高考复习追及相遇问题课件

考点回顾(1)根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求量以及中间量。(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程，联立求解。注意：物体前一阶段的末速度是后一阶段的初速度，即速度是联系各阶段运动的桥梁。考点回顾(1)根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现1对于物理量的认识v＝v0＋at。对于物理量的认识v＝v0＋at。2位移-时间公式：x＝v0t＋at2。位移-速度的关系式：v2－v02＝2ax。位移-时间公式：x＝v0t＋at2。位移-速度的关系式3

专题追及相遇问题1.追及相遇问题的实质

研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。

当两个物体在同一条直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距离越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。追及相遇问题的概述:专题追及相遇问题1.追及相遇问题的实质42.一个条件，两个关系

两者速度相等。它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件两个关系：时间关系和位移关系一个条件：两者速度相等2.一个条件，两个关系两者速度相等。它往往是物体间5高考回顾(2016·全国卷Ⅰ)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v­t图像如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，则()高考回顾(2016·全国卷Ⅰ)甲、乙两车在平直公路上同向行驶6

A．在t＝1s时，甲车在乙车后

B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5m

C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s

D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

A．在t＝1s时，甲车在乙车后

B．在t＝0时，7（1）速度小者追速度大者（如：初速度为零的匀加速追匀速）①一定能追上；②追上前，当

vA=vB

时，A、B距离最大；av2ABv1=03.两种典型情况（1）速度小者追速度大者（如：初速度为零的匀加速追匀速）①一8例1.

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始由静止加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？x汽x自△x方法一：（公式法x、v、t）当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则例1.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车9v-t图像的斜率表示物体的加速度当t=2s时两车的距离最大为图中阴影三角形的面积v/ms-1自行车汽车t/so6t0α方法二：（图像法）两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。v-t图像的斜率表示物体的加速度当t=2s时两车的距离最大为10

(1)在解决追及、相遇类问题时,要紧抓“一图三式”,即:过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关系式,最后还要注意对结果的讨论分析.(2)分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.解题思路和方法：例题讲解 (1)在解决追及、相遇类问题时,要紧抓“一图三式”,即:11要使两车不相撞，a应满足什么条件？两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。一个条件：两者速度相等D．由于乙在t＝10s时才开始运动，所以t＝10s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离物体的v-t图像的斜率表示加速度,面积表示位移。当两个物体在同一条直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距离越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。由A、B位移关系：①若A没追上B，则A、B永不相遇，(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程，联立求解。它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件（2）速度大者追速度小者（如匀减速追匀速）两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。此时两者间有最小距离；(B级)★当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2m/s2的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计两车车长和路口长度)，则：两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。3.两种典型情况（2）速度大者追速度小者（如匀减速追匀速）v1av2v1>v2AB当vA=vB时①若A没追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离；②若A恰好追上B，则相遇一次，也是避免相撞、刚好追上的临界条件；③若A已超越B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。要使两车不相撞，a应满足什么条件？3.两种典型情况（212例2.A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件：两物体在同一位置时，速度恰相同若后面的速度大于前面的速度，则相撞。例2.A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司13解1：（公式法x、v、t）两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由A、B速度关系：由A、B位移关系：则当a≥0.5m/s2时不相撞解1：（公式法x、v、t）两车恰不相撞的条件是两车速度相同时14v/ms-1BAt/so10t020在同一个v-t图中画出A车和B车的速度—时间图像图线，根据图像面积的物理意义，两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，当t=t0时梯形与矩形的面积之差最大,为图中阴影部分三角形的面积.根据题意,阴影部分三角形的面积不能超过100m.物体的v-t图像的斜率表示加速度,面积表示位移。解2：（图像法）则当a≥0.5m/s2时不相撞v/ms-1BAt/so10t020在同一个v-t图中画出A15例3：某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面7m处有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机，a=2m/s2，问此人多长时间追上汽车（）

A、6sB、7sC、8sD、9sC注意“刹车”运动的单向性！

若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！例3：某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面7m处有一164.追击相遇问题的常用解题方法画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。4.追击相遇问题的常用解题方法画出两个物体运动示意图，分析两17练习1(B级)★甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，由图可知()A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B．t＝20s时，乙追上甲C．在t＝20s之前，甲比乙运动快；在t＝20s之后，乙比甲运动快D．由于乙在t＝10s时才开始运动，所以t＝10s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离答案C练习1(B级)★甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运18练习2(B级)★当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2m/s2的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计两车车长和路口长度)，则：(1)客车何时追上货车？客车追上货车时离路口多远？(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？答案

