人民教育出版数学八上第12章《全等三角形》练习4

人教版八年级数学上册第11章《全等三角形》练习4一、选择题：1.下列判断中正确的是（）A．两组边对应相等的两个直角三角形全等B．两组边对应相等的两个直角三角形，第三条边也对应相等C．两条直角边对应相等的两直角三角形全等D．斜边相等的两直角三角形全等2.有四组条件:(1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形；(2)有一边对应相等的两个等边三角形；(3)两边和一角对应相等的两个三角形；(4)两直角边对应相等的两个直角三角形。其中能判定两个三角形全等的条件是（）A.(1)(2)(3)

B.(1)(2)(4)C.(2)(3)(4)

D.(1)(3)(4)3.把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形内部时，如图，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找规律，正确的是（）A．2∠A=∠1+∠2B．∠A=∠1+∠2C．3∠A=∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）第3题图4.已知：△ABC≌△A′B′C′，AB=5，BC=7，AD⊥BC于D，且AD=4，则A′B′上的高为A.4B.5C.6D.5.下列命题中：（1）腰长相等的两个直角三角形全等；（2）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等；（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等；（4）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等。假命题的个数是（）A.0B.1C.2D.36.已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为（）A.25°

B.30°

C.15°

D.30°或15°第6题图第7题图7.如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（）A.3对B.4对C.5对D.6对8.如图,要用"HL"判定Rt△三角形ABC和Rt△A＇B＇C＇全等的条件是（）A．AC=A′C′,BC=B′C′

B．∠A=∠A′,AB=A′B′C．AC=A′C′,AB=A′B′

D．∠B=∠B′,BC=B′C′二、填空题：9.三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B还大12度，则这个三角形是＿＿三角形。10.如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________。第10题图第11题图第12题图11.如图，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件_______或_______。12.已知:如图,△ABD≌△EBC,且∠1=∠2,AB=BE,则AD=________，∠C=_________。13.△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝8cm，则点D到AB的距离为＿＿＿cm。第14题图第16题图14.如图，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝__________。15.以三条长为3、4、的线段为边组成直角三角形，则的取值为__________。16.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有______对。解答题：17.如图，点A、E、F、C在一条直线上，△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？18.如图，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>CB,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形：AABDCE第18题图①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE。这些三角形真的全等吗？简要说明理由。19.如图,∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么?20.已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与BD互相平分。AABEOFDC【参考答案】一、选择题：1.C；2.B；3.A；4.D；5.B；6.A；7.D；8.C。二、填空题：9.钝角；10.△ACD；11.∠B=∠DEC或AB//DE或AF=DC；12.EC，∠D；13.8；14.108°；15.5或；16.4。三、解答题：17.AD=BC,AE=CF,DE=BF,AD∥BC,△ACD≌△ACB,AB∥CD等。18.①△ABC≌△DBE，BC=BE，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BD，符合SAS；②△ACB与△ABD不全等，因为它们的形状不相同，