小学奥数数论专项训练试卷

PAGEPAGE6小学奥数专项训练——数论一、填空题三个连续偶数，中间这个数是m，则相邻两个数分别是 和 。有一种三位数,它能同时被2、3、7整除,这样的三位数中,最大的一个是 ，小的一个是 。小丽发现：小表妹和读初三哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁分别是 岁和 岁。一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字01的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数那么这个四位数是 。5．2310的所有约数的和是 。已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，这些自然数共有 个。从123、…19981999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个的差不等于4？ 。黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13…擦去其中的一个数以后，剩下的所有奇数之和为1998，那么擦去的奇数是 。一个1994位的整数，各个数位上的数字都是3。它除以13，商的第200位（从左往右数数字是 ，商的个位数字是 ，余数是 。在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有 个。n9（例如：123321n＝ 。12．555555的约数中，最大的三位数是 。设ab72，那么ab 种不同的值。小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，……，13。如从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算它们所写两数的乘积，可以得到许多不相等的乘积，那么，其中能被6整除的乘积共有 个。15．一列数这列数的组成规律是第2个数比第1个数多第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依此类推。那么这列数左起第1992个数除以5的余数是 。两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，则这两个数的差是 。将一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，得到的和好是某个自然数的平方，这个和是 。18．100以内所有被5除余1的自然数的和是 。19．9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多 个。如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数那么，1000内最大的“希望数”是 。两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126。这两个数的和是 。甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数应该是 。一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间一个是 。有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4，最小数与最大数的积是一个数，而这四个数的和是最小的两位奇数，那么这四个数的乘积是 。两个整数相除得商数是12和余数是26，被除数、除数、商数及余数的和等于454，除是 。在1×2×3×…×100的积的尾部有 个连续的零。有、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数组成一个四位数（例如1409，把其中被3整除的这样的四位数，从小到大排列起来，第5个数的末位数字是 。一些四位数，百位数字都是3，十位数字都是6，并且他们既能被2整除又能被3整除甲是这样四位数中最大的，乙是最小的，则甲乙两数的千位数字和个位数字（共四个数字）的总和是 。把自然数按由小到大的顺序排列起来组成一串数：1、2、3、…、9、10、11、12、…，把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数字，组成第二串数：1、2、…、9、1、0、1、11、2、1、3、…。则第一串数中100的个位数字0在第二串数中是第 个数。某个质数与681214之和都仍然是质数一共有 个满足上述条件的质数。ab12，ac300，bc300那么满足上述条件的自然数abc共有 组（例如与a＝300，b＝12，c＝300是不同的两个自然数组）1199119911111111111同学留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下其余同学出列。那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是 。1，9，8，948＋9＝17，71，9，8，91，9，8，9，7；5＋7＝16；取个位数字6写在1，9，8，9，7的后面成为1，9，8，9，7，6；再计算这6个数的后两个之和7＋6＝13，取个位数字3写在的后面成为6，3。继续这样求和，这样填写，成为数串1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4…那么这个数串的前398个数字的和是 。二、判断题两个连续整数中必有一个奇数一个偶数。（ ）偶数的个位一定是0、2、4、6或8。（ ）奇数的个位一定是1、3、5、7或9。（ ）所有的正偶数均为合数。（ ）奇数与奇数的和或差是偶数。（ ）偶数与奇数的和或差是奇数。（ ）奇数与奇数的积是奇数。（ ）奇数与偶数的积是偶数。（ ）任何偶数的平方都能被4整除。（ ）任何奇数的平方被8除都余1。（ ）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半（ ）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ）互质的两个数可以都不是质数。（ ）如果两个数的积是它们的最小公倍数，这两个数一定是互质数（ ）三、计算题1．能不能将1505（2101010能，说明理由。2（1）1399839984（22，3，…，99，100每两个相邻的数都不互质（若一行写不下，可移至第二行接着写，若第二行仍写不下，可移至第三行接着写。8913然数。3126两张颜色不同的卡片。然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。六名同学1251331471581916662886，6（说明理由）10011001三张卡片，在它们上面各写一个数字（如图排列起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的质数都写出来。1，。问：这串数的前100个数是（100）有多少个偶数？512。1511512，33这个数能被他的编号