2017-2018年新课标人教版小学数学六年级上册数形结合公开课教学设计【精编】

《数形结合（1）》教案教学目标一、知识与技能体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。二、过程与方法体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。三、情感态度和价值观在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。教学重点积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。教学难点在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。教学方法为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的积极性。1,给学生提供充足的学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识，为学生提供丰富的学具，可以有图片，小正方形，白纸，将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解。在明确题目要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象学具的支撑帮助学生发展规律。2.利用小组合作学习，在合作交流中通过摆一摆，议一议，借助直观教具发现理解规律。利用小组合作交流的形式，鼓励学生在面对问题时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题。课前准备课件，不同颜色的小正方形。课时安排1课时教学过程一、导入新课教师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5……像这样的算式，我都算得特别快。你们信吗？教师：不信也没关系，我们现场来比一比。师生比赛，看谁算得快。教师：这个方法快吗？你们想不想也像老师一样算得快呢？教师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究数与形（板书）。二、新课学习.教师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如，1+3,我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（贴在黑板上），我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。教师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？教师：先来两个加数的，再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。.小组动手操作，教师巡视。.学生汇报，全班交流分析。先讨论1+3,再讨论1+3+5。教师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=2：1+3+5=32。除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗？学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。教师：你们认同他的方法吗？能不能举个具体的例子来说一说？学生1:1+3+5+7+9=520学生2:1+3+5+7+9+11=620教师：那我们从头来看一看。请看屏幕：1+3+5+7+9=(52)。教师：一个小正方形可以看成12,想要拼成一个更大的正方形，再增加1个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多2(也就是3);想拼成更大的正方形，再增加3个是不够的，还要比3个再多2个(也就是5个)，此时是1+3+5;再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了9,就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。教师：那看来只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。.练习。TOC\o"1-5"\h\z21+3+5+7+9=();21+3+5+7+9+11+13=();=92o教师请学生独立完成，然后全班核对答案。(2)利用规律，算一算。1+3+5+7+5+3+1=();1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()。全班交流，请学生说明计算结果和原因。.小结。教师：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧？教师：这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的？(图形)。看来，有的计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。、结论总结

“我师：同学们，通过这节课的学习，你都有些什么收获呢？现在就让我们一起来谈谈的收获”吧。“我(学生自由发言。)四、课堂练习1.你能利用规律直接写一写吗？TOC\o"1-5"\h\z1+3+5+7=()1+3+5+7+9+11+13=()1+3+5+7+9+11+13+15+17=()2、请根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=()3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第5个图形最外圈有()个小正方形。4下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?照这样接着画下去:（1）第6个图形有（）个蓝色小正方形，（）个红色小正方形;（2）第10个图形有（）个蓝色小正方形，（个红色小正方形。10如果不画，这样排列下去,第10个数是多少?五、作业布