了解如何应用该原理处理光的衍射问题;2、掌握半波带法

本课时教学基本要求1、理解惠更斯—菲涅尔原理，了解如何应用该原理处理光的衍射问题；2、掌握半波带法分析夫琅和费单缝衍射光强分布的规律，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响；3、理解光栅衍射及光栅光谱的形成过程；掌握光栅方程和光强分布曲线的规律，会分析光栅常数及波长对光栅衍射条纹分布的影响；1/11/20231phypzq@

当光在传播过程中遇到大小与波长相比拟的障碍物（小孔、小屏、狭缝、毛发和细针等），会发生明显的光线偏离直线传播的现象-------光的衍射。

下面先思考两个问题：①日常生活中你见到过哪些光的衍射现象？②为什么在日常生活中声波的衍射比光波的衍射更加明显？

与机械波的衍射现象类似，光的衍射可用惠更斯（C.Huygens)-----菲涅耳(A.J.Fresnel)原理来解释。1/11/20232phypzq@一、惠更斯--菲涅耳原理：惠更斯的“子波源”理论能定性解释光的衍射现象，但不能定量解释光衍射图样中的光强分布。1/11/20233phypzq@一、惠更斯--菲涅耳原理：惠更斯的“子波源”理论能定性解释光的衍射现象，但不能定量解释光衍射图样中的光强分布。

法国科学家菲涅耳从惠更斯“子波”假定出发，运用子波相干叠加的方法，发展成惠更斯--菲涅耳原理：从同一波阵面上各点发出的子波都是相干波，它们在空间某点相遇时，将进行相干叠加而产生干涉现象。1/11/20234phypzq@二、夫琅禾费(J.VonFrauhofer)衍射和菲涅耳衍射：衍射屏离光源和观察屏都比较近（或其中之一比较近）所产生的衍射称为菲涅耳衍射（非平行光衍射），见图a；

衍射屏离光源和观察屏均为无限远，相当于入射光和衍射光都是平行光的衍射称为夫琅禾费衍射（平行光衍射）,见图b、c。本章主要讨论夫琅禾费衍射。1/11/20235phypzq@三、单缝夫琅禾费衍射：由于衍射效应，原来垂直入射的平行光经过衍射能出射各种角度的平行光。下面我们来讨论单缝夫琅禾费衍射中条纹的形成和分布。1/11/20236phypzq@1.菲涅耳半波带法：下面研究屏上P点的光强，它是由衍射角均为

的一束平行光叠加而成。1/11/20237phypzq@我们把波前AB分成等面积的条形带，并使相邻两带上的对应点G、G/到P点的光程差均为/2，这样的条形带----半波带。

由于透镜本身的性质，到达P点各光线的光程差由波面AB到波面AC的光程差决定。相邻两半波带上每一对应点G、G/到AC（或P点）的相位差均为，相互抵消。1/11/20238phypzq@由此可知，单缝夫琅禾费衍射在屏上出现明暗条纹的条件为：1/11/20239phypzq@1/11/202310phypzq@单缝夫琅禾费衍射图样特征的讨论：①=00时对应中央明纹，亮度最大（为什么？）。将第一个暗纹中心与中央明纹之间的角距离称为中央明纹半角宽度，其它明纹的角宽度为相邻两暗纹中心之间的角距离。1/11/202311phypzq@1/11/202312phypzq@单缝夫琅禾费衍射图样特征的讨论：②如用白光照射单缝，则将形成彩色的衍射光谱。1/11/202313phypzq@单缝夫琅禾费衍射图样特征的讨论：③衍射效应还与缝宽

a、入射光的波长密切相关。

只有a~才有明显的衍射效应思考比较干涉与衍射。1/11/202314phypzq@分析书上P49页例17.1，注意各种物理量单位的统一1/11/202315phypzq@【例题】用单色平行光垂直照射到宽度为a=0.5mm的单缝上，在缝后放置一个焦距为f=100cm的透镜，则在焦平面的屏幕上形成衍射条纹，若在离屏上中央明纹中心距离为1.5mm处的P点为一亮纹，试求：①入射光的波长；②P点条纹的级数和该条纹对应的衍射角；③狭缝处波面可分为几个半波带；④中央明纹的宽度。因为可见光1/11/202316phypzq@小结：1.惠更斯--菲涅耳原理：波阵面上各点都可以当成子波源，其后波场中各点波的强度由各子波在该点的叠加决定。2.单缝夫琅禾费衍射在屏上出现明暗条纹的条件为：（用半波带法处理）1/11/202317phypzq@2.振幅矢量叠加法：（只须了解其基本原理）1/11/202318phypzq@四、光栅衍射：任何能周期性地分割波阵面的衍射屏------衍射光栅，相邻两缝（或刻痕）中心间距称为光栅常数-----d1/11/202319phypzq@

光栅衍射的整个过程是平行光先经各个单缝衍射后，再进行多光束干涉！对光栅的每一条缝而言，单缝衍射的结论完全适用，故光栅的衍射条纹应看作单缝衍射和多光束干涉的综合结果。1/11/202320phypzq@1/11/202321phypzq@作业：17-317-617-1117-121/11/202322phypzq@本课时教学基本要求1、理解夫琅和费圆孔衍射及瑞利判据，了解衍射现象对光学仪器分辨本领的影响，会计算透镜及光栅的分辨本领；2、理解X射线衍射的原理及布拉格公式的意义，会用它计算有关简单的问题。3、了解激光全息现象。1/11/202323phypzq@光栅衍射图样特征的讨论：1/11/202324phypzq@①如果用白光照射，也会形成彩色的衍射光谱②当下列两个方程同时满足时，会出现所谓的“缺级”现象1/11/202325phypzq@分析书上例题17.21/11/202326phypzq@一、圆孔夫琅禾费衍射：衍射条纹特征：一组明暗相间的同心圆环，中央明纹为爱里斑1/11/202327phypzq@1/11/202328phypzq@二、光学仪器的最小分辨角：光学仪器的基本元件是透镜，透镜相当于小圆孔。而两个圆斑能否分辨由瑞利判据决定：1/11/202329phypzq@

当一个爱里斑的边缘（即第一暗环）正好落在另一个爱里斑的中心时，是两个物点分辨的极限。1/11/202330phypzq@1/11/202331phypzq@1.光学仪器的分辨本领为最小分辨角的倒数：分析书上例题17.4与例题17.51/11/202332phypzq@2.光栅的分辨本领：（详见书上64-64页）分析书上例题17.31/11/202333phypzq@三、X射线的衍射：与光栅衍射比较1/11/202334phypzq@【例题】波长为=0.11nm的X射线投射到食盐(NaCl)某一组晶面上，晶面间距d=0.252nm，问掠射角为多大时出现衍射极大？1/11/202335phypzq@四、全