411立体图形与平面图形课件

从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志······图形的世界是多姿多彩的！从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷1

我们生活在三维的世界里，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的。今天，老师就要带着大家到图形世界中去进行一次有趣的几何之旅，让我们一起领略这个世界的美景。411立体图形与平面图形课件2411立体图形与平面图形课件3

北京奥林匹克公园占地约1135hm2．总建筑面积约200万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆.北京奥林匹克公园占地约1135hm2．总建筑面4411立体图形与平面图形课件5411立体图形与平面图形课件6411立体图形与平面图形课件7411立体图形与平面图形课件8

怎样画出一个五角星？怎样设计一个产品包装盒？怎样绘制一张校园布局平面图？不同的图形各有什么特点和性质？所有这些,都需要我们知道更多的图形知识.怎样画出一个五角9对于生活中的各种各样的物体，数学中关注的是

1、它们的（如方的、圆的等）；

2、（如长度、面积、体积等）；

3、位置（如相交、垂直、平行等）。

它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注。形状大小对于生活中的各种各样的物体，数学中关注的是10从整体上看，它的形状是

长方体从前面看，它的形状是从侧面看，它的形状是只看棱、顶点等到局部，得到的是方形长方形线段。点等。正从整体上看，它的形状是长方体从11

类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的.

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆柱、球12生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉13生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉14生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉15生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉16生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉17生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球圆锥体生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉18

说一说下面这些几何图形有什么共同特点？

有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.

请再举出一些立体图形的例子.

说一说下面这些几何图形有什么共同特点？有19认识一下棱柱和棱锥:三棱柱四棱锥六棱柱认识一下棱柱和棱锥:三棱柱四棱锥六棱柱20

圆柱

球体

常见的几何体：圆锥棱柱棱锥锥体柱体圆柱球体常见的几何体：圆锥棱柱棱锥锥体柱体21练习：

请写出下列几何体的名称：长方体三棱柱圆锥球圆柱正方体练习：长方体三棱柱圆锥球圆柱正方体22

有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.

说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？有些几何图形的各部分都在同一平面内,23下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子24立体图形与平面图形的关系立体图形与平面图形的关系25题西林壁

---苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.题西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同.26想一想：“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?想一想：“横看成岭侧成峰”27

对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.

这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形28

例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?从正面看从左面看从上面看例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,29立体图形从正面看从左面看从上面看

例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？.立体图形从正面看从左面看从上面看例2：分别从30

例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一31从正面看从左面看从上面看

提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段.从正面看从左面看从上面看提示：可见棱应画为实线形线32从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看33

练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？

上面正面左面

练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看34

正面

左面

上面

探究：右图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？正面左面上面探究：右图是一个35

从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看练一练：从正面、左面、上面从正面看36

练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？

立体图形

正面

左面

上面练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图37

分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！正面左面上面分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体38这些精美的包装盒是怎么制成的？

要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.这些精美的包装盒是怎么制成的？要设计、制作一个39

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当40

自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.实践感知自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图实践41

将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）探究常见的立体图形的展开图：将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎42

一四一型二三一型二二二型三三型正方体的展开图有11种基本情况：一四一型二三一型二二二型三三型正方体的展开图有11种基43

练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）.(A)(B)(C)(D)C练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的44

下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.探究常见的立体图形的展开图下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图45

制作立体模型的步骤：1．画出展开图；2．裁剪、折叠、粘贴；3．修饰、加工.画出正确的展开图是关键.制作立体模型的步骤：1．画出展开图；2．裁46

练习1.将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是———；圆锥的展开图是————；三棱柱的展开图是____.(4)(6)(3)练习1.将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是47练习2.下列图形能折叠成什么图形？圆柱

五棱柱圆锥三棱柱练习2.下列图形能折叠成什么图形？圆柱48

练习3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（）.

c建设和谐社会（A）和（B）谐（C）社（D）会D练习3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图c建设49

如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？(D)(C)拓广探索：如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？(D)(50

1.如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？1.如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小51从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志······图形的世界是多姿多彩的！从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷52

我们生活在三维的世界里，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的。今天，老师就要带着大家到图形世界中去进行一次有趣的几何之旅，让我们一起领略这个世界的美景。411立体图形与平面图形课件53411立体图形与平面图形课件54

北京奥林匹克公园占地约1135hm2．总建筑面积约200万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆.北京奥林匹克公园占地约1135hm2．总建筑面55411立体图形与平面图形课件56411立体图形与平面图形课件57411立体图形与平面图形课件58411立体图形与平面图形课件59

怎样画出一个五角星？怎样设计一个产品包装盒？怎样绘制一张校园布局平面图？不同的图形各有什么特点和性质？所有这些,都需要我们知道更多的图形知识.怎样画出一个五角60对于生活中的各种各样的物体，数学中关注的是

1、它们的（如方的、圆的等）；

2、（如长度、面积、体积等）；

3、位置（如相交、垂直、平行等）。

它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注。形状大小对于生活中的各种各样的物体，数学中关注的是61从整体上看，它的形状是

长方体从前面看，它的形状是从侧面看，它的形状是只看棱、顶点等到局部，得到的是方形长方形线段。点等。正从整体上看，它的形状是长方体从62

类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的.

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆柱、球63生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉64生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉65生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉66生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉67生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉68生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球圆锥体生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉69

说一说下面这些几何图形有什么共同特点？

有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.

请再举出一些立体图形的例子.

说一说下面这些几何图形有什么共同特点？有70认识一下棱柱和棱锥:三棱柱四棱锥六棱柱认识一下棱柱和棱锥:三棱柱四棱锥六棱柱71

圆柱

球体

常见的几何体：圆锥棱柱棱锥锥体柱体圆柱球体常见的几何体：圆锥棱柱棱锥锥体柱体72练习：

请写出下列几何体的名称：长方体三棱柱圆锥球圆柱正方体练习：长方体三棱柱圆锥球圆柱正方体73

有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.

说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？有些几何图形的各部分都在同一平面内,74下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子75立体图形与平面图形的关系立体图形与平面图形的关系76题西林壁

---苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.题西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同.77想一想：“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?想一想：“横看成岭侧成峰”78

对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.

这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形79

例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?从正面看从左面看从上面看例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,80立体图形从正面看从左面看从上面看

例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？.立体图形从正面看从左面看从上面看例2：分别从81

例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一82从正面看从左面看从上面看

提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段.从正面看从左面看从上面看提示：可见棱应画为实线形线83从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看84

练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？

上面正面左面

练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看85

正面

左面

上面

探究：右图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？正面左面上面探究：右图是一个86

从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看练一练：从正面、左面、上面从正面看87

练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？

立体图形

正面

左面

上面练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图88

分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！正面左面上面分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体89这些精美的包装盒是怎么制成的？

要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.这些精美的包装盒是怎么制成的？要设计、制作一个90

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当91

自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.实践感知自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图实践92

将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）探究常见的立体图形的展开图：将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是