2022-2023学年内蒙古自治区乌海市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区乌海市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

7.

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

10.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.

13.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

14.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.1/2B.1C.2D.3

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

25.

26.

27.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

30.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

31.

32.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

34.

35.

36.

37.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

38.

39.

40.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

41.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

42.（）A.6B.2C.1D.043.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

44.

45.

46.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

47.

48.

49.

50.

51.

52.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

53.

54.

55.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/556.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.A.1B.3C.5D.7

62.

63.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞64.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

65.

66.

67.

68.

69.A.-2B.-1C.0D.2

70.

71.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

72.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/473.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在74.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

75.

76.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x77.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

78.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

83.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

84.【】

A.-1B.1C.2D.385.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点86.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

87.

88.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

89.

90.

A.0B.1/2C.1D.2

91.

92.

93.

94.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

95.

96.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)97.A.A.

B.

C.

D.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．111.112.

113.

114.

115.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

116.

117.函数y=ex2的极值点为x=______．

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.(本题满分8分)

133.

134.

135.136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.A

6.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

7.A

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.C

10.A

11.C

12.C

13.B

14.D

15.

16.B

17.B

18.C

19.C

20.C

21.A

22.C

23.C

24.B

25.4

26.C

27.D

28.C

29.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

30.A

31.

32.C

33.A

34.D

35.D

36.B

37.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

38.D

39.B

40.C

41.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

42.A

43.B

44.A

45.y=(x+C)cosx

46.A

47.B

48.A

49.C

50.C

51.

52.D

53.D

54.C

55.B

56.D

57.D

58.D

59.C

60.B

61.B

62.D

63.C

64.B

65.A

66.A

67.A

68.B

69.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

70.A解析：

71.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

72.C

73.B

74.B

75.-1-11

76.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

77.C

78.C

79.

80.A

81.y=-2x=0;

82.D

83.C

84.C

85.B根据极值的第二充分条件确定选项．

86.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

87.D解析：

88.D

89.C

90.B

91.B

92.C

93.A

94.B

95.D

96.D

97.B

98.B

99.D

100.B解析：101.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

102.

103.C104.0105.(2,2e-2)

106.

107.1/y

108.

109.A

110.

用复合函数求导公式计算．

111.112.1

113.0

114.B

115.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二