(1)10s100m(2)25m练习2(B级)★当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2m/19练习3(B级)★小车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0＝25m处，与车运动方向相同的某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，(1)问此人能否追上车？(2)若追不上，求人、车间的最小距离为多少？答案(1)不能追上(2)25m练习320考点回顾(1)根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求量以及中间量。(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程，联立求解。注意：物体前一阶段的末速度是后一阶段的初速度，即速度是联系各阶段运动的桥梁。考点回顾(1)根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现21对于物理量的认识v＝v0＋at。对于物理量的认识v＝v0＋at。22位移-时间公式：x＝v0t＋at2。位移-速度的关系式：v2－v02＝2ax。位移-时间公式：x＝v0t＋at2。位移-速度的关系式23

专题追及相遇问题1.追及相遇问题的实质

研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。

当两个物体在同一条直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距离越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。追及相遇问题的概述:专题追及相遇问题1.追及相遇问题的实质242.一个条件，两个关系

两者速度相等。它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件两个关系：时间关系和位移关系一个条件：两者速度相等2.一个条件，两个关系两者速度相等。它往往是物体间25高考回顾(2016·全国卷Ⅰ)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v­t图像如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，则()高考回顾(2016·全国卷Ⅰ)甲、乙两车在平直公路上同向行驶26

A．在t＝1s时，甲车在乙车后

B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5m

C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s

D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

A．在t＝1s时，甲车在乙车后

B．在t＝0时，27（1）速度小者追速度大者（如：初速度为零的匀加速追匀速）①一定能追上；②追上前，当

vA=vB

时，A、B距离最大；av2ABv1=03.两种典型情况（1）速度小者追速度大者（如：初速度为零的匀加速追匀速）①一28例1.

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始由静止加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？x汽x自△x方法一：（公式法x、v、t）当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则例1.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车29v-t图像的斜率表示物体的加速度当t=2s时两车的距离最大为图中阴影三角形的面积v/ms-1自行车汽车t/so6t0α方法二：（图像法）两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。v-t图像的斜率表示物体的加速度当t=2s时两车的距离最大为30

(1)在解决追及、相遇类问题时,要紧抓“一图三式”,即:过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关系式,最后还要注意对结果的讨论分析.(2)分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.解题思路和方法：例题讲解 (1)在解决追及、相遇类问题时,要紧抓“一图三式”,即:31要使两车不相撞，a应满足什么条件？两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。一个条件：两者速度相等D．由于乙在t＝10s时才开始运动，所以t＝10s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离物体的v-t图像的斜率表示加速度,面积表示位移。当两个物体在同一条直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距离越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。由A、B位移关系：①若A没追上B，则A、B永不相遇，(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程，联立求解。它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件（2）速度大者追速度小者（如匀减速追匀速）两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。此时两者间有最小距离；(B级)★当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2m/s2的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计两车车长和路口长度)，则：两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。3.两种典型情况（2）速度大者追速度小者（如匀减速追匀速）v1av2v1>v2AB当vA=vB时①若A没追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离；②若A恰好追上B，则相遇一次，也是避免相撞、刚好追上的临界条件；③若A已超越B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。要使两车不相撞，a应满足什么条件？3.两种典型情况（232例2.A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件：两物体在同一位置时，速度恰相同若后面的速度大于前面的速度，则相撞。例2.A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司33解1：（公式法x、v、t）两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由A、B速度关系：由A、B位移关系：则当a≥0.5m/s2时不相撞解1：（公式法x、v、t）两车恰不相撞的条件是两车速度相同时34v/ms-1BAt/so10t020在同一个v-t图中画出A车和B车的速度—时间图像图线，根据图像面积的物理意义，两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，当t=t0时梯形与矩形的面积之差最大,为图中阴影部分三角形的面积.根据题意,阴影部分三角形的面积不能超过100m.物体的v-t图像的斜率表示加速度,面积表示位移。解2：（图像法）则当a≥0.5m/s2时不相撞v/ms-1BAt/so10t020在同一个v-t图中画出A35例3：某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面7m处有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机，a=2m/s2，问此人多长时间追上汽车（）