浙教版八年级上册-数学-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》课件

第8节

直角三角形全等的判定第2章特殊三角形第8节直角三角形全等的判定第2章特殊三角形123456789提示：点击进入习题答案显示习题链接DBBCDDCAH＝CB(或EH＝EB或AE＝CE)C123456789提示：点击进入习题答案显示习13提示：点击进入习题答案显示习题链接1210113证明见习题BF⊥AE证明见习题141516证明见习题(1)证明见习题(2)证明见习题(3)证明见习题(1)证明见习题(2)

成立13提示：点击进入习题答案显示习题链接12101．【中考•西宁】下列可使两个直角三角形全等的条件是(

)A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等D1．【中考•西宁】下列可使两个直角三角形全等的条件是()2．根据下列条件，用尺规不能作出唯一直角三角形的是(

)A．已知两直角边B．已知两锐角C．已知一直角边和一锐角D．已知斜边和一直角边B2．根据下列条件，用尺规不能作出唯一直角三角形的是()B3．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的(

)A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．以上均不对B3．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的()B4．如图，点P是∠CAB内一点，点P到AC，AB的距离分别为PE，PF，且PE＝PF.若∠1＝20°，则∠CAB等于(

)A．20°B．30°C．40°D．60°C4．如图，点P是∠CAB内一点，点P到AC，AB的距离分别为5．到三角形三边距离相等的点的个数是(

)A．1 B．2 C．3 D．4D5．到三角形三边距离相等的点的个数是()D6．如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D，若AC＝DB，则下列结论中不正确的是(

)A．∠A＝∠D

B．∠ABC＝∠DCBC．OB＝OD

D．OA＝ODC6．如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D，若AC＝DB，7．若O为△ABC内一点，且S△OAB:S△OAC:S△OBC＝AB:AC:BC，则点O为(

)A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三条高的交点C．△ABC一边上的高与另两边中其中一边中线的交点D．△ABC三条内角平分线的交点D7．若O为△ABC内一点，且S△OAB:S△OAC:S△OB8．如图，在CD上求一点P，使它到边OA，OB的距离相等，则点P是(

)A．线段CD的中点B．CD与过点O作CD的垂线的交点C．CD与∠AOB的平分线的交点D．以上均不对C8．如图，在CD上求一点P，使它到边OA，OB的距离相等，则9．【中考·济宁】如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD和CE交于点H.请你添加一个适当的条件：____________________________________________，使△AEH≌△CEB.9．【中考·济宁】如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB【点拨】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°－∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°－∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH.【点拨】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，∴∠BE∴∠EAH＝90°－∠CHD＝∠BCE.∴根据AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根据ASA添加AE＝CE，均可证△AEH≌△CEB.【答案】AH＝CB(或EH＝EB或AE＝CE)∴∠EAH＝90°－∠CHD＝∠BCE.【答案】AH＝CB(10．如图，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E，F.若BE＝CF，则图中全等三角形有________对．310．如图，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E，F.若BE11．【2018·浙江杭州余杭片区月考】如图，已知AE⊥AB于A，BC⊥AB于B，AE＝AB，ED＝AC.求证：ED⊥AC.11．【2018·浙江杭州余杭片区月考】如图，已知AE⊥A又∵在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∴∠CAB＋∠C＝90°.∴∠CAB＋∠EDA＝90°.∴∠AFD＝90°.∴ED⊥AC.又∵在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∴∠CAB＋∠C＝912．如图，PA＝PB，∠1＋∠2＝180°.求证：OP平分∠AOB.【点拨】角平分线上的点到角两边的距离相等，即到角两边垂线段的长度相等，而题中PA，PB不是到角两边的垂线段，故不能直接得到OP平分∠AOB.12．如图，PA＝PB，∠1＋∠2＝180°.求证：OP平分浙教版八年级上册-数学-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》课件13．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．13．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB解：BF⊥AE.理由如下：∵∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCD＝90°.又∵AC＝BC，AE＝BD，∴△ACE≌△BCD.∴∠CBD＝∠CAE.∵∠CAE＋∠E＝90°，∴∠EBF＋∠E＝90°.∴∠BFE＝90°，即BF⊥AE.解：BF⊥AE.∵∠CAE＋∠E＝90°，14．【2018·嘉兴】已知，在△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE＝DF.求证：△ABC是等边三角形．14．【2018·嘉兴】已知，在△ABC中，AB＝AC，D浙教版八年级上册-数学-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》课件15．如图，在四边形ABDC中，∠D＝∠B＝90°，O为BD的中点，且AO平分∠BAC.求证：(1)CO平分∠ACD；证明：如图，过点O作OE⊥AC于点E，∵∠B＝90°，AO平分∠BAC，∴OB＝OE.∵点O为BD的中点，∴OB＝OD.∴OE＝OD.又∵∠D＝90°，∠OEC＝90°，∴CO平分∠ACD.15．如图，在四边形ABDC中，∠D＝∠B＝90°，O为BD(2)OA⊥OC；(2)OA⊥OC；(3)AB＋CD＝AC.证明：∵Rt△ABO≌Rt△AEO，∴AB＝AE.同理可得CD＝CE.∵AC＝AE＋CE，∴AB＋CD＝AC.(3)AB＋CD＝AC.证明：∵Rt△ABO≌Rt△AEO，16．如图①，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD.(1)求证：BD平分EF.16．如图①，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过点E浙教版八年级上册-数学-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》课件浙教版八年级上册-数学-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》课件(2)若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图②，其余的条件不变，上述结论是否仍成立？请说明理由．(2)若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图②，其余的条件浙教版八年级上册-数学-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》课件浙教版八年级上册-数学-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》课件第8节

