等比数列完整版课件

§2.4.1等比数列——等比数列的概念及通项公式的推导§2.4.1等比数列1如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对折，再对折，再对折‥‥‥依次对折50次，你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥？情境一折纸zxxk一、情境引入如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对折，再对折，再对折‥‥2对折一次对折二次对折三次对折四次…...对折次对折纸的次数纸的层数

…...…...对折一次对折二次对折三次对折四次…...对折对折纸3情境二《庄子·天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。情境二4设木棰长度为1木棰长度第一天取半第二天取半第三天取半第四天取半..................第天取半设木棰长度为1木棰长度第一天取半第二天取半第三天取半第四天取5观察上述情境中得到的这几个数列，看有何共同特点?学科网2,4,8,16,…;①②共同特点：从第二项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数．观察上述情境中得到的这几个数列，看有何共同特点?学科网2,6二、新课探究1.等比数列的定义:一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比，用字母q表示.(q≠0)二、新课探究1.等比数列的定义:一般地，若72.等比数列定义的符号语言:(q为常数，且q≠0；n≥2且n∈N*)[或

](q为常数，且q≠0；n∈N*)2.等比数列定义的符号语言:(q为常数，且q≠0；n≥28(1)1，3，9，27，…(3)5，5，5，5，…(4)1，-1，1，-1，…(2)(5)1，0，1，0，…练习判断下列各组数列中哪些是等比数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公比q,如果不是，说明理由。是是是是a1=1,q=3a1=5,q=1a1=1,q=-1不是(1)1，3，9，27，…(3)5，9(6)0，0，0，0，…(7)1,a,a2,a3,…(8)1，2，6，18，…不是不是小结：判断一个数列是不是等比数列，主要是由定义进行判断：不是看是不是同一个常数？(6)0，0，0，0，…(7)1,a10思考：(2)公比q一定是由后项比前项所得，而不能用前项比后项来求，且q≠0；(1)等比数列｛an｝中,an≠0；(3)若q＝1，则该数列为常数列．(4)常数列a,a,a,a,…时,既是等差数列，又是等比数列;时,只是等差数列，而不是等比数列.思考：(2)公比q一定是由后项比前项所得，而不(1)等比数11如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项.3.等比中项即：

注意：若a，b异号则无等比中项,若a，b同号则有两个等比中项.如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成12抢答：抢答：13等比数列的通项公式：叠乘法探究等比数列的通项公式：叠乘法探究14以a1为首项，q为公比的等比数列{an}的通项公式为：4.等比数列的通项公式：5.等比数列通项公式的推广：以a1为首项，q为公比的等比数列{an}的通项公式为：4.15

三、例题精讲三、例题精讲16基础训练基础训练17等比数列完整版课件18能力提升能力提升19等比数列完整版课件202.思想：类比思想、化归思想、方程思想3.方法：重视知识的产生过程，学会研究问题的基本思路类比-猜想-证明-应用1.知识：等比数列的概念及通项公式上一页下一页4.技能：会用等比数列的通项公式解题和证明四、今天你学到了什么？2.思想：类比思想、化归思想、方程思想3.方法：重视知识的产21课堂小结等比数列名称等差数列概念常数通项公式1通项公式2中项从第2项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数公差(d)d可正、可负、可零从第2项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数公比(q)q可正、可负、不可零课堂小结等比数列名称等差数列通项通项中项从第2项起,每一项与22布置作业布置作业23同学们再见！感谢各位教师亲临指导同学们再见！感谢各位教师亲临指导24§2.4.1等比数列——等比数列的概念及通项公式的推导§2.4.1等比数列25如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对折，再对折，再对折‥‥‥依次对折50次，你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥？情境一折纸zxxk一、情境引入如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对折，再对折，再对折‥‥26对折一次对折二次对折三次对折四次…...对折次对折纸的次数纸的层数

…...…...对折一次对折二次对折三次对折四次…...对折对折纸27情境二《庄子·天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。情境二28设木棰长度为1木棰长度第一天取半第二天取半第三天取半第四天取半..................第天取半设木棰长度为1木棰长度第一天取半第二天取半第三天取半第四天取29观察上述情境中得到的这几个数列，看有何共同特点?学科网2,4,8,16,…;①②共同特点：从第二项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数．观察上述情境中得到的这几个数列，看有何共同特点?学科网2,30二、新课探究1.等比数列的定义:一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比，用字母q表示.(q≠0)二、新课探究1.等比数列的定义:一般地，若312.等比数列定义的符号语言:(q为常数，且q≠0；n≥2且n∈N*)[或

](q为常数，且q≠0；n∈N*)2.等比数列定义的符号语言:(q为常数，且q≠0；n≥232(1)1，3，9，27，…(3)5，5，5，5，…(4)1，-1，1，-1，…(2)(5)1，0，1，0，…练习判断下列各组数列中哪些是等比数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公比q,如果不是，说明理由。是是是是a1=1,q=3a1=5,q=1a1=1,q=-1不是(1)1，3，9，27，…(3)5，33(6)0，0，0，0，…(7)1,a,a2,a3,…(8)1，2，6，18，…不是不是小结：判断一个数列是不是等比数列，主要是由定义进行判断：不是看是不是同一个常数？(6)0，0，0，0，…(7)1,a34思考：(2)公比q一定是由后项比前项所得，而不能用前项比后项来求，且q≠0；(1)等比数列｛an｝中,an≠0；(3)若q＝1，则该数列为常数列．(4)常数列a,a,a,a,…时,既是等差数列，又是等比数列;时,只是等差数列，而不是等比数列.思考：(2)公比q一定是由后项比前项所得，而不(1)等比数35如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项.3.等比中项即：

注意：若a，b异号则无等比中项,若a，b同号则有两个等比中项.如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成36抢答：抢答：37等比数列的通项公式：叠乘法探究等比数列的通项公式：叠乘法探究38以a1为首项，q为公比的等比数列{an}的通项公式为：4.等比数列的通项公式：5.等比数列通项公式的推广：以a1为首项，q为公比的等比数列{an}的通项公式为：4.39

三、例题精讲三、例题精讲40基础训练基础训练41等比数列完整版课件42能力提升能力提升43等比数列完整版课件442.思想：类比思想、化归思想、方程思想3.方法：重视知识的产生过程，学会研究问题的基本思路类比-猜想-证明-应用1.知识：等比数列的概念及通项公式上一页下一页4.技能：会用等比数列的通项公式解题和证明四、今天你学到了什么？2.思想：类比思想、化归思想、方程思想3.方法：重视知识的