人教版七年级数学寒假作业

..可编辑范本可编辑范本.可编辑范本寒假生活开始了，希望同学们在度过欢乐的假期的同时，合理安排时间，充分利用假期时间来完成作业，查漏补缺，为新学期的学习奠定坚实的基础。要求：1、每天完成作业，要有固定时间计划，坚持每天如一日，保质保量、认真完成。2、每天做完作业后，家长检查并签注意见的日期。祝大家寒假愉快，合家欢乐，春节快乐!第一章有理数总复习基础回顾与练习有理数有理数有理数有理数_____________统称分数____________统称有理数[基础练习]1☆把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7·正整数集｛…｝；·正有理数集｛…｝；·负有理数集｛…｝；·负整数集｛…｝；·自然数集｛…｝；·正分数集｛…｝·负分数集｛…｝2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴[基础练习]1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，03下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、★①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。最大的非正数是。④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是_和__。5、★★在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-2三、【相反数】的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数，和为0。[基础练习]1☆-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-[+（-6）]=0的相反数是；a的相反数是；的相反数的倒数是__2☆若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理数3★(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（

）A．负数；

B.正数；

C.负数或零；

D.非负数四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：（1）当a是正数（即【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=.记作∣a∣.一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.[基础练习]1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.2☆|-8|=。-|-5|=。绝对值等于4的数是______。3☆绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零4★，则；，则5★如果，则的取值范围是（）A．＞OB．≥OC．≤O D．＜O．6★★如果，则，．7★★绝对值不大于11的整数有（）A．11个 B．12个 C．22个 D．23个五、【有理数的运算】有理数加减法法则·(—口诀记法)先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。有理数乘除法法则·同号得，异号得，绝对值相乘（除）。求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aa…a(有n个a)[基础练习]1☆从运算上看式子aｎ，可以读作；从结果上看式子aｎ可以读作.2★33=；（）2=；-52=；22的平方是；3★下列各式正确的是（）A.B.C.D.4★★下列说法正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么5★在2+32×（－6）这个算式中，存在着种运算.请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算.6▲有理数的运算①②（-1）10×2+（-2）3÷4③（-5）3－3×④⑤（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］⑥⑦⑧⑨⑩7★★已知=3，=4，且，求的值。8★★某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？五、【科学记数法】【近似数及精确度】·把一个大于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.[基础练习]1☆用科学记数数表示：1305000000=；-1020=.2☆水星和太阳的平均距离约为57900000km用科学记数法表示为.3★120万用科学记数法应写成；2.4万的原数是.4★.近似数3.5万精确到位，5★近似数0.4062精确到，6★5.47×105精确到位，7★.3.4030×105精确到千位是.8★★某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于和之间.9★★用四舍五入法求30951的近似值（精确到百位），结果是.本章精练一（内容：有理数1.1---1.3）一、选择题（每题4分，共40分）1.有理数6的相反数是()A.-6B.6C.D.-2.如果向东走4千米记为+4千米，那么走了-2千米表示()A.向北走了2千米B.向西走了2千米C.向南走了2千米D.向东走了2千米3.下列各式中，不正确的是（）A.-（-16）>0B.C.D.4.如果两个非零有理数的和为零，那么它们的商是（）A.0B.-1C.+1D.±15.在数轴上，下面说法不正确的是()A.在两个有理中数绝对值大的离原点远B.