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关于点的轨迹方程第一页,共十八页,2022年,8月28日求曲线方程的一般步骤:(1)建系(3)找几何条件并代数化(4)化简(5)检验并说明(2)设点,设动点为(x,y)或(m,n)表示曲线上任意一点M的坐标;求曲线方程的一般办法有哪些?第二页,共十八页,2022年,8月28日例1
设A、B两点的坐标是(-1,-1)、(3,7),求到A,B距离相等的点的轨迹方程。解:根据定义我们知道线段的垂直平分线为一条直线:.M定义法第三页,共十八页,2022年,8月28日第四页,共十八页,2022年,8月28日直接法ABoyx..P第五页,共十八页,2022年,8月28日直接法第六页,共十八页,2022年,8月28日.PAB.M直接法第七页,共十八页,2022年,8月28日第八页,共十八页,2022年,8月28日.PAB.M参数法第九页,共十八页,2022年,8月28日.PAB.M参数法第十页,共十八页,2022年,8月28日例4.已知三点A(-4,0),B(4,0),F(8,0)及直线l的方程:x=2.过F作相互垂直的两条直线,分别交直线l于M、N两点,直线AM与BN交于P点.求P点的轨迹方程.ABFMNP解:设P(x,y),则NF的斜率为则MF的方程为y=k(x-8)NF的方程为y=(x-8)直线AM的方程为y=-k(x+4)(1)直线BN的方程为y=-(x-4)(2)(1).(2)得P点的轨迹方程:交轨法由题意MF,NF的斜率一定存在,且不为0设MF的斜率为:K第十一页,共十八页,2022年,8月28日转移法例5第十二页,共十八页,2022年,8月28日第十三页,共十八页,2022年,8月28日第十四页,共十八页,2022年,8月28日例4:
已知△ABC的顶点A固定,其对边BC为定长2b,高为a,当BC沿一定直线L上移动时,求△ABC的外心M的轨迹方程。ABCN如图建立直角坐标系,几何法第十五页,共十八页,2022年,8月28日几何法第十六页,共十八页,2022年,
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