《二次根式的除》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-1

3.2.4二次根式的除法〔2〕3.2.4二次根式的除法〔2〕1自主学习1.想一想:2.如何去掉中被开方数中的分母呢?自主学习1.想一想:2一般地，二次根式运算的结果中，被开方数中应同样二次根式运算的结果中，被开方数中不含分母、例如:不能有象……例如:不能有象……分母中不含有根号.不含能开得尽方的因数或因式.一般地，二次根式运算的结果中，被开方数例如:不能有象3

思考与探索1.怎样化去被开方数中的分母?思考与探索1.怎样化去被开方数中的分母?4由此你能的得到一般结论吗?

当a≥0,b>0时,怎样化去中的分母?由此你能的得到一般结论吗?当a≥0,b>0时,怎样化去5化去根号中的分母：解:(1)(2)(3)完成P138练习1化去根号中的分母：解:(1)(2)(3)完成P138练习16尝试交流化去根号中的分母：尝试化去根号中的分母：7

思考与探索2.怎样化去分母中的根号呢?当a≥0,b>0时,思考与探索2.怎样化去分母中的根号呢?当a≥0,b>0时8

思考与探索定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式.练习：写出以下代数式的有理化因式〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕思考与探索定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不9化去分母中的根号:解:(1)(2)(3)化去分母中的根号:解:(1)(2)(3)10化去分母中的根号:化去分母中的根号:11

思考与探索2.怎样化去分母中的根号呢?推广：思考与探索2.怎样化去分母中的根号呢?推广：12

思考与探索定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式.练习：写出以下代数式的有理化因式〔5〕〔6〕思考与探索定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不13尝试交流化去分母中的根号:尝试化去分母中的根号:14化去分母中的根号：交流尝试解：化去分母中的根号：交流尝试解：15化简二次根式实际上就是使二次根式满足:(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(2)被开方数中不含分母;(3)分母中不含有根号.象不能作为二次根式的最后化简结果.小结:化简二次根式(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(216

小结本节课你学到了什么怎样化去被开方数中的分母怎样化去分母中的根号二次根式的最后结果应满足：(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(2)被开方数中不含分母;(3)分母中不含有根号.——分母有理化小结本节课你学到了什么怎样化去被开方数中的分17假设一个三角形的三边长分别为a、b、c,设那么这个三角形的面积(海伦-秦九韶公式)当a=4、b=5、c=6时,求S的值.假设一个三角形的三边长分别为a、b、c,设18知识象一艘船让它载着我们驶向理想的……知识象一艘船……19代数式的值〔2〕复习：当x=-1时，求代数式

的值。解：当x=-1时，求代数式值的方法是:先代入后计算.注意？〔1〕要指明字母的取值；〔2〕要按照代数式指明的运算顺序进行计算；〔3〕代入数值后，“×〞要添上；〔4〕当字母取值是分数或负数时，适当加括号。代数式的值〔2〕复习：当x=-1时，求代数式20问题：小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8500元〔3年期教育储蓄的年利率为3.96%，免缴利息税〕，到期后本息和〔本金和利息的和〕自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10000元？能否简明的表示计算过程呢？输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否问题：小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8500元〔3年期教育储21输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否计算程序框图输入或输出的数值计算程序〔步骤〕对结果做出是否符合要求的判断输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否计算22输入x×3-5输出