在两个有理数中较大的在右边C.在两个有理数中，较大的离原点远D.在两个负有理数中，较大的离原点近6.若与互为相反数，则下列式子不成立的是()A.B.a=-bC.D.b=-a7.一个有理数的相反数大于它本身，这个数是()A.负有理数B.零C.正有理数D.不可能存在8.下列说法：（1）在+3和+4之间没有正数；（2）在0与-1之间没有负数；（3）在+1和+2之间有很多个正分数；（4）在0.1和0.2之间没有正分数，则正确的是（）A.（3）B.（4）C.（1）（2）（3）D.（3）（4）9.某商店规定：用4个矿泉水空瓶可以换取矿泉水一瓶.小明现有16个矿泉水空瓶，若小明只用这16个矿泉水空瓶，且不再花钱，那么他最多可以换矿泉水()A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶10.下列叙述正确的是：（）A.若，则a=bB.若C.若a<b,则D.若，则二、填空题（每题4分，共20分）11.式子：－（－5）表示的意义是.12.－的绝对值是.13.小于5的非负整数是.14.数轴上离开原点5个单位的数是，其和为.15.a为最小的正整数，b为a的相反数，c为绝对值最小的数，则a-b-（-c）=.三、解答题（共40分）16.（10分）把下列各数填在相应的集合里：-5+0.6240-1.1-6.4-7-7.正整数集合{…}负整数集合{…}非负数集合{…}负数集合{…}正数集合{…}17.（10分）计算：⑴.-20+（-14）-（-18）-13⑵.（-5）+（-8）-（+8）-（+2）18.（10分）比较大小：－[－（－0.3）]和－∣－∣19.（10分）某检修站检修线路，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8.（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的什么方位？分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.3升，求出发到收工时两组各耗油多少升？本章精练二（内容：有理数1.4---本章末）一、选择题（每题4分，共36分）1.在―（―5），―（―5），―∣―5∣，（―5）中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.乘积记法正确的是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A.63×102千米B.6.3×102千米C.6.3×103千米D.6.3×104千米5.下列各对数中，数值相等的是（）A.－27与(－2)7B.－32与(－3)2C.－3×23与－32×2D.―(―3)2与―(6.如果有5个有理数，其中至少有一个有理数是正数，且它们的积是负数，那么这五个因数中，负因数的个数是（）A.1B.2或4C.5D.1和37.计算：(－2)100+(－2)101的结果是（）A.2100B.－1C.－2D.－2100二、填空题（每题4分，共20分）10.计算－1÷9×=.11.()2＝16，(－)3＝.12.若，则当时，；当时，.13.如果式子（x-8）2+3有最小值时，那么5x-30=.14.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是．三、解答题（共40分）15.（共12分）计算：（1）（-0.25）(-1.63)400(2)-72+2(-3)2+(-6)16.（10分）17.（10分）悟空随师父扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献殷勤，并关切的说道：“师父，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”？还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：＋30，＋18，＋10，0，－15，－25。”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算？……”请你帮八戒算出来。第二章整式的加减知识梳理1、______和______统称整式。①单项式：由与的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。·单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。②多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。·多项式的项：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同。《去（添）括号法则》去括号、添括号，符号变化最重要。《去（添）括号法则》去括号、添括号，符号变化最重要。括号前面是正号，里面各项保留好*。括号前面是负号，里面各项都变号[*“各项保留好”指保留项的符号不变]方法：把各项的相加，而不变。3、去括号法则法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都符号；法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都符号。▲去括号法则的依据实际是。4、整式的加减整式的加减的过程就是。如遇到括号，则先，再，合并到为止。5、本单元需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。④去括号时，要特别注意括号前面的因数。考点例析题型一利用定义解决问题例１若与的和仍是一个单项式，则与的值分别是（）﹒（A）1，2（B）2，1（C）1，1（D）1，3﹒解：解得点评：本题已知条件没有直接说明两个单项式是同类项，而是根据整式加减的实质挖掘出两个单项式是同类项这个隐含条件，这是解决本题的关键﹒题型二化简求值题例2化简求值－3＋ａ2－5ａ－ａ2＋4ａ－4，其中ａ=.