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文档简介

人教版八年级数学上册第11章《全等三角形》练习4一、选择题:1.下列判断中正确的是()A.两组边对应相等的两个直角三角形全等B.两组边对应相等的两个直角三角形,第三条边也对应相等C.两条直角边对应相等的两直角三角形全等D.斜边相等的两直角三角形全等2.有四组条件:(1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形;(2)有一边对应相等的两个等边三角形;(3)两边和一角对应相等的两个三角形;(4)两直角边对应相等的两个直角三角形。其中能判定两个三角形全等的条件是()A.(1)(2)(3)

B.(1)(2)(4)C.(2)(3)(4)

D.(1)(3)(4)3.把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形内部时,如图,则∠A与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变,请试着找一找规律,正确的是()A.2∠A=∠1+∠2B.∠A=∠1+∠2C.3∠A=∠1+∠2D.3∠A=2(∠1+∠2)第3题图4.已知:△ABC≌△A′B′C′,AB=5,BC=7,AD⊥BC于D,且AD=4,则A′B′上的高为A.4B.5C.6D.5.下列命题中:(1)腰长相等的两个直角三角形全等;(2)有一个角是,腰长相等的两个等腰三角形全等;(3)两直角边对应相等的两个直角三角形全等;(4)有一个角是,腰长相等的两个等腰三角形全等。假命题的个数是()A.0B.1C.2D.36.已知:如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD,若∠D=25°,则∠B的度数为()A.25°

B.30°

C.15°

D.30°或15°第6题图第7题图7.如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于点O,AO的延长线交BC于F,则图中全等直角三角形的对数为()A.3对B.4对C.5对D.6对8.如图,要用"HL"判定Rt△三角形ABC和Rt△A'B'C'全等的条件是()A.AC=A′C′,BC=B′C′

B.∠A=∠A′,AB=A′B′C.AC=A′C′,AB=A′B′

D.∠B=∠B′,BC=B′C′二、填空题:9.三角形ABC中,∠A是∠B的2倍,∠C比∠A+∠B还大12度,则这个三角形是__三角形。10.如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌_________。第10题图第11题图第12题图11.如图,若AB=DE,BE=CF,要证△ABF≌△DEC,需补充条件_______或_______。12.已知:如图,△ABD≌△EBC,且∠1=∠2,AB=BE,则AD=________,∠C=_________。13.△ABC中,∠A+∠B=∠C,∠A的平分线交BC于点D,若CD=8cm,则点D到AB的距离为___cm。第14题图第16题图14.如图,AE=AF,AB=AC,∠A=60°,∠B=24°,则∠BOC=__________。15.以三条长为3、4、的线段为边组成直角三角形,则的取值为__________。16.如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有______对。解答题:17.如图,点A、E、F、C在一条直线上,△AED≌△CFB,你能得出哪些结论?18.如图,△ACD中,已知AB⊥CD,且BD>CB,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形,王刚同学说有下列全等三角形:AABDCE第18题图①△ABC≌△DBE;②△ACB≌△ABD;③△CBE≌△BED;④△ACE≌△ADE。这些三角形真的全等吗?简要说明理由。19.如图,∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?20.已知如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与BD互相平分。AABEOFDC【参考答案】一、选择题:1.C;2.B;3.A;4.D;5.B;6.A;7.D;8.C。二、填空题:9.钝角;10.△ACD;11.∠B=∠DEC或AB//DE或AF=DC;12.EC,∠D;13.8;14.108°;15.5或;16.4。三、解答题:17.AD=BC,AE=CF,DE=BF,AD∥BC,△ACD≌△ACB,AB∥CD等。18.①△ABC≌△DBE,BC=BE,∠ABC=∠DBE=90°,AB=BD,符合SAS;②△ACB与△ABD不全等,因为它们的形状不相同,

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