《探究行程问题的数量关系》

探究行程问题的数量关系教学目标：了解什么是行程问题，认识行程问题的三要素：路程、时间、速度；知道速度的常用单位；理解并掌握一般行程问题数量关系：路程＝速度×时间；初步感知行程问题及行程问题数量关系的推导过程，并能运用数量关系解决实际问题。感受数学知识与生活的密切联系，提高学生的学习兴趣，探究能力及积极思考能力，为以后的学习打好基础。学习重点、难点：重点：知道行程问题的三要素，速度的单位，理解并掌握一般行程问题数量关系：路程＝速度×时间；难点：初步感知行程问题及行程问题数量关系的推导过程，并能运用数量关系解决实际问题。学习过程：提出问题，引入课题；问题：今天，老师给大家带来三个好朋友，你知道他们分别代表我们数学这个大家庭的什么量吗？1、小林家距离学校1200米，2、20分钟就可以到达学校，3、他每分钟走60米。根据生回答，让孩子们认识这三个好朋友都是表示行程的量，我们把路程、时间、速度叫做行程问题的三要素，我们今天就来探讨行程问题的这三个要素它们之间有什么关系，大家有兴趣了解他们吗？【板书：课题：探究行程问题基本公式。行程问题三要素：路程、时间、速度。】路程：起点到终点的的距离。单位：米、千米时间：起点到终点所花的时间。单位：时、分、秒速度：单位时间内所行的路程。提出问题：速度的概念我们已经知道了，那么速度单位又是什么呢？探究课题，学习新知：（一）、速度及速度单位。出示一组描述速度的图片，先让孩子们读一读每一幅图下面的话。师相机讲解：这些话都是描述速度的，让孩子们初步认识速度及速度单位，并根据第一、二幅图的教师讲解，点名孩子说出其他几幅图速度的表达方式，知道分别读做什么、写作什么，让孩子们初步感知速度的快慢。（二）探究行程问题的基本公式。问题：我们知道了行程问题的三要素：速度、时间和路程，那么你知道它们之间有什么关系呢？（举例子）1、出示例题，让孩子们思考、交流并回答该如何解决，有什么发现？师：我们可以通过画线段图的方法来感知小明的行走过程，知道每分钟走70米，13分钟到学校，也就是走了13个70米，应该用乘法解决，即：70×13＝910（米）认真研究这三个数字，分别代表题目里行程问题的哪些量呢？（生答）并说一说你有什么猜想？（生交流探讨后，师指名回答。）70×13＝910（米）猜测：速度×时间＝路程师提问：这个猜测是正确吗？应该如何验证？（若无学生回答，可指引学生多举一些例子来验证。）2、验证猜测：速度×时间＝路程。举例1、一列动车每小时行260千米,4小时行多少千米？举例2、李冬骑自行车每分钟行225米,10分钟行多少米？师提问：根据我们以往的经验，你如何列式呢？生独自解答，与同桌交流，并集体交流结果，师指名回答。师：我们发现，举例1列式为：260×4＝1040（千米），举例2列式为：225×10＝2250（米），其中，每小时260千米和每分钟行225米都是速度，4小时和10分钟都是时间，1040米和2250米都是所行的路程，与猜测的公式相符，猜测得证。结论：【板书：速度×时间＝路程】4、算一算：出示练习题：生先读题，认真思考：题目中的数据分别代表的是行程问题中的哪个量，如果带入数量关系式中，应该怎么求解，然后按照你的想法在草稿纸上做一做，再集体交流。如果孩子们在求时间和速度时不知道怎么操作，应提醒孩子们旧知：“因数×因数＝积”，要想求因数，应该用“因数＝积÷另一个因数”得到答案。亦可适当推导出变式【“速度＝路程÷时间”和“时间＝路程÷速度”】（视情况而定）。拓展练习，巩固新知：出示拓展题：本环节的题目相对初学者较难，是对行程数量关系：“速度×时间＝路程”的进一步理解和掌握，训练孩子们在练习中能灵活运用数量关系，提升解题经验。在做题时，一定要注意量和数字的相对应，根据经验想象画行程途径，发展孩子们的想象及画线段图能力，有助于以后学习行程的其他问题。四、课堂小结：本节课，你有什么收获？1、行程问题的三要素：路程、时间、速度。2、路程、速度、时间的关系速度×时间=路程3、你能自己推导出速度＝、时间＝吗？五、板书设计：探究行程问题的数量关系行程问题三要素：路程、时间、速度。三要素的数量关系：速度×时间=路程速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度六、教学反思：本课是在四年级下册《常见的数量关系》的内容上对行程问题的数量关系进行的拓展教学。研究这个课题，是我根据以往教学生的经验和自己读书时的经验来设计的课程。在这几年的教学中，我发现部分孩子对行程问题的数量关系应用及行程过程存在一定的问题，他们不能做到根据自己的经验来做题，我猜想这些问题可能与学生在学习行程问题之初，没有养成好的推导习惯所致，所以，我把这节新课的重点放在了推导数量关系的过程中，让孩子们知道，不要去死记硬背，要利用科学的方法推导数量关系，这样才能更加灵活的运用到实践中去。本节课的主要内容有，学生通过具体的生活事例理解行程问题，知道速度的含义，学会速度的写法与读法，然后通过自主探索、小组合作等形式，探索速度、时间和路程之间的数量关系，并应用它去解决实际问题。在引导学生探索知识的过程中，让学生自己通过“经历