直角三角形全等的判定第2章特殊三角形第8节直角三角形全等的判定第2章特殊三角形123456789提示：点击进入习题答案显示习题链接DBBCDDCAH＝CB(或EH＝EB或AE＝CE)C123456789提示：点击进入习题答案显示习13提示：点击进入习题答案显示习题链接1210113证明见习题BF⊥AE证明见习题141516证明见习题(1)证明见习题(2)证明见习题(3)证明见习题(1)证明见习题(2)

成立13提示：点击进入习题答案显示习题链接12101．【中考•西宁】下列可使两个直角三角形全等的条件是(

)A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等D1．【中考•西宁】下列可使两个直角三角形全等的条件是()2．根据下列条件，用尺规不能作出唯一直角三角形的是(

)A．已知两直角边B．已知两锐角C．已知一直角边和一锐角D．已知斜边和一直角边B2．根据下列条件，用尺规不能作出唯一直角三角形的是()B3．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的(

)A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．以上均不对B3．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的()B4．如图，点P是∠CAB内一点，点P到AC，AB的距离分别为PE，PF，且PE＝PF.若∠1＝20°，则∠CAB等于(

)A．20°B．30°C．40°D．60°C4．如图，点P是∠CAB内一点，点P到AC，AB的距离分别为5．到三角形三边距离相等的点的个数是(

)A．1 B．2 C．3 D．4D5．到三角形三边距离相等的点的个数是()D6．如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D，若AC＝DB，则下列结论中不正确的是(

)A．∠A＝∠D

B．∠ABC＝∠DCBC．OB＝OD

D．OA＝ODC6．如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D，若AC＝DB，7．若O为△ABC内一点，且S△OAB:S△OAC:S△OBC＝AB:AC:BC，则点O为(

)A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三条高的交点C．△ABC一边上的高与另两边中其中一边中线的交点D．△ABC三条内角平分线的交点D7．若O为△ABC内一点，且S△OAB:S△OAC:S△OB8．如图，在CD上求一点P，使它到边OA，OB的距离相等，则点P是(

)A．线段CD的中点B．CD与过点O作CD的垂线的交点C．CD与∠AOB的平分线的交点D．以上均不对C8．如图，在CD上求一点P，使它到边OA，OB的距离相等，则9．【中考·济宁】如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD和CE交于点H.请你添加一个适当的条件：____________________________________________，使△AEH≌△CEB.9．【中考·济宁】如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB【点拨】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°－∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°－∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH.【点拨】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，∴∠BE∴∠EAH＝90°－∠CHD＝∠BCE.∴根据AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根据ASA添加AE＝CE，均可证△AEH≌△CEB.【答案】AH＝CB(或EH＝EB或AE＝CE)∴∠EAH＝90°－∠CHD＝∠BCE.【答案】AH＝CB(10．如图，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E，F.若BE＝CF，则图中全等三角形有________对．310．如图，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E，F.若BE11．【2018·浙江杭州余杭片区月考】如图，已知AE⊥AB于A，BC⊥AB于B，AE＝AB，ED＝AC.求证：ED⊥AC.11．【2018·浙江杭州余杭片区月考】如图，已知AE⊥A又∵在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∴∠CAB＋∠C＝90°.∴∠CAB＋∠EDA＝90°.∴∠AFD＝90°.∴ED⊥AC.又∵在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∴∠CAB＋∠C＝912．如图，PA＝PB，∠1＋∠2＝180°.求证：OP平分∠AOB.【点拨】角平分线上的点到角两边的距离相等，即到角两边垂线段的长度相等，而题中PA，PB不是到角两边的垂线段，故不能直接得到OP平分∠AOB.12．如图，PA＝PB，∠1＋∠2＝180°.求证：OP平分浙教版八年级上册-数学-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》课件13．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．13．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB解：BF⊥AE.理由如下：∵∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCD＝90°.又∵AC＝BC，AE＝BD，∴△ACE≌△BCD.∴∠CBD＝∠CAE.∵∠CAE＋∠E＝90°，∴∠EBF＋∠E＝90°.∴∠BFE＝90°，即BF⊥AE.解：BF⊥AE.∵∠CAE＋∠E＝90°，14．【2018·嘉兴】已知，在△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE＝DF.求证：△ABC是等边三角形．14．【2018·嘉兴】已知，在△ABC中，AB＝AC，D浙教版八年级上册-数学-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》课件15．如图，在四边