解：－3＋ａ2－5ａ－ａ2＋4ａ－4=（ａ2－ａ2）＋（－5ａ＋4ａ）＋（－3－4）=（1－1）ａ2＋（－5＋4）ａ＋（－3－4）=－ａ－7当ａ=时，原式=－－7=－7.例3按图所示的程序计算代数式的值，若输入的x值为，则输出的代数式的值y为()A. B. C. D.正确答案为C项.加数的个数n和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×5…………点评：利用数值转换器求代数式的值是近几年中考新题型，解题关键是读懂题目要求，按照题目指定顺序计算即可。题型三探索自然数间的某种规律例4．从2开始连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）S与n之间有什么关系？能否用公式表示？（2）计算2+4+6+…+2004+2006的值．解：（1）S与n的关系是：S=n（n+1）．（2）当n=2时，S=2+4=2×3，当n=3时，S=2+4+6=3×4，所以最后一个数的一半表示n，从而n==1003．所以2+4+6+…+2006=1003×（1003+1）=1007012点评：观察是解题的前提条件，当已知数据有很多组时，需要仔细观察、反复比较，才能发现其中的规律．例5．有一串单项式：-a，2a2，-3a3，4a4，…，-19a19，20a20，…①你能说出它们的规律是什么吗？②写出第100个，第1999个单项式．③写出第2n个，第2n+1个单项式．解：①都符合代数式（-1）nnan；②（-1）100100a100，（-1）1999199a1999；③2na2n，-（2n+1）a点评：先认真审题，观察给出的每个单项式的特点即可得出规律．题型四比较两代数式的大小例6．已知M=4x2-3x-2，N=6x2-3x+6，试比较M、N的大小．解：作差．M-N=4x2-3x+2-（6x2-3x+6）=4x2-3x+2-6x2+3x-6=-2x2-4=-（2x2+4）因为2x2+4>0，所以-（2x2+4）<0即M-N<0，所以M<N．点评：作差，再由差的正负来决定大小，这是比较大小常用的方法．例7A解：第n年在A公司的收入：10000+200(n-1)；第n年在B公司的收入：[5000+100(n-1)]+[5000+100(n-1)+50]=10050+200(n-1).而[10000+200(n-1)]-[10050+200(n-1)]=-50＜0，所以选择B公司有利.点评：此题运用了字母表示数、去括号法则、合并同类项等知识，在计算时把(n-1)看作一项，计算更简便，因此在解题时要注意分析，不要遇见括号就去掉，要结合题的特点，选择简便易行的方法.另外，在比较两个量大小时，不妨将这两个量作差试一试，根据具体的差值对事作作出判断或决定，提高应用数学的意识本章精练一1、在,中，单项式有：多项式有：。2、填一填整式-abπr2-a+bA3b2-2a2b2+b3-7ab+5系数次数项3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。4、已知-7x2ym是7次单项式则m=。5、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn=。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。7、－3a+3a=－3()，2a－2－5a－5a=－5()，4a+8、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=。9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=。10、计算①（a3-2a2+1）-2(3a2-2a+)②x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)11、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-(2ab-2b)+3]的值。12、若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。13、求5ab-2[3ab-(4ab2+ab)]-5ab2的值，其中a=，b=-14、如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n>1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=7，100时，S是多少？本章精练二一.选择题（每题4分，共40分）1.在代数式：，3，，，中，单项式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列语句正确的是（）A．中一次项系数为－2B．是二次二项式C．是四次三项式D．是五次三项式3.下列各组中的两项，属于同类项的是（）A.与B.5与—0.5C.与—D.与4.单项式－的系数与次数分别是（）A.－2,6B.2,7C.－6D.－75.下列合并同类项正确的是（）A.B.C.D.6.已知x2＋3x＋5的值为7，那么代数式3x2＋9x－2的值是()A．0B．2C．4D．67.如果綦江电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，那么第n排的座位数共有（）个A.B.C.D.8.多项式化简后不含项，则为（）A.0B.C.D.39.当x分别等于1和-1时，代数式的值（）A.异号B.相等C.互为相反数D.互为倒数10.若，则等于（）A.B.C.D.1二.填空题（每题4分，共20分）11.的系数是_____________.12.一个多项式加上－x2＋x－2得x2－1，则此多项式应为_________.13.如果－xmy与2x2yn+1是同类项，则m=_______，n=________．14.