例1：按以下图的计算程序计算并填写下表：输入-3-101.55输出-14-8-5103x-5当x=-3时，3x-5=3×(-3)-5=-9-5=-14输入x×3-5输出例1：按以下图的计算程序计算并填23例2：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计算程序，再填写下表：输入x()2-5输出3x2-5-5-5-5-5-5-5×3-2-5-2如果输出的数字是22，那么输入的数是。3或-3计算程序代数式〔的值〕x-2-10123x2-577例2：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计算程序，再填写下24练习：1、按照以下程序计算当x分别为-3、0、2时的输出值。输入x输出×5+(-2)×2当x=-3时，[-3×5+(-2)]×2=-34当x=0时，[0×5+(-2)]×2=-4当x=2时，[2×5+(-2)]×2=16代数式？2[5x+(-2)]求当x分别为-3、0、2时代数式2[5x+(-2)]的值。练习：1、按照以下程序计算当x分别为-3、0、2时的输出值。252、在以下计算程序中填写适当的数或转换步骤:54或-6()2+3×2-52、在以下计算程序中填写适当的数或转换步骤:54或-6(263、小明编制了一个如下图的计算程序，当输入2后，最后输出的结果是。输入输出计算2n+3>30YesNo373、小明编制了一个如下图的计算程序，当输入2后，最后输出的结274、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求填写下表：×2-3×5输出输入20-14、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求填写下表：×2-28小结计算程序代数式〔的值〕你有什么收获？运算顺序注意小结计算程序代数式〔的值〕你有什么收获？运算顺序注意293.2.4二次根式的除法〔2〕3.2.4二次根式的除法〔2〕30自主学习1.想一想:2.如何去掉中被开方数中的分母呢?自主学习1.想一想:31一般地，二次根式运算的结果中，被开方数中应同样二次根式运算的结果中，被开方数中不含分母、例如:不能有象……例如:不能有象……分母中不含有根号.不含能开得尽方的因数或因式.一般地，二次根式运算的结果中，被开方数例如:不能有象32

思考与探索1.怎样化去被开方数中的分母?思考与探索1.怎样化去被开方数中的分母?33由此你能的得到一般结论吗?

当a≥0,b>0时,怎样化去中的分母?由此你能的得到一般结论吗?当a≥0,b>0时,怎样化去34化去根号中的分母：解:(1)(2)(3)完成P138练习1化去根号中的分母：解:(1)(2)(3)完成P138练习135尝试交流化去根号中的分母：尝试化去根号中的分母：36

思考与探索2.怎样化去分母中的根号呢?当a≥0,b>0时,思考与探索2.怎样化去分母中的根号呢?当a≥0,b>0时37

思考与探索定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式.练习：写出以下代数式的有理化因式〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕思考与探索定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不38化去分母中的根号:解:(1)(2)(3)化去分母中的根号:解:(1)(2)(3)39化去分母中的根号:化去分母中的根号:40

思考与探索2.怎样化去分母中的根号呢?推广：思考与探索2.怎样化去分母中的根号呢?推广：41

思考与探索定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式.练习：写出以下代数式的有理化因式〔5〕〔6〕思考与探索定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不42尝试交流化去分母中的根号:尝试化去分母中的根号:43化去分母中的根号：交流尝试解：化去分母中的根号：交流尝试解：44化简二次根式实际上就是使二次根式满足:(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(2)被开方数中不含分母;(3)分母中不含有根号.象不能作为二次根式的最后化简结果.小结:化简二次根式(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(245

小结本节课你学到了什么怎样化去被开方数中的分母怎样化去分母中的根号二次根式的最后结果应满足：(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(2)被开方数中不含分母;(3)分母中不含有根号.——分母有理化小结本节课你学到了什么怎样化去被开方数中的分46假设一个三角形的三边长分别为a、b、c,设那么这个三角形的面积(海伦-秦九韶公式)当a=4、b=5、c=6时,求S的值.假设一个三角形的三边长分别为a、b、c,设47知识象一艘船让它载着我们驶向理想的……知识象一艘船……48代数式的值〔2〕复习：当x=-1时，求代数式

的值。解：当x=-1时，求代数式值的方法是:先代入后计算.注意？〔1〕要指明字母的取值；〔2〕要按照代数式指明的运算顺序进行计算；〔3〕代入数值后，“×〞要添上；〔4〕当字母取值是分数或负数时，适当加括号。代数式的值〔2〕复习：当x=-1时，求代数式49问题：小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8500元〔3年期教育储蓄的年利率为3.96%，免缴利息税〕，到期后本息和〔本金和利息的和〕自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10000元？能否简明的表示计算过程呢？输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否问题：小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8500元〔3年期教育储50输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否计算程序框图输入或输出的数值计算程序〔步骤〕对结果做出是否符合要求的判断输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否计算51输入x×3-5输出

例1：按以下图的计算程序计算并填写下表：输入-3-101.55输出-14-8-5103x-5当x=-3时，3x-5=3×(-3)-5=-9-5=-14输入x×3-5输出例1：按以下图的计算程序计算并填52例2：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计算程序，再填写下表：输入x()2-5输出3x2-5-5-5-5-5-5-5×3-2-5-2如果输出的数字是22，那么输入的数是。3或-3计算程序代数式〔的值〕x-2-10123x2-5