≠0，ac

的值是 B．- D．-4.(1)若cba0，则bc 若2a=3b，则ab 若xyz0，则2x3y (4)(2015ace=k(b+d+f≠0)，a+c+e=3(b+d+f)，k= ．ace2b+d+f≠0,2b+3d-f≠0, ace的值等于 bd2a3ce的值等 22b3d试用等比性质解决下面的问题：在△ABC△A′B′C′AB

CA

3，且△A′B′C′5则△ABC的周长 已知ace13b+d-7f=16，3a+c-7e ace1 3ac7e13ac7e13bd 3a+c-

4-1-8，在△ABCAB=12cm，AE=6cm，EC=4cmADAE4-1- ADDBEC AD=xcm，DB=(12-∵ADAE，∴

6

12 x=36AD=36 ADAE ∴ADDBAEEC 即ABACDBEC 能力拓展演已知a、b、c、d并满足abcdabcdabcdabcd abcbcdabdacd

的值是 C．81或 D．3或【提示】易得abcabdacdbcd a+b+c+d=0abcbcdabdacd

dacb=

a+b+c+d≠0设abcabdacdbcd abcabdacdbcddcb

abcbcdabdacd

3d3a3c∴

1设a、b、c是三个互不相同的正数，如果ac b，那么 a 若abc,且a+b-c=1，则a-b+c的值为 拓展探究训abc△ABC(a-c)∶(a+b)∶(c-b)=(-a、b、c判断△ABC解：(1)∵(a-c