一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，马虎同学错将减号抄成了加号，运算结果得x2＋3x－7，多项式A是__________.15.某学校三个班参加植树活动，第一个班种x棵，第二个班种的树比第一班种的树的2倍还多8棵，第三班种的树比第二班种的树的一半少6棵，三个班共种树棵.三.解答题（共40分）16.化简下列各题（每题5分，共10分）（1）（2）17.（10分）对于多项式，分别回答下列问题：(1)是几项式；(2)写出它的最高次项；(3)写出最高次项的次数；(4)写出多项式的次数；(5)写出常数项．18.（共10分）求代数式的值：，其中，．19.（共10分）一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2－2x+7，已知B=x2+3x－2，求正确答案．第三章一元一次方程知识梳理（读一读记一记）1．方程（1）方程的定义：含有未知数的等式叫做方程.（2）方程的解：能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.（3）解方程：求方程解的过程叫做解方程.2．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.3．解一元一次方程的步骤：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1，4．列方程解应用题的步骤：（1）读题找相等关系：（2）设出适当的未知数：（3）列方程：（4）解方程：（5）写出所求解的答案：求到方程的解，要检验它是否符合实际意义，如果符合实际意义，要写出完整的答案.二、思想方法总结1．方程的思想：2、数形结合的思想：3、“化归思想”：三、易错点突破1、应用等式的基本性质时出现错误例1下列说法正确的是（）A、在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=cB、在等式a=b两边都除以c2+1可得C、在等式两边都除以a，可得b=cD、在等式2x=2a一b两边都除以2，可得x=a一b解方程.考点例析考点一考查基本概念例1若关于x的方程2(x－1)－a=0的解是3，则a的值是（）A．4B．－4C．5C例2一个一元一次方程的解为2，请写出这个方程：.考点二考查一元一次方程的构建例3如果单项式4x2ya＋3与－2x2y3－2a是同类项，那么aA.－2B.－1C.0例4某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）A.x=150×25%B.25%x=150C.150－x=25%xD.150－x=25%考点三考查一元一次方程的解法例5解方程：x－=2－.考点三考查一元一次方程的应用例6某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折销售；超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？分析：（1）设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为(4x－8)元，根据“英语学习机和书包单价之和是452元”列出方程，求出书包和英语学习机的单价；（2）分别求出在超市A、B购买看中的英语学习机、书包的费用，通过比较大小即可知道那种方式购买更省钱.解：（1）设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为(4x－8)元.根据题意，得4x－8＋x=452，解得x=92.4x－8=4×92－8=360.答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元.（2）在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：452×75%=339（元）；因为339＜400，所以可以选择超市A购买.在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360＋2=362（元）；因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买.但是，由于362＞339，所以在超市A购买英语学习机与书包，更省钱.专题练习一（内容：一元一次方程3.1---3.2）一、选择题（每题4分，共40分）1.下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5B．y2－6y+5=0C．x－3=D．4x－3=02.下列方程的解正确的是（）A．x－3=1的解是x=－2B．x－2x=6的解是x=－4C．3x－4=（x－3）的解是x=3D．－x=2的解是x=－3.在下列方程中，解是x=-1的是（）A．2x+1=1B．1-2x=1C．=2D．=24.已知x=y，则下面变形错误的是（）A．x+a=y+aB．x－a=y－aC．2x=2yD．5.如果，那么=（）A.15B.16C.176.方程m+m=5－m的解是（）A.5B.10C.157.方程2－去分母得（）A．2－2（2x－4）=－（x－7）B．12－2（2x－4）=－x－7C．12－4x－8=－（x－7）D．12－2（2x－4）=x－78.与方程x－=-1的解相同的方程是（）A．3x－2x+2=--1B．3x－2x+3=－3C．2（x－5）=1D．9.若关于x的一元一次方程=1的解为x=-1，则k的值为（）A．B．1C．-D．010.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A．4，5，6B．6，7，2C．2，6，7D．7，2，二、填空题（每题4分，共20分）11.若是一元一次方程，则m=_______．12.合并下列相同字母的项:（1）______________.（2）____________．13．方程的解是.14．当时，代数式与的值相等.15.若方程与方程的解相同，则.三、解答题（共40分）16.解方程（每小题5分，共10分）（1）（2）17.解方程（每小题5分，共10分）（1）（2）18.（共10分）x取什么数时,的是的相反数?9.（共10分）当时，多项式的值是，那么当时，这个多项式的值是多少？（内容：一元一次方程3.3---本章末）一、选择题（每题4分，共40分）1.下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．x-3B．x2-1=0C．2x-3=0D．x-y=32．下列方程中，解是2的方程是（）A．3x+6=0B．-x+=0C．x=2D．5-3x=13．已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个解，则m的值是（）A．8B．-8C．0D．24．已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A．a-c=b-cB．a+c=b+cC．-ac=-bcD．5.一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（）A．180元B．200元C．240元D．250元6.下列四组变形中，变形正确的是（）A．由5x+7=0得5x=-7B．由2x-3=0得2x-3+3=0C．由=2得x=7.下列各组方程中，解相同的方程是（）A．x=3与4x+12=0B．x+1=2与2（x+1）=2xC．7x-6=25与=6D．x=9与x+9=08.解方程=1去分母正确的是（）A．2（x-1）-3（4x-1）=1B．2x-1-12+x=1C9.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）10.甲、乙两种衣服售价均为60元，其中一件衣服赢利20%，另一件衣服亏损20%。当商家同时卖出这两种衣服各一件时（）A．不赢不亏B．赢利5元C．亏损5元D．赢利6元二、填空题（每题4分，共20分）11.方程6x+5=3x的解是．12．若x=3是方程2x-10=4a的解，则a=．13.一张试卷上有只有20道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某学生做了全部试卷共得70分，他做对了道．14.敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击，小时后可追上敌军．15.某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值元的商品．三、解答题（共40分）16.解方程（每小题5分，共10分）(1)(2)17.（10分）如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．18.（10分）下表为某相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张，打折后共付了16.8元。请问小颖洗了多少张照片？项目费用底片冲洗费3元/卷相知规格（布纹）照片冲洗费0.50元/张19.（10分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？专题训练二（应用题专项）1、姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐今年的年龄。2、用60米长的篱笆，围成一个长方形的花圃，若长比宽的2倍少3米，则长方形的面积是多少？3、一艘轮船，航行于甲、乙两地之间，顺水用5小时，逆水比顺水多用2小时。已知轮船在静水中的速度是每小时52千米，求水流的速度？4、小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分，(1)如果两人同时同向同一地点开跑，多少分钟两人会相遇？(2)如果两人同时相向同地开跑，多少分钟两人会相遇？(3)如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人会相遇？5、敌军和我军相距27千米,敌军以4千米/小时的速度逃跑,我军迅速以7千米/小时的速度追击敌军,需几小时可以追上?6、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？7、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少元？8、团体购买公园门票，票价如下：购票人数1~50人51~100人100人以上每人门票价分别是65元55元45元问题：今有甲，乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费6570元，若合在一起作为一个团体购票，总计应须付5040元，问这两个旅游团各有多少人？9、有一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，把这个两位数的数字对调位置后，新的两位数比原两位数多54，则原两位数为多少？10、毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？11、一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天。若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的？12、某校七年级组织学生秋游，如果租用若干辆45座的客车，则有15人无座位；如果租用60座的客车，则可比45座的客车少租2辆，且保证人人有座而无空位。求：（1）七年级共有多少名学生？（2）若45座客车的租金为每辆420元，60座客车的租金为每辆600元，那么应如何安排客车的型号和数量，使得租金最少？是多少元？第四章图形认识初步知识梳理角和平分线角和平分线等角的补角相等等角的余角相等角的度量角的大小比较与运算余角和补角角从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形点、线、面、体立体图形平面图形直线、射线、线段线段大小的比较两点确定一条直线两点之间、线段最短二、重点、难点：立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等是本章的重点。三、知识要点：1.多姿多彩的图形：通过多姿多彩的图形引入几何图形，使我们认识立体图形、平面图形，通过三视图我们可以把立体图形转化为平面图形来研究和处理，也可以把立体图形展开为平面图形；几何体也简称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。如广场礼花在夜空中留下的图形，你是否看到了点动成线？在电视中看到收割机在麦田中收割小麦，你是否看到了线动成面？2.直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。3.直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；两点的所有连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短。4.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：若点C是线段AB的中点，则有（1）AC=BC=AB或（2）AB=2AC=2BC，5.关于线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC6.角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。7.角的度量：1°=60′1′=60″1周角=360°1平角=180°1直角=90°8.角的大小的比较：（1）叠合法，（2）度量法。9.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。如图：OC平分∠AOB，则（1）∠AOC=∠BOC=∠AOB或（2）2∠AOC=2∠BOC=∠AOB。10.有关角的运算：举例说明：如图，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∠AOB-∠AOC=∠BOC特殊情况，如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；等角的余角相等，等角的补角相等。考点例析对于多姿多彩的图形来说，从不同方向看立体图形和立体图形与平面图形的关系，是中考考察的热点；直线、射线、线段和角是基本的几何图形，中考对它们的考察多以填空、选择题的形式，并且比较注重对基础知识的考察，相对来说分值比例较小.考点一考查图形的认识例1.下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）析解：本题主要考查学生的动手能力和空间想象能力，通过自己对这四个图形动手操作，会发现（C）图不能折合成一个正方体.故应选（C）.例4小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图2所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）．图2ABC析解：通过观察或实际操作，会发现答案（A）是这个正方体礼品盒的平面展开图.程程前你祝似锦例2.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如图3,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的_________________.析解：本题也是主要考查动手操作图形的能力和空间想象能力.弄清楚已知的面，亲自折合成正方体.不难得到其它的面：“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的后面、上面、左面.（1）（1）（2）（4）（3）例6下列图形：分别是由中的（）旋转得到.A.（1）、（2）、（3）；B.（1）、（3）、（4）；C.（2）、（3）、（4）；D.（2）、（4）、（3）.析解：通过观察会发现答案应为（D）.解答此类题的关键是：弄清各类几何体的本质特征，要在具体情景中，通过自己的观察，加深“点动成线、线动成面、面动成体”的认识.考点三考查从不同方向看立体图形例7小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）。析解：从正面观察两个物体，看到的是长方形和正方形.故应选（C）.例8我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从左面看这个几何体是（）ABCD析解：从图的左面看这个几何体，右侧是三个竖排的正方形，左侧是一个正方形.故应选（B）.从正面看从左面看从正面看从左面看从上面看A、长方体；B、圆锥体；C、立方体；D、圆柱体.析解：四个选项从不同方向看得到的图形分别是：（A）是长方形、长方形、正方形或长方形；（B）是三角形、三角形、圆；（C）是正方形、正方形、正方形；（D）是长方形、长方形、圆.故应选（D）.考点四考查直线、射线、线段例10植树时，只要定出个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线，根据是.析解：2个树坑，根据是“两点确定一条直线”.例11下面给出的四条线段中,最长的是（）dcbadcbaA.a；B.b；C.c；D.d.析解：用直尺测量或用圆规进行比较，得到答案为（D）.例12下列关于作图的语句中正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.画射线OB=10厘米C.已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D